Để góp phần định hướng cho việc dạy học ở các trường nhất là việc ôn tập, rèn luyện kĩ năng cho học sinh sát với thực tiễn giáo dục của tỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng các kì thi tuyển sinh, Mình phát hành Bộ tài liệu ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT và THPT chuyên gồm 3 môn: Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh. Môn Ngữ văn được viết theo hình thức tài liệu ôn tập. Về cấu trúc: Hệ thống kiến thức cơ bản của những bài học trong chương trình Ngữ văn lớp 9 (riêng phân môn Tiếng Việt, kiến thức, kĩ năng chủ yếu được học từ lớp 6,7,8). Các văn bản văn học, văn bản nhật dụng, văn bản nghị luận được trình bày theo trình tự: tác giả, tác phẩm (hoặc đoạn trích), bài tập. Các đề thi tham khảo (18 đề) được biên soạn theo hướng: đề gồm nhiều câu và kèm theo gợi ý làm bài (mục đích để các em làm quen và có kĩ năng với dạng đề thi tuyển sinh vào lớp 10). Về nội dung kiến thức, kĩ năng: Tài liệu được biên soạn theo hướng bám Chuẩn kiến thức, kĩ năng của Bộ GDĐT, trong đó tập trung vào những kiến thức cơ bản, trọng tâm và kĩ năng vận dụng. Môn Tiếng Anh được viết theo hình thức tài liệu ôn tập, gồm hai phần: Hệ thống kiến thức cơ bản, trọng tâm trong chương trình THCS thể hiện qua các dạng bài tập cơ bản và một số đề thi tham khảo (có đáp án). Môn Toán được viết theo hình thức Bộ đề ôn thi, gồm hai phần: một phần ôn thi vào lớp 10 THPT, một phần ôn thi vào lớp 10 THPT chuyên dựa trên cấu trúc đề thi của Sở. Mỗi đề thi đều có lời giải tóm tắt và kèm theo một số lời bình. Bộ tài liệu ôn thi này do các thầy, cô giáo là lãnh đạo, chuyên viên phòng Giáo dục Trung học Sở GDĐT; cốt cán chuyên môn các bộ môn của Sở; các thầy, cô giáo là Giáo viên giỏi tỉnh biên soạn
Trang 1HỌC TOÁN THẦY TÙNG
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút; Đề gồm 03 trang
Mã đề 136
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu; 6,0 điểm)
( ) ax , (a 0), =b 4
f x = +bx c+ ≠ ∆ − ac Ta có f x( )≤0 với x R∀ ∈ khi và chỉ khi:
0
a<
∆ ≤
0 0
a≤
∆ <
0 0
a<
∆ ≥
0 0
a>
∆ ≤
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. x2+2y2−4x−8y+ =1 0 B. x2+y2−4x+6y−12=0
C. x2+y2−2x−8y+20=0 D. 4x2+y2−10x−6y− =2 0
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A
1
1
1
Câu 4: Giá trị nào của x cho sau đây không là nghiệm của bất phương trình 2x− ≤5 0
2
Câu 5: Cho hai điểm A(3; 1− , ) B( )0;3 Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M
đến đường thẳng AB bằng 1
A. 7; 0
2
vàM( )1; 0 B. M( 13; 0)
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn ( ) 2 2
C x +y + x+ y− = có tâm là:
A. I(− −2; 3 ) B. I( )2;3 C. I( )4; 6 D. I(− −4; 6 )
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2),C(1; 3)− có phương trình là:
A. x2+y2+25x+19y−49=0 B. 2x2+y2−6x+ − =y 3 0
C. x2+y2−6x+ − =y 1 0 D. x2+y2−6x+xy− =1 0
Câu 8: Cho sin cosα (α β+ )=sinβ với , ,( , )
A. tan(α β+ )=2 cotα B. tan(α β+ )=2 cotβ
C. tan(α β+ )=2 tanβ D. tan(α β+ )=2 tanα
sin 2 0; 2 sin 1 0 cos sin 2 cos 3
C. A=cot 2 x D. A=tanx+tan 2x+tan 3 x
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây đúng?
cos 2a=cos a+sin a
C. cos 2a=2 cos2a+1 D. cos 2a=2 sin2a−1
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x−2y− = song song với đường thẳng có phương 1 0 trình nào sau đây?
A. x+2y+ =1 0 B. 2x− =y 0 C. − +x 2y+ =1 0 D. − +2x 4y− =1 0
Trang 2Câu 12: Đẳng thức nào sau đây là đúng
A. A=0 B. A= −2 cotx C. A=sin 2x D. A= −2 sinx
Câu 14: Cho tam giác ABC∆ , mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a2=b2+ +c2 2bccosA B. a2 =b2+ −c2 2bccosA
C. 2 2 2
2 cos
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x− ≤ x − x+ là:
A. {1}∪[4;+∞) B. (−∞ ∪;1] [3;+∞) C. (−∞ ∪;1] [4;+∞) D. [4;+∞)
Câu 16: Cho tam giác ∆ABC có b = 7; c = 5, cos 3
5
=
A Đường cao h của tam giác ABC a ∆ là:
A. 7 2
Câu 17: Chocos 2
5
2
π α π< < Khi đó tanα bằng
A. 21
21 5
21 2
−
Câu 18: Mệnh đề nào sau đây sai?
2
2
2
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d: 2
1 2
= − −
= − +
A. n ( 2; 1) − −
B. n (2; 1) −
C. n ( 1; 2) −
D n (1; 2)
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 0
x x
− ≤ + là:
A 1
;2
2
−
1
;2 2
1 2;
1 2;
2
Câu 21: Cho tam thức bậc hai 2
f x = − x + x− Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f x( )<0với mọi x∈R B. f x( )≥0 với mọi x∈R
C. f x( )≤0với mọi x∈R D. f x( )>0 với mọi x∈R
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho biết điểm M a b( ; ) (a> thuộc đường thẳng d:0) 3
2
= +
= +
và cách đường thẳng ∆: 2x− − =y 3 0 một khoảng 2 5 Khi đó a b+ là:
Câu 23: Tập nghiệm S của bất phương trình x+ > − là: 4 2 x
Câu 24: Cho đường thẳng d: 2x+3y− =4 0 Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d?
A 1 =( )3; 2
n B 2 = − −( 4; 6)
n C 3 =(2; 3− )
n D 4 = −( 2;3)
Trang 3Câu 25: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. cos(a b– )=cos sina b+sin sin a b B. sin(a b– )=sin cosa b−cos sin a b
C. sin(a b+ )=sin cosa b−cosa sin b D. cos(a b+ )=cos cosa b+sin sin a b
Câu 26: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng ∆1: 2x+ − =y 1 0và ∆ :2 2
1
= +
= −
A 10
3
3
3 10 10
Câu 27: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 22 2 5 0
1
x mx
− + nghiệm đúng với mọi x ∈ R?
C. m∈ −∞ − ∪( ; 2 2;+∞) D. m∈ − 2;2
Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là A1 (–5; 0), và một tiêu điểm là F2(2; 0)
A
1
1
1
1
Câu 29: Cho nhị thức bậc nhất f x( )=23x−20 Khẳng định nào sau đây đúng?
A f x( )> 0 với ;20
23
2
x
∀ > −
C. f x( )> 0 với x R∀ ∈ D. f x( )> 0 với 20;
23
x
Câu 30: Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1) Đường thẳng d đi qua M, cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại
A và B (A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất Phương trình đường thẳng d là:
A. 2x− − =y 3 0 B. x − 2 y = 0 C. x + 2 y − = 4 0 D. x− − =y 1 0
B PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm)
Giải bất phương trình: 2 27 12 0
4
x
≤
−
Câu 2 (1,5 điểm)
a Cho sin 3
5
x= với
2 x
π < < tính tanπ
4
x π
+
b Chứng minh: sin sin 1cos 2a
+ − = −
Câu 3 (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD; các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của
AB, BC và CD; CM cắt DN tại điểm I( )5;2 Biết 11 11;
và điểm A có hoành độ âm
a Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua hai điểm I, P
b Tìm tọa độ điểm A và D.
- HẾT -