Tài liệu tóm tắt lý thuyết phương trình bậc nhất hai ẩn và hướng dẫn giải bài 1,2,3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 là tài liệu bổ ích giúp các em học sinh hiểu được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nắm được phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, hiểu khái niệm hai hệ phương trình tương đương. Mời các em cùng tham khảo.
Trang 1Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 1, 2, 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2: Phương trình bậc nhất
hai ẩn – Chương 3 Đại số 9: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
A Tóm tắt lý thuyết bài phương trình bậc nhất hai ẩn
1 Khái niệm:
Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức dạng:
ax + by = c (1)
Trong đó a, b và cc là các số đã biết (a ≠ b hoặc b ≠ 0)
2 Tập hợp nghiệm của phương trình:
a) Một nghiệm của phương trình (1) là một cặp số
(x0, y0) sao cho ax0 + by0 = c
b) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm Tập nghiệm của nó được
biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d)
– Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0 thì công thức nghiệm là:
hoặc
Khi đó đường thẳng (d) cắt cả hai trục tọa độ
– Nếu a = 0, b ≠ 0 thì công thức nghiệm là:
và (d) // Ox
– Nếu a ≠ 0, b = 0 thì công thức nghiệm là:
Trang 2và (d) // Oy
B Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 7 Toán 9 tập 2 bài Phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số
Trong các cặp số (-2; 1), (-1; 0), (1,5; 3) và (4; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình:
a) 5x + 4y = 8 ? b) 3x + 5y = -3 ?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
a) Thay từng cặp số đã cho vào phương trình 5x + 4y = 8, ta được:
– 5(-2) + 4 1 = -10 + 4 = -6 ≠ 8 nên cặp số (-2; 1) không là nghiệm của phương trình
– 5 0 + 4 2 = 8 nên cặp số (0; 2) là nghiệm của phương trình
– 5 (-1) + 4 0 = -5 ≠ 8 nên (-1; 0) không là nghiệm của phương trình
– 5 1,5 + 4 3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8 nên (1,5; 3) không là nghiệm của phương trình
– 5 4 + 4 (-3) = 20 -12 = 8 nên (4; -3) là nghiệm của phương trình
Vậy có hai cặp số (0; 2) và (4; 3) là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8
b) Với phương trình 3x + 5y = -3:
– 3 (-2) + 5 1 = -6 + 5 = -1 ≠ -3 nên (-2; 1) không là nghiệm của phương trình
– 3 0 + 5 2 = 10 ≠ -3 nên (0; 2) không là nghiệm
– 3 (-1) + 5 0 = -3 nên (-1; 0) là nghiệm
– 3 1,5 + 5 3 = 4,5 + 15 = 19,5 ≠ -3 nên (1,5; 3) không là nghiệm
– 3 4 + 5 (-3) = 12 – 15 = -3 nên (4; -3) là nghiệm
Vậy có hai cặp số (-1; 0) và (4; -3) là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3
Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu
diễn tập nghiệm của nó:
a) 3x – y = 2; b) x + 5y = 3;
c) 4x – 3y = -1; d) x +5y = 0;
Trang 3a) 3x – y = 2
Nghiệm tổng quát:
Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình:
Với y = 3x – 2
Cho x = 0 => y = -2 được A(0; -2)
Cho x= 1 => y = 1 được B(1;1)
Biều diễn cặp số A(0; -2) và B(1;1) trên hệ trục tọa độ và đường thẳng AB chính là tập
nghiệm của phương trình 3x – y = 2
Tương tự các em làm các câu sau như câu a)
b) x + 5y = 3
Nghiệm tổng quát:
hay
Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình:
Trang 4c) 4x – 3y = -1
Nghiệm tổng quát:
hay
Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình:
d) x + 5y = 0
Nghiệm tổng quát:
hay
Trang 5e) 4x + 0y = -2
Nghiệm tổng quát:
Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình:
f) 0x + 2y = 5
Nghiệm tổng quát:
Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình:
Trang 6Bài 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số
Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1 Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của
hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
Vẽ đường thẳng x + 2y = 4
– Cho x = 0 => y = 2 được A(0; 2)
– Cho y = 0 => x = 4 được B(4; 0)
Đường thẳng cần vẽ là đường thẳng (d1) đi qua A, B
Vẽ đường thẳng x – y = 1
– Cho x = 0 => y = -1 được C(0; -1)
– Cho y = 0 => x = 1 được D(1; 0)
Đường thẳng cần vẽ là đường thẳng (d2) đi qua C, D
Giao điểm của hai đường thẳng có tọa độ là M (2; 1)
Ta có (2; 1) cùng thuộc hai đường thẳng nên nó là nghiệm của cả hai phương trình đã cho
Trang 7
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS:
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9
III Uber Toán Học
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Online như Học ở lớp Offline
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online