Hướng dẫn giải bài 40,41,42,43,44,45,46 trang 27 tập 2

Tài liệu tóm tắt lý thuyết ôn tập chương 3 Đại số 9 tập 2 và hướng dẫn giải bài 40,41,42,43,44,45,46 trang 27 trình bày kiến thức lý thuyết và cách giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, từ đó các em có thể kiểm tra, ôn tập, củng cố kiến thức đồng thời nắm vững được phương pháp, phân loại được các dạng bài tập. Mời các em tham khảo.

Trang 1

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 9 TẬP 2:

BÀI 40,41,42,43,44,45,46 TRANG 27

Đáp án và hướng dẫn Giải bài ôn tập chương 3 Đại số 9 tập 2: Bài 40, 41, 42, 43, 44,

45, 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Ôn lại lý thuyết và các bài tập trong chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn –

Chương 3

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn

2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

4 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình tiếp theo

6 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình tiếp theo

A/ Kiến thức cơ bản cần ghi nhớ chương 3

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số và a ≠0

hoặc b ≠ 0

2 Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô sô nghiệm Trong mặt phẳng toạ

độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bằng đường thẳng ax + by = c

3 Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế:

a) Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để ‘được 1 hệ phương trình mới, trong

đó có một phương trình một ẩn

b) Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho

4 Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số

a) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của

cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau

b) Áp dụng qui tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới trong đó, một phương

trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn)

Trang 2

– Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

 Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên

 Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào

thích hợp với bài toán và kết luận

B Hướng dẫn giải bài tập ôn tập chương 3 Toán 9 tập 2 – Đại số

Bài 40 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 – ôn tập chương 3

Giải các hệ phương trình sau và minh họa hình học kết quả tìm được

Đáp án và hướng dẫn giải bài 40:

a) Ta giải hệ

Không có giá trị x, y nào thỏa mãn hệ phương trình đã cho Hệ vô nghiệm

Hai đường thẳng 2x + 5y = 2 và 2/5x + y = 1 song song với nhau

b)

Giải hệ này, ta được nghiệm (x;y) =(2;-1)

Trang 3

c)

Hệ đã cho vô số nghiệm

Công thức tổng quát

Bài 41 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 – Ôn tập chương 3

Giải các hệ phương trình sau:

Hướng dẫn câu b) Đặt ẩn phụ

Trang 4

 Nhân phương trình (1) cho √5 và phương trình (2) cho (1+√3) rồi cộng vế theo vế ta được: 3x = 1+√3+√5 ⇔x = (1+√3+√5)/3

 Nhân phương trình (1) cho (1-√3) và phương trình (2) cho -√5 rồi cộng vế theo vế ta được: -3y = 1-√3-√5 ⇔ y = (-1+√3+√5)/3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

b) Điều kiện x≠-1 và y≠-1

Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp:

a) m = -√2 b) m = √2 c) m = 1

a) Với m = -√2, ta có:

Trang 5

Hệ Phương trình này vô nghiệm

b) Với m = √2, ta có:

Hệ Phương trình này có vô số nghiệm (x; 2x -√2)

c) Với m = 1, ta có:

Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều

nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như

trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp

nhau ở chính giữa quãng đường Tính vận tốc của mỗi người

Gọi x và y là vận tốc của hai người Đơn vị km/h, điều kiện x>y>0

– Họ ra đi cùng 1 lúc tại A,B và gặp nhau tại C nên thời gian của người đi từ A và người đi từ

B bằng nhau Đoạn đường người đi từ A đến C là 2 km, người đi từ B đến C là 1,6km Ta có

phương trình:

Trang 6

Ta có phương trình: 1,8/x – 1,8/y =1/10

1/x -1/y = 1/18 (2)

Giải hệ tạo bởi (1) và (2):

Một vật có khối lượng 124g và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm Tính xem trong

đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích là

10cm3 và 7g kẽm có thể tích là 1cm3

Gọi x (gam) và y (gam) lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đã cho

Điều kiện: x >0; y>0

Vì khối lượng của vật là 124 gam, ta có phương trình: x + y =124 (1)

Khi đó, thể tích của x (gam) đồng là 10/89 x (cm3) và thể tích của y (gam) kẽm là 1/7 y

(cm3)

Vì thể tích của vật là 15cm3, nên ta có phương trình:

10/89 x + 1/7 y = 15 (1)

Ta có hệ phương trình:

Trang 7

Giải hệ phương trình ta được x = 89 (nhận) và y = 35 (nhận) Vậy vật đã cho có 89 gam đồng

và 35 gam kẽm

Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi kàn việc khác Tuy chỉ còn một mình đội

II làm việc, nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi, nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì

phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?

Gọi x,y theo thứ tư là thời gian mà mỗi đội làm một mình thì hoàn thành công việc Với năng suất ban đầu: x,y > 0 và tính theo đơn vị ngày

Trong 1 ngày đội I làm được 1/x công việc

1 ngày đội II làm được 1/y công việc

1 ngày cả 2 đội làm được 1/12 công việc

Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 1/12 (công việc)

Trong 8 ngày cả hai đội làm được 8 1/12 = 2/3 (công việc)

Sau khi một đội nghỉ, năng suất của đội II là 2/y

Họ phải làm trong 3,5 ngày thì xong công việc nên ta cos phương trình 1/3 : 2/y = 7/2

Ta có hệ: Giải hệ này, ta được x = 28 (ngày); y = 21(ngày)

Chú ý: Ta có thể đặt hệ:

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc Năm nay, đơn vị

Trang 8

Năm ngoái, hai đơn vị thu hoạch được 720 tấn => x + y = 72

Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, tức là nhiều hơn năm ngoái 15%x (tấn) Đơn vị

thứ hai vượt mức 12%, tức là nhiều hơn năm ngoái 12%y (tấn)

Theo bài ra, cả hai đơn vị thu hoạch nhiều hơn năm ngoái là 819 -720 = 99(tấn) nên ta có

phương trình 15%x + 12%y = 99

Vậy x, y là nghiệm của hệ phương trình

Trả lời: – Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 tấn thóc Đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 tấn thóc

– Năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 + 420 15% = 483 tấn thóc Đơn vị thứ hai

thu hoạch được 300 + 300.12% = 336 tấn thóc

Trang 9

Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông

minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và

các trường chuyên danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội

- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con

- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên

- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn

- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS:

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9

- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất

- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Online như Học ở lớp Offline

Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	0,96 MB