Đề thi KSCĐ lần 3 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự

Giúp học sinh đánh giá lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi KSCĐ lần 3 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự.

Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc

Trường THPT Ngô Gia Tự

(Đề thi gồm có 02 trang)

ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN KHỐI 10 LẦN III

Năm học: 2017-2018

Thời gian: 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Câu 1: Cho M   4;7 ; N    � ; 2 � 3;  � Xác định M �N

A 4; 2   B   � 4; 2 3;7

C 3;7 D   � 4; 2  3;7

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số f(x) =

1 2

x x



 ?

A  � 1;   \ 2 B  � 1;  C  � 1;   \ 2 D  � 1; 

Câu 3: Đường thẳng đi qua M1; 3 ;   N  2;1 có hệ số góc là

A

4

3



B

3 4



C

4

3 D

3 4

Câu 4: Phương trình x2mx+1 0  có 2 nghiệm và hiệu 2 nghiệm bằng 1 Tìm m

A 5 B 3 C �5 D �3

Câu 5:.Xét dấu biểu thức:   2 2

4 21 1

f x

x



A f x   0 khi x�  7; 1  � 1;3 B f x   0 khi x� �  ; 7 �  1;1 � 3;  �

C f x   0 khi x� �  ; 7 �  1;1 � 3;  � D f x   0 khi x� 7;0  � 1;3

Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình x214x  x 6 là

A   � , 14� � 18;  � B   � , 14�18;  �

C   � , 14 D   � , 6�18;  �

Câu 7: Hệ phương trình

6

1 5

xy y x

�

�

 

A Vô nghiệm B 1 C 2 D 3

Câu 8 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M( 3;2) và có vectơ pháp tuyến nr  1; 4

A x4y 5 0 B 4x y 14 0 C  3x 2y14 0 D x4y 5 0

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; 2), ( 3;4) B  Khoảng cách giữa hai điểm A và

B là:

A 4 B 2 13 C 3 6 D 6

Câu 10: Tổng MN PQ RN NP Q    R

uuuur uuur uuur uuur uuur

bằng ?

A Muuuur R

B MNuuuur

C Puuur R

D MPuuur

Câu 11 Cho a, ABC có diện tích S Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên 2 lần và giữ

nguyên độ lớn góc C thì diện tích tam giác mới là

A 2S B 3S C 4S D 5S

Câu 12 Tìm m để hệ có tập nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1:

 

2

x x

�

�

�

A -3 B

3 2



C -2 D -1

II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 13 Giải phương trình : x2  2x   2x2  2x 3

Câu 14 Giải hệ phương trình 2 2

5 7

x y

x y xy

 

�

�   

�

Câu 15 Cho bất phương trình mx2  6mx 8m  10 0

Câu 16 Lập phương trình các cạnh ABC biết A 2; 2 ,hai đường cao có phương trình

d x y   d x y 

Câu 17 Cho ABC thỏa mãn :

2

2 osC

c

a b c

b a c

�

 

�

� 

�

Câu 18 Cho a b c, , không âm thỏa mãn a b c   1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A 1 2 1 2 1 2

ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN III TOÁN 10

I Phần trắc nghiệm

Đáp

án

Câu

13

Câu

14

Câu 13 Giải phương trình : x2  2x   2x2  2x 3 1.0

1

2

t



�

�

�

0,5

2

Vậy ……

0,25

5 7

x y

x y xy

 

�

�   

�

1,0

5

x y

 

�

0, 5

3 2

2 3

2 5

3

x y

y y

x

x y

y



�

 

��  ���

0, 5

Câu

15 Cho bất phương trình

2

mx  mx m 

2.00

x  x 

0 5

3 11

3 11

x x

�   

� �

  

�

0 5

TH1: m 0

Bpt trở thành:   10 0 (vô lí) suy ra bpt vô nghiệm ;

0.25

TH2: m� 0

Ta có mx2 6mx 8m  10 0 vô nghiệm �mx2  6mx 8m 10 0 � ,

0.25

 (*)

2

0 0

m a



�

0

m

m m



�

� � �

�

0.25

Câu

16 Lập phương trình các cạnh ABC biết A 2; 2 ,hai đường cao có phương

trình d x y1 :    2 0;d2 : 9x 3y  4 0

1.0

Vì tọa độ A không thỏa mãn hai pt trên nên hai đường cao lần lượt được kẻ

từ B, C

0.5

Vì BAB d� � 1 B 1;3

2

2 2

;

3 3

CAC� � �d C ��  � ��

Suy ra BC:11x y  8 0

0.5

Câu

17

2

2 osC

c

a b c

b a c

�

 

�

� 

�

 

2

0

0

1 1

2

c

a b c

a b ac bc

a b a b ab a b c

ab

 

�

�

�

�



0.5

Mà b 2 osCa c � a=b 2 

0.5

Câu

, ,

a b c không âm thỏa mãn a b c   1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu

thức

1

0.25

1

b

2

1

c

0.25

3 1 1 1

3 4

A

3 4.

A

0.25

Max A=

9

10

1 3

a b c  

�