Tham khảo tài liệu ''đề thi tuyển sinh đh-cđ môn toán khối b 2005'', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Trang 1B GIÁO D C VÀ ÀO T O
-
CHÍNH TH C
THI TUY N SINH I H C, CAO NG N M 2005
Môn: TOÁN, kh i B
Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ
-
Câu I (2 đi m)
G i (C )m là đ th c a hàm s 2 ( )
x m 1 x m 1 y
x 1
=
+ (*) (m là tham s )
1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (*) khi m=1
2) Ch ng minh r ng v i m b t k , đ th (C )m luôn luôn có đi m c c đ i, đi m c c ti u
và kho ng cách gi a hai đi m đó b ng 20
Câu II (2 đi m)
1) Gi i h ph ng trình
3log 9x log y 3
⎪
⎨
⎪⎩
2) Gi i ph ng trình 1+sin x + cos x + sin 2x + cos 2x = 0
Câu III (3 đi m)
1) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho hai đi m A(2;0) và B(6; 4) Vi t ph ng trình
đ ng tròn (C) ti p xúc v i tr c hoành t i đi m A và kho ng cách t tâm c a (C) đ n
đi m B b ng 5
2) Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho hình l ng tr đ ng ABC.A B C v i 1 1 1
1 A(0; 3; 0), B(4; 0;0), C(0;3; 0), B (4; 0; 4).− a) Tìm t a đ các đ nh A , C Vi t ph1 1 ng trình m t c u có tâm là A và ti p xúc v i
m t ph ng (BCC B ) 1 1 b) G i M là trung đi m c a A B Vi t ph1 1 ng trình m t ph ng (P) đi qua hai đi m
A, M và song song v i BC M t ph ng (P) c t 1 đ ng th ng A C t i 1 1 đi m N Tính đ dài đo n MN
Câu IV (2 đi m)
1) Tính tích phân
2
0
s in2x cosx
1 cosx
π
=
+
2) M t đ i thanh niên tình nguy n có 15 ng i, g m 12 nam và 3 n H i có bao nhiêu cách phân công đ i thanh niên tình nguy n đó v giúp đ 3 t nh mi n núi, sao cho m i
t nh có 4 nam và 1 n ?
Câu V (1 đi m)
Ch ng minh r ng v i m i x∈{ ta có: ,
⎛ ⎞ +⎛ ⎞ +⎛ ⎞ ≥ + +
Khi nào đ ng th c x y ra?
-H t -
Cán b coi thi không gi i thích gì thêm
H và tên thí sinh S báo danh …
Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn