Cho các mệnh đề kéo theo Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a+b chia hết cho c a, b, c là những số nguyên.. b Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niện “điều kiện đủ”.. c
Trang 1HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1, 2, 3 TRANG 10 SGK ĐẠI SỐ 10:
BÀI TẬP MỆNH ĐỀ
A Tóm tắt kiến thức
Nếu các em chưa lắm rõ
Lý thuyết về mệnh đề – Chương 1 mệnh đề tập hợp – Đại số lớp 10
Tóm tắt kiến thức:
1 Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó Một mệnh đề
không thể vừa đúng, vừa sai
2 Mệnh đề chứa biến là câu khẳng định mà sự đúng đắn, hay sai của nó còn tùy thuộc vào
một hay nhiều yếu tố biến đổi
Ví dụ: Câu “Số nguyên n chia hết cho 3” không phải là mệnh đề, vì không thể xác định được
nó đúng hay sai
Nếu ta gán cho n giá trị n= 4 thì ta có thể có một mệnh đề sai
Nếu gán cho n giá trị n=9 thì ta có một mệnh đề đúng
4 Theo mệnh đề kéo theo
Mệnh đề kéo theo có dạng: “Nếu A thì B”, trong đó A và B là hai mệnh đề Mệnh đề “Nếu A thì
B” kí hiệu là A =>B Tính đúng, sai của mệnh đề kéo theo như sau:
Mệnh đề A => B chỉ sai khi A đúng và B sai
5 Mệnh đề đảo
Mệnh đề “B=>A” là mệnh đề đảo của mệnh đề A => B
6 Mệnh đề tương đương
Nếu A => B là một mệnh đề đúng và mệnh đề B => A cũng là một mệnh đề đúng thì ta nói A
tương đương với B, kí hiệu: A ⇔ B
Trang 2Khi A ⇔ B, ta cũng nói A là điều kiện cần và đủ để có B hoặc A khi và chỉ khi B hay A nếu và
chỉ nếu B
7 Kí hiệu ∀, kí hiệu ∃
Cho mệnh đề chứa biến: P(x), trong đó x là biến nhận giá trị từ tập hợp X
– Câu khẳng định: Với x bất kì tuộc X thì P(x) là mệnh đề đúng được kí hiệu là: ∀ x ∈ X : P(x) – Câu khẳng định: Có ít nhất một x ∈ X (hay tồn tại x ∈ X) để P(x) là mệnh đề đúng kí hiệu là
∃ x ∈ X : P(x)
B Giải bài tập SGK Toán Đại lớp 10 trang 9
Bài 1 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?
a) 3 + 2 = 7;
b) 4 + x = 3;
c) x + y > 1;
d) 2 – √5 < 0
Hướng dẫn giải Bài 1 trang 9:
a) Mệnh đề sai;
b) Mệnh đề chứa biến;
c) Mệnh đề chứa biến;
d) Mệnh đề đúng
Bài 2 Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó
a) 1794 chia hết cho 3;
b) √2 là một số hữu tỉ:
c) π < 3,15;
d) |-125|≤0
Hướng dẫn giải bài 2 trang 9:
a) Đúng Mệnh đề phủ định: “1794 không chia hết cho 3”
b) Sai “√2 không phải là một số hữu tỉ”
c) Đúng “π không nhỏ hơn 3, 15” Dùng kí hiệu là: π ≥ 3,15
Trang 3d) Sai “|-125|>0”
Bài 3 Cho các mệnh đề kéo theo
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a+b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên)
Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5
Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên
b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niện “điều kiện đủ”
c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niện “điều kiện cần”
Hướng dẫn giải bài 3 trang 9:
a) Nếu a+b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c Mệnh đề sai
Số chia hết cho 5 thì tận cùng bằng 0 Mệnh đề sai
Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác là cân Mệnh đề đúng
Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau Mệnh đề sai
b) a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a+b chia hết cho c
Một số tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5
Điều kiện đủ để một tam giác là cân là có hai đường trung tuyến bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau
c) a+b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c
Chia hết cho 5 là điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0
Điều kiện cần để tam giác là tam giác cân là nó có hai trung tuyến bằng nhau
Có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau
Trang 4Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập
Các chương trình VCLASS:
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9
III Uber Toán Học
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB, …
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Online như Học ở lớp Offline
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online