Nghiên cứu xác định vận tốc gió tới hạn công trình cầu theo hiện tượng flutter

Thiết kế cầu nhịp dài cầu dây văng hoặc cầu dây võng phải chịu được các lực gây ra bởi tác động của gió Ngoài ra những cây cầu này rất nhạy cảm với tác động của gió do tính linh động độ cản của kết cấu thấp và trọng lượng nhẹ Các hiện tượng khí động lực học có thể được chia ra thành hai nhóm chính bao gồm dao động với biên độ giới hạn và dao động với biên độ tăng dần Dao động với biên độ giới hạn không chỉ xảy ra với các kết cấu cầu lớn mà còn ở các kết cấu nhỏ hơn Phần này bao gồm dao động rung lắc buffeting và dao động xoáy khí Trong khi đó dao động với biên độ tăng dần chỉ xảy với các kết cấu cầu lớn bao gồm dao động tự kích khí động học flutter và dao động tự kích khí động học theo phương uốn galloping Dựa trên mối quan hệ giữa biên độ dao động và vận tốc gió có thể phân loại rằng dao động xoáy khí xảy ra ở vận tốc gió thấp dao động rung lắc buffeting xảy ra ở vận tốc gió trung bình còn dao động flutter xảy ra ở vận tốc gió cao Nghiên cứu này trình bày phương pháp dự đoán hiện tượng mất ổn định khí động học flutter bởi vì nó đóng vai trò quan trọng trong việc thiết kế những cây cầu này

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

KIÊN TRUNG NGUYÊN

NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH VẬN TỐC GIÓ TỚI HẠN CÔNG TRÌNH CẦU THEO HIỆN TƯỢNG FLUTTER

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Giao thông

LỜI CẢM ƠN

Với lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, em xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành

tới TS Hoàng Trọng Lâm - giảng viên khoa Xây Dựng Cầu Đường - Trường Đại học

Bách Khoa – Đại học Đà Nẵng đã trực tiếp hướng dẫn em tận tình trong quá trình thực

hiện đề tài

Em xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo khoa Xây Dựng Cầu Đường đã nhiệt

tình truyền thụ cho em những kiến thức quý báu và bổ ích trong suốt quá trình học tập

Trong quá trình làm đề tài, tuy đã cố gắng hết sức nhưng do thiếu kinh nghiệm

và kiến thức có hạn nên chắc chắn không tránh khỏi sai sót và khiếm khuyết Em rất

mong các thầy, cô giáo và các bạn đóng góp ý kiến để đề tài được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn và kính chúc các Thầy Cô luôn mạnh khỏe!

Trà Vinh, ngày tháng năm 2019

Sinh viên thực hiện

Kiên Trung Nguyên

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn của

TS Hoàng Trọng Lâm Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận văn

(ký và ghi rõ họ tên)

Kiên Trung Nguyên

TÓM TẮT LUẬN VĂN ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH VẬN TỐC GIÓ TỚI HẠN CÔNG TRÌNH CẦU THEO HIỆN TƢỢNG FLUTTER

Học viên: Kiên Trung Nguyên

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Giao thông

Mã số: 8580205 Khóa: 36 Trường Đại học Bách khoa – ĐHĐN

Tóm tắt - Thiết kế cầu nhịp dài, cầu dây văng hoặc cầu dây võng phải chịu được các

lực gây ra bởi tác động của gió Ngoài ra, những cây cầu này rất nhạy cảm với tác động của gió do tính linh động, độ cản của kết cấu thấp và trọng lượng nhẹ Các hiện tượng khí động lực học có thể được chia ra thành hai nhóm chính, bao gồm dao động với biên độ giới hạn và dao động với biên độ tăng dần Dao động với biên độ giới hạn không chỉ xảy ra với các kết cấu cầu lớn mà còn ở các kết cấu nhỏ hơn Phần này bao gồm dao động rung lắc (buffeting) và dao động xoáy khí Trong khi đó, dao động với biên độ tăng dần chỉ xảy với các kết cấu cầu lớn, bao gồm dao động tự kích khí động học flutter và dao động tự kích khí động học theo phương uốn (galloping) Dựa trên mối quan hệ giữa biên độ dao động và vận tốc gió, có thể phân loại rằng dao động xoáy khí xảy ra ở vận tốc gió thấp, dao động rung lắc (buffeting) xảy ra ở vận tốc gió trung bình, còn dao động flutter xảy ra ở vận tốc gió cao Nghiên cứu này trình bày phương pháp dự đoán hiện tượng mất ổn định khí động học flutter, bởi vì nó đóng vai trò quan trọng trong việc thiết kế những cây cầu này

Từ khóa - flutter, độ cản của kết cấu, dao động rung lắc, dao động xoáy khí, biên độ

giới hạn, biên độ tăng dần

STUDY PRESENTS METHOD FOR DETERMINING THE CRITICAL

FLUTTER WIND SPEED OF BRIDGE CONSTRUCTION

Abstract - The design of long span bridges, either suspension or cable stayed bridges

must be withstood the forces induced by the wind effect In addition, such bridges are highly susceptible to wind excitation because of their inherent flexibility, low structural damping and light in weight The aerodynamic force can be divided into two main groups, including limited-amplitude response (limited vibration) and divergent amplitude response vibrations (divergent vibration) First category responses occur for not only large structure (flexible) but also secondary members This part comprises of buffeting force and vortex-induced oscillation Whereas second category responses occur for only large structure (flexible) and consist of flutter and galloping Based on relationship between amplitude of response and wind velocity, it can be classified that the vortex-induced vibration usually occurs at low wind velocity range, the buffeting phenomenon is significant at medium velocity range up to high wind velocity, meanwhile, the flutter phenomenon occur at high wind velocity range This study presents method for predicting the flutter phenomenon of aerodynamic instability, because it’s important role in the design of these structures

Keywords - flutter, structural damping, buffeting, vortex-induced oscillation, limited

vibration, divergent vibration

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

LỜI CAM ĐOAN ii

MỤC LỤC iv

DANH MỤC HÌNH ẢNH vi

DANH MỤC BẢNG BIỂU viii

MỞ ĐẦU 1

1 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI: 1

2 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: 1

3 PHẠM VI NGHIÊN CỨU: 1

4 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU: 1

5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: 1

6 BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN: 2

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ GIÓ TÁC DỤNG LÊN CÔNG TRÌNH 3

1.1 Sự phát triển cầu dây văng, dây võng trên thế giới và Việt Nam: 3

1.1.1 Sự phát triển cầu dây văng, dây võng trên thế giới: 3

1.1.2 Sự phát triển cầu dây văng, dây võng iệt Nam: 4

1.2 Các đặc trưng của gió trong thiết kế công trình cầu 5

i tr ng h uyển 5

iến thiên v n t gi trung nh th hi u : 9

1 2 2 1 T ng iên kh quy n: 9

1 2 2 2 i n thiên v n t gi trung nh th o hi u o: 9

n t gi trung nh 10

ng r i h uyển 11

1.3 Số iệu gió d ng trong thiết kế: 11

gi n 11

gi thiết ế 12

t nh gi t t gi 12

1.3.4 Phân v ng gi iệt 12

1.4 Phản ứng của c ng tr nh cầu dưới tác d ng của tải tr ng gió: 12

1.5 Các hiện tư ng kh đàn h i: 14

d ng t nh gi ên ầu 14

1 5 1 1 i n ng và ng su t t nh: 14

1 5 1 2 t n nh ng ng: 15

1.5 1 3 t n nh xo n: 16

1.5.2 Các hiện tượng h ng học lên công trình cầu (airodynamic): 17

1 5 2 1 o ng xoáy kh Vort x-Shedding): 17

1 5 2 2 o ng t k h kh ng họ th o ph ng u n (Galloping): 18

1 5 2 3 o ng t k h kh ng họ lutt r: 18

1.6 M h nh dao động của cầu dây võng và cầu dây văng dưới tác d ng của gió 19

ết u n hư ng 20

Chương 2 LÝ THUYẾT FLUTTER: 21

2.1 Cơ sở lý thuyết về hiện tư ng f utter đối với công trình cầu: 21

2.1.1 Hệ phư ng tr nh d ng tự h h ng học u n xoắn c a hệ hai b c tự do 21

2.1.2 ự nâng v n h ng 22

nh th flutter: 23

2.2 Các phương pháp ác đ nh f utter: 25

nh flutter bằng phư ng ph p trực tiếp từ kết qu hầm gió [8]: 25

2.2.1.1 Các lo i h m gió: 25

2.2.1.2 Lu t ồng d ng: 27

2.2.1.3 Các lo i thí nghiệm h m gió: 28

2.2.1.4 Thí nghiệm h m gió ki u mô hình mặt c t: 29

2 2 1 5 Xá nh tham s flutter từ k t quả thí nghiệm trong h m gió: 33

nh utt r ằng phư ng ph p ướ p 37

nh flutter bằng công thức nghiệm Selberg: 41

Phư ng ph p ô phỏng (CFD): 41

Kết lu n hư ng 42

Chương 3 XÁC ĐỊNH FLUTTER CHO MẶT CẮT NGANG TỔNG QUÁT: 43

3.1 Phân t ch f utter theo phương pháp bước lặp: 43

nh tham s flutter c a m t cắt dạng h p mõng bằng phư ng ph p Theodorsen: 43

nh v n t gi utt r th phư ng ph p ước l p: 45

3.1.3 Kết qu và th o lu n: 48

3.2 Một số biện pháp nâng cao ổn đ nh flutter 49

3.2.1 Biện pháp kiể t h ng b ng: 49

3.2.2 Biện pháp kiể t h ng ch ng: 54

3.2.3 Biện pháp kiể t d ng c a cầu Akashi Kaikyo: 54

Kết lu n hư ng 55

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 56

KẾT LUẬN 56

KIẾN NGHỊ 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO 57

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Cầu kashi Kaikyo 3

Hình 1.2 Cầu Bắc Bàn Giang 3

Hình 1.3 Cầu Millau Viaduct 4

Hình 1.4 Cầu Golden Gate 4

Hình 1.5 Cầu Tsing Ma 4

Hình 1.6 Brighton Chain Pier 5

Hình 1.7 Cầu Tacoma Narrows 5

Hình 1.8 Biến thiên vận tốc khí do lực ma sát bề mặt 6

Hình 1.9 Mô hình tầng biên khí quyển 9

Hình 1.10 Mô hình thống kê xác định vận tốc gió trung bình cực đại 11

Hình 1.11 Các thành phần lực khí động tác dụng lên vật cản 15

Hình 1.12 Mô hình nghiên cứu mất ổn định uốn ngang dầm I 15

Hình 1.13 Mô hình nghiên cứu mất ổn định xoắn 16

Hình 1.14 Hiện tượng khóa tần số 18

Hình 1.15 Hiện tượng mất ổn định flutter đối với công trình cầu 19

Hình 2.1 Mô hình dao động flutter 21

Hình 2.2 Các dạng mặt cắt cầu được thực nghiệm tìm tham số flutter 24

Hình 2.3 Minh họa kiểu hầm gió chu trình gió hở 26

Hình 2.4 Minh họa kiểu hầm gió chu trình gió kín 26

Hình 2.5 Mặt bằng bố trí hầm gió tại Đại học Quốc gia Yokohama (Nhật Bản) 26

Hình 2.6 Mô hình thí nghiệm mặt cắt trong hầm gió 30

Hình 2.7 Kết quả quan trắc và đánh giá các hiện tượng tác dụng động do gió 32

Hình 2.8 Kết quả thu được từ thí nghiệm 3 thành phần lực tĩnh của gió 33

Hình 2.9 Cơ cấu thí nghiệm hầm gió đối với phương pháp lực 34

Hình 2.10 Mô hình mặt cắt trong hầm gió của trường đại học Coruña 35

Hình 2.11 Các dao động tự do thu được ở tốc độ 2m/s trong hầm gió 35

Hình 2.12 Các tham số flutter thu được từ phương pháp dao động tự do 36

Hình 2.13: Biểu đồ quan hệ liên tục giữa z(t) và y(t) trong thực tế 38

Hình 2.14: Kết quả đo được mối quan hệ giữa z(t) và y(t) 38

Hình 3.1 Đồ thị các tham số flutter Ai*, Hi* (i = 1, ,4) theo vận tốc gió chiết giảm 44

Hình 3.2 Đồ thị biểu diễn sự thay đổi giá trị hệ số cản tỷ lệ theo vận tốc gió 48

Hình 3.3 Mặt cắt dầm gắn thêm các cánh nhỏ để thay đổi dòng khí 49

Hình 3.4 Tiết diện nguyên mẫu 50

Hình 3.5 Tiết diện có gắn thêm tấm mở rộng 50

Hình 3.6 Mối quan hệ giữa biên độ dao động và tốc độ gió 51

Hình 3.7 Mối quan hệ giữa biên độ dao động và tốc độ gió 52

Hình 3.8 Mối quan hệ giữa biên độ dao động và tốc độ gió 53

Hình 3.9 Mặt cắt dầm gắn bộ điều khiển sự ảnh hưởng của dòng khí 54

Hình 3.10 Mô phỏng cầu Akashi Kaikyo 54

Hình 3.11 Mặt cầu thiết kết kiểu Open grating 54

Hình 3.12 Hình ảnh mặt cầu Akashi Kaikyo 55

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 Thang đo gió Beaufort: 7

Bảng 1.2 Chiều cao nhám bề mặt 10

Bảng 1.3 Trị số áp lực gió tương ứng với các v ng 12

Bảng 1.4 Phân loại các hiện tượng khí động lực học cơ bản 13

Bảng 1.5 Danh sách các cây cầu bị phá hủy bởi gió 14

Bảng 2.1 Các loại thí nghiệm hầm gió cho kết cấu nhịp 28

Bảng 2.2 Các thông số của mô hình thu nhỏ trong thí nghiệm mô hình mặt cắt 30

MỞ ĐẦU

1 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI:

Hiện nay, các cây cầu treo (dây văng, dây võng) nhịp lớn đã và đang được xây dựng ngày càng nhiều tại Việt Nam, với một loạt các cây cầu hiện đại như: cầu Kiền, cầu Bính, cầu Bãi Cháy, cầu Rạch Miễu, cầu Cần Thơ, cầu Phú Mỹ, cầu Mỹ Thuận, cầu Thuận Phước, cầu Nhật Tân, cầu Trần Thị Lý Tuy nhiên, do kết cấu thanh mảnh

và phức tạp nên các cây cầu treo nhịp lớn cũng rất nhạy cảm với các tác dụng của gió Việt Nam là nước chịu ảnh hưởng nhiều của gió bão, do đó việc nghiên cứu ứng xử của cầu treo nhịp lớn dưới tác dụng của gió là hết sức cần thiết

Trong các hiệu ứng động do tác động của gió lên công trình cầu, vấn đề mất ổn định khí động luôn được quan tâm đặc biệt vì nó thường diễn ra nhanh, đột ngột, khó lường và gây hư hại nghiêm trọng hoặc sụp đổ công trình Khó khăn của bài toán phân tích ổn định khí động là các tác động do gió lên công trình có thể gây ra nhiều hiện tượng, đồng thời công trình cũng phản ứng rất phức tạp đối với tác động của gió Khi nằm trong dòng gió, kết cấu nhịp dịch chuyển và dao động, sau đó dao động này lại ảnh hưởng đến dòng gió xung quanh kết cấu Dao động được tạo ra bởi sự tương tác này gọi là dao động tự kích và kết quả là sinh ra các lực khí động (lực phụ thuộc dao động) Nếu lực khí động tương tác một cách đáng kể và biên độ dao động tự kích phát triển theo thời gian với các đặc tính phân kỳ sẽ gây ra mất ổn định Hiện tượng này được gọi là mất ổn định khí động [1] Trong đó vấn đề nổi bật là cần nghiên cứu là cơ chế gây ra mất ổn định khí động flutter, vì khi xảy ra flutter kết cấu sẽ dao động với biên độ phóng đại và không giới hạn đến khi kết cấu bị sụp đổ, nên nó đóng vai trò quan trọng trong thiết kế những cây cầu này

2 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:

- Dầm cầu dây văng, dây võng;

- Hiện tượng mất ổn định flutter của công trình cầu

3 PHẠM VI NGHIÊN CỨU:

Xác định vận tốc gió flutter cho mặt cắt ngang tổng quát dạng hộp mõng

4 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU:

- Nghiên cứu sự làm việc của cầu dưới tác dụng của tải trọng gió

- Tập hợp các vấn đề đã được nghiên cứu liên quan đến bài toán phân tích và các biện pháp nâng cao ổn định khí động flutter đối với kết cấu nhịp cầu hệ treo; từ đó cho thấy một số vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu và phát triển

5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

Phân tích mất ổn định flutter là việc đi tìm vận tốc tới hạn flutter của cầu, thông qua các tham số flutter được xác định từ dạng mặt cắt tổng quát dạng hộp mõng Có hai phương pháp giải tích hay d ng: phương pháp trị riêng phức và phương pháp bước

lặp Luận văn này trình bày việc áp dụng phương pháp bước lặp để tính toán sự mất ổn định flutter của cầu dây treo có chiều dài nhịp lớn

6 BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN:

Chương 1: Tổng quan về gió tác d ng ên c ng tr nh:

1.1 Sự phát triển cầu dây văng, dây võng trên thế giới và Việt Nam;

1.2 Các đặc trưng của gió trong thiết kế công trình cầu;

1.3 Số liệu gió d ng trong thiết kế;

1.4 Phản ứng của công trình cầu dưới tác dụng của tải trọng gió;

1.5 Các hiện tượng khí đàn hồi;

1.6 Mô hình dao động của cầu dây võng và cầu dây văng dưới tác dụng của gió;

Kết luận chương 1

Chương 2: Lý thuyết F utter:

2.1 Cơ sở lý thuyết về hiện tượng flutter đối với công trình cầu;

2.2 Các phương pháp xác định flutter

Kết luận chương 2

Chương 3 Xác đ nh F utter cho mặt cắt ngang tổng quát:

3.1 Phân tích flutter theo phương pháp bước lặp;

3.2 Một số giải pháp nâng cao ổn định flutter cho công trình cầu

Kết luận chương 3

Kết uận và kiến ngh

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ GIÓ TÁC DỤNG LÊN CÔNG TRÌNH

1.1 Sự phát triển cầu dây văng, dây võng trên thế giới và Việt Nam:

Sự ph t triển ầu dây văng, dây võng trên thế giới

Trong khoảng 50 năm qua kỹ thuật xây dựng cầu dây văng, dây võng phát triển rất nhanh chóng trên thế giới Các nhà thiết kế luôn cố gắng vươn tới các cây cầu có chiều dài nhịp lớn Theo thời gian c ng với sự phát triển của máy tính điện tử cũng như công nghệ thiết bị thi công, vật liệu xây dựng và trình độ khoa học kỹ thuật, cầu treo ngày càng vượt nhịp lớn Có thể điểm qua một số cây cầu ấn tượng như:

- Cầu kashi Kaikyo (Hình 1.1) là cây cầu treo dài nhất thế giới, với chiều dài nhịp chính lên tới gần 2 km, tổng chiều dài cầu khoảng 3,9 km Cây cầu này nằm trên đường cao tốc Honshu - Shikoku bắc qua vịnh Akashi, một tuyến giao thông huyết mạch của Nhật Bản

- Cầu Bắc Bàn Giang (Hình 1.2) bắc qua một khe núi nối hai tỉnh Vân Nam và Quý Châu (Trung Quốc), hiện giữ kỷ lục cầu cao nhất thế giới, xét theo khoảng cách

từ cầu đến bề mặt bên dưới Cầu cao 564 m so với con sông Bắc Bàn bên dưới và dài

1.341m

nh 1 1 u Akashi Kaikyo nh 1 2 C u B c Bàn Giang

- Xét về chiều cao của cấu trúc bên trên cầu, công trình giữ kỷ lục cầu cao nhất thế giới hiện là cầu Millau Viaduct - Pháp (Hình 1.3) Cầu dài 2.460m với đểm cao nhất của cây cầu đạt 342 m

Về phương diện th m mỹ, một số cầu được xem là biểu tượng cho cả một v ng,

cả một quốc gia như: Cầu Golden Gate của Mỹ (Hình 1.4), Cầu Tsing Ma (Hình 1.5) của Hồng Kông

nh 1 3 u ill u Vi u t

nh 1 4 u ol n t nh 1 5 u Tsing

Sự phát triển của cầu treo dây văng, dây võng không còn đơn thuần là đáp ứng nhu cầu giao thông mà nó còn là mục tiêu và thách thức lớn đối với các nhà khoa học để có một chiếc cầu mang lại n t đặc trưng riêng độc đáo về kết cấu, kiến trúc hơn nữa là kỷ lục về chiều dài nhịp

1.1.2 Sự phát triển cầu dây văng, dây võng iệt Nam:

Với một đất nước có bề dày lịch sử trải qua nhiều thăng trầm nên công nghệ thiết

kế và thi công cầu ở Việt Nam còn khá ít kinh nghiệm và non tr so với các nước phát triển

Lịch sử phát triển xây dựng cầu treo ở Việt Nam gắn liền với quá trình lịch sử của đất nước Từ giữa năm 1965, nhằm phục vụ công tác đảm bảo giao thông trong cuộc chiến tranh chống Mỹ cứu nước đã đặt ra nhiệm vụ nghiên cứu các biện pháp vượt sông bằng hệ cáp treo Từ đó, các sản ph m cầu treo được ra đời như cầu cáp

Vĩnh Tuy (Hà Giang), Đoan Vỹ (Nam Hà) năm 1965 – 1968, cầu cáp Đoan H ng (Vĩnh Phú) năm 1966

Cho đến nay, với sự phát triển không ngừng của khoa học kỹ thuật c ng với việc chuyển giao công nghệ từ nước ngoài Các cây cầu treo (dây văng, dây võng) nhịp lớn đã và đang được xây dựng ngày càng nhiều tại Việt Nam, với một số cây cầu hiện đại như: cầu Kiền, cầu Bính, cầu Bãi Cháy, cầu Rạch Miễu, cầu Cần Thơ, cầu Thuận Phước, cầu Nhật Tân, cầu Trần Thị Lý Vừa qua, cầu Vàm Cống cũng đã chính thức thông xe, là cầu nối của tuyến giao thông huyết mạch của các tỉnh miền Tây với các

v ng lân cận Đặc điểm nổi bậc của kết cấu hệ treo là tính th m mỹ cao nhưng kết cấu rất thanh mảnh và độ cứng thấp nên rất nhạy cảm với tác động tải trọng động, đặc biệt

là tải trọng gió

Bên cạnh sự phát triển của cầu dây văng, dây võng trong những năm qua trên thế giới và Việt Nam Vấn đề nghiên cứu mất ổn định khí động học cần phải được đặc biệt quan tâm, Việt Nam là nước nằm trong v ng chịu ảnh hưởng nhiều của gió bão cho nên việc nghiên cứu ảnh hưởng của gió lên công trình cầu là hết sức cần thiết Trong lịch sử, đã có nhiều sự cố do mất ổn định khí động học phải được kể đến như: cầu Brighton Chain Pier, xây dựng năm 1822 tại Anh, bị phá hủy phần dầm cầu bởi một cơn bão vào năm 1836 (Hình 1.6); cầu Tacoma Narrows tại Mỹ bị phá hủy vào năm 1940 (Hình 1.7) do dao động flutter Sau sự cố sụp đổ của cầu Tacoma Narrows các công trình cầu mới được bắt đầu nghiên cứu ổn định dưới tác dụng của khí động

nguồn cung cấp nhiệt lượng cho Trái đất Năng lượng từ mặt trời truyền đến Trái đất dưới dạng các bức xạ có bước sóng ngắn, và trong sự cân bằng nhiệt lý tưởng, nhiệt

độ của bề mặt Trái đất ổn định khoảng 2500K Bầu khí quyển của Trái đất không hấp thu nhiệt lượng từ các bức xạ này do bước sóng ngắn, mà lại nhận nhiệt lượng từ mặt

đất thông qua các bức xạ có bước sóng dài hơn

Do Trái đất quay quanh trục nghiêng so với mặt ph ng hoàng đạo và đặc điểm địa lý tự nhiên, bức xạ diễn ra không đồng đều giữa các v ng trên bề mặt Trái đất, dẫn đến sự chênh lệch nhiệt độ không khí Sự chênh lệch nhiệt độ này là nguồn gốc phát sinh ra gió

X t cân bằng khí động lực học, chuyển động của một phần tử khí trong khí quyển sẽ chịu sự tác động của các lực sau:

- Lực do biến thiên áp suất ngang: lực sinh ra do biến thiên áp suất ngang sẽ làm cho không khí di chuyển từ nơi có áp suất cao đến nơi có áp suất thấp (biểu diễn bởi các đường đ ng áp)

- Lực Coriolis: lực biểu kiến trong chuyển động tròn quanh trục của Trái đất, xác định bởi:

Trong đó, r là bán kính cong của Trái đất

- Lực ma sát: bề mặt Trái đất có tác động làm chậm sự chuyển động của phần tử khí thông qua lực ma sát Càng gần mặt đất thì ma sát càng nhiều và tốc độ di chuyển khí càng giảm (Hình 1.8) Lực ma sát do vậy phụ thuộc dạng địa hình bề mặt đất

nh 1 8 i n thiên v n t kh o l m sát mặt

Khi lượng định tác động của gió lên công trình, các thang đo gió thường được

sử dụng, trong đó Thang đo Beaufort là thang đo phổ biến nhất Thang sức gió Beaufort ban đầu có 13 cấp (từ 0 tới 12) và được mở rộng thành 18 cấp (từ 0 tới 17) năm 1946, khi các cấp từ 13 tới 17 được thêm vào Bảng thang độ và miêu tả dưới đây liệt kê đầy đủ 18 cấp gió và 1 cấp phụ (18+) trở lên cho những cơn bão vượt xa thang độ mở rộng 1 (cấp 17)

Mô tả

Độ cao sóng (m)

2 4-6 / 6-11 / 4-7

Gió thổi nhẹ vừa phải

0,2 Sóng lăn tăn

Cảm thấy gió trên da trần Tiếng lá xào xạc

3 7-10 / 12-19 / 8-12 Gió nhẹ

nhàng 0,6 Sóng lăn tăn lớn

Lá và cọng nhỏ chuyển động theo gió

4 11-16 / 20-28 / 13-18

Gió vừa phải

1 Sóng nhỏ

Bụi và giấy rời bay lên Những cành cây nhỏ chuyển động

5 17-21 / 29-38 / 19-24

Gió mạnh vừa phải

6 22-27 / 39-49 / 25-31 Gió

mạnh 3

Sóng lớn với chỏm bọt và bụi nước

Cành lớn chuyển động

Sử dụng ô khó khăn

7 28-33 / 50-61 / 32-38 Gió

mạnh 4

Biển cuộn sóng và bọt bắt đầu có vệt

Cây to chuyển động Phải có

sự gắng sức khi

đi ngược gió

8 34-40 / 62-74 / 39-46

Gió mạnh hơn

5,5

Sóng cao vừa phải với ngọn sóng gãy tạo ra nhiều bụi Các vệt bọt

nước

Cành nhỏ gãy khỏi cây

9 41-47 / 75-88 / 47-54 Gió rất

mạnh 7

Sóng cao (2,75 m) với nhiều bọt hơn Ngọn sóng bắt đầu cuộn lại

Nhiều bụi nước

Một số công trình xây dựng

bị hư hại nhỏ

10 48-55 / 89-102 / 55-63 Gió bão 9

Sóng rất cao Mặt biển trắng xóa và xô mạnh vào bờ Tầm nhìn bị

giảm

Cây bật gốc Một số công trình xây dựng

hư hại vừa phải

11 56-63 / 103-117 / 64-72 Gió bão

dữ dội 11,5 Sóng cực cao

Nhiều công trình xây dựng

hư hỏng

12 64 / 118-133 / 73 và cao

hơn

Gió bão cực mạnh

14+

Các con sóng khổng

lồ Không gian bị bao phủ bởi bọt và bụi nước Biển hoàn toàn trắng với các bụi nước

Nhiều công trình hư hỏng nặng

13* 76 / 134-149 / 88

Gió bão cực mạnh

14+

Sóng biển cực kỳ mạnh Đánh đắm tàu biển có trọng tải lớn

Sức phá hoại cực kỳ lớn

14* 85 / 150-166 / 98

Gió bão cực mạnh

14+

Sóng biển cực kỳ mạnh Đánh đắm tàu biển có trọng tải lớn

Sức phá hoại cực kỳ lớn

15* 94 / 167-183 / 109

Gió bão cực mạnh

14+

Sóng biển cực kỳ mạnh Đánh đắm tàu biển có trọng tải lớn

Sức phá hoại cực kỳ lớn

16* 104 / 184-201 / 120

Gió bão cực mạnh

14+

Sóng biển cực kỳ mạnh Đánh đắm tàu biển có trọng tải lớn

Sức phá hoại cực kỳ lớn

17* 114 / 202-220 / 131 Gió bão

cực 14+

Sóng biển cực kỳ mạnh Đánh đắm tàu

Sức phá hoại cực kỳ lớn

mạnh biển có trọng tải lớn

> 18+ >119 / >221 / >137

Gió bão cực kỳ mạnh

14+

Sóng biển vô cùng mạnh Đánh đắm tàu biển có trọng tải rất lớn

Sức phá hoại cực kỳ tàn bạo

1 iến thiên v n t gi trung nh th hi u [3]:

1.2.2.1 T ng iên kh quy n:

Khái niệm tầng biên thường được đề cập trong các bài toán liên quan đến tương tác giữa lưu chất và một vật thể rắn Dòng lưu chất trong tầng biên khi đó là dòng chảy rối do sự phát sinh những xoáy động từ chuyển động ngang giữa các lớp lưu chất Một thí dụ là tầng biên dày 2-3 mm của khí lưu xung quanh bề mặt cánh máy bay đang chuyển động

Trường hợp của gió trong khí quyển, như đã trình bày ở mục (1.2.1), bề mặt Trái đất có tác động làm chậm chuyển động của không khí thông qua lực ma sát, và khoảng không gian mà trong đó chuyển động của không khí được đặc trưng bởi lực

ma sát gọi là tầng biên khí quyển

Với: U G = vận tốc gió chảy tầng phía trên tầng biên khí quyển

U(z,t) = vận tốc gió tại thời điểm t, ở độ cao z trong tầng biên khí quyển

̅ (z) = vận tốc gió trung bình ở độ cao z trong tầng biên khí quyển

nh 1.9 h nh t ng iên kh quy n 1.2.2.2 i n thiên v n t gi trung nh th o hi u o:

Với mô hình tầng biên khí quyển trong Hình 1.9, khi z ≤ zG, với zG = chiều cao tầng biên, vận tốc gió tại một vị trí được biểu diễn như tổng của hai đại lượng: (1) giá trị trung bình biến thiên theo chiều cao, và (2) dao động quanh giá trị trung bình với đặc trưng của dòng rối

Trong khi dòng rối tầng biên có tính chất của một quá trình ngẫu nhiên, các quan sát thực tế cho thấy vận tốc gió trung bình lại có quy luật biến thiên nhất định Những nghiên cứu đầu tiên đã đề nghị vận tốc gió trung bình biến thiên theo chiều cao bởi quy luật logarith như sau:

̅

̅

Trong đó: và ̅ lần lượt là chiều cao tham chiếu (giá trị phổ biến = 10

m t) và vận tốc gió đo tại chiều cao tham chiếu, và là chiều cao nhám bề mặt Chiều cao nhám bề mặt tính bằng m t, thay đổi t y theo địa hình, cho trong Bảng 1.2

ảng 1 2 hi u o nhám mặt Simiu & Scanlan, 1996

Để thiết kế công trình chịu tải trọng gió, cần xác định giá trị lớn nhất có thể xảy

ra của vận tốc gió trung bình ̅ trong suốt niên hạn sử dụng của công trình, hay trong một chu kỳ lặp lại xác định, tức là trong 50 hoặc 100 năm Trong khi đó, dữ liệu đo đạc ̅ tại các trạm thường chỉ lại được thu giữ trong thời gian giới hạn, như là dưới 10 năm

Lý thuyết thống kê sẽ được áp dụng để tìm vận tốc gió trung bình cực trị cần biết

Các bước tiến hành được tóm tắt như sau:

Dòng rối khí quyển được định nghĩa là những chuyển động h n loạn, không trật

tự của gió trong khí quyển, với hướng và vận tốc thay đổi đột ngột Theo mô tả của Panofsky, dòng rối khí quyển có các đặc trưng sau:

- Chuyển động ba chiều và có thể xoáy tròn

- Liên tục (do vậy biểu diễn bởi các hàm liên tục)

- Phi tuyến (chi phối bởi các phương trình vi phân tuyến)

- Khuếch tán năng lượng (chuyển đổi năng lượng và nhiệt năng)

- Tiêu tán năng lượng

1.3 Số iệu gió d ng trong thiết kế:

,

√ , Trong đó:

W0: Áp lực gió cơ bản ở khu vực xây dựng cầu, rút ra từ bản đồ phân bố áp lực

gió cơ bản tr s của Việt nam có th l y từ Tiêu chuẩn 22TCN 272-05

V20: Tốc độ gió cơ bản ở độ cao 20m (đơn vị m/s)

V10: Tốc độ gió cơ bản ở độ cao 10m (đơn vị m/s)

U(t), V(t),W(t) theo ba phương của hệ quy chiếu Các thành phần này phụ thuộc vào

vận tốc theo trung bình theo hướng chính của luồng gió U và các thành phần động u(t), v(t), w(t):

chính cho trong phụ lục E tiêu chu n tải trọng và tác động TCVN 2737-1995, giá trị

áp lực gió theo bản đồ phân vùng gió trên lãnh thổ Việt Nam chia làm 5 cấp tương ứng với các trị số như sau

ảng 1 3 Tr s áp l gi t ng ng v i á v ng

V ng áp lực

1.4 Phản ứng của c ng tr nh cầu dưới tác d ng của tải tr ng gió:

Công trình cầu thường được xây dựng ở nơi trống trải và chịu gió mạnh Tác

dụng của gió lên công trình cầu nói chung hay cầu dây văng nói riêng chia làm 2 nhóm: tác dụng tĩnh và tác dụng động lực Ngoài ra cũng phải xem xét tới ảnh hưởng của các công trình lân cận làm thay đổi hướng gió và các đặc trưng của dòng gió Thông thường, áp lực gió tĩnh có thể gây biến dạng cho kết cấu cầu, còn tác dụng động học của gió làm cho kết cấu cầu bị rung hoặc dao động mạnh

Khi dòng khí nhiễu loạn đi qua công trình phát sinh các lực khí động biến đổi theo thời gian làm cho kết cấu dao động cưỡng bức Trong nhóm này có các hiện tượng dao động rung lắc (Buffeting) và dao động xoáy khí (Vortex-Shedding) Các dao động cưỡng bức nói trên có tính chất tắt dần do hao tán năng lượng cơ học Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp khi nghiên cứu dao động kết cấu ở vận tốc gió lớn thấy rằng bản thân dao động kết cấu lại phát sinh ra lực khí động bổ sung tạo thêm năng lượng mới cho dao động tự thân, dao động của bản thân kết cấu trở thành bị động, lúc này biên độ dao động đột ngột tăng nhanh gây mất ổn định động lực và phá huỷ kết cấu Các dao động tự kích thích do các lực khí động được phát sinh từ bản thân dao động ban đầu của công trình hay do tương tác cơ học giữa kết cấu và dòng khí chứ không phải có nguồn gốc từ tác động dòng khí Mất ổn định theo dạng này gọi là gọi chung là mất ổn định khí đàn hồi, biểu hiện ở các hiện tượng dao động tròng trành (Flutter) và dao động tiến triển nhanh(Galloping)

Phản ứng của công trình dưới tác dụng của gió không phải là một hiện tượng đơn thuần mà là tổng hợp các hiện tượng khí động lực học cơ bản Có thể phân loại các hiện tượng này như trong Bảng 1.4

Static deflection and stress Static instability

Lateral buckling Divergence

Dao động tự kích theo phương uốn Dao động tự kích theo phương uốn-xoắn

Limited vibration Vortex-Shedding Rain-wind-induced vibration Buffeting

Wake-induced vibration Divergent vibration

Galloping Flutter

Các ảnh hưởng do tác dụng động lực của gió vào kết cấu có thể gây mỏi, hư hại các bộ phận chịu lực của kết cấu, hay ảnh hưởng tâm lý tới người qua cầu, thậm chí

gây phá huỷ kết cấu trong trường hợp mất ổn định khí động Các ảnh hưởng tới tâm

lý xuất phát từ việc kết cấu bị cộng hưởng ngay với vận tốc gió thông thường làm dao động của kết cấu phức tạp

Bảng 1.5 nh sá h á y u phá hủy i gi

1.5 hiện tượng h n h i

Khi công trình biến dạng hay chuyển động đáng kể dưới tác động của tải trọng gió, những biến dạng hay chuyển động này có thể làm thay đổi điều kiện biên của dòng khí lưu, từ đó điều chỉnh trở lại sự hình thành tải trọng gió; và đến lượt tải trọng gió có khả năng lại gây khuếch đại biến dạng hay chuyển vị bất lợi cho công trình Đây được gọi là các hiện tượng khí đàn hồi Như vậy, khí đàn hồi học là ngành khoa học nghiên cứu các hiện tượng mất ổn định xảy ra do tương tác đáng kể giữa các lực khí động lực học và chuyển động của công trình Có thể thấy khí đàn hồi học có vai trò hết sức quan trọng trong thiết kế các công trình có kết cấu mềm và thanh mảnh xuất hiện ngày càng nhiều trong cuộc sống hiện đại ngày nay như cầu dây võng, cầu dây văng, cáp truyền tải điện,

Trước khi tìm hiểu các hiện tượng khí đàn hồi liên quan đến tương tác động giữa tải trọng gió và công trình, cần nhận biết một số dạng mất ổn định công trình do tải gió tĩnh như là mất ổn định ngang và mất ổn định xoắn

( )2

1

( )2

D L M

Xét một dầm chữ I chịu tác dụng của lực phân bố đều q nằm trong mặt ph ng xz như trên Hình 1.12

nh 1 12 h nh nghiên u m t n nh u n ng ng m

Trong trường hợp dầm cầu treo dây văng, công thức xác định lực phân bố tới hạn:

3

cr

EI GI q

L

Vận tốc gió tới hạn được suy ra từ công thức (1.1):

sơ đồ như Hình 1.13, mặt cắt của dầm cầu kết cấu quay chống có độ cứng chống xoắn

k

nh 1 13 h nh nghiên u m t n nh xo n

Vận tốc gió trung bình là U và bề rộng dầm cầu là B, momen khí động trên m i

đơn vị chiều dài nhịp là:

2 2

1

( )2

Với C D( ) là hệ số momen xoắn

Khi α=0, giá trị của momen này:

2 2 0

dC C

M M

cr

M

k U

Về lý thuyết thì chỉ có một trị số vận tốc gió gây ra tần số dao động lan toả của xoáy khí tr ng với tần số dao động riêng của kết cấu gọi là vận tốc gió cực hạn Tuy nhiên các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy rằng khi vận tốc gió đạt tới dải vận tốc trước và ngay sau vận tốc cực hạn, kết cấu dao động với tần số của xoáy khí đồng nhất với tần số dao động riêng của kết cấu Hiện tượng này gọi là hiện tượng khoá tần số

(hiện tượng look- in) Trong v ng khoá tần số, ở giải vận tốc gió nhất định sẽ xảy ra

hiện tượng cộng hưởng làm tăng biên độ dao động của công trình Tuy nhiên do ảnh hưởng của lực cản nên dao động sẽ tắt dần nên dao động do ảnh hưởng lan tỏa của xoáy khí còn gọi là dao động có biên độ giới hạn

Hiện tượng cộng hưởng xoáy khí thường xảy ra với dải vận tốc gió thấp và biên

độ dao động nhỏ thường nằm trong giới hạn cho ph p nên thường không gây phá hoại

cho kết cấu nhưng lại gây ra hiện tượng mỏi và đặc biệt là gây hiệu ứng tâm lý với người khi qua cầu do mức độ dao động mạnh của kết cấu ở miền cộng hưởng.

nh 1 14 iện t ợng kh t n s

1.5.2.2 o ng t k h kh ng họ th o ph ng u n (Galloping):

Hiện tượng này thể hiện sự mất ổn định khí đàn hồi với một kết cấu đàn hồi có tiết diện ngang k m tính khí động Hiện tượng này xảy ra bởi dao động vuông góc với hướng gió, biên độ dao động phát sinh là rất lớn, có thể gấp 10 lần hoặc hơn nữa kích thước vật cản với mọi tốc độ gió trên giá trị tới hạn Trong trường hợp ở những vùng quá lạnh, sự tích tụ băng giá trên dây văng sẽ làm thay đổi hình dạng khí động của dây văng, làm phát sinh dao động với biên độ lớn, có thể gấp 100 lần đường kính dây văng

Hiện tượng này liên quan đến sự mất ổn định uốn ở các công trình với những đặc điểm sau:

+ Là dao động tự kích đến khi phá hoại

+ Xảy ra theo phương vuông góc với gió tác động

+ Biên độ dao động tăng vọt không giới hạn từ một vận tốc gió nhất định

+ Nguy cơ xảy ra ở những công trình thanh mảnh với tiết diện dạng hộp có vách

đứng (bluff) như trụ tháp cầu dây văng, cột đ n chiếu sáng xa lộ, hay tiết diện cáp viễn

thông bị băng bao phủ

+ Có thể giải thích được bằng lý thuyết xem dòng chảy gần-như-đều steady)

(quasi-1.5.2.3 o ng t k h kh ng họ lutt r:

Trên thực tế các dòng khí tác động không hoàn toàn vuông góc với vật chắn gió

và thay đổi hướng một cách liên tục tạo thành tác động rất phức tạp lên công trình Trạng thái dao động không còn chỉ thuần túy theo phương th ng đứng (dao động uốn)

mà còn xuất hiện cả dao động xoắn thậm chí cả dao động dọc trục Trong điều kiện nhất định tính chất dao động của kết cấu chuyển sang dạng chịu tác động khí động

khác, bất lợi hơn đó là hiện tượng mất ổn định khí động - hiện t ợng flutter

Bản chất là do quá trình tương tác qua lại giữa dòng khí và kết cấu (vật cản) Dao động th ng đứng của kết cấu do việc tạo thành các xoáy khí thuộc dạng dao động kích

thích đồng thời cũng làm thay đổi tính chất của dòng khí thổi qua chúng, trong những điều kiện nhất định tác động dòng khí sẽ bổ sung năng lượng làm tăng dao động của kết gọi là hiện tượng dao động tự kích thích Ảnh hưởng của dao động tự kích thích sinh ra hiện tượng vẫy của một số bộ phận công trình (hình1.15)

Hiện tượng mất ổn định khí động do cộng hưởng đồng thời của nhiều dao động

có nguyên nhân liên quan tới các dao động tự kích thích dẫn tới nguy cơ phá hoại công

trình gọi là hiện tượng flutter

nh 1 15 iện t ợng m t n nh lutt r i v i ng tr nh u

Các loại flutter:

- Flutter cổ điển [3] (Classical flutter) ban đầu áp dụng trong việc tính toán cánh máy bay Thuật ngữ này ngày nay cũng được tìm thấy trong tính toán dầm cầu treo

Nó là hiện tượng khí động đàn hồi trong đó kết cấu dao động với hệ hai bậc tự do, uốn

và xoắn kết hợp Hiện tượng này thường xảy ra đối với dầm cầu có tiết diện dạng hộp hoặc dạng hình chữ nhật với tỷ lệ bề rộng dầm:chiều cao dầm nhỏ hơn 7:1

- Flutter xoắn tự kích [3] (Stall flutter) là dao động của hệ một bậc tự do theo phương xoắn, trong đó kết cấu không chịu dao động theo phương uốn Hiện tượng này

có thể xảy ra với các công trình dạng vách đứng hoặc tiết diện mặt cắt ngang cầu giàn, dạng tấm mõng hoặc cầu cầu có tỷ lệ bề rộng dầm:chiều cao dầm lớn hơn 8:1

1.6 M h nh dao động của cầu dây võng và cầu dây văng dưới tác d ng của gió

Để nghiên cứu ảnh hưởng của gió đến công trình cầu, đầu tiên ta phải xây dựng

mô hình dao động của cầu dưới tác dụng của gió Đến nay người ta xây dựng hai loại

mô hình: mô hình mặt cắt và mô hình toàn cầu

Về mặt cơ học mô hình mặt cắt là mô hình hệ dao động hai bậc tự do (dao động uốn và dao động xoắn) hoặc mô hình hệ dao động ba bậc tự do (dao động uốn, dao động xoắn, dao động ngang) Do dao động ngang ít có ảnh hưởng lớn nên người ta

thường sử dụng mô hình hai bậc tự do Bài toán dao động của cầu dưới tác dụng của gió là bài toán phức tạp cho nên người ta thường hay sử dụng mô hình hai bậc tự do để nghiên cứu và tính toán

Mô hình toàn cầu yêu cầu kích thước hầm gió rất lớn và việc chế tạo mô hình cũng rất phức tạp dẫn đến chi phí rất lớn Phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp khai triển theo các dạng riêng là hai phương pháp thích hợp để xây dụng mô hình

và tính toán dao động toàn cầu

Một vấn đề hết sức phức tạp trong việc xây dựng mô hình dao động của cầu dây

là xác định tương tác giữa kết cấu và dòng khí Các lực tác dụng lên kết cấu cầu là hàm một mặt phụ thuộc vào tốc độ gió thổi, hướng gió thổi, mặt khác lại phụ thuộc vào hình dạng mặt cắt, và chuyển động, vận tốc, gia tốc của các phần tử kết cấu Sau nhiều năm nghiên cứu người ta đã đưa ra các tham số flutter (flutter derivatives) đặc trưng

cho tác dụng của gió Các tham số flutter này được ký hiệu là A i * , H i * (i=1, 4) Các phương pháp xác định các tham số flutter có thể là các phương pháp thực nghiệm hoặc

các phương pháp tính toán Có thể nói việc xác định được các tham số flutter A i * , H i *

đã giúp cho việc nghiên cứu và tính toán ổn định và dao động của kết cấu cầu hệ dây

có những bước phát triển thuận tiện

ết u n hư ng

Gió và tác động của gió lên công trình và một lĩnh vực nghiên cứu tương đối phức tạp Các đặc trưng của gió như vận tốc và hướng biến đổi không ngừng theo thời gian và cả không gian Hơn nữa, tác động của gió lên công trình còn bị thay đổi bởi chính sự tương tác giữa gió và công trình

Công trình chịu tác động của gió cần được thiết kế bền vững và đảm bảo các điều kiện sử dụng trong suốt thời gian tồn tại Người thiết kế cần phải có các kiến thức cơ bản về động lực học công trình để có thể xác định ứng xử động của công trình dưới tác dụng của tải trọng gió

Trong chương này cũng đã giới thiệu một số hiện tượng dao động của cầu phát sinh bởi tác dụng của gió Đó là dao động xoáy khí, dao động tự kích khí động học theo phương uốn (Galloping), dao động tự kích khí động học theo phương uốn – xoắn (Flutter) Trong đó dao động tự kích theo phương uốn – xoắn là loại dao động nguy hiểm nhất

Kết cấu cầu hệ dây (cầu dây văng, cầu dây võng) có khả năng vượt nhịp lớn, tính

th m mỹ cao Nhưng những kết cấu này có độ mãnh lớn và độ cứng nhỏ nên rất nhạy cảm với tác dụng của tải trọng động và đặc biệt là tải trọng gió Trong các chương sau chủ yếu đi sâu nghiên cứu hiện tượng Flutter

Chương 2 LÝ THUYẾT FLUTTER:

2.1 Cơ sở ý thuyết về hiện tư ng f utter đối với c ng tr nh cầu:

Mất ổn định khí động flutter là thuật ngữ chuyên môn xuất hiện từ những ngày đầu con người nghiên cứu kết cấu cánh máy bay Đối với các công trình xây dựng, phải đến sau sự cố phá hủy cầu dây võng Tacoma – Narrows, bài toán ổn định uốn xoắn mới được quan tâm đặc biệt Bản chất của hiện tượng mất ổn định này là do quá trình tương tác qua lại giữa dòng khí và kết cấu (vật cản)

Hiện tượng mất ổn định này do cộng hưởng dao động của thành phần góc xoay

và chuyển vị th ng đứng Hiện tượng flutter xảy ra khi tần số dao động riêng của góc xoay xấp xỉ bằng tần số dao động riêng của chuyển vị th ng đứng hay tổng cản của kết cấu và dòng khí bằng không

Đối với các công trình cầu có nhịp lớn, kết cấu thanh mảnh như cầu treo dây văng, dây võng vấn đề ổn định khí động thường là nhân tố quyết định mức độ an toàn của công trình Thực tế xây dựng đã chứng minh rằng phần lớn các sự cố xảy ra đối với các cầu treo trước đây đều có nguyên nhân liên quan đến việc không đủ khả năng chịu tác động của gió Tốc độ gió có ảnh hưởng trực tiếp tới khả năng xảy ra mất ổn định khí động, khi tốc độ gió đạt tới mức độ gần tới tốc độ xảy ra cộng hưởng, kích thích dao động và làm tăng biên độ dao động một cách đột ngột gây mất ổn định Tốc

độ gió nguy hiểm này sẽ có trị số khác nhau phụ thuộc vào cấu tạo của từng công trình cầu cụ thể và gọi là vận tốc gió tới hạn (V gh)

2.1.1 Hệ phư ng tr nh d ng tự h h ng học u n xoắn c a hệ hai

b c tự do

X t mặt cắt của dầm cầu chịu tác dụng của luồng gió thổi đều (hình 2.1)

Mặt cắt giả thiết có hai bậc tự do: di chuyển uốn và di chuyển xoắn ký hiệu bởi h

và α Một đơn vị chiều dài nhịp có khối lượng m, momen quán tính I, lực hồi phục uốn

và xoắn đặc trưng bởi hệ số đàn hồi k h và k α và các hệ số cản nhớt c h và c α Với các định nghĩa này, các phương trình chuyển động có dạng:

Với L và M là lực nâng và momen tự kích trên m i đơn vị chiều dài dầm

2.1.2 ự nâng v n h ng [2]

Trong trường hợp tấm mõng nằm trong dòng khí thổi không n n được,

Theodorsen chỉ ra rằng biểu thức L h và Mα tuyến tính với h và  và các đạo hàm bậc một và bậc hai của chúng Các hệ số của những phương trình này được gọi là các hệ số

khí động, được xác định theo các hàm lý thuyết F (k) và G (k , với k  b /U là tần số chiết giảm, b là một nửa dây cung của cánh, U là vận tốc gió và  là tần số góc của

dao động Hàm phức C (k với F (k và G (k là phần thực và phần ảo, được gọi là hàm tuần hoàn Theodorsen

Hình 2.2 Ph n th c và ph n ảo của hàm tu n hoàn Theodorsen [2]

Hàm lý thuyết cho những dao động dạng sin của cánh dạng tấm mõng: L h , M α

Với H và K là các hàm Hänkel và hàm Bessel

Đối với các vật cản đặt trong luồng gió thổi, không thể khai triển các

phương trình trên với các hệ số khí động theo các nguyên tắc cơ bản của dòng chất lỏng Tuy nhiên, với các dao động nhỏ, lực nâng và momen tự kích trên vật cản có thể xem như tuyến tính với chuyển vị th ng và chuyển vị quay và các đạo hàm bậc nhất của chúng, và hoàn toàn có thể đo được các hệ số khí động bởi các thí nghiệm hầm gió Các thí nghiệm này chỉ ra rằng trong trường hợp tấm mõng, các hệ số khí động của vật cản là hàm của vận tốc chiết giảm

E Simiu và R.H Scalan đã biểu diễn hàm lực gió dưới dạng số thực:

 là tần số góc của dao động ( n là tần số dao động) Trong các phương trình trên,

thành phần h và  xem là nhỏ, có thể bỏ qua được trong tính toán lý thuyết gió Các

tham số flutter (flutter derivatives) H i * và A i* (i = 1, 2, 3, 4) là các hàm không thứ

Có hai phương pháp xác định các tham số flutter là phương pháp thí nghiệm hầm gió và phương pháp d ng công thức thực nghiệm

U Starossek đã tiến hành xác định các tham số flutter cho 9 mặt cắt cầu điển hình (hình 2.2) bằng cả thực nghiệm và mô phỏng số, U Starossek cũng kết luận rằng

sự thay đổi của số Reynold không ảnh hưởng nhiều đến kết quả

Với các kết quả đạt được về việc xác định các tham số flutter A i * , H i * của GS Starossek và các cộng sự ở Trường Đại học Kỹ thuật Hamburg, việc tính toán vận tốc gió tới hạn trở nên đơn giản hơn nhiều so với trước đây

nh 2 2 Các d ng mặt c t c u ợc th c nghiệm tìm tham s flutter

2.2 Các phương pháp ác đ nh f utter:

2.2.1 Xác nh utt r ằng phư ng ph p trự tiếp từ ết u hầ gi [8]:

Đối với công tác thiết kế cầu, khi tính toán tải trọng và đánh giá vể các tác động của gió đối với tác động gây ra bởi gió có thể tham chiếu tới bộ hướng dẫn thiết kế kháng gió cho cầu đường bộ của Nhật Bản và các quy trình thiết kế cầu hiện hành Tuy nhiên, đó chỉ là các công thức mang tính lý thuyết hoặc thực nghiệm trên những dạng kết cấu nhất định Khi cần một phương pháp đánh giá chính xác hơn hoặc các dạng mặt cắt hay kết cấu chưa có đủ số liệu thí nghiệm nên chưa xây dựng được các công thức tính toán thì sẽ cần phải thí nghiệm hầm gió trên mô hình thu nhỏ thực tế.Thí nghiệm hầm gió thường được d ng trong thiết kế kháng gió do có thể cung cấp những thông tin đáng tin cậy về các tác động của gió đối với công trình cầu

2 2 1 1 á lo i h m gi :

Có hai loại hầm gió cơ bản được xây dựng cho thí nghiệm công trình là hầm gió kiểu chu trình gió hở (Eiffel type) và loại hầm gió với chu trình gió kín (Goettingen type)

Kiểu hầm gió chu trình gió hở là kiểu mà không khí được tuần hoàn bên trong phòng đặt hầm gió Đây là kiểu hầm gió dễ xây dựng do nhỏ gọn, tiết kiệm diện tích

- Kích thước tiết diện hầm gió: Rộng 1,0m x Cao 1,8m x Dài 6,55m;

- Cường độ rối trong tiết diện làm việc r ng: < 0.5%;

- Kích thước khu vực thí nghiệm: Rộng 1,8m x Cao1,8m x Dài 17,7m

Với kiểu hầm gió chu trình gió kín, không khí sẽ lưu thông xung quanh trong các đường hầm đặt trong phòng thí nghiệm hầm gió Với kiểu hầm gió này, chất lượng các dòng khí được điều khiển và có thể thay đổi các thuộc tính khác nhau t y thuộc mục đích thí nghiệm Tuy nhiên đòi hỏi chi phí xây dựng, vận hành lớn Ví dụ, hầm gió tại đại học quốc gia Yokohama - Nhật Bản có các thông số cơ bản như sau:

-Vận tốc gió lớn nhất: xấp xỉ 35m/s; Vận tốc gió nhỏ nhất bằng 1 /100 vận tốc gió lớn nhất;

- Kích thước tiết diện hầm gió (4x4m tới 1,8x1,8m);

- Quạt: Công suất 110 kw;

- Cường độ rối trong tiết diện làm việc r ng: 0.1%;

- Kích thước khu vực thí nghiệm: Rộng 1,8m x Cao 1,8x Dài 17,7m

nh 2 3 inh họa ki u h m gió chu trình gió h

nh 2 4 inh họa ki u h m gió chu trình gió kín

nh 2.5 Mặt bằng b trí h m gió t i Đ i học Qu c gia Yokohama (Nh t Bản)

Thông số tỷ trọng, mô men quán tính cực (2) là tỷ lệ giữa tỷ trọng vật liệu kết cấu

và tỷ trọng không khí Giả thiết tỷ trọng có hiệu là ef, m là khối lượng trên đơn vị chiều dài Ta có:

Bằng cách thiết lập các thông số ở trên giữa mô hình thu nhỏ và mô hình kích thước nguyên mẫu sẽ thỏa mãn quy luật đồng dạng

2 2 1 3 á lo i th nghiệm h m gi :

) h n lo i th o ph ng pháp m h nh h :

Có hai loại thí nghiệm hầm gió khác nhau thực hiện cho công trình cầu: loại thứ nhất thu thập các ứng xử của mô hình cầu đối với tác động do gió, và loại thứ hai thu thập các thông số, đặc trưng khí động lực học tác động lên mô hình cầu để làm dữ liệu cho các phân tích ứng xử kết cấu

- Thí nghiệm thu thập các ứng xử của mô hình cầu đối với tác động do gió có thể phân ra các kiểu thí nghiệm như: Mô hình mặt cắt (section model), mô hình dây/ống

k o căng (taut trip model) và mô hình toàn cầu (full model) t y thuộc vào cách kết cấu cầu hay một bộ phận cầu được làm mô hình để thí nghiệm

- Thí nghiệm thu thập các thông số, đặc trưng khí động lực học cũng được chia ra hai kiểu thí nghiệm là đo đạc tác động tĩnh của gió lên kết cấu với ba thành ph n lực là lực đ y (D), lực nâng (L), mô men xoắn (M) và xác định các lực gây mất ổn định trên

mô hình dao động

Các loại thí nghiệm thường được tiến hành đối với kết cấu nhịp được trình bày trong bảng 3.1 dưới đây:

Bảng 2.1 Các lo i thí nghiệm h m gió cho k t c u nh p

Các đại ƣ ng đo trong các th nghiệm Th nghiệm Phạm vi m h nh

Chỉ kết cấu dầm (mô hình cứng)

Thí nghiệm mô hình mặt cắt

Chỉ kết cấu dầm (mô hình cứng) Thí nghiệm với

mô hình dây kéo căng

Chỉ kết cấu dầm (mô hình đàn hồi) Thí nghiệm mô

hình toàn cầu

Kết cấu dầm (mô hình đàn hồi),