Tuyển tập bộ đề thi học kì I Toán 12

Tuyển tập bộ đề thi học kì I Toán 12 sau đây gồm 16 đề thi, mỗi đề có cấu trúc gồm 2 phần, thời gian làm bài trong vòng 90 phút. Mời các bạn cùng tham khảo ôn luyện và thử sức mình với các đề thi này nhé.

Trang 1

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1

Môn thi: TOÁN – lớp 12

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề số 1:

I PHẦN CHUNG (7,0 điểm)

Câu I : ( 3 điểm )Cho hs yx33x2 (C )

a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C)

b) Tìm m để phương trình : 2 0

3 2 3







 x x m có 3 nghiệm phân biệt

Câu II ( 1 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 - 8x2 + 15 trên đoạn [-1; 3]

Câu III ( 3 điểm)

1) Cho hình chóp đều S.ABC có các cạnh bằng 2a Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón

có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC

2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB=a 3

a) Tính thể tích của hình chóp S.ABCD

b) Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )

A Theo chương trình chuẩn

Câu IVa ( 2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau

1/ 22x+1 – 9.2x + 4 = 0

log x  2 x  3   1 log 3 x  1

Câu Va: ( 1 điểm ) Tính nguyên hàm (x35)4 2x dx

……….Hết ………

Đề số 2:

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x3 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2) Dựa vào đồ thị, tìm giá trị m sao cho phương trình 3 3 32m 0

x

Câu II (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số   x

e x x f

2 



Câu III (3,0 điểm)

Cho hình chóp đều S.ABC, đáy là tam giác ABC đều tâm O cạnh a, góc giữa SB với mặt đáy bằng 600

a) Tính thể tích chóp SABC theo a

b) Cho tam giác SOA xoay quanh trục SO ta được một khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay đó c) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Câu Va (2 điểm)

Trang 2

1) Giải phương trình sau đây: log3 x6logx350

2) Giải bất phương trình sau đây:

3

2 2

3 2 3

2













 x  x

Câu Va: Tính nguyên hàm

2

x dx

x 

……….Hết ………

Đề số 3:

I−PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y 1x4 2x2

4

   có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 thỏa y '' x 0 1

Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  

x 2

f x xe , x  2;3

Câu 3: (3 điểm)

1) Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD

2)Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BA = BC = a Góc giữa đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) góc 600

a) Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo a

b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B’.ABC

II−PHẦN RIÊNG (3điểm) Học sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần (phần theo chương trình Chuẩn và phần

theo chương trình nâng cao)

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a: (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a x 1 3 x

5  5 26

b 1

2

5x 3

x 2







Câu 5a: (1 điểm) Tính nguyên hàm

2

dx



……….Hết ………

Môn thi: Toán 12

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Ngày thi:

Đề số 4:

Câu I: (3 điểm) Cho hàm số 4 2

4

yx  x (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình x4 – 4x2 – m = 0 có 4 nghiệm phân biệt

Trang 3

Câu II: (1 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số

x

y  ln trên đoạn [ 1; e3 ]

Câu III (3 điểm)

1) Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ cĩ cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ

2) Cho hình chĩp S.ABC cĩ ABC là tam giác vuơng cân tại B, AC  a, SA ABC( ), gĩc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600

a) Tính thể tích khối chĩp S.ABC

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABC

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb)

Câu IVa (1 điểm) Giải phương trình log ( 1 ) log ( 1 ) log ( 7 ) 1

2 1 2

1 2

Câu Va: (1 điểm) Giải bất phương trình 4x + 2x + 1 – 8 < 0

Câu VIa : (1 điểm) Tính nguyên hàm

2 3

3

5 2

x dx x





……….Hết ………

Mơn thi: TỐN – lớp 12

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Đề số 5:

A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm):

Câu I (3 điểm) Cho hàm số 2 1

1

x y x





 cĩ đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Tìm tọa độ điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuơng gĩc với đường thẳng

2012 3

:

)

(d y  x

Câu II (1 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: ye2x 4e x  3 trên đoạn [0 ; ln4]

Câu III (3 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a ; các cạnh bên đều

bằng nhau và bằng 2 a

1) Tính thể tích khối chĩp đã cho

2) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nĩn ngoại tiếp khối chĩp trên

2) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp

B.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm):

Học sinh chọn (câu IV.a; Va hoặc IV.b; Vb)

Câu IV.a (2 điểm)

1) ( 1 điểm) Giải phương trình : 2.14x  3.49x  4x  0

2) (1 điểm) Giải bất phương trình: log log ( 2 ) log 3

5 1 5

5

1 x  x  

Câu V.a(1 điểm) Tính nguyên hàm

5

sin cos

x dx x



……….Hết ………

Trang 4

Đề số 6:

I ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm )

Câu I ( 3.0 điểm ) Cho hàm số  



2 1

x y x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Xác định m để đường thẳng (d): y  x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

Câu II( 1.0 điểm )

Xác định m để hàm số sau đạt cực đại tại x = 1 : ymx32(m1)x2 2mx1

Câu III( 3,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B và góc  0

30

BAC Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a vuông góc với mặt phẳng (ABC)

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2 Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

3 Tính thể tích khối nón khi quay tam giác SBC quanh SB ?

I PHẦN RIÊNG (3.0 điểm )

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần để làm bài ( Phần A hoặc phần B)

Câu IV.a( 2.0 điểm )

1 Giải phương trình 2.25x 5.4x 7.10x

8 log (x 2) 2 6 log 3x  5

Câu Va ( 1 điểm ) Tính nguyên hàm

3

x x

e dx

e 



……….Hết ………

Đề số 7:

I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu 1: ( 3,0 điểm)

Cho hàm số

3

2 3

1 3





y có đồ thị là (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với (d) : y = 2x -1

Câu 2: ( 1,0 điểm )

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x.e x 2xx2 trên đoạn 1;1

2



 

Câu 3: ( 3,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB = a,

Trang 5

BC = 2a, SA  ( ABCD ), cạnh bên SC hợp với đáy một góc 300

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2 Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a: (1,0 điểm) Giải phương trình 49x197.7x20

Câu 5a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2

2

3

4

x x

Câu 6a: (1 ,0 điểm ) Tính nguyên hàm 2014

( 1)

……….Hết ………

Đề số 8:

Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số: y   x3 3x2 1 có đồ thị là ( )C

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

2 Dựa vào đồ thị ( )C , hãy tìm điều kiện của tham số k để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân

biệt: x3  3 x2   k 0

Câu II ( 1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  2 

3 x

y x  e trên đoạn 0; 2

Câu III ( 3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; các cạnh bên đều bằng

nhau và bằng 2 a

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2 Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và đáy của khối nón nội tiếp trong đáy

của hình chóp S.ABCD

3 Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )

Câu IVa ( 2,0 điểm)

1 Giải phương trình 9x 4 3x2243 0

2 Giải bất phương trình: 2  1

8 log x2  2 6log 3x 5

Câu Va: ( 1,0 điểm ) Tính nguyên hàm

3

ln x dx x

……….Hết ………

Trang 6

Đề số 9:

I PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu I: (3 điểm ) Cho hàm số 3

yx  x (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với (d): y = 1

9

 x+2

Câu II: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=f(x)=xlnx trên [1;e]

Câu III: (3 điểm) Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh bằng a

1 Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD theo a

2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện theo a

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn câu IV a và Va hay IV b và Vb)

Câu IVa: (2 điểm)

1 Giải phương trình: log (2 x  5)  log (2 x  2)  3

2 Giải bất phương trình : 91x  9x  10  0

Câu Va: (1 điểm) Tính nguyên hàm sin4xcosxdx

……….Hết ………

Đề số 10:

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x33x2 , gọi 2 ( )C là đồ thị của hàm số

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2) Dùng vào đồ thị (C), xác định m để phương trình: x33x2m0có ít nhất 2 nghiệm

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: ye x(x2)2 trên đoạn [1; 3]

Câu 3 (3,0 điểm)

Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng(ABC và ) SA2a Mặt bên (SBC hợp với mặt đáy một góc ) 30 0

a) Tính thể tích của khối chóp S ABC

b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp S ABC

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm)

Trang 7

1) Giải phương trình: 6x 61x  2)Giải bất phương trình: 5 0 8 1

8

2

2 log ( 2) log ( 3)

3

x  x 

Câu 5a (1,0 điểm) Tính nguyên hàm

3 2 1

x dx x





……….Hết ………

Đề số 11:

I-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( 7 điểm )

Câu 1: (3.0 điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 1 4 2

2 2

y  x x  (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2) Với giá trị nào của m thì phương trình 1 4 2

0

    có 4 nghiệm phân biệt

Câu 2: (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  2   

3 x ê 0; 2

y x  e tr n trên đoạn 4;1

Câu 3: (3.0 điểm)

1/ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a Tính diện tích xung quanh hình nón

và thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD

2/ Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC  a, SA ABC( ), góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600

c) Tính thể tích khối chóp S.ABC

d) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

II -PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( 3.0 điểm )

* Học sinh Ban cơ bản làm các câu 4a, 5a, 6a:

Câu 4a: (1.0 điểm) Giải phương trình: log ( 1) log ( 1) log (7 ) 1

2 1 2

1 2

Câu 5a: (1.0 điểm) Giải bất phương trình: 4x + 2x + 1 – 8 < 0

Câu 6a: (1.0 điểm) Tính

2 3

3

5 2

x dx x





……….Hết ………

Đề số 12:

I-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( 7 điểm )

Câu 1: (3.0 điểm)

Cho hàm số: y x42x2 (C) 3

Trang 8

1/ Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm cú hoành độ x0 thỏa y’’(x0) = - 44

Cõu 2: (1.0 điểm)

Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m để giỏ trị lớn nhất của hàm số

2

y

x 1



 trờn 1; 0 cú giỏ trị bằng 0

Cõu 3: (3.0 điểm)

1/ Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ cú tất cả cỏc cạnh bằng a Tớnh diện tớch xung quanh hỡnh trụ và thể tớch khối trụ cú đường trũn 2 đỏy ngoại tiếp 2 đỏy của lăng trụ

2/ Cho hỡnh chúp S.ABCD, cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng tõm O và cạnh bằng a 2 Cạnh SA vuụng gúc với mặt đỏy, gúc giữa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600

a) Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a

b) Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABCD

II-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( 3.0 điểm )

* Học sinh Ban cơ bản làm cỏc cõu 4a, 5a, 6a:

Cõu 4a: (1.0 điểm) Giải phương trỡnh: 4x116x  3

Cõu 5a: (1.0 điểm) Giải bất phương trỡnh: 2log3(4x-3) + 1 

3 log 2x 3 2

Cõu 6a: (1.0 điểm) Tớnh 2013

(1 )

x dx x



……….Hết ………

Mụn thi: TOÁN – lớp 12

Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)

Đề số 13:

I PHẦN CHUNG

Bài 1: (3 đ)

Cho hàm số  



2

( ) 2

x

1) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Đường thẳng   : y7x10 cắt (C) tại 2 điểm A, B phõn biệt Tớnh độ dài AB

Bài 2: (1 đ)

Tỡm GTLN, GTNN của cỏc hàm số   2

2 ln

y f x  x  x trờn đoạn 1;e

e

Bài 3: (3 đ)

1 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Gúc giữa mặt bờn và mặt đỏy bằng 600 Tính diện tích xung quanh và thể tớch của khối nún ngoại tiếp khối chúp trờn

2 Cho khối chúp S.ABC biết SA vuụng gúc với mp(ABC), gúc giữa SC và mặt đỏy bằng 30 ; 0 ABC vuụng tại A cú AC a 3,  0

60

ACB 

1) Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC

2) Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp khối chúp S.ABC

II PHẦN RIấNG (cơ bản)

Bài 4a: (2 đ)

Trang 9

a Giải phương trỡnh: 1 2 5

2

x

b Giải bất phương trỡnh : log (x1  )  log1 log9(x  ) log  1  x 

Bài 5a: (1 đ)

Tớnh: 1 os2

1 os2

dx







……….Hết ………

Đề số 14:

I PHẦN CHUNG

Bài 1: (3 đ)

a Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số: 1 3 2 2 3 1  

3

y x  x  x C

b Tỡm m để đường thẳng  d y2mx1 cắt  C tại 3 điểm phõn biệt

Bài 2: (1 đ) Cho hàm số y x33m1x22 Tỡm m để hàm số đạt cực đại tại x2

Bài 3: (3 đ)

1) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a Gúc giữa mặt (A’BC) và mặt đỏy bằng 450 Tính diện tích xung quanh và thể tớch của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ trờn

2)Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú đỏy ABC nội tiếp trong đường trũn bỏn kớnh là 2

3

a

, gúc giữa cạnh bờn và mặt đỏy là 600

a Tớnh khoảng cỏch từ A đến (SBC)

b Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC

II PHẦN RIấNG (cơ bản)

Bài 4a: (2 đ)

a Giải phương trỡnh: 7x2.71x  b Giải bất phương trỡnh : 9 0 log2x2log 2 3x  5 2

Bài 5a: (1 đ)

Tớnh:

3

x x

dx x



……….Hết ………

Đề số 15:

I- Phần chung (7 đ)

Cõu 1: ( 3đ) Cho hàm số y = x3-3x2 + 2

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số

Trang 10

2 Tìm giá trị của m  để phương trình: -x3+3x2 + m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 2: (1 đ) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số yxln(x21) trên [-2; 0]

Câu 3: (3 đ) Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông ở B, SA vuông góc với đáy, góc giữa

cạnh SC và đáy bằng 600, góc  0

ACB30 , AB = a

a) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

b) Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc SAC khi nó quay quanh cạnh SC

c) Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên

II Phần riêng (3 đ)

Học sinh học theo chương trình chuẩn giải các câu 4a, 5a; học sinh học theo chương trình nâng cao giải các câu 4b, 5b, 6b

Câu 4a: ( 2 đ) Giải phương trình và bất phương trình sau:

a)

2

x x 1

9 log (2x 1) 2lo g (x3)2

Câu 5a: ( 1 đ) Tính (x1)4xdx

……….Hết ………

Đề số 16:

I- Phần chung (7 đ)

Câu 1: ( 3đ) Cho hàm số: 2 1

1

x y x





 (C )

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với d: y   x 5

Câu 2: (1 đ) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y  3x  31x trên đoạn [0; log 5]3

Câu 3: (3 đ) Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A, SA vuông góc với đáy, góc

giữa cạnh SBC và đáy bằng 600, AB = a 2 Gọi K là hình chiếu của A lên SB

a) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

b) Tính thể tích khối chóp SAKC

c) Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên

II Phần riêng (3 đ)

Học sinh học theo chương trình chuẩn giải các câu 4a, 5a; học sinh học theo chương trình nâng cao giải các câu 4b, 5b, 6b

Câu 4a: ( 2 đ) Giải phương trình và bất phương trình sau:

9

Câu 5a: ( 1 đ) Tính 1

2x3dx



Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	455,04 KB