Tham khảoĐề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - ĐH QG Hà Nội giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu tham khảo, chuẩn bị tốt kỳ thi tuyển sinh. Để nắm vững nội dung kiến thức cũng như cấu trúc đề thi mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu.
Trang 1Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | 1
Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
Môn: Toán học
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM 2013
MÔN THI: TOÁN ( Cho tất cả các thí sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kế thời gian phát đề)
Câu I:
1) Giải phương trình
3 2
1
3 x x 2) Giải hệ phương trình:
xy
xy x x
y x y x
1 1
2
3 4 1
2
9 1 1
Câu II:
1) Giả sử a, b, c là cas số thực khác 0 thỏa mãn đẳng thức ( a+b)(b +c)(c+a) = 8abc
Chứng minh rằng:
) )(
( ) )(
( ) )(
( 4
3
b a a c
ac a
c c b
bc c
b b a
ab a
c
c c b
b b a
a
2) Có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số abcde sao cho abc(10de) chia hết
cho101?
Câu III:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC Đường phân giác
của góc BAC cắt ( O) tại điểm D khác A Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đối xứng với D qua tâm O Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt đoạn thẳng AC tại
điểm F khác A
1) Chứng minh rằng tam giác BDM và tam giác BFC đồng dạng
2) Chứng minh rằng EF vuông góc với AC
Câu IV:
Giả sử a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc + bcd + cda + dab = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4(a3 + b3 + c3 ) + 9d3
Trang 2Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | 2
Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
Môn: Toán học
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247
- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi vào lớp 10 các trường chuyên
- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong những năm qua
- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học sinh giỏi
- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết quả tốt nhất
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn
- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất
- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247
https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/