6 Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 môn Giải tích 12 năm 2017 - THPT Trường Chinh

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu 6 Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 môn Giải tích 12 năm 2017 của trường THPT Trường Chinh. Tài liệu gồm 2 phần tự luận và 8 câu hỏi trắc nghiệm. Hi vọng tài liệu sẽ giúp các em làm quen dần với phương pháp ra mới. Chúc các em thành công.

Trang 1

Chủ đề hoặc

mạch kiến thức,

kỹ năng

Mức độ nhận thức

Tổng điểm

A/ PHẦN TỰ LUẬN

Khảo sát hàm số

và bài toán liên

quan đến đồ thị

Biết khảo sát và

vẽ đồ thị của hàm

số bậc 3, hàm số trùng phương và hàm nhất biến

Sự tương giao của đồ thị, phương trình tiếp tuyến của đường cong

Số câu:

Số điểm Tỉ lệ

%

1 4,0 40%

1 2,0 20% 6,0 B/ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Sự đồng biến,

nghịch biến

Tìm được các khoảng ĐB, NB của hàm số

Điều kiện để hàm

số ĐB, NB

Số câu:

%

1

Cực trị

Các cách tìm điểm cực trị của hàm số

Xác định được tham số để hàm số

có cực trị

Số câu:

%

1 0,5 5% 0,5 5%1 1,0

Giá trị lớn nhất,

giá trị nhỏ nhất

của hàm số

Tìm GTLN, GTNN của hàm

số trên một khoảng, đoạn

Giải được một số bài toán đơn giản

về GTLN, GTNN

Số câu:

%

1 0,5 5%

1

Tiệm cận Tìmphương trìnhđược

TCĐ, TCN

Tìm được phương trình TCĐ, TCN

Số câu:

%

1

Trang 2

MÃ ĐỀ: GT01M

A/ PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Bài 1 (4,0 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y= − +x3 3x2+1

Bài 2 (2,0 điểm): Cho hàm số

2

=

−

x y

x có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến với

đồ thị (H), biết tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A và B sao cho AB nhỏ nhất

B/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)

Học sinh chỉ chọn 1 phương án đúng nhất trong mỗi câu sau:

Câu 1: Hàm số y x= 4+2x2−3 đồng biến trên khoảng:

A.) ( 1; − +∞ ) B.) ( 1;0) − C.) ( −∞ ;1) D. ) (0; +∞ )

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập R:

A.) 2 1

3

x y x

−

=

y x= + −x

C.) y x= 3 − 6x2 + 12x− 1 D.) 2

1

x y

x

=

−

Câu 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )= x4−4x2+2 trên đoạn [ 1;1]− lần lượt là:

Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x= − 3 3x2 − 1 là:

Câu 5: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số

2 1

x x y

x

− +

=

− là:

A.) y x= − 1 B.) y= 2x− 1

C.) y= 2x− 2 D.) y x= − 2

Câu 6: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2

1

x y x

+

=

− là:

A.) x= 0 và x= 1 B.) x= 1 và x= − 1

C.) y= − 1 và y= 0 D.) y= − 1 và y= 1

Câu 7: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= 2 1x x−1

+ là:

Câu 8: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức ( ) 1 2(30 )

40

G x = x −x trong đó x (mg) và x> 0 là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng:

Trang 3

MÃ ĐỀ: GT02M

Bài 1 (4,0 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y x= +3 3x2−2

2

= +

x y

Câu 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )= − +x4 4x2+1 trên đoạn [ 1;1]− lần lượt là:

A.) 4 và 1 B.) 4 và –1 C.) 2 và –3 D.) 5 và 1

Câu 2: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y= − +x3 3x2−2 là:

A.) (0;2) B.) (2;2) C.) (0; 2) − D.) (2; 2) −

Câu 3: Hàm số: y x= − 3 3x2 + 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A.) (0; 2) B.) ( −∞ ; 2) C. ) ( −∞ ;0) D.) (0; +∞ )

Câu 4: Cho hàm số 2 1

1

x y x

+

= + Kết luận nào sau đây đúng?

A.) Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ ;

B.) Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ ;

C.) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);

D.) Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

Câu 5: Hàm số y x mx mx= 3 3 − 2 + − 3 có 1 cực trị tại điểm x= − 1 Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm khác là:

4

3

x=

Câu 6: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3

( 1)

y

x x

=

− là:

C.) x= 0 và x= 1 D.) y= 0 và y= 1

40

Câu 8: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 24 1

1

x y x

−

= + là:

Trang 4

MÃ ĐỀ: GT01L

2

=

−

x y

Câu 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )= − +x4 4x2+1 trên đoạn [ 1;1]− lần lượt là:

Câu 2: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= − +x4 2x2 + 1 là:

A.) (1;2) B.) (0;1) C.) ( 1;2) − D.) (1;0)

Câu 3: Hàm số y x= 4−2x2+1 nghịch biến trên khoảng:

A.) ( 1;1) − B.) ( 1;0) − C.) (0;1) D.) (0; +∞ )

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập R?

A.) 3

3 2

1

−

= +

x y

x

1

x y

x

= +

40

Câu 6: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 2 2 2

1

x x y

x

+ −

=

− là:

A.) y= 2x− 2 B.) y= 2x+ 2

C.) y x= + 2 D.) y x= − 1

1

x y x

+

=

− là:

A.) x= 0 B.) x= 1 và x= − 1

C ) y= 0 D.) y= − 1 và y= 1

Câu 8: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= 2 1x x+1

− là:

Hết

Trang 5

-MÃ ĐỀ: GT02L

2

= +

x y

Câu 1: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= − +x3 3x2+1 là:

A.) (0;2) B.) (0;1) C.) (2;5) D.) (2;0)

Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )= x4−4x2−2 trên đoạn [ 1;1]− lần lượt là:

Câu 3: Hàm số 3 2

1

x y x

+

=

− nghịch biến trên khoảng:

A.) ( 1; − +∞ ) B.) ( −∞ +∞ ; ) C.) ( 1;1) − D.) (1; +∞ )

Câu 4: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

(I), 2 (II), (III)

+

A.) Chỉ ( I ) B.) ( I ) và ( II )

C.) Chỉ ( III ) D.) ( I ) và ( III )

Câu 5: Hàm số y x= −4 2(m+1)x m2+ 2 có 3 điểm cực trị khi:

A.) m< 1 B.) m> − 1 C.) m> 1 D.) m< − 1

1

x y x

−

= + là:

A.) x= 0 B.) y= 3 C. ) y= 0 D.) x= − 1

40

Câu 8: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 22 1

1

x y x

+

=

− là:

Trang 6

MÃ ĐỀ: GT01X

2

=

−

x y

Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x= − 4 2x2 + 3 là:

A.) (0;1) B.) ( 1;2) − C.) (0;3) D.) (1;2)

Câu 2: Hàm số y x= − 3 2mx m x2 + 2 − 2 đạt cực tiểu tại x= 1 khi:

Câu 3: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.) Hàm số luôn luôn nghịch biến; B.) Hàm số luôn luôn đồng biến;

C.) Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D.) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 4: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 23

1

y x

= + là:

A.) x= 0 B ) y= 0 C.) y= 1 D.) y= 3

Câu 5: Hàm số 2 1

1

x y x

−

= + đồng biến trên khoảng:

C.) ( −∞ − ; 1) và ( 1; − +∞ ) D.) ¡ \{ }1

Câu 6: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

+

=

− là:

40

Câu 8: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )= x4−6x2+2 trên đoạn [ 1;1]− lần lượt là:

Hết

Trang 7

-MÃ ĐỀ: GT02X

2

= +

x y

Câu 1: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

3 1

x y x

+

=

− là:

3

y= D.) y= − 3

Câu 2: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x= −3 3x2+1 là:

A.) (0;1) B.) (0;2) C.) (2; 3) − D.) (3; 2) −

Câu 3: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 2 1

1

x x y

x

− +

=

+ là:

Câu 4: Hàm số: y x= + 3 3x2 − 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây:

A.) ( −∞ ;0) B.) ( −∞ − ; 2) C. ) ( 2;0) − D.) (0; +∞ )

Câu 5: Trong các mệnh đề sau đây, hãy tìm mệnh đề sai:

A.) Hàm số y = x3 – 6x2 +12x –1 đồng biến trên ¡

B ) Hàm số y= 2x x− 2 nghịch biến trên tập xác định của nó

C.) Hàm số 1

2

x y x

+

=

− nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

D.) Hàm số 1 1

1

y x

x

= − +

+ đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 6: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )= x4−4x2−1 trên đoạn [ 1;1]− lần lượt là:

A.) 2 và –1 B.) –2 và –4 C.) –1 và –5 D.) –1 và –4

40

Câu 8: Hàm số y mx= 4−2(m−1)x2+ +m 1 có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu khi:

A.) m< 0 B.) m< 0 hoặc m> 1

Trang 8

Câu 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y= − +x 3x + 1 (4,0)

* limx y

→+∞ = −∞ và lim

x y

y' 0 = x 0

x 2

=



* BBT:

x −∞ 0 2 +∞

y’ – 0 + 0 –

y +∞ 5

1 −∞

0,5 * Hàm số ĐB trên khoảng (0; 2) và NB trên 2 khoảng ( −∞ ;0) , (2; +∞ ) 0,5 * Hàm số đạt CĐ tại x CD = 2,y CD = 5 và đạt CT tại x CT = 0,y CT = 1 0,5 * Đồ thị: Giao với trục Oy: (0; 2)

y'' = − + 6x 6 y'' 0 = ⇔ = ⇒ = x 1 y 3 Điểm uốn I(1; 3) x y 3 1 3 -1 1 2 5 0,5 Câu 2 Cho hàm số = 2 − x y x có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H), biết tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A và B sao cho AB nhỏ nhất. (2,0) * 2 2 ' ( 2) − = − y x 0,25 * Gọi ( ; ) ( ) 2 ∈ − t M t H t , với t≠2 PTTT với (H) tại M là: 2 2 2 2 ( 2) ( 2) − = + − − t y x t t 0,25 * Tiếp tuyến với (H) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B; Ta có: ( ) 2 2 4 2 2;1 , 2;

( 2)

−

t

0,25

2

4

2 ( 2)

( 2)

t

2 2 4

4 ( 2) ( 2) 2

t

 = +

= −

B- PHẦN TRẮC NGHIỆM

Trang 9

Câu 1

* limx y

→+∞ = +∞ và lim

x y

y' 0 = x 0

=



* BBT:

x −∞ –2 0 +∞

y’ + 0 – 0 +

y 2 +∞

−∞ –2

0,5 * Hàm số ĐB trên 2 khoảng ( −∞ − ; 2) , (0; +∞ ) và NB trên khoảng ( 2;0) − 0,5 * Hàm số đạt CĐ tại x CD = − 2,y CD = 2 và đạt CT tại x CT = 0,y CT = − 2 0,5 * Đồ thị: Giao với trục Oy: (0; –2)

y'' 6x 6 = + y'' 0 = ⇔ = − ⇒ = x 1 y 0 Điểm uốn I(–1; 0) x y 2 -1 1 -2 -3 -2 0,5 Câu 2 Cho hàm số = 2 + x y x có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H), biết tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A và B sao cho AB nhỏ nhất. (2,0) * 2 2 ' ( 2) = + y x 0,25 * Gọi ( ; ) ( ) 2 ∈ + t M t H t , với t≠ −2 PTTT với (H) tại M là: 2 2 2 2 ( 2) ( 2) = + + + t y x t t 0,25 * Tiếp tuyến với (H) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B; Ta có: ( ) 2 2 4 2 2;1 , 2;

( 2)

+

t

0,25

2

4

2 ( 2)

( 2)

t

 = − +

= ⇔ + = + ⇔ + = ⇔ 

= − −

B- PHẦN TRẮC NGHIỆM

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	681 KB