Tính xác suất sao cho: a Lấy được hai quả khác nhau.. Các phương pháp chứng minh trong không gian: Đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳ
Trang 1
TRƯỜNG THCS – THPT TÀ NUNG
TỔ : TOÁN – LÝ – TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I ( NĂM HỌC 2015 – 2016)
MÔN: TOÁN 11.
ĐAI SỐ :
I Lý thuyết:
1 Biết tìm tập xác định của các hàm số lượng giác
2 Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
3 Cách giải một số phương trình lượng giác thường gặp
4 Biết giải các bài tập liên quan đến hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu- Tơn, biến cố, xác suất của biến cố
5 Các công thức về cấp số cộng,cấp số nhân
II Bài tập:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
0
0
π
Bài 2: Giải các phương trình sau:
0
0
3
4
π
Bài 3: Một hộp đựng 15 viên bi trong đó có 4 bi màu đỏ, 5 bi màu xanh, 6 bi màu vàng Hỏi có bao nhiêu cách chọn
ra 6 viên bi sao cho:
a) Số bi mỗi loại bằng nhau c) Chỉ có bi xanh và bi vàng
b) Không có đủ 3 màu? d) Không có bi màu vàng
e) Có nhiều nhất 2 viên bi đỏ? f) Có 3 bi xanh,2 bi đỏ và 1 bi vàng
Bài 4: Một giỏ hoa gồm 6 bông huệ, 5 bông cúc và 4 bông hồng Lấy ngẫu nhiên 8 bông trong giỏ Tính xác xuất sao cho trong 8 bông lấy ra có số bông huệ bằng số bông cúc
Bài 5: Một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng làm bài tập
Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ
Bài 6: Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam, 5 nhà vật lý nữ và 3 nhà hóa học nữ Người ta chọn ra
từ đó 4 người để đi công tác , tính xác suất sao cho trong 4 người được chọn phải có nữ và có đủ ba bộ môn
Bài 7: Một giỏ đựng 8 quả cam và 4 quả táo, lấy ngẫu nhiên 2 quả bất kì từ giỏ Tính xác suất sao cho:
a) Lấy được hai quả khác nhau c) Không lấy được quả táo nào
b) Lấy được hai quả táo d) Lấy được nhiều nhất 1 quả cam
Bài 8: Từ các số 0,1, 2, 3, 4, 5 ,6,7,8,9 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau:
a) Có tất cả bao nhiêu số d) Không có mặt của chữ số 4
b) Có bao nhiêu số lớn hơn số 7500 e) Không phải là số lẻ
c) Chữ số đầu tiên là 5 f) Chữ số thứ hai là chẵn
Bài 9: Khai triển các nhị thức sau: a)
7
2 1
x x
+
b) ( )5
4 3x−
Bài 10: Tìm hệ số của x trong khai triển: a) 5
12
2
2
5x x
−
b) ( )15
4x+1
Bài 11: Tìm số nguyên dương n sao cho: 0 1 2
Bài 12: Chứng minh rằng : 3n 0 3n 1 1 3n 2 2 ( 1)n n 2n
C − −C + − C + + − C =
Trang 2Bài 13 : Xác định số hạng đầu, công sai, số hạng thứ 25 và tổng 20 số hạng đầu của CSC sau:
2 7
8
)
a
u u
− =
42 66
+ =
+ =
9
− =
d) 3 2 5
1 0
− + =
+ =
+ = −
− + = −
5 3 10
1 14
+ − = −
+ + =
B HÌNH HỌC:
I Lý thuyết:
1 Biết được định nghĩa, tính chất của phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự và phép đồng dạng.
2 Các phương pháp chứng minh trong không gian: Đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song
II Bài tập:
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-2;4), điểm B(1;0), vectơ vr=(2; 2)và đường tròn
( ) :C x +y − −8x 2y+ =8 0 Tìm ảnh của A,B, đường thẳng AB và đường tròn (C) qua:
a) Phép tịnh tiến T vr b) Phép quay Q( ;90 )O 0 c) Phép vị tự V( ;2)O
Bài 2: Trong mặt phằng tọa độ Oxy cho v r = − − ( 1; 1 ) và đường tròn (C): ( ) (2 )2
a) Tìm tâm và bán kính đường tròn (C). b) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua T vr?
c) Tìm ảnh của (C) khi thực hiện liên tiếp phép quay Q( ;180 )O 0 và phép vi tự V( ; 3)O− ?
d) Tìm ảnh của (C) khi thực hiện liên tiếp phép vi tự 1
; 2
O
V
÷
và V( ;4)A biết A(1;2) ?
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành G là trọng tâm tam giác SAB, I là trung điểm của AB
Lấy M thuộc AB sao cho AD = 3AM
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SCD)
b) Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại N Chứng minh NG//(SCD)
c) Xác định thiết diện cắt bởi mặt phẳng (MNG) của hình chóp
Bài 4 Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình bình hành tâm O M , N lần lượt là trung điểm của SA, SD.
a) CM : SC//(OMN)
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (OMN)
Bài 5.Cho hình chóp S.ABCD có M,N là 2 điểm nằm trên AB,CD Gọi (α ) là mặt phẳng qua MN và song song với SA
a) Tìm giao tuyến của (α) với (SAB), (SAC)? b)Xác định thiết diện của (α ) với hình chóp?
Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm I Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD.
a) Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SMN) và (SAB)
b) Chứng minh (MNI)//(SAB)
c) Xác định giao điểm của SB với (MNE)
d) Xác định thiết diện của (MNE) của hình chóp với E là trung điểm của ID
Bài 7.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SC, SB, SA
a) Xác định giao tuến của (SAD) và (SBC); (SCD) và (SNP)
b) Chứng minh BC//(AMN)
c) Xác định giao điểm của PM với (SDB)
d) Xác định thiết diện của (AMN) với hình chóp
-CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG