Tham khảo Đề kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 - THPT Hàn Thuyên - Mã đề 209 dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi, với đề thi này các bạn sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi và củng cố lại kiến thức căn bản nhất.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN
(Đề có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề 209
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh: Số báo danh:
Câu 1: Cho hình lập phương ABCD A B C D , cạnh 1 1 1 1 a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (A BD1 ) và (CB D1 1) bằng
A 2 3
3
3
3
a
Câu 2: Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1 có cạnh bằng 1 Gọi M là điểm nằm trên đường thẳng
BC Giá trị nhỏ nhất của MA+MD bằng1
Câu 3: Cho phương trình 3 2 sin( x+cosx) +2sin2x+ =4 0 Đặt t=sinx+cosx , ta được phương
trình nào dưới đây?
A 4t2+3 2t- 4=0 B 4t2+3 2t+ =4 0
C 2t2+3 2t- 2=0 D 2t2+3 2t+ =2 0
Câu 4: Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng chiều cao SO và bằng a. Gọi M là điểm nằm
trong đoạn SO sao cho SM = 2MO Diện tích của thiết diện của hình chóp S ABCD cắt bởi mặt phẳng (CDM) bằng
A 9 2 13
8
16
8
16
a
Câu 5: Khẳng định nào dưới đây sai ?
A Hàm số y=cotx là hàm số lẻ. B Hàm số y=tanx là hàm số lẻ.
C Hàm số y=sinx là hàm số lẻ D Hàm số y=cosx là hàm số lẻ.
Câu 6: Hệ phương trình
�
-�
�
-�
2 2
3 3
y y x có bao nhiêu cặp nghiệm ( )x y; ?
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ( )d x: +3 �6y =0 và
( )d' : 3x y+ + = Phương trình đường phân giác của góc tạo bởi 3 0 ( )d ,( )d� và nằm trong miền xác
định bởi ( )d , ( )d� chứa gốc tọa độ O là
A 2x+2y+ =9 0 B 2 �2x y+ =9 0 C 4x+4y+ =3 0 D 4x+4y- 3=0
Trang 2Câu 8: Có bao nhiêu đẳng thức đúng?
1) sin2x=2sin cos �x x 2) 1�sin2x=(sin �cosx x )2
3) sin2x=(sinx+cosx+1 sin)( x+cos �1x ) 4) = ����p ���
�
sin2x 2cos cosx �x
Câu 9: Cho hàm số
�-�
-= ��
=
-�
�
2 2
6 ( )
2
2 5
f x
khi x
Hàm số gián đoạn tại điểm
Câu 10: Biết sin =1
3
x và 900< <x 1800 thì biểu thức + +
x x có giá trị bằng
-1
Câu 11: Một sợi dây kim loại 60cm được cắt thành hai đoạn Đoạn thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh
,
a đoạn thứ hai uốn thành đường tròn bán kính r. Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ
nhất thì tỉ số a
r bằng
Câu 12: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan2x=3?
A cos = - 1
2
x B 4cos2x=1 C cot = 1
3
3
x
Câu 13: Giới hạn lim2 3
1 3
n n
bằng
3
Câu 14: Cho khai triển 20 2 20
2x1 a a x a x a x Tổng S=a1+2a2+3a3+ + 20a20
bằng
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình x2- 7x+10�3x- 1 là
C 1
;
3
�+���
8
�- � - �� +��
Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều, SA =SB =SC Gọi G là trọng tâm tam giác
,
ABC M là trung điểm của BC, AH là đường cao của tam giác SAM Trong các mệnh đề sau, mệnh
đề nào sai?
A BC ^(SAG) B AH ^(SBC) C SG ^(ABC) D BG ^(SAC)
Câu 17: Tập xác định của hàm số 3 2 1
1
x
-+ là
;
2
�- � �
3
; 2
�+���
3 1;
2
�-� ��
3 1;
2
Trang 3Câu 18: Cho tứ diện OABC , có OA OB OC, , đôi một vuông góc và OA a OB , 2 ,a OC3a Khoảng
cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng
A 6
6 11
Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Một đường thẳng a vuông góc với một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì đường thẳng
a sẽ vuông góc với mặt phẳng đó.
B Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi nó vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau trong
mặt phẳng ấy
C Một mặt phẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng
còn lại
D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì vuông góc với
mặt phẳng còn lại
Câu 20: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.
B Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng cắt nhau thì cắt nhau.
C Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau.
D Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 21: Cho hàm số
1
x
b ax
y , ( a và b là tham số) có đồ thị (C) Biết tiếp tuyến với (C) tại A( 0; 1)
có hệ số góc bằng 3 Khi đó tổng a là b
A a b 1 B a b 3 C a b 1 D a b 3
1
x
để thỏa mãn tham số m là :
A 0< <1
3
m B - 1< <0
� <
�
�
� >
�
0 1 3
m
�
� <
-�
� >
�
1 3 0
m m
Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, bán kính của đường tròn 2 2
x y x y bằng
Câu 24: Đạo hàm của hàm sốy2sinx3cosx là:
A y' 2 cos x3sinx B y' 2cosx3sinx
C y' 2 cos x3sinx D y' 2 cosx3sinx
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2
C x- + y- = và 2 đường thẳng ( )d : 3x+10y- 15=0;( )D :x y- - 8=0 Gọi M �( )C N, � D( ) sao cho MN song song với ( )d
Giá trị lớn nhất của MN bằng:
Câu 26: Cho hàm số ( )
2 6 2 2
2 1 2
�
� +
�
= ��
�
Xác định a để hàm số liên tục trên R ?
2
Trang 4Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A2;3 , B 2;0 Độ dài đoạn thẳng AB bằng
Câu 28: Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Cô sin của góc giữa mặt bên và mặt đáy
bằng
A 3
1
1
2 3
Câu 29: Tổng tất cả các nghiệm trên đoạn � �� �0;4p của phương trình 3cosx + =1 0 là
Câu 30: Cho tứ diện ABCD Gọi G G lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và tam giác 1, 2 ACD Mệnh
đề nào sau đây sai ?
A các đường thẳng AG BG BC đồng qui.2, 1,
B 1 2 1
3
G Guuuur = - ABuuur
C hai đường thẳng AG và 1 BG chéo nhau.2
D đường thẳng G G song song với mặt phẳng 1 2 (ABD)
Câu 31: Hàm số y=(m+3)x+ 3- m đồng biến trên � khi và chỉ khi
A 3- � �m 3 B m >3 C 3- <m�3 D m > - 3
Câu 32: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?
A x2+4x+ =6 0 B x2+ =2 x+4
Câu 33: Một con xúc sắc cân đối và đồng chất được gieo ba lần Gọi P là xác suất để số chấm xuất hiện
lần thứ nhất, lần thứ hai, lần gieo thứ ba theo thứ tự là một cấp số nhân Khi đó P bằng:
A 1
1
7
1 36
Câu 34: Cho hàm số f x( )=3x3+3x- 2 Kết quả nào sau đây là sai?
A Phương trình f x( ) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng ( )0;1
B Phương trình f x( ) = 0 không có nghiệm trong khoảng ( )0;1
C Phương trình f x( ) = 0 có nhiều nhất 3 nghiệm.
D Phương trình f x( ) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (- 1;1)
Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn ��-�10;10��� để phương trình
Câu 36: Cho biểu thức P = sin4a+sin cos2a 2a Biểu thức nào sau đây là kết quả rút gọn của P ?
A P = sin a B P =sin3acos a C P = sin a D P =sin3acos a
Câu 37: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.
B Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
C Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
D Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.
Trang 5Câu 38: Một vật thể chuyển động theo quy luật 1 3 9 ,2
2
s t t với t (giây) là khoảng thời gian từ lúc
vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Trong khoảng
thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc đạt vận tốc lớn nhất, vật thể chuyển động được quãng đường là
A 490 m B 67.5 m( ) C 364.5 m( ) D 216 m
Câu 39: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn?
A =3n +2n
n
-3 2
2
n
u
n
C =
1
n
u
-2 2
n
Câu 40: Cho hàm số y=x3- 6x2+2x+5 có đồ thị ( )C Số tiếp tuyến của đồ thị ( )C song song với đường thẳng ( )d y: = - 7x+9 là
Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng : 1 2
2 3
d
�
�
� có một véc tơ chỉ phương là
A ur 2;3 B ur 1; 2 C ur 3; 2 D ur 2;1
Câu 42: Cho hàm số y f x x48x2 Tập nghiệm S của bất phương trình 4 f x' là0
A S 2;2 B S 2;0 � 2;�
C S �; 2 � 0; 2 D S �; 2 � 2;�
Câu 43: Cho hàm số y=cos2x Chọn khẳng định đúng?
A y=y'.cot2x B 2 ( )2
y + y = C 4y y+ ''=0 D 4y y- ''=0
Câu 44: Giới hạn
�-+ +
3 3
3 lim
27
x
A 1
-1
1 3
Câu 45: Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức sau: 7 h x( )=x(2 3 )+ x9
Câu 46: Trong mặt phẳng cho n điểm phân biệt Số các véc tơ khác véc tơ-không có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong n điểm đã cho là
Câu 47: Cho parabol P y: 2x24x Tọa độ đỉnh của parabol 3 P là
A 1;1 B 2;3 C 1;9 D 2;19
Câu 48: Cho hình chóp S ABCD , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD là hình vuông
cạnh a. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳngAD và SB bằng 2 5
5
a Độ dài đoạn SA bằng
2
Trang 6Câu 49: Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình 2f x( ) - 3=0 là
Câu 50: Nếu số cạnh của một đa giác đều tăng thêm 10 cạnh thì số đường chéo của đa giác tăng thêm
235 đường chéo Số cạnh của đa giác đều ban đầu là
- HẾT