Nghiên cứu bố trí vật liệu hợp lý đập bê tông trọng lực trên nền đá phong hóa

Với những ưu điểm vượt trội của đập bê tông trọng lực như: khối lượng nhỏ hơn so với đập đất, ổn định về mặt kết cấu, có khả năng bố trí công trình tháo lũ ngay trong thân đập, có thể ph

LỜI CẢM ƠN

Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật chuyên ngành Xây dựng công trình thủy với đề tài

được hoàn thành với kết quả còn nhiều khiêm tốn, tác giả hy vọng đóng góp được một phần nhỏ bé cho việc nghiên cứu, thiết kế xây dựng các công trình Thủy lợi -

Thủy điện ở nước ta

Tác giả xin chân thành cảm ơn các Thầy, Cô giáo trong bộ môn Thủy công, Thi công, Khoa sau đại học, Khoa công trình - Trường đại học Thủy lợi, Viện đào tạo và Khoa học ứng dụng miền trung đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và thu thập các tài liệu, thông tin khoa học kỹ thuật, đóng góp nhiều ý kiến quý báu cho bài luận văn

Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Văn Hạnh đã trực tiếp hướng dẫn, tận tình giúp đỡ và chỉ bảo tác giả trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn này

Cuối cùng tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè và các đồng nghiệp đã động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn

Do trình độ và thời gian có hạn nên luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các Thầy, Cô giáo

MỤC LỤC

Lời cam đoan

Mục lục

Danh mục hình vẽ

Danh mục bảng biểu

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài 1

2 Mục đích của đề tài 2

3 Phương pháp nghiên cứu 2

4 Nội dung nghiên cứu 3

5 Kết quả đạt được 3

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về đặc điểm địa chất nền công trình và tình hình xây dựng đập bê tông trọng lực trên thế giới và ở nước ta 1.1 Đặc điểm của nền đá 4

1.2 Các chỉ tiêu cơ lý của nền 4

1.3 Tình hình xây dựng đập bê tông trọng lực trên thế giới 6

1.4 Tình hình xây dựng đập bê tông trọng lực ở Việt Nam 7

1.5 Kết luận chương 1 9

Chương 2: Lý luận cơ bản về thiết kế mặt cắt đập 2.1 Đặc điểm làm việc của đập bê tông trọng lực 11

2.2 Cơ sở tính toán mặt cắt 11

2.2.1 Điều kiện ổn định Error! Bookmark not defined 2.2.2 Điều kiện cường độ Error! Bookmark not defined 2.2.3 Điều kiện kinh tế Error! Bookmark not defined 2.2.4 Điều kiện sử dụng Error! Bookmark not defined 2.3 Ảnh hưởng của nền đá phong hóa đến mặt cắt đập 13

2.4 Một số đập bê tông tông ở Việt Nam xây dựng trên nền đá phong hóa 14

2.5 Tính toán mặt cắt cơ bản theo hai điều kiện ổn định và ứng suất 15 2.5.1 Cơ sở lý thuyết của bài toán xác định mặt cắt đập cơ bản theo hai điều kiện ổn định và ứng suất Error! Bookmark not defined

2.5.1.1 Xác định chiều rộng đáy đập theo điều kiện ứng suất Error! Bookmark not

defined

2.5.1.2 Xác định chiều rộng đáy đập theo điều kiện ổn định trượt Error! Bookmark not

defined

2.5.2 Kết quả tính toán mặt cắt cơ bản theo hai điều kiện ổn định và ứng suất. Error!

Bookmark not defined

3.2.2 Phương trình hình học Cauchy Error! Bookmark not defined

3.2.3 Điều kiện tương thích về biến dạng - Phương trình Saint VenantError! Bookmark not defined

3.2.4 Quan hệ giữa ứng suất - Biến dạng - Định luật R.HookeError! Bookmark not defined

3.3 Lựa chọn phương pháp giải bài toán ứng suất 27 3.3.1 Các phương pháp tính ứng suất đập bê tông trọng lựcError! Bookmark not defined

3.3.1.1 Phương pháp sức bền vật liệu Error! Bookmark not defined

3.3.1.2 Xác định ứng suất trong thân đập theo phương pháp chia lưới Error! Bookmark

not defined

3.3.1.3 Phương pháp Lý thuyết đàn hồi Error! Bookmark not defined

3.3.1.4 Phương pháp sai phân hữu hạn Error! Bookmark not defined

3.3.1.5 Phương pháp Phần tử hữu hạn Error! Bookmark not defined

3.3.2 Lựa chọn phương pháp giải Error! Bookmark not defined

3.3.2.1 Nội dung của phương pháp Phần tử hữu hạn để phân tích ứng suất biến dạng

đập bê tông trọng lực Error! Bookmark not defined

3.3.2.2 Tính toán kết cấu với mô hình tương thích Error! Bookmark not defined

3.3.2.3 Cách giải hệ phương trình cơ bản của phương pháp Phần tử hữu hạn Error!

Bookmark not defined

3.3.3 Chương trình tính toán. Error! Bookmark not defined 3.4 Kết luận chương 3 50

Chương 4: Ứng dung tính toán ứng suất mặt cắt cơ bản đập bê tông

4.1 Các phương án tính toán và chỉ tiêu kỹ thuật 51 4.2 Kiểm tra ứng suất cho mặt cắt cơ bản dạng tam giác theo phương pháp Sức bền vật liệu và Phần tử hữu hạn 51 4.3 Kiểm tra ứng suất cho mặt cắt thực dụng theo phương pháp Sức bền vật liệu và

Phần tử hữu hạn 65

4.4 Kết luận chương 4 84

Chương 5: Ứng dụng vào tính toán thiết kế công trình hồ chứa suối nước ngọt

5.1 Thông số kỹ thuật cơ bản của công trình, các chỉ tiêu tính toán của địa chất nền và vật liệu làm đập 85 5.1.1 Thông số kỹ thuật cơ bản của công trình Error! Bookmark not defined

5.1.2 Các chỉ tiêu tính toán của địa chất nền và vật liệu làm đậpError! Bookmark not defined

5.2 Phân vùng vật liệu và tính toán lại ứng suất theo phương pháp PTHH 87

5.4 Kết luận chương 5 97

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO……… 100 PHỤ LỤC……….101

Hình 3-1 Ứng suất trên các mặt phân tố Error! Bookmark not defined

Hình 3-2: Sơ đồ các lực tác dụng lên đập Error! Bookmark not defined

Hình 3-3: Sơ đồ xác định các loại ứng suất ở biên Error! Bookmark not defined

Hình 3-4: Sơ đồ xác định ứng suất chính ở biên Error! Bookmark not defined

Hình 3-5: Sơ đồ vòng tròn Mo ứng suất tại 1 điểm Error! Bookmark not defined

Hình 3-6: Sơ đồ tính toán dạng hình nêm vô hạn Error! Bookmark not defined

Hình 3-7: Sơ đồ tính toán ứng suất theo lý thuyết đàn hồiError! Bookmark not

defined

Hình 3-8: Sơ đồ tính toán ứng suất khi mặt đập chịu tải trọng phân bố đều………… 35

Hình 3-9: Sơ đồ tính toán ứng suất khi đập chịu tác dụng của mô men M ở đỉnh gây ra

Error! Bookmark not defined

Hình 3-10: Sơ đồ tính toán ứng suất khi đập chịu lực tập trung và mô men đặt tại đỉnh…37

Hình 3-11: Sai phân lùi Error! Bookmark not defined

Hình 3-12: Sai phân hóa phương trình vi phân Error! Bookmark not defined

Hình 3-13: Sơ đồ giải toán theo phương pháp PTHH Error! Bookmark not defined

Hình 3-14: Sơ đồ khối của chương trình SIGMA/W Error! Bookmark not defined

Hình 4-1: Sơ đồ tính toán vị trí ứng suất mặt cắt cơ bản Error! Bookmark not defined

Hình 4-2 đến 4-7: Biểu đồ ứng suất tại mặt cắt đáy đập (CD) mặt cắt cơ bản Error!

Bookmark not defined.-60

Hình 4-8 đến 4-13: Biểu đồ ứng suất tại mặt cắt cách đáy đập 1/3H (C1D1) mặt cắt cơ

bản Error! Bookmark not defined.-63

Hình 4-14: Sơ đồ tính toán vị trí ứng suất mặt cắt tràn Error! Bookmark not defined

Hình 4-15 đến 4-20: Biểu đồ ứng suất tại mặt cắt đáy đập (CD) mặt cắt tràn Error!

Bookmark not defined.-73

Hình 4-21 đến 4-26: Biểu đồ ứng suất tại mặt cắt cách đáy đập 1/3H (C1D1) mặt cắt

tràn Error! Bookmark not defined.-76

Hình 4-27 đến 4-32 : Biểu đồ quan hệ ứng suất σy tại CD của mặt cắt cơ bản với mặt

cắt tràn Error! Bookmark not defined.-79

Hình 4-33 đến 4-38 : Biểu đồ quan hệ ứng suất σy tại C1D1 của mặt cắt cơ bản với mặt cắt tràn 80-82 Hình 5-1: Sơ đồ phân vùng vật liệu mặt cắt cơ bản Error! Bookmark not defined

Hình 5-2: Sơ đồ phân vùng vật liệu mặt cắt tràn Error! Bookmark not defined

Hình 5-3 đến 5-5: Biểu đồ ứng suất tại CD mặt cắt cơ bản trong các trường hợp TH1,

TH2, TH3 Error! Bookmark not defined.-92

Hình 5-6 đến 5-8: Biểu đồ ứng suất tại CD mặt cắt tràn trong các trường hợp TH1, TH2, TH3 92-93 Hình 5-9 đến 5-11: Biểu đồ ứng suất tại C1D1 mặt cắt cơ bản trong các trường hợp

TH1, TH2, TH3 Error! Bookmark not defined.-95

Hình 5-12 đến 5-14: Biểu đồ ứng suất tại C1D1 mặt cắt tràn trong các trường hợp TH1,

TH2, TH3 Error! Bookmark not defined.5-96

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1-1: Sức chống nén tức thời một trục Rn Error! Bookmark not defined

Bảng 1-2: Hệ số hoá mềm Km Error! Bookmark not defined Bảng 1-3: Phân loại đá theo mức độ phong hoá của Việt NamError! Bookmark not

defined

Bảng 1-4: Bảng thống kê số lượng đập của các châu lục Error! Bookmark not defined Bảng 1-5: Bảng thống kê đập bê tông cao nhất thế thới Error! Bookmark not defined Bảng 1-6: Một số đập bê tông lớn được xây dựng ở Việt NamError! Bookmark not

defined

Bảng 1-7: Một số đập bê tông trọng lực lớn đã và đang thi công ở nước ta Error!

Bookmark not defined

Bảng 2-1: Một số đập xây dựng trên nền đá phong hóa ở Việt NamError! Bookmark

not defined

Bảng 2-2: Dữ liệu tính toán chiều rộng đáy đập (B) Error! Bookmark not defined Bảng 2-3: Kết quả tính B theo hai điều kiện ổ định và ứng suấtError! Bookmark not

defined

Bảng 4-1: Phương án tính toán Error! Bookmark not defined

Bảng 4-2: Ứng suất σx trên biên của mặt cắt cơ bản theo phương SBVL Error!

Bookmark not defined

Bảng 4-3: Ứng suất σy trên biên của mặt cắt cơ bản theo phương pháp SBVL Error!

Bookmark not defined

Bảng 4-4: Ứng suất chính N trên biên của mặt cắt cơ bản theo phương pháp SBVL

Error! Bookmark not defined

Bảng 4-5: Ứng suất σx trên biên của mặt cắt cơ bản theo phương pháp PTHH PAI

Error! Bookmark not defined

Bảng 4-6: Ứng suất σy trên biên của mặt cắt cơ bản theo phương pháp PTHH PAI

Error! Bookmark not defined

Bảng 4-7: Ứng suất chính N trên biên của mặt cắt cơ bản theo phương pháp PTHH PAI

Error! Bookmark not defined

Bảng 4-8: Ứng suất σx trên biên của mặt cắt cơ bản theo phương pháp PTHH PAII

Error! Bookmark not defined

Bảng 4-9: Ứng suất σy trên biên của mặt cắt cơ bản theo phương pháp PPTHH PAII

Error! Bookmark not defined

Bảng 4-10: Ứng suất chính N trên biên của mặt cắt cơ bản theo phương pháp PTHH PAII

Error! Bookmark not defined

Bảng 4 -11: Ứng suất σx trên biên của mặt cắt tràn theo phương pháp SBVL Error!

Bookmark not defined

Bảng 4-12: Ứng suất σy trên biên của mặt cắt tràn theo phương pháp SBVL Error!

Bookmark not defined

Bảng 4-13: Ứng suất chính N trên biên của mặt cắt tràn theo phương pháp SBVLError!

Bookmark not defined

Bảng 4-14: Ứng suất σx trên biên của trên biên của mặt cắt tràn theo phương pháp

PTHH PAI Error! Bookmark not defined

Bảng 4-15: Ứng suất σy trên biên của trên biên của mặt cắt tràn theo phương pháp

PTHH PAI Error! Bookmark not defined

Bảng 4-16: Ứng suất chính N trên biên của mặt cắt tràn theo phương pháp PTHH PAI

Error! Bookmark not defined

Bảng 4-17: Ứng suất σx trên biên của mặt cắt tràn theo phương pháp PTHH PAII

Error! Bookmark not defined

Bảng 4-18: Ứng suất σy trên biên của mặt cắt tràn theo phương pháp PTHH PAII

Error! Bookmark not defined

Bảng 4-19: Ứng suất chính N trên biên của mặt cắt tràn theo phương pháp PTHH PAII

Error! Bookmark not defined Bảng 5-1: Thông số kỹ thuật cơ bản Error! Bookmark not defined Bảng 5-2: Chỉ tiêu cơ lý của vật liệu làm đập Error! Bookmark not defined Bảng 5-3: Chỉ tiêu cơ lý của địa chất nền Error! Bookmark not defined Bảng 5-4: Bê tông ở các vùng trong từng trường hợp Error! Bookmark not defined

Bảng 5-5: Phân bố lại ứng suất σy trên biên của mặt cắt cơ bản sau khi phân vùng vật

liệu TH2 Error! Bookmark not defined

Bảng 5-6: Phân bố lại ứng suất σy trên biên của mặt cắt tràn sau khi phân vùng vật liệu

TH3 Error! Bookmark not defined

Bảng 5-7: Phân bố lại ứng suất σy trên biên của mặt cắt cơ bản sau khi phân vùng vật

liệu TH2 Error! Bookmark not defined

Bảng 5-8: Phân bố lại ứng suất σy trên biên của mặt cắt tràn sau khi phân vùng vật liệu

TH3 Error! Bookmark not defined

MỞ ĐẦU

Việt Nam là nước có khí hậu nhiệt đới gió mùa, mưa nhiều phân bố không đều theo thời gian và không gian Lượng mưa bình quân năm là 1960mm Lượng mưa tập trung vào tháng 3 đến tháng 6, chiếm 70%~80% lượng mưa trong năm Các tháng còn lại chỉ chiếm 20%~30% Có năm, lượng mưa tháng mùa kiệt chỉ đạt 1% lượng mưa năm Về không gian phân bố cũng rất không đều Có vùng như Bắc Quang, lượng mưa bình quân năm tới 4760mm, trong khi đó Phan Rang chỉ có 650mm Nước ta có 2360 con sông có chiều dài trên 10km Trong đó có 9 hệ thống sông chính và có diện tích lưu vực hơn 10.000 km2, tổng lượng dòng chảy năm là 835 tỷ m3 Đây là nguồn tài nguyên nước dồi dào nhưng phân bố không đều cả không gian và thời gian Thêm vào đó ba phần tư diện tích là đồi núi, thường có dạng dải, khối kéo dài từ Bắc vào Nam và thấp dần về phía biển Với đặc điểm thời tiết, dòng chảy và địa hình như vậy nên việc xây dựng các hồ chứa là hết sức cần thiết Vì nó vừa đảm bảo cho như cầu dừng nước trong mùa kiệt, đảm bảo nhu cầu phòng lũ và cũng là nguồn năng lượng dự trữ dồi dào để phát điện

Từ những năm 1960 trở lại đây chúng ta đã xây dựng rất nhiều hồ chứa Nhưng hầu hết các đập được xây dựng ở nước ta hiện nay đều là đập đất, đập đá đổ, đập đất

đá hỗ hợp (hay còn gọi là đập vật liệu địa phương) Từ năm 1975 đến nay, nước ta bước vào sự nghiệp công nghiệp hóa hiện đại hóa nên các công trình thủy lợi thủy điện được xây dựng khắp cả nước Đập bê tông trọng lực bằng bê tông truyền thống

và bê tông đầm lăn cũng trở nên khá phổ biến với quy mô và hính thức ngày càng phong phú Đầu mối các công trình thủy lợi, thủy điện như: PlêiLrông, Sê San 3 và

Sê San 4, Bản vẽ, Thạch Nham, Tân Giang, Lòng Sông Với những ưu điểm vượt trội của đập bê tông trọng lực như: khối lượng nhỏ hơn so với đập đất, ổn định về mặt kết cấu, có khả năng bố trí công trình tháo lũ ngay trong thân đập, có thể phối hợp dễ dàng với các công trình khác (tháo lũ, công trình lấy nước) và có thể xây dựng thủy điện ngay trên thân đập Thêm đó Việt Nam đang bước vào thời kỳ xây dựng mà nguồn vật liệu tại chỗ ngày một hạn chế, mức độ công nghiệp hóa và kỹ

thuật xây dựng công trình cũng ngày càng phát triển, vì vậy xây dựng các đập bê tông trong các dự án thủy lợi, thủy điện có xu hướng tăng lên

Do yêu cầu xây dựng hồ chứa ngày càng nhiều, nên để tìm được nơi có địa chất tốt như nền đá gốc không đứt gẫy, không phong hóa là rất khó Do đó việc nghiên cứu lựa chọn ra loại công trình phù hợp với điều kiện địa chất nền yếu tại vị trí xây dựng là rất cần thiết

Đập bê tông trọng lực có nhược điểm là khối lượng bê tông lớn làm cho vốn đầu tư của dự án cao Mặt khác đập làm việc không tận dụng được hết cường độ của vật liệu Vì vậy để tận dụng được hết khả năng làm việc của vật liệu, cần phải nghiên cứu tính toán để phân vùng vật liệu hợp lý, ở những vị trí ứng suất lớn vượt quá khả năng chịu lực cho phép của vật liệu cần phải bố trí bê tông mác cao hoặc bê tông cốt thép để tăng cường khả năng chịu lực, ở những vùng ứng suất nhỏ thì sử dụng bê tông có mác thấp hơn để giảm giá thành công trình

Đề tài “Nghiên cứu bố trí vật liệu hợp lý đập bê tông trọng lực trên nền đá phong hóa” đã phần nào làm sáng tỏ vấn đề phải ứng sử mặt cắt đập thế nào khi xây

dựng tuyến đập trên nền đá phong hóa Từ đó bố trí vật liệu hợp lý để vừa đảm bảo

về điều kiện làm việc ổn định, điều kiện kinh tế mà vẫn không phải di chuyển tuyến đập

Đánh giá được ảnh hưởng của nền đá phong hóa đến ứng suất phân bố trong thân đập bê tông trọng lực từ đó lựa chọn được mặt cắt hợp lý về hình học, tối ưu về thể tích và đảm bảo khả năng chịu lực của vật liệu xây dựng đập Từ đó phân vùng và bố trí lại vật liệu trong thân đập để giảm giá thành xây dựng đập mà vẫn đảm bảo được điều kiện ổn định

- Tổng hợp, kế thừa các kết quả nghiên cứu từ trước đến nay trong lĩnh vực thiết kế đập bê tông

- Dựa trên cơ sở lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn và một số phương pháp khác để tính toán, nghiên cứu

- Vận dụng lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn và sử dụng phần mềm Sigma/W để tính ứng suất biến dạng

- Nghiên cứu mặt cắt đập hợp lý về hình học, tối ưu về thể tích và đảm bảo tình hình chịu lực của vật liệu xây dựng đập

- Phân tích ứng suất biến dạng

- Bố trí vật liệu trong mặt cắt đập

5 KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC

- Xác định được mặt cắt cơ bản của đập trên nền đá phong hóa

- Tính toán ứng suất, phân vùng ứng suất trong thân đập bê tông trọng lực trên nền đá phong hóa

- So sánh kết quả tính của hai phương pháp Sức bền vật liệu và phương pháp Phần tử hữu hạn

- Bố trí lại vật liệu và tính toán kiểm tra ứng suất trong thân đập

Chương 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ ĐẶC ĐIỂM ĐỊA CHẤT NỀN CÔNG TRÌNH VÀ TÌNH HÌNH XÂY DỰNG ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰC

TRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở NƯỚC TA

Nền đóng một vai trò vô cùng quan trọng đối với các công trình xây dựng nói chung và thủy lợi nói riêng Nó quyết định đến quy mô, khả năng làm việc, tính ổn định, giá thành xây dựng của công trình Đặc biệt với công trình có quy mô lớn, như đập bê tông, yêu cầu về nền lại cao hơn

Đập bê tông được xây dựng trong điều kiện địa hình, địa chất đặc biệt; trạng thái ứng suất biến dạng trong đập và nền phức tạp Để đảm bảo ổn định công trình, hệ nền – công trình phải đảm bảo điều kiện an toàn về sức chịu tải Nền đá có đặc điểm cơ bản là tính nứt nẻ, phong hoá, chứa nước và chịu tác dụng của trường ứng suất ban đầu Việc xây dựng đập bê tông trên nền đá phong hoá thường rất khó khăn do vậy chỉ có thể xây dựng các đập có cột nước thấp

Đập bê tông có thể bị phá hoại trượt theo mặt tiếp xúc giữa nền đá và đập Đó

là do các hệ khe nứt trong khối đá, các khe nứt đã hình thành nên những mặt yếu gãy khúc, tạo điều kiện thuận lợi cho trượt

Trên quan điểm cơ học môi trường liên tục, đá là môi trường đặc biệt: trong

đá luôn tồn tại sự nứt nẻ Đó chính là một trong những nguyên nhân chủ yếu làm cho môi trường đá trở nên đa dạng, phức tạp Nó có thể làm cho khối đá thay đổi từ môi trường giả liên tục sang môi trường gián đoạn, từ giả đồng nhất sang môi trường bất đồng nhất, giả đẳng hướng sang dị hướng, từ môi trường bền vững sang kém bền vững Do đó việc nghiên cứu đặc điểm nền đá phong hoá với công trình đập bê tông

là hết sức quan trọng

Nền đập là đá phong hoá với công trình đập bê tông nên hai vấn đề cần được đánh giá là cường độ chịu lực và tính thấm nước

Đá được chia ra thành từng dạng khác nhau tuỳ thuộc vào:

- Sức chống nén tức thời một trục ở trạng thái no nước Rn:

- Hệ số hoá mềm Km (tỷ số giữa sức chống nén tức thời một trục ở trạng thái

no nước và ở trạng thái hong khô);

nhẹ, đá phong hoá vừa và đá phong hoá mạnh

Bảng 1-3: Phân loại đá theo mức độ phong hoá của Việt Nam

Mức độ phong hoá Hệ số phong hoá, K ph * Hệ số khe rỗng, K kr **

Phong hoá mạnh (đá mác nơ):

V kr ; trong đó Vkr – Tổng thể tích của các khe rỗng trong thể tích khối đá V

Đánh giá theo độ phong hoá Kph bằng cách so sánh trọng lượng thể tích của mẫu đá đã bị phong hoá ở điều kiện tự nhiên với trọng lượng thể tích của mẫu đá chưa bị phong hoá (nguyên khối)

1.3 TÌNH HÌNH XÂY DỰNG ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰC TRÊN THẾ GIỚI

Cách đấy 4000 năm ở Trung Quốc, Ai Cập đã bắt đầu xuất hiện những công trình Thủy lợi Đập được xây dựng đầu tiên là đập xây dựng trên sông Nile cao 15m, dài 450m có cốt là đá đổ đất sét

Nước có nhiều đập nhất trên thế giới là Trung Quốc với 22.000 đập, chiếm 48% số đập trên thế giới Đứng thứ hai là Mỹ có 6.575 đập Đứng hàng thứ ba là Ấn

Độ có 4.291 đập, sau đó là Nhật Bản với 2.675 đập, tiếp đến là Tây Ban Nha có 1.196 đập Việt Nam có gần 500 đập đứng thứ 16 trong số các nước có nhiều đập cao nhất thế giới

Bảng 1-4: Bảng thống kê số lượng đập của các châu lục

Theo thống kê về thể loại đập của ICOLD-1986 cho thấy 78% là đập đất, đập

đá đổ là 5%, đập bê tông trọng lực 12%, đập vòm chỉ có 4% Trong số các đập có chiều cao hơn 100m thì tình hình lại khác, 30% là đập đất, 38% là đập bê tông, 21,5% là đập vòm Như vậy, trong số đập cao hơn 100m thì tỉ lệ đập bê tông và đập vòm chiếm ưu thế

Bảng 1-5: Bảng thống kê đập bê tông cao nhất thế thới

TT Tên đập Thuộc nước Chiều cao (m) Khối lượng (triệu m 3

)

Năm hoàn thành

1.4 TÌNH HÌNH XÂY DỰNG ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰC Ở VIỆT NAM

Thời kỳ trước những năm 30 của thế kỷ 20, ở nước ta đã xuất hiện một số đập

bê tông trọng lực nhưng mới chỉ là những đập thấp có chiều cao khoảng 5m đến 10m, chưa có những đập lớn Các đập có kết cấu đơn giản thi công nhanh bằng thủ công, kỹ thuật không phức tạp ngoại trù đập Đồng Cam, tỉnh Phú Yên do đặc điểm thủy văn của sông Đà Rằng Phần lớn công việc từ thiết kế, chỉ đạo thi công là do các

kỹ sư Pháp thực hiện Xi măng nhập từ châu Âu, cấp phối bê tông chủ yếu dựa vào các kết quả nghiên cứu của nước ngoài, chưa có những giải pháp và công nghệ phù hợp với Việt Nam

Giai đoạn từ năm 1930 đến năm 1945 người Pháp tiếp tục xây dựng ở nước ta một số đập bê tông trọng lực như đập dâng Đô Lương, Nghệ An làm nhiệm vụ cấp nước tưới, đập Đáy ở Hà Tây có nhiệm vụ phân lũ, một số đập dâng nhỏ khác như đập dâng An Trạch ở Quảng Nam, đập dâng Cẩm Ly ở Quảng Bình…

Bảng 1-6: Một số đập bê tông lớn được xây dựng ở Việt Nam

(Giai đoạn trước năm 1945)

4 Thác Huống Sông Cầu – Thái Nguyên 1922-1929 Bê tông

5 Đồng Cam Sông Đà Rằng – Phú Yên 1925-1929 Bê tông

Giai đoạn từ năm 1945 đến năm 1975, đất nước có chiến tranh nên việc tập trung đầu tư xây dựng các công trình thủy lợi lớn bị hạn chế Trong thời kì này chưa

có đập bê tông trong lực cao nhưng cũng đã xây dựng một số đập tràn thấp như đập

tràn thủy điện Thác Bà, đập tràn thủy điện Cấm Sơn, Đa Nhim… Kỹ thuật và công nghệ xây dựng ở phía Bắc chủ yếu của Liên Xô (cũ) và của Trung Quốc, ở phía Nam

là của Nhật…

Từ năm 1975 đến nay, nước ta bước vào sự nghiệp công nghiệp hóa hiện đại hóa nên các công trình thủy lợi, thủy điện được xây dựng khắp cả nước và đập bê tông cũng trở nên khá phổ biến với quy mô và hình thức ngày càng phong phú Đầu mối các công trình thủy lợi, thủy điện như: PleiKrong, Sê San 3 và Sê San 4, Bản Vẽ, Thạch Nham, Tân Giang, Lòng Sông… và đập tràn ở các đầu mối thủy điện Hòa Bình, Tuyên quang… là những đập bê tông với khối lượng hàng triệu m3

bê tông, chiều cao đập từ 70-138m Việt Nam đã và đang sử dụng thành công kĩ thuật và công nghệ hiện đại để xây dựng các đập bê tông trọng lực có quy mô cả về chiều cao và khối lượng bê tông ngày một lớn

Một trong những kỹ thuật và công nghệ mới xây dựng đập Việt Nam đang áp dụng thành công hiện nay là đập bê tông đầm lăn

Bảng 1-7: Một số đập bê tông trọng lực lớn đã và đang thi công ở nước ta

22 Trung Sơn

Từ những phân tích ở trên ta nhân thấy:

1) Nước ta đang bước vào thời kỳ phát triển vì vậy hoạt động đầu tư xây dựng tại Việt Nam đang phát triển mạnh mẽ Đặc biệt là các dự án thủy lợi, thủy điện được đầu tư xây dựng ngày càng lớn về số lượng, quy mô và mức độ phức tạp

2) Xu hướng xây dựng đập bê tông trong các dự án thủy lợi, thủy điện ngày một tăng lên

3) Do yêu cầu xây dựng hồ chứa ngày càng nhiều, nên để tìm được nơi có địa chất tốt như nền đá gốc không đứt gẫy, không phong hóa là rất khó

Do đó cần phải nghiên cứu, tính toán mặt cắt đập đảm bảo được điều kiện ổn định và ứng suất khi xây dựng trên nền địa chất yếu (Chi tiết xem chương 2)

Chương 2

LÝ LUẬN CƠ BẢN VỀ THIẾT KẾ MẶT CẮT ĐẬP

Đập là loại kết cấu chịu áp lực cột nước cao vì vậy nó cần có cấu tạo phù hợp

để đáp ứng cả về mặt chống thấm và chịu lực Mặt khác nó chịu tác động tương tác giữa đập với nền nên sự làm việc của đập tương đối phức tạp Để đảm bảo an toàn cũng như thỏa mãn các điều kiện kinh tế thì đòi hỏi phải hiểu rõ được đặc điểm làm việc của từng loại đập để tính toán thiết kế và kết hợp với kỹ thuật xây dựng cao

Đặc điểm làm việc của đập bê tông trọng lực

+ Đập bê tông trọng lực là loại đập có khối lượng bê tông lớn Đập duy trì ổn định nhờ trọng lượng bản thân và độ bền chủ yếu theo khả năng chịu nén của bê tông

+ Đập bê tông là loại đập có thể sử dụng tràn nước và không tràn nước

+ So với đập vật liệu địa phương, đập bê tông trọng lực có cùng chiều cao yêu cầu chất lượng nền cao hơn

+ Đập bê tông trọng lực có thể xây dựng trên nền đá và nền không phải là đá + Thi công bằng công nghệ bê tông ướt và bê tông đầm nén (bê tông đầm lăn) + Đập làm việc như một kết cấu chịu nén lệch tâm theo hai chiều Khi hồ đầy nước lệch tâm về phía hạ lưu, hồ không có nước lệch tâm về phía thượng lưu

Cơ sở lý luận để tính toán mặt cắt đập là dựa trên các điều kiện:

2.2.1 Điều kiện ổn định

Đập phải đảm bảo điều kiện ổn định chống trượt:

Kt ≥ Kcp’ (2-1)

Trong đó:

Kt - hệ số an toàn ổn định chống trượt

Kcp - hệ số an toàn ổn định cho phép, phụ thuộc vào cấp của đập và tổ hợp tải

trọng, xác định theo tiêu chuẩn hiện hành

Khi tính đập theo trạng thái giới hạn, trị số Kcp có thể xác định theo công thức:

kn - hệ số tin cậy, phụ thuộc vào cấp công trình, tra theo tiêu chuẩn hiện hành;

m - hệ số điều kiện làm việc Đối với đập bê tông trọng lực trên nền đá, trị số

m lấy như sau:

+ Khi mặt trượt đi qua các khe nứt trong đá nền: m = 1,0,

+ Khi mặt trượt đi qua mặt tiếp xúc giữa bê tông và đá hoặc đi trong đá nền có một phần qua các khe nứt, một phần qua đá nguyên khối:m = 0,95

2.2 2 Điều kiện cường độ

- Ứng suất nén lớn nhất ở mép đập không được vượt quá khả năng chịu nén của vật liệu hoặc của nền:

Trong đó: Rn - cường độ chịu nén tính toán của vật liệu hoặc nền

- Tại mép đập, đặc biệt ở mép thượng lưu khi hồ đầy nước không cho phép phát sinh ứng suất kéo:

Trong đó: N’2 - ứng suất chính nhỏ nhất tại biên thượng lưu đập (ứng suất nén mang dấu dương, còn ứng suất kéo mang dấu âm)

Trong những điều kiện nhất định, cho phép phát sinh ứng suất kéo, nhưng trị

số tuyệt đối của nó không được vượt quá cường độ chịu kéo của vật liệu hay nền:

k

R

Trong đó: Rk - cường độ chịu kéo tính toán của vật liệu hay nền

2.2 3 Điều kiện kinh tế

- Mặt cắt đập phải có diện tích nhỏ nhất sau khi đã thỏa mãn 2 điều kiện trên

- Giá thành thấp nhất

2.2 4 Điều kiện sử dụng

Mặt cắt đập còn cần phải thỏa mãn các yêu cầu trong sử dụng, vận hành như cần có đường giao thông trên đỉnh đập, có đường hầm trong thân đập để đi lại kiểm tra, sửa chữa, đặt các thiết bị quan trắc thí nghiệm, bố trí các hành lang thoát nước Ngoài ra, còn phải lưu ý đến việc tạo dáng kiến trúc đẹp của công trình

Để thỏa mãn yêu cầu nêu trên, khi thiết kế mặt cắt ngang đập thường tiến hành theo 2 giai đoạn:

1) Giai đoạn xác định mặt cắt cơ bản: dựa vào các yêu cầu ổn định, ứng suất, kinh tế tiến hành tính toán chọn mặt cắt cơ bản của đập

2) Giai đoạn xác định mặt cắt thực dụng: theo các yêu cầu về sử dụng như giao thông, dẫn tháo nước, kiểm tra, sửa chữa mà bố trí thêm các phần cấu tạo đỉnh đập, các đường ống tháo, lấy nước trong thân đập, hệ thống đường hầm và hành lang trong thân đập, bộ phận nối tiếp với hạ lưu của đập tràn

3) Sau khi đã tu chỉnh, thêm bớt các bộ phận trên đập, cần tiến hành tính toán

ổn định và phân tích ứng suất tương ứng với sơ đồ bố trí vật liệu để kiểm tra điều kiện bền của đập

2.3 ẢNH HƯỞNG CỦA NỀN ĐÁ PHONG HÓA ĐẾN MẶT CẮT ĐẬP

Nếu cùng có tiết diện như nhau thì đập bê tông trên nền đá phong hóa sẽ kém

ổn định so với đập bê tông trên nền đá tốt vì hệ số ma sát của bê tông trên nền đá phong hóa nhỏ hơn hệ số ma sát của bê tông trên nền đá tốt từ 1,5 đến 4 lần Do đó, trong trường hợp này để đảm bảo tính ổn định chống trượt của đập cần phải tăng lực thẳng đứng để làm tăng lưc ma sát trên nền công trình nhằm chống lại lực đẩy trượt Nhưng việc gia tăng tải trọng truyền qua đáy đập xuống nền lại gây phát sinh những ứng suất không cho phép trong nền gây biến dạng nền đập Vì vậy để tránh sự biến dạng của nền cần phải làm giảm áp lực đơn vị trên nền đất bằng cách kéo dài tiết diện của đập theo phương dòng chảy Điều đó có thể thực hiện bằng cách tằng chiều dài đáy đập Trong thực tế để kéo dài đáy đập người ta thường làm mái thượng lưu

nghiêng hay là làm công sôn như vậy sẽ lợi dụng được áp lực nước thẳng đứng tác dụng lên mái nghiên hay công sôn làm tăng thêm lực thẳng đứng, do đó cho phép giảm bớt được phần nào khối lượng bê tông so với trường hợp đập có mặt cắt thượng lưu thẳng đứng

2.4 MỘT SỐ ĐẬP BÊ TÔNG TÔNG Ở VIỆT NAM XÂY DỰNG TRÊN NỀN

ĐÁ PHONG HÓA

Hiện nay chung ta đang bước vào một thời kỳ xây dựng mà nguồn vật liệu tại chỗ ngày càng một hạn chế, mức độ công nghiệp hóa và kỹ thuật xây dựng công trình cũng ngày một phát triển Vì vậy xây dựng các đập bê tông trọng lực trong các

dự án thủy lợi, thủy diện có xu hương ngày một tăng Do đó việc lựa chọn vị trí có địa chất nền là đá gốc không phong hóa ngày một khó khăn Hiện nay có rất nhiều đập đã được xây dựng ở Việt Nam trên nền đá phong hóa đã và đang góp phần quan trọng lực trong công cuộc xây dựng đất nước

Bảng 2-1: Một số đập xây dựng trên nền đá phong hóa ở Việt Nam

(m)

B (m)

L (m)

bị phong hóa hoàn toàn

(H: chiều cao đập; B: chiều rộng đáy đập; L: chiều dài tràn nước)

2.5 TÍNH TOÁN MẶT CẮT CƠ BẢN THEO HAI ĐIỀU KIỆN ỔN ĐỊNH VÀ ỨNG SUẤT

2.5.1 Cơ sở lý thuyết của bài toán xác định mặt cắt đập cơ bản theo hai điều kiện ổn định và ứng suất

2.5.1.1 Xác định chiều rộng đáy đập theo điều kiện ứng suất

Ứng suất theo phương thẳng đứng tác dụng lên một mặt cắt ngang của đập có thể xác định theo công thức lệch tấm

W

M F

y

σTrong đó:

σy - ứng suất pháp trên mặt phẳng nằm ngang Ở đây và các biên tiếp theo ký hiệu 1 dấu phẩy là dành cho biên thượng lưu; 2 dấu phẩy là dành cho biên

226

23

2 0

=

B Bh nB

B nBh B

Bh h

−+

=

B

h h B

2 1

2

2 2

Trong đó:

h – Chiều cao mặt cắt;

n – Hệ số, chọn theo kinh nghiệm (n<1);

α1 – Hệ số áp lực thấm còn lại sau màng chống thấm Hệ số α1 phụ thuộc vào tính chất đá nền, cấp công trình và loại tổ hợp tải trọng, theo tiêu chuẩn 14TCN 56-88, tại màng chống thấm hệ số α1=(0,3÷0,6)

γ, γ1 – Trọng lượng riêng của nước và của vật liệu đập

Từ biểu thức (2-7) và (2-8) thay vào công thức (2-6) ta xác định được ứng suất theo phương thẳng đứng ở mép thượng lưu và hạ lưu đập

−

'

)2()1(

B

h n

n n h

σ

3 1

"

)(

B

h n

)2()1

−

=

n n n

h

Khối lượng công trình nhỏ nhất khi biểu thức trong căn của công thức (2-10) đạt giá trị cực đại Lấy đạo hàm của biểu thức đó theo n và cho bằng không ta được:

2.5.1.2 Xác định chiều rộng đáy đập theo điều kiện ổn định trượt

Điều kiện tối thiểu để đảm bảo ổn định trượt của đập:

∑ ∑T

P f

Trong đó:

∑P- tổng các lực theo phương đứng tính từ mặt trượt trở lên;

∑T - tổng các lực ngang tác dụng lên thân đập tính từ mặt trượt trở lên;

0

2

.

2 2

1

1 2 2 1 1 2

2 1 2 1

1 2 2 2

2 1 2 2 2

αα

αγ

γγγ

αγ

γ

f

K f

K

n f

K f

K n

f K

cp cp

cp cp

cp

Phương trình (3-10) là phương trình bậc hai theo n, với bài toán cụ thể các tham

số trong phương trình đề có thể biết được, do đó ta có thể xác định được trị số n

2.5.2 K ết quả tính toán mặt cắt cơ bản theo hai điều kiện ổn định và ứng suất

Xét một đoạn đập có chiều dài đơn vị (1m) tiết diện ngang là hình tam giác ABC, chiều cao H, chiều rộng B, hình chiếu của mái thượng lưu là nB, của mái hạ lưu là (1-n), trong đó n<1 Ở đây ta xét mực nước thượng lưu ngang đỉnh đập, hạ lưu không có nước Các lực tác dụng lên đoạn đập bao gồm: trọng lượng bản than công

trình G, áp lực nước nằm ngang và thẳng đứng tác dụng lên mái thượng lưu đập là

W1, W2, áp lực thấm dưới đáy đập là Wth Sơ đồ tính toán hình (2-1)

Hình 2-1: Sơ đồ tính toán mặt cắt cơ bản đập dạng tam giác

Dựa vào các tiêu chuẩn xây dựng hiện hành, thực tế các công trình đã xây dựng

và theo kinh nghiệm, với mỗi công trình cụ thể ta có thể chọn được các giá trị của f, [Kcp], n, α1 Dữ liệu đưa vào bài toán như trong bảng “Bảng 2-2”, cơ sở tính toán xem phần "2-5-1”

Bảng 2-2: Dữ liệu tính toán chiều rộng đáy đập (B)

1 Chiều cao đập tính toán H1; H2; H3 m 35; 40; 45

2 Trọng lượng riêng của

TT Thông số Ký hiệu Đơn vị Giá trị Ghi chú

Chọn theo kinh nghiệm thực tế công trình

1) Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau

Bảng 2-3: Kết quả tính B theo hai điều kiện ổ định và ứng suất

QUAN HỆ f VÀ B THEO ĐIỀU KIỆN ỔN ĐỊNH VÀ ỨNG SUẤT

QUAN HỆ f VÀ B THEO ĐIỀU KIỆN ỔN ĐỊNH VÀ ỨNG SUẤT

2) Nhận xét: Từ kết quả tính toán, rút ra một số nhận xét sau:

• Về mặt ứng suất, hạn chế khi sơ bộ tính toán mặt cắt đập theo Sức bền vật liệu chỉ tính toán ứng suất σy tại mép biên thượng lưu mà không sét đến ảnh hưởng của nền đến ứng suất phân bố trong thân đập, theo phương pháp Sức bền vật liệu khi

σy ≥ 0 thì đập làm việc an toàn Nhưng trong các trường hợp tính toán ở trên ta nhận thấy khi trị số f càng nhỏ thì tỷ số giữa Bôđ/Bưs càng lớn, tỷ số đó không phụ thuộc vào chiều cao đập Với f = 0,45 ÷ 0,55 thì chiều rộng đáy đập theo điều kiện ổn định (Bôd) lớn gấp 1,2 đến 1,4 lần chiều rộng đáy đập theo ứng suất (Bus) Nếu lấy mặt cắt

ổn định làm cơ sở để thiết kế công trình thì ứng suất đập là rất nhỏ không theo phương pháp SBVL

• Khi hệ số ma sát của nền (f) càng nhỏ thì chiều rộng đáy đập tính theo điều kiện ổn định (Bôđ) càng lớn Cụ thể là:

+ Với đập có chiều cao (H=35m): Thì chiều rộng đáy đập (Bôđ) khi f=0,45 lớn hơn 6,7% so với chiều rộng đáy đập (Bôđ) khi f=0,55

+ Với đập có chiều cao (H=45m): Thì chiều rộng đáy đập (Bôđ) khi f=0,45 lớn hơn 8,6% so với chiều rộng đáy đập (Bôđ) khi f=0,55

• Từ đó nhận thấy khi chiều cao đập (Hđ) càng lớn, hệ số ma sát của nền (f) nhỏ thì chiều rộng đáy đập theo điều kiện ổn định (Bôđ) càng khống chế mặt cắt

ngang của đập

Phương pháp xác định mặt cắt cơ bản như đã trình bầy ở trên, về mặt ứng suất dựa trên bài toán sức bền vật liệu, nghĩa là xem đập gắn vào nền đá và tính ứng suất thẳng đứng (σy) theo bài toán nén lệch tâm Kết quả tính toán không phụ thuộc vào

mô đuyn biến dạng của nền vì vậy phương pháp này chỉ mang tính chất sơ bộ Cần phải tính toán kiểm tra ứng suất đập bê tông trọng lực bằng các phương pháp có độ chính xác cao hơn (chi tiết sẽ được nêu trong chương 3)

Chương 3

CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH ỨNG SUẤT

TRONG ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰC 3.1 NỘI DUNG TÍNH TOÁN

Tính toán ứng suất trong thân đập bê tông trọng lực là nhằm xác định trị số, phương chiều và sự phân bố của các ứng suất dưới tác dụng của ngoại lực, biến dạng của nền, sự thay đổi của nhiệt độ, biện pháp thi công Trên cơ sở các kết quả tính toán được tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của vật liệu, từ đó phân vùng đập để

sử dụng các mác bê tông khác nhau, phù hợp với điều kiện chịu lực từng vùng Nhằm đảm bảo điều kiện kinh tế, kỹ thuật cho công trình Các bước tính toán cụ thể như sau:

• Kiểm tra theo điều kiện ứng suất ở biên thượng lưu, hạ lưu của đập

• Kiểm tra theo điều kiện ứng suất ở bên trong thân đập

• Vẽ đường đẳng ứng suất để phân vùng sử dụng vật liệu cho thích hợp

• Vẽ đường quỹ đạo ứng suất chính, dựa vào đường này để bố trí mặt khe thi công, các đường ống đặt trong thân đập

• Tính các ứng suất tập trung cục bộ xuất hiện quanh các đường hầm, lỗ khoét trong thân đập và bố trí đặt thép chịu lực cho riêng khu vực này

• Nghiên cứu các nhân tố ảnh hưởng đến ứng suất đập như biến dạng nền, lực thấm, nhiệt độ, phân đoạn thi công

3.2.1 Phương trình cân bằng tĩnh Navier

Ngoài các ứng suất tác dụng trên mặt của phân tố còn có lực thể tích với các thành phần hình chiếu của nó lên các trục tọa độ là: X, Y, Z tác dụng lên phân tố nữa Trên mặt x và trên mặt (x+dx) có các thành phần ứng suất là:

σx(x, y, x), τXZ(x, y, z) τXZ(x, y, z)

σx(x+dx, y, x), τXZ(x+dx, y, z) τXZ(x+dx, y, z) Dùng khai triển Taylor và bỏ qua các vô cùng bé phần tử bậc cao ta được

σx(x+dx, y, x) = σx(x, y, x) + dσx = σx(x, y, x) + dx

x

x

∂ σ

∂

Tương tự đối với các thành phần ứng suất khác được các thành phần ứng suất trên các mặt của phân tố (Xem hình vẽ 3-1)

τ ∂τxy

∂ x dx x

Hình 3-1 Ứng suất trên các mặt phân tố

Khi đó phương trình cân bằng tĩnh Navier là phương trình liên hệ giữa các thành phần ứng suất với nhau:

0

= +

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂

X z y

ττ

σ

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂

Y z y x

yz y

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂

Z z y

+ σx, σy, σz,τxy, τyz, τzx là các thành phần ứng suất của phân tố

+ X, Y, Z là các thành phần của lực thể tích đơn vị theo các phương của toạ

độ x, y, z

Hoặc có thể viết dưới dạng ma trận:

z zy

zx

yz x

yx

xz xy

x

XYZ

z y

τ

τ σ τ

τ τ

w

;y

v

;x

u

z y

x

∂

∂

=ε

∂

∂

=ε

∂

∂

=ε

y

u x

v

∂+

w

∂+

∂

∂

=γ

x

w z

u

∂+

∂

∂

=γVới u, v, w là các chuyển vị

3.2 3 Điều kiện tương thích về biến dạng - Phương trình Saint Venant

Chuyển vị tại một điểm được xác định bằng 3 thành phần: u, v, w; còn biến dạng được xác định bằng 6 thành phần: εx, εy, εz, γxy, γyz, γzx từ (2-3) thấy rằng nếu biết 3 thành phần chuyển vị u, v, w thì hoàn toàn xác định được 6 thành phần biến dạng εx, εy, εz, γxy, γyz, γzx vì chúng là đạo hàm bậc nhất

yxx

y

xy 2 2 y 2 2 x 2

∂

ε

∂

zyy

z

yz 2 2 z 2 2 y 2

∂

ε

∂

xzz

x

zx 2 2 x 2 2 z 2

z y

yz xy zx

x z

y

y zx

yz xy

y x

3.2 4 Quan hệ giữa ứng suất - Biến dạng - Định luật R.Hooke

Trong trường hợp bài toán 3 chiều (trường hợp chịu lực tổng quát) ta có các biểu thức liên hệ giữa ứng suất và biến dạng như sau:

=ε

G 1 τ

= γ

yz yz

G 1 τ

= γ

zx zx

G 1 τ

= γ

Trong đó:

E là mô đun đàn hồi

ν là hệ số biến dạng ngang của vật liệu (hay hệ số Poisson)

G là mô đun đàn hồi khi trượt

)1(2

EG

ν+

=

21)

1(

E

x x

=

21)

1(

E

y y

=

21)

1(

E

z z

xy xy

) 1 (

E γ ν +

=

xz yz

) 1 (

E γ ν +

= τ

zx zx

)1(

Eγν+

=τTrong đó:

z y x

e = ε + ε + ε

Ngoài ra công thức (3- 6) còn có thể viết dưới dạng ma trận:

{ }ε =[ ]−1{ }σDTrong đó:

{ε} là véc tơ biến dạng, {σ} là véc tơ ứng suất

=ε

zx yz xy z y x

=σ

zx yz xy z y x

−ν

ν

−ν

210

00

00

0)

1(2

210

00

0

00

)1(2

2100

0

00

01

00

00

01

10

00

01

11

)21)(

1

(

)1(

E

Các biểu thức trên cho ta liên hệ giữa ứng suất và biến dạng thông qua các hằng

số đàn hồi của vật liệu có nghĩa là bằng công thức (3-5) ta có thể tính được biến dạng khi đã biết các ứng suất

3.3 LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ỨNG SUẤT

3.3.1 Các phương pháp tính ứng suất đập bê tông trọng lực

Hiện nay, để giải quyết bài toán ứng suất, biến dạng có rất nhiều phương pháp nghiên cứu như: phương pháp sức bền vật liệu, phương pháp lý thuyết đàn hồi, phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp phần tử hữu hạn Nói chung các phương pháp này là đều phải giải các phương trình cơ bản trên và giả thiết: Vật liệu

là môi trường liên tục, đồng nhất, đẳng hướng

3.3.1.1 Phương pháp sức bền vật liệu

Là phương pháp phân tích trọng lực hoặc phương pháp phân tích tuyến tính Phương pháp Sức bền vật liệu được coi là phương pháp tính toán cơ bản, nó không

chỉ tính được ứng suất tại mép đập mà cho biết cả quy luật phân bố ứng suất trong thân đập

Giả thiết của phương pháp này là xem sự phân bố ứng suất pháp (σy) trên mặt phẳng nằm ngang theo quy luật đường thẳng và trị số của nó tại các biên đập được xác định theo công thức nén lệch tâm

1) Sơ đồ tính toán:

Giả sử xét một đoạn đập có chiều dài đơn vị (1m) tiết diện ngang là hình tam giác Hình (3-2)

Các lực tác dụng lên đập bao gồm:

- Trọng lượng bản thân công trình: G

- Áp lực nước thượng và hạ lưu: W1, W2,W3, W4

+ Lực quán tính động đất của công trình F đ

+ Áp lực nước tăng thêm khi động đất W đ

+ Áp lực bùn cát tăng thêm khi động đất W 8

1

W

2) Xác định ứng suất tại mép biên

• Ứng suất pháp trên mặt phẳng nằm ngang

Sử dụng công thức nén lệch tâm của lý thuyết sức bền vật liệu:

W

M F

ΣP – Tổng hợp các lực thẳng đứng kể từ mặt tính toán trở lên (trường hợp mặt tính toán ở sát nền thì ΣP phải kể đến cả lực đẩy nổi do thấm và áp lực thuỷ tĩnh);

F – Diện tích mặt tính toán, ở đây F=Bx1, B là chiều dài mặt tính toán

từ biên thượng lư đập đến biên hạ lưu đập;

W – Mô đun chống uốn của mặt cắt: W=

6

1xB2 ;

ΣM0 – Tổng mô men của các lực tác dụng kể từ mặt cắt tính toán trở lên đối với điểm giữa của mặt cắt đó Khi quy định chiều dương của M quay thuận chiều kim đồng hồ và trong mật cắt, biên thượng lưu ở bên trái, biên hạ lưu ở bên phải thì trong công thức (3-8), dấu – áp dụng cho σy’ và dấu + cho σy”

• Ứng suất cắt τxy tại biên (sau đây viết tắt là τ

- Tại biên thượng lưu:

- Tại biên hạ lưu:

Trong đó:

γ - trọng lượng riêng của nước;

y’ - chiều sâu nước ở thượng lưu tính đến mặt cắt tính toán;

y” - chiều sâu nước ở hạ lưu tính đến mặt cắt tính toán;

σy’, σy” - theo kết quả xác định ở mục trên;

m1, m2 - tương ứng là hệ số mái đập thượng, hạ lưu

Với ký hiệu α1, α2 như trên hình (2-5) thì: m1 = tgα1; m2 = tgα2

Hình 3-3: Sơ đồ xác định các loại ứng suất ở biên

• Ứng suất pháp trên biên

- Biên thượng lưu:

Dựa vào sơ đồ lực lên phân tố biên ở hình (3-4), xác định được:

- Tại biên thượng lưu:

'

N”2 = 0; N”1 = σy” (1+m22) (3-18)

Hình 3-4: Sơ đồ xác định ứng suất chính ở biên

a Biên thượng lưu; b Biên hạ lưu

Có thể biể diễn quan hệ giữa các thành phần ứng suất tại một thời điểm bằng

sơ đồ vòng Mo ứng suất như trên hình (3-5)

Hình 3-5: Sơ đồ vòng tròn Mo ứng suất tại 1 điểm

OE = σX; OF = σY; ED = τXY

3.3.1.2 Xác định ứng suất trong thân đập theo phương pháp chia lưới

• Ứng suất pháp σy

bx a

N'

1 ds N'2dl

τ'dx

dl

ds

dx σ"ydx

2dl

τ"dx O

O

τ

σ D

N 2 F C E N 1

T

2 1 1

d2 =

dy

3 1

Trong đó: a1, b1, c1 là các tham số của biểu thức tính τ tại các mặt cắt đã xác

Trong đó: a1*, b1* , c1* là các tham số của biểu thức τ tại mặt cắt lân cận phía

trên mặt cắt đang xét (hai mặt cắt cách nhau một khoản ∆y)

Đối với các đập thấp, để đơn giản tính toán, có thể coi σx phân bố tuyến tính trên mặt phẳng ngang:

x b a

+

y x y

x

(3-25)

4)(

x

(3-26)