Đề thi khảo sát chất lượng HSG năm học 2014 - 2015 môn Toán 10 giúp cho các em học sinh củng cố kiến thức về phương trình, giải phương trình, chứng minh hình học,... Đặc biệt, thông qua việc giải những bài tập trong đề thi này sẽ giúp các em biết được những kiến thức mình còn yếu để có sự đầu tư phù hợp nhằm nâng cao kiến thức về khía cạnh đó.
Trang 1SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
NĂM HỌC 2014 - 2015
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm khác dấu với mọi m
b) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
B = 2 2
1 + 2
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: 4x2 +12x x+ =1 27(x+1)
b) Giải hệ phương trình: 2 2 ( )
2
( , )
x y
a) Giải phương trình (1) khi m=1
2. b) Tìm m để phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt
Câu 4 (3,0 điểm)
a) Chứng minh rằng tứ giác lồi ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi
b) Cho tam giác ABC vuông ở A, gọi α là góc giữa hai đường trung tuyến BM và
CN của tam giác Chứng minh rằng sin 3
5
Câu 5 (1,0 điểm)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất: − − =
+ = −
2x y m 0
x y x 1.
….Hết
(Đề gồm 1 trang - 5 câu) Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ tên thí sinh: SBD: