2 Đề khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán lớp 10 năm 2017 - THPT Đồng Đầu

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu 2 Đề khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán lớp 10 năm 2017 của trường THPT Đồng Đầu để có thể hiểu rõ hơn về cấu trúc của đề thi. Hi vọng với tà liệu tham khảo này sẽ giúp ích cho các bạn trong việc ôn thi một cách hiệu quả nhất.

MA TRẬN ĐỀ KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Chủ đề

Mức độ nhận thức

Tổn g

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1 Mệnh đề, tập

hợp

Câu 1

1 điểm

1

2 Hàm số bậc

nhất, bậc hai

Câu 2

1 điểm

1

3 Phương trình

bậc nhất, bậc

hai

Câu 3

1 điểm

1

1 điểm

1

5 Bất phương

trình

Câu 5

1 điểm

1

6 Phương trình,

bất phương

trình vô tỷ

` Câu 6

1 điểm

1

7 Hệ thức lượng

trong tam giác

Câu 7

1 điểm

1

8 Phương trình

đường thẳng

Câu 8

1 điểm

1

1 điểm

1

1 điểm

1

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

Mã đề: 500 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN:

TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10

câu)

Câu 1.(1 điểm) Xác định tập hợp A B�

với :A ( 5;0) ( 3;5];� B [ 1;2) (1;6)�

Câu 2.(1 điểm) Xác định parabol (P): y x 2 bx c , biết (P) đi qua 2 điểm

A(0;-3) và B(-2;5).

Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình: 4x 1 x22x2

Câu 4 (1 điểm) Giải hệ:

3 3

2 2

x y

�

Câu 5 (1 điểm) Giải bất phương trình:

2 2

9 14

0

9 14

 

Câu 6 (1 điểm) Giải bất phương trình: x 5 2   x 3 x2  3x � 0

Câu 7 (1 điểm) Tam giác ABC có BC a AC b AB c ,  ,  và đường trung tuyến AM c. Chứng minh rằng: sin2 A2(sin2Bsin2C)

Câu 8 (1 điểm) Viết phương trình đường trung trực của đoạn

thẳng AB biết:

(1; 2), (3; 4)

Câu 9 (1 điểm) ChoA( 1; 2), B( 2; 4), C(3;5).  

Tìm tọa độ đỉnh D để ABDC là hình bình hành.

Câu 10 (1 điểm) Cho a b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn

Chứng minh rằng :  2 2 2

2 2 2

10

a b c

HẾT

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không

giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ; Số báo

danh:

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ CHẴN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 ĐÁP ÁN

NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN

10

m Câu 1 Ta có:A ( 5;0) ( 3;5]�  ( 5;5] 0,25

[ 1; 2) (1;6) [ 1;6)

Câu 2 Parabol đi qua A(0;-3) nên: c  (1)3 0,25

Parabol đi qua B(-2;5) nên:( 2) 2    (2)b.( 2) c 5 0,25

Parabol cần tìm là:y x 22x3 0,25 Câu 3

Với

1 4

x�

phương trình trở thành: 4x 1 x22x2

0,25

2 2 3 0

1 ( )

3

3 ( )

x

  

�

 

�



�� � �

0,25

Với

1 4

x 

phương trình trở thành:   4x 1 x22x2

2 6 1 0

x  x 

�

0,25

3 10 ( )

3 10

3 10 ( )

x

  

� Phương trình có 2 nghiệm: x3;x  3 10

0,25

Câu 4 Ta có:

0,25

2 2

2

3

x y

x y xy



����    ����    ��   �

0,25

2 1 2

1

x y

x y

x



�

�

� 



�  

�

0,25

Vậy hệ có 2 nghiệm ( ; )x y (2;1);( 2; 1)   0,25 Câu 5

Ta có:

9 14 0

7

x

x



�

9 14 0

7

x

x

 

�

Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình đã cho:

x � -7 -2 2 7

�

2

9 14

x  x + + + 0 - 0 +

2 9 14

x  x + 0 - 0

VT + P - P + 0 -

0 +

0,5

Từ bảng trên suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho

là:

T (  �; 7) ( 2; 2] [7;� � �)

0,25

Câu 6 TXĐ:D  ( �; 3] [0;� �)

Bất phương trình đã cho tương đương với: x23x3 x23x �10 0

0,25

Đặt t x23 ; t 0x �

Bất phương trình trở thành:

3 10 0

2 ( )

t tm

t t

�

�

  � � � ��

0,25

Với

3 109

( ) 2

3 109

( ) 2

�  �

�

�

�  �

�

�

0,25

Tập nghiệm của bất phương trình là:

T  �  �   �

0,25

Câu 7 A

b c c

C M B

Ta có:

AM    �b  c  AM   c � a  b c

(1)

0,25

2 2 2 2 2

sin sin sin sin sin sin sin sin



 (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

sin sin sin sin sin sin

0,25

sin A2(sin Bsin C)

Câu 8 Gọi M là trung điểm của AB ta có: M(2;1) 0,25

Đường trung trực của AB vuông góc với AB nên nhận AB(2;6)

uuur

là một vecto pháp tuyến

0,25

Phương trình đường trung trực của AB là:

Câu 9 A

B

Gọi ( ;D x y ta có: D D)

( 1; 6), ( D 3; D 5)

AB   CD x  y 

uuur uuur

C

D

0,25

Để ABDC là hình bình hành thì AB CDuuur uuur 0,25

    

0,25

Câu

10 Chứng minh được:Doa b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn nên có một

trong các bất đẳng thức sau xảy ra:

2 2 2, 2 2 2, 2 2 2

a �b c b �c a c �a b Giả sử:a2�b2c2

2 2 2

0,25

Khi đó ta có:



0,25

Dấu “=” xảy ra khi tam giác đã cho vuông cân

0,25

Lưu ý khi chấm bài:

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

Mã đề: 989 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3

NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN:

TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có

10 câu)

Câu 1 (1 điểm) Xác định tập hợp A B\

với :A ( 5;0) ( 3;5];� B [ 1;2) (1;6)�

Câu 2.(1 điểm) Xác định parabol (P): y ax 2 bx 3 , biết (P) đi qua 2

điểm A(-1;0) và B(2;-3).

Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình: 3x 5 2x2 x 3

Câu 4 (1 điểm) Giải hệ:    

x y x y

x y

x x y y y

Câu 5 (1 điểm) Giải bất phương trình:

2 2

2 0

3 4

x x

  �

  

Câu 6 (1 điểm) Giải bất phương trình: x23 x2    �3x 5 3x 13 0

Câu 7 (1 điểm) Cho tam giác có BAC� 60 ;0 AB5;AC10 Gọi D là trung điểm BC và M là điểm thỏa mãn Tính độ dài BM và chứng minh

Câu 8 (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(2,-1)

và song song với :

: 3x 2y 1 0

Câu 9 (1 điểm) ChoA( 1; 2), B( 2; 4), C(3;5).  

Tìm tọa độ đỉnh D để ABCD là hình bình hành.

Câu 10 (1 điểm) Cho a b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn

Chứng minh rằng :  2 2 2

2 2 2

10

a b c

HẾT

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không

giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ; Số báo

danh:

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ LẺ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 ĐÁP ÁN

NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN

m Câu 1 Ta có: A ( 5;0) ( 3;5]�  ( 5;5] 0,25

[ 1; 2) (1;6) (1; 2)

Câu 2 Parabol đi qua A(-1;0) nên a b   (1)3 0 0,25

Parabol đi qua B(2;-3) nên 4 a2b  3 3�2a b 0 (2) 0,25

Từ (1) và (2) ta có:

�

0,25

Parabol cần tìm là: y x 22x3 0,25

B

C

M

D

Câu 3

Với

5 3

x� phương trình trở thành: 3x 5 2x2 x 3

0,25

2 1 0 ( )

x   x vn

Với

5 3

x phương trình trở thành:   3x 5 2x2 x 3

2 2 4 0

x  x 

�

0,25

1 5 (tm)

1 5 (tm)

x x

�   

� �

  

� Phương trình có 2 nghiệm: x  1 5; x  1 5

0,25

Đặt (đk:

Hệ đã cho trở thành

0 1

P S S S

S

�

�

�  �

0,25

Với S0,P 2(thỏa mãn) Giải hệ được 0,25

Với (thỏa mãn) Giải hệ được

Vậy hệ có 4 nghiệm ( ; )x y (1; 2);( 2;1);( 2;   2);( 2; 2)

0,25

Câu 5

Ta có:

2 0

1

x

x x

x



�

   � � � ; và 2 4

3 4 0

1

x

x

 

�

Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình đã cho:

x � -4 -1 1 2

�

x  x + + 0 - - 0 +

2 3 4

   - 0

+ + 0 -

VT - P + 0 - P + 0

-0,5

Từ bảng trên suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho

là:

T (  �; 4) [ 1;1) [2;� � �)

0,25

Câu 6 TXĐ: D �

Đặt t x23x5 ; t 0

0,25

Bất phương trình trở thành:

3 18 0

6 ( )

t tm

t t

�

�

  � � � ��

0,25

Với

4

x

x

�

�

0,25

Tập nghiệm của bất phương trình là: T   ( �; 4] [1;� �) 0,25

Áp dụng định lý côsin vào được

�

BM AB AM  AB AM BAM  � BM 

0,25

;

ADr  AB ACr r BMr  AMvABr AC ABr r 0,25

2AD BM.5  AB AC 2AC5AB  5AB 2AC 3AC AB 0

Vậy (đpcm)

0,25

Câu 8 Đường thẳng nhận nr(3; 2) là một vecto pháp tuyến 0,25

Đường thẳng d song song với  nên nhận nr(3; 2) là một

vecto pháp tuyến

0,25

Phương trình đường thẳng d đi qua M(2;-1) nhận nr(3; 2) là

một vecto pháp tuyến là:

3(x 2) 2(y 1) 0�3x2y 8 0

0,5

Câu 9 A

B

D C

Gọi ( ;D x y ta có: D D)

( 1; 6), (3 D;5 D)

AB   DC x y

uuur uuur

0,25

Để ABCD là hình bình hành thì AB DCuuur uuur 0,25

0,25

Câu

10 Doa b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn nên có một

trong các bất đẳng thức sau xảy ra:

2 2 2, 2 2 2, 2 2 2

a �b c b �c a c �a b Giả sử:a2 �b2c2.

2 2 2

0,25

Khi đó ta có:



0,25

0,25

Dấu “=” xảy ra khi tam giác đã cho vuông cân.

0,25

Lưu ý khi chấm bài:

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn