Hãy tham khảo Đề kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 - THPT Hàn Thuyên - Mã đề 357 để giúp các bạn biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN
(Đề có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề 357
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh: Số báo danh:
Câu 1: Một sợi dây kim loại 60cm được cắt thành hai đoạn Đoạn thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh
,
a đoạn thứ hai uốn thành đường tròn bán kính r. Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất thì tỉ số a
r bằng
Câu 2: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng cắt nhau thì cắt nhau.
B Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.
D Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau.
Câu 3: Giới hạn lim2 3
1 3
n n
bằng
3
Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều, SA =SB =SC Gọi G là trọng tâm tam giác ,
ABC M là trung điểm của BC, AH là đường cao của tam giác SAM Trong các mệnh đề sau, mệnh
đề nào sai?
A BC ^(SAG) B AH ^(SBC) C SG ^(ABC) D BG ^(SAC)
Câu 5: Biết sin =1
3
x và 900< <x 1800 thì biểu thức + +
-1 sin2 cos2
1 sin2 cos2
x x có giá trị bằng
A 1
-1
2 2
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, bán kính của đường tròn x2+y2−2x+6y+ =1 0 bằng
Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi nó vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau trong
mặt phẳng ấy
B Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì vuông góc với mặt
phẳng còn lại
C Một đường thẳng a vuông góc với một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì đường thẳng
a sẽ vuông góc với mặt phẳng đó.
D Một mặt phẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng
còn lại
Trang 2Câu 8: Nếu số cạnh của một đa giác đều tăng thêm 10 cạnh thì số đường chéo của đa giác tăng thêm 235
đường chéo Số cạnh của đa giác đều ban đầu là
Câu 9: Cho phương trình 3 2 sin( x+cosx) +2sin2x+ =4 0 Đặt t=sinx+cosx , ta được phương
trình nào dưới đây?
A 4t2+3 2t- 4=0 B 2t2+3 2t- 2=0
C 4t2+3 2t+ =4 0 D 2t2+3 2t+ =2 0
Câu 10: Một con xúc sắc cân đối và đồng chất được gieo ba lần Gọi P là xác suất để số chấm xuất hiện
lần thứ nhất, lần thứ hai, lần gieo thứ ba theo thứ tự là một cấp số nhân Khi đó P bằng:
A 1
7
1
1 36
Câu 11: Cho tứ diện OABC , có OA OB OC, , đôi một vuông góc và OA a OB= , =2 ,a OC=3a Khoảng
cách từ O đến mặt phẳng ( ABC bằng)
A 6
6 11
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng ( ): 1 2
2 3
d
= −
= − +
có một véc tơ chỉ phương là
A ur= −( 2;3) B ur= −(1; 2) C ur =( )3; 2 D ur =( )2;1
Câu 13: Cho hàm số ( )
2
2 1 2
ìï +
ïï
ïïî
Xác định a để hàm số liên tục trên R ?
2
a =
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x2- 7x+10£ 3x- 1 là
A é +¥ê5; ) B é ù éê ú ê1;2 È 5;+¥ )
C 1;
3
ê +¥ ÷÷
8
ç- ¥ - úÈ é +¥
Câu 15: Cho hàm số f x( )=3x3+3x- 2 Kết quả nào sau đây là sai?
A Phương trình f x( ) = 0 không có nghiệm trong khoảng ( )0;1
B Phương trình f x( ) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng ( )0;1
C Phương trình f x( ) = 0 có nhiều nhất 3 nghiệm
D Phương trình f x( ) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (- 1;1)
Câu 16: Trong mặt phẳng cho n điểm phân biệt Số các véc tơ khác véc tơ-không có điểm đầu và điểm
cuối là 2 trong n điểm đã cho là
Trang 3Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ( )d x: +3 – 6y =0 và
( )d' : 3x y+ + = Phương trình đường phân giác của góc tạo bởi 3 0 ( )d ,( )d¢ và nằm trong miền xác
định bởi ( )d , ( )d¢ chứa gốc tọa độ O là
A 2x+2y+ =9 0 B 4x+4y- 3=0 C 4x+4y+ =3 0 D 2 – 2x y+ =9 0
Câu 18: Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức sau: 7 h x( )=x(2 3 )+ x 9
Câu 19: Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Cô sin của góc giữa mặt bên và mặt đáy
bằng
A 1
1
2
3 3
Câu 20: Hệ phương trình ìï =
-ïïí
-ïïî
2 2
3 3
y y x có bao nhiêu cặp nghiệm ( )x y; ?
Câu 21: Khẳng định nào dưới đây sai ?
A Hàm số y=sinx là hàm số lẻ B Hàm số y=cotx là hàm số lẻ.
C Hàm số y=cosx là hàm số lẻ. D Hàm số y=tanx là hàm số lẻ.
Câu 22: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.
B Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.
C Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
D Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
Câu 23: Đạo hàm của hàm sốy=2sinx−3cosx là:
A y' 2 cos= x+3sinx B y'= −2cosx+3sinx
C y' 2 cos= x−3sinx D y'= −2cosx−3sinx
Câu 24: Tổng tất cả các nghiệm trên đoạn éêë0;4pùúû của phương trình 3cosx + =1 0 là
Câu 25: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan2x=3?
A cot = 1
3
3
2
x D 4cos2x=1
Câu 26: Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1 có cạnh bằng 1 Gọi M là điểm nằm trên đường thẳng
BC Giá trị nhỏ nhất của MA+MD bằng1
2
2x−1 = +a a x a x+ + + a x Tổng S =a1+2a2+3a3+ + 20a20
bằng
Trang 4Câu 28: Cho phương trình: + + + = + +
để thỏa mãn tham số m là :
A - 1< <0
1 0
3
é
ê < -ê
ê >
ê
1 3 0
m
é <
ê ê
ê >
ê
0 1 3
m m
Câu 29: Một vật thể chuyển động theo quy luật 1 3 9 ,2
2
s t t với t (giây) là khoảng thời gian từ lúc
vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Trong khoảng
thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc đạt vận tốc lớn nhất, vật thể chuyển động được quãng đường là
A 216 m( ) B 67.5 m( ) C 364.5 m( ) D 490 m( )
Câu 30: Hàm số y=(m+3)x+ 3- m đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi
A 3- £ m£ 3 B m >3 C 3- <m£ 3 D m > - 3
Câu 31: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?
A x2+4x+ =6 0 B 3x2+ = -5 2 x- 1
Câu 32: Giới hạn
®-+ +
3 3
3 lim
27
x
A 1
-1
1 3
Câu 33: Cho hình chóp S ABCD , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD là hình vuông
cạnh a. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳngAD và SB bằng 2 5
5
a Độ dài đoạn SA bằng
2
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn éë-ê 10;10ùúû để phương trình
Câu 35: Cho biểu thức P = sin4a+sin cos2a 2a Biểu thức nào sau đây là kết quả rút gọn của P ?
A P = sin a B P =sin3acos a C P = sin a D P =sin3acos a
Trang 5Câu 36: Cho hàm số
ïïï
-= í
-ïïïî
2 2
6 ( )
2
2 5
f x
khi x
Hàm số gián đoạn tại điểm
A = 0x B x= - 2 C x= - 2 và x= 3 D x= 3
Câu 37: Cho tứ diện ABCD Gọi G G lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và tam giác 1, 2 ACD Mệnh
đề nào sau đây sai ?
A các đường thẳng AG BG BC đồng qui.2, 1,
B hai đường thẳng AG và 1 BG chéo nhau.2
C đường thẳng G G song song với mặt phẳng 1 2 (ABD)
3
G Guuuur= - ABuuur
Câu 38: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn?
A =3n +2n
n
-3 2
2
n
u
n
C =
1
n
u
n
Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2
C x- + y- = và 2 đường thẳng ( )d : 3x+10y- 15=0;( )D :x y- - 8=0 Gọi M Î ( )C N, Î D( ) sao cho MN song song với ( )d Giá trị lớn nhất của MN bằng:
Câu 40: Có bao nhiêu đẳng thức đúng?
1) sin2x=2sin cos x x 2) 1– sin2x=(sin – cosx x )2
3) sin2x=(sinx+cosx+1 sin) ( x+cos – 1x ) 4) = æçççp ö÷÷÷÷
çè2 ø sin2x 2cos cosx –x
Câu 41: Cho hàm số y= f x( ) =x4−8x2−4 Tập nghiệm S của bất phương trình f x'( ) >0 là
A S = −( 2;2) B S = −( 2;0) (∪ 2;+∞)
C S = −∞ − ∪( ; 2) ( )0; 2 D S = −∞ − ∪( ; 2) (2;+∞)
Câu 42: Cho hàm số y=cos2x Chọn khẳng định đúng?
A y=y'.cot2x B 2 ( )2
y + y = C 4y y+ ''=0 D 4y y- ''=0
Câu 43: Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng chiều cao SO và bằng a. Gọi M là điểm nằm trong đoạn SO sao cho SM = 2MO Diện tích của thiết diện của hình chóp S ABCD cắt bởi mặt phẳng (CDM) bằng
A 3 2 13
8
16
16
8
a
Trang 6Câu 44: Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình 2f x( ) - 3=0 là
Câu 45: Tập xác định của hàm số 1
3 2
1
x
-+ là
A 3;
2
ê +¥ ÷÷
3 1;
2
ç- ú
3 1;
2
ê-ê úú
3
; 2
ç- ¥ ú
Câu 46: Cho parabol ( )P y: =2x2−4x+3 Tọa độ đỉnh của parabol ( )P là
A ( )1;1 B ( )2;3 C (−1;9) D (−2;19)
Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(−2;3 ,) ( )B 2;0 Độ dài đoạn thẳng AB bằng
Câu 48: Cho hàm số
1
−
+
=
x
b ax
y , ( a và b là tham số) có đồ thị (C) Biết tiếp tuyến với (C) tại A(0;−1)
có hệ số góc bằng 3− Khi đó tổng a+b là
A a b+ =1 B a b+ = −3 C a b+ =3 D a b+ = −1
Câu 49: Cho hình lập phương ABCD A B C D , cạnh 1 1 1 1 a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (A BD1 ) và (CB D1 1) bằng
A 2 3
3
3
3
a
Câu 50: Cho hàm số y=x3- 6x2+2x+5 có đồ thị ( )C Số tiếp tuyến của đồ thị ( )C song song với đường thẳng ( )d y: = - 7x+9 là
- HẾT