Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – Bộ Giáo dục và Đào tạo (Mã đề 01)

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – Bộ Giáo dục và Đào tạo (Mã đề 01) bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm giúp các em học sinh ôn luyện, củng cố kiến thức và chuẩn bị chu đáo cho kì thi THPT Quốc gia hàng năm gặt hái nhiều thành công.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 101 Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y   Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp3z 1 0

A nuur31; 2; 1  B nuur4 1; 2;3 C nur11;3; 1  D nuur2 2;3; 1 .

Câu 2.Với a là số thực dương tùy, 2

5

log a bằng

1log

1log

Câu 3.Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 27 B A72 C C72 D 72.

Câu 10.Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M2;1; 1 trên trục Oz có tọa độ là

Câu 13.Số phức liên hợp của số phức 3 4i là

A  3 4i B  3 4i C 3 4i D  4 3i.

Câu 14.Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x2 B x1 C x 1 D x 3.

Câu 15.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  2x5 là

A x25x C B 2x25x C C 2x2C. D x2C..

Câu 16.Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 

Câu 17. Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC ,  SA2a , tam giác ABC vuông tại

Câu 21.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2 z2 2x2z  bán kính của mặt cầu đã cho7 0bằng

Câu 27. Một cở sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và

1, 2m Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích

Câu 28.Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1; 2;0, B2;0; 2 , C2; 1;3  và D1;1;3 Đường thẳng

Câu 36 Cho hàm số f x , hàm số   y f x liên tục trên �  � và có đồ thị như hình vẽ bên.

A 10 3 B 5 39 C 20 3 D 10 39 .

Câu 39 Cho phương trình 2  

log x log 3x  1 log m (mlà tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong

Câu 42.Trong không gian Oxyz, cho điểm A0; 4; 3 Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz và

Câu 43.Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số y f x 22x là

Câu 47. Cho lăng trụ ABC A B C�' ' ' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6 Gọi M N, và

A a b c ( , ,a b c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng Oxy sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của  S đi

nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt

-HẾT -ĐÁP ÁN

1.B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.A 9.C 10.B

11.A 12.B 13.C 14.C 15.A 16.C 17.B 18.A 19.A 20.B

21.C 22.A 23.D 24.A 25.A 26.D 27.D 28.D 29.B 30.B

31.B 32.C 33.C 34.C 35.B 36.B 37.C 38.C 39.A 40.B

41.B 42.C 43.B 44.A 45.C 46.C 47.A 48.A 49.B 50.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y   Vectơ nào dưới đây là một vectơ3z 1 0

A nuur3 1; 2; 1 . B nuur4 1; 2;3. C nur11;3; 1 . D nuur2 2;3; 1 .

Lời giải

Đáp án B

Từphươngtrìnhmặtphẳng  P x: 2y  3z 1 0 tacóvectơpháptuyếncủa  P là nuur4 1; 2;3.

Câu 2:Với a là số thực dương tùy, 2

Câu 3:Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Đáp án C

Câu 4:Nghiệm phương trình 32x 127 là

Câu 7:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 3

Lời giải

Đáp án C

Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là 2

7

C Câu 10:Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M2;1; 1 trên trục Oz có tọa độ là

3Bh .

Lời giải

Đáp án B Câu 13:Số phức liên hợp của số phức 3 4i là

Câu 14:Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 

Lời giải

Đáp án C

Câu 15:Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  2x5 là

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  3 0 là

y tạibốnđiểmphânbiệt Do

Câu 17:Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA2a , tam giác ABC vuông tại

Lời giải

Đáp án B

AC

Câu 18:Gọi z z là hai nghiệm phức phương trình 1, 2 z26z10 0 Giá trị 2 2

Đáp án A Câu 20:Giá trị lớn nhất của hàm số f x( )   trên đoạn x3 3x 2 [ 3;3] bằng

Câu 22:Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh ' ' ' a và AA' 3a (hình minh họanhư hình vẽ) Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho là:

Câu 24:Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b4 16 Giá trị của 4log2alog2b bằng

Lời giải

Đáp án A

Tacó 4log2alog2blog2a4log2blog2a b4 log 16 42  .

Câu 25: Cho hai số phức z1  và 1 i z2   Trên mặt phẳng toạ độ 1 2i Oxy, điểm biểu diễn số phức

Câu 26:Nghiệm của phương trình log3x  1 1 log 4 3 x là1

Câu 27:Một cở sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m

và 1, 2m Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể

� � ( ,V R lầnlượtlàthểtíchvàbánkínhcủabểnướccầntính)

Câu 28:Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Câu 29: Cho hàm số f x  liên tục trên R Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Tacótọađộtrungđiểm I của AB là I3; 2; 1  và uuurAB4; 2; 2  .

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1; 2;0, B2;0; 2 , C2; 1;3  và D1;1;3 Đường

x y

Câu 36:Cho hàm số f x , hàm số   y f x liên tục trên �  � và có đồ thị như hình vẽ bên.

Lời giải

Đáp án C

Goihìnhtrụcóhaiđáylà O O�, vàbánkính R.

Câu 39: Cho phương trình 2  

log x log 3x  1 log m (mlà tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị

Câu 40:Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong

Gọi H làtrungđiểm AB Suyra SH ABCD.

Câu 42:Trong không gian Oxyz, cho điểm A0; 4; 3 Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz

Ta có d A d ; min  d A Oz ; d d Oz ;  1.

của d

03

Câu 43:Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ bên.

/Suy ra phương trình f t   có các nghiệm 43 t1     2 t2 t3 2 t4.

Từ bảng biến thiên ban đầu ta có:

Câu 45:Cho đường thẳng y x và Parabol 1 2

2

Xétphươngtrìnhtươnggiao:1 2

y f x  x có 7 điểmcựctrị.

Câu 47:Cho lăng trụ ABC A B C�' ' ' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6 Gọi M N, và

đỉnh là các điểm A B C M N P, , , , , bằng:

A 27 3 B 21 3 C 30 3 D 36 3.

Lời giải

Đáp án A

/Gọi A B C lần lượt là trung điểm của các cạnh 1, ,1 1 AA BB CC', ', '.

Khối lăng trụ ABC A B C có chiều cao là 1 1 1 4 là tam giác đều cạnh 6.

Ba khối chóp A A MN , 1 BB MP , 1 CC NP đều có chiều cao là 4 và cạnh là tam giác đều cạnh 3 Ta có:1

A a b c ( , ,a b c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng Oxy sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của  S đi

Lời giải

Đáp án A

Do A a b c( ; ; ) thuộcmặtphẳng (Oxy) nên A a b( ; ;0) .

/

Câu 49: Cho hai hàm số 3 2 1

 

  2 2 2  2

12

x

f x

x x

Câu 50:Cho phương trình  2 

x

x x

x x

m

m m

x



Vậy m�3; 4;5; ; 48 Suyracó 46 giátrịcủa m.