Sáng kiến “Một số sai lầm trong giải toán có lời văn lớp 5 và cách khắc phục ở trường Tiểu học Số 1 An Thủy” nghiên cứu các sai lầm phổ biến của học sinh lớp 5 khi giải toán có lời văn, từ đó đề xuất các biện pháp để hạn chế và sửa chữa các sai lầm này nhằm phát triển năng lực giải toán cho học sinh và góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường Tiểu học Số 1 An Thủy nói riêng và trong trường tiểu học nói chung. Mời quý thầy cô tham khảo sáng kiến trên.
Trang 1
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ SAI LẦM TRONG GIẢI TOÁN CÓ LỜI
VĂN LỚP 5 VÀ CÁCH KHẮC PHỤC Ở
TRƯỜNG TIỂU HỌC SỐ 1 AN THỦY
Trang 2Trong khi học Toán, học sinh có thể mắc nhiều kiểu sai lầm ở nhiều mức độ khác nhau Có khi là những sai lầm về mặt tính toán , nhưng cũng có khi là những sai lầm về suy luận, sai lầm do hổng kiến thức, hay áp dụng những công thức, quy tắc Toán học vô căn cứ…Nhiều giáo viên còn thiếu hụt kinh nghiệm trong việc phát hiện các sai lầm, tìm nguyên nhân sai lầm và đưa
ra các biện pháp để sửa chữa các sai lầm cho HS đặc biêt là trong giải toán có
Trang 3lời văn.Đó chính là lí do tôi chon đề tài : “Một số sai lầm trong giải toán có
lời văn lớp 5 và cách khắc phục ở trường Tiểu học Số 1 An Thủy”
1.2 Mục đích nghiên cứu:Nghiên cứu các sai lầm phổ biến của học
sinh lớp 5 khi giải toán có lời văn, từ đó đề xuất các biện pháp để hạn chế và sửa chữa các sai lầm này nhằm phát triển năng lực giải toán cho học sinh và góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường Tiểu học Số 1 An Thủy nói riêng và trong trường tiểu học nói chung
1.3 Sáng kiến có tham khảo các đề tài nghiên của các tác giả sau:
Nguyễn Đình Đức, Chung Thị Quyên
1.4 Phạm vi và những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm
- Đối tượng, phạm vi nghiên cứu của đề tài là những sai lầm phổ biến của học sinh lớp 5 trường Tiểu học Số 1 An Thủy khi giải toán có lời văn
- Điểm mới của sáng kiến đã nêu ra một cách có hệ thống các sai lầm phổ biến của HS lớp 5 trường Tiểu học Số 1 An Thủy khi giải toán có lời văn thông qua một số bài toán thường gặp trong chương trình toán 5 cùng với việc phân tích nguyên nhân của các sai lầm
- Sáng kiến cũng đã đã đề xuất một số biện pháp sư phạm mới phù hợp với thực tế giảng dạy ở địa phương nhằm hạn chế và sửa chữa các sai lầm của
HS khi giải toán có lời văn
1.5 Nhiệm vụ nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu:
+ Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các cơ sở lí luận về tâm lí học, giáo dục học để phân tích các nguyên nhân và xây dựng các biện pháp dạy học nhằm hạn chế, sửa chữa các sai lầm của học sinh tiểu học khi giải toán có lời văn
+ Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm tại lớp 5C và dự giờ đồng nghiệp trong khối 5
- Nhiệm vụ nghiên cứu nhằm:
+ Tìm ra và phân tích nguyên nhân các sai lầm của học sinh lớp 5 khi giải toán có lời văn
Trang 4+ Đề xuất các biện pháp sư phạm để hạn chế, sửa chữa các sai lầm của học sinh lớp 5 khi giải toán có lời văn
+ Điều tra các sai lầm phổ biến của học sinh lớp 5 trường Tiểu học Số 1
An Thủy khi giải toán có lời văn
2 PHẠM VI ÁP DỤNG CỦA SÁNG KIẾN:
Sáng kiến được áp dụng trong công tác giảng dạy môn Toán cho học sinh lớp 5 ở trường tiểu học Số 1 An Thủy và bồi dưỡng đội tuyển học sinh tham gia giao lưu toán tuổi thơ, thi Ôlimpic toán bậc tiểu học cấp huyện, cấp tỉnh
+ Các mối quan hệ giữa các dữ kiện, các yếu tố trong bài toán được biểu thị bằng lời
+ Có nội dung sát thực, gần gũi với thực tế cuộc sống
- Giải toán có lời văn là học cách giải quyết vấn đề trong môn toán Từ ngôn ngữ thông thường trong các đề toán đưa về các phép tính và kèm theo câu lời giải và cuối cùng đưa ra đáp số của bài toán Các bước chung để giải một bài toán có lời văn gồm 5 bước:
+ Đọc thật kĩ đề toán
+ Tóm tắt đề toán
+ Phân tích bài toán để tìm cách giải
+ Giải bài toán và thử lại các kết quả
+ Khai thác bài toán (dành cho HS khá giỏi)
1.2 Mục tiêu dạy toán có lời văn ở lớp 5
Trang 5Giải toán có lời văn lớp 5 nhằm giúp học sinh biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến 4 bước tính, trong đó có:
- Các bài toán liên quan đến tỉ số (ôn tập đầu năm)
- Các bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ (bổ sung ở phần ôn tập đầu năm)
- Các bài toán về tỉ số phần trăm
- Các bài toán về chuyển động đều
- Các bài toán có nội dung hình học
1.3 Vị trí, vai trò của việc dạy dọc giải toán có lời văn lớp 5 trong chương trình môn toán ở tiểu học
Môn Toán là một môn học thuộc nhóm khoa học tự nhiên Đây là môn học có vai trò rất quan trọng trong đời sống và trong sự phát triển tư duy của con người Mặt khác nó cũng là môn học thể hiện rõ mối quan hệ với rất nhiều các môn học khác Học tốt môn Toán sẽ tác động tích cực tới các môn học khác và ngược lại, các môn học khác cũng góp phần học tốt môn Toán Điều đó đặt ra yêu cầu tăng cường tính thực hành, giảm lí thuyết, gắn học với hành, gắn kiến thức với thực tiễn hết sức phong phú, sinh động của cuộc sống Môn Toán ở trường tiểu học bên cạnh mục tiêu trang bị kiến thức toán học còn có nhiệm vụ hình thành cho học sinh các năng lực toán học Trong
đó, hoạt động giải toán được xem là hình thức chủ yếu để hình thành phẩm chất và năng lực toán học cho học sinh vì thông qua hoạt động giải toán, học sinh nắm vững tri thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo và phát triển tư duy sáng tạo
Bản thân dạy học giải toán mang trong mình các chức năng: chức năng giáo dưỡng, chức năng giáo dục, chức năng phát triển và kiểm tra Hoạt động giải toán có lời văn góp phần quan trọng trong việc thực hiện các mục tiêu của dạy học toán Thông qua giải toán có lời văn, HS biết cách vận dụng những kiến thức toán học và rèn luyện kĩ năng thực hành với những yêu cầu được thể hiện một cách đa dạng, phong phú Nhờ việc dạy học giải toán mà
Trang 6HS có điều kiện phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận
và hình thành những phẩm chất cần thiết của người lao động mới
1.4 Một số phương pháp dạy giải toán có lời văn ở lớp 5
Phương pháp dạy giải toán có lời văn là cách thức giúp học sinh hình thành các thao tác để giải được một bài toán GV cần giúp HS nắm được các bước trong quá trình giải toán, giúp HS có khả năng vận dụng các phương pháp thích hợp với từng dạng toán thông qua một số phương pháp sau: Phương pháp gợi mở, vấn đáp; phương pháp thực hành, luyện tập; phương pháp thảo luận,…
2 Thực trạng dạy giải toán có lời văn lớp 5 ở trường Tiểu học Số 1
An Thủy:
2.1 Một số tình hình và số liệu đầu năm:
Ở bậc tiểu học, học toán thực chất là học làm toán, trong đó giải toán có lời văn có vị trí hết sức quan trọng Nó thể hiện rõ nhất năng lực vận dụng tri thức toán học và mức độ phát triển ngôn ngữ của học sinh Muốn nâng cao chất lượng môn Toán mỗi cán bộ giáo viên cần nâng cao ý thức trách nhiệm tinh thần học tập nghiên cứu để nâng cao trình độ chuyên môn tiếp cận với phương pháp truyền thụ mới Trong thực tế rất nhiều học sinh tiểu học rất yêu thích môn Toán Tuy vậy khi gặp những bài toán có lời văn đặc biệt là những bài toán hợp, học sinh thường gặp nhiều khó khăn và sai lầm Nhiều em loay hoay không biết bắt đầu từ đâu Nhiều em đã tìm được cách giải rồi nhưng trình bày bài lộn xộn, thiếu khoa học Cá biệt nhiều em còn giải sai bài toán vì những sai lầm trong suy nghĩ, trong tính toán, Nhiều sai lầm xuất hiện có thể chỉ do học sinh chưa cẩn thận, nhưng đại đa số là do các em chưa nắm chắc kiến thức cơ bản, kĩ năng vận dụng kiến thức cụ thể vào giải từng bài toán riêng lẽ còn hạn chế Nếu được nhắc nhở kịp thời kết hợp với việc biết cách khắc phục những sai lầm trong giải toán học sinh sẽ giải toán chính xác, sẽ yêu thích và hăng say học toán
Trang 7Qua khảo sát chất lượng đầu năm và các năm học trước, bản thân tôi đã nhận thấy HS lớp 5 trường Tiểu học Số 1 An Thủy thường gặp những sai lầm khi giải toán có lời văn do những nguyên nhân sau:
1 Không hiểu khái niệm, kí hiệu toán học
2 Không nắm vững quy tắc, công thức, tính chất toán học
3 Không logic trong suy luận
4 Không nắm vững phương pháp giải các bài toán điển hình
5 Không thấy được mối quan hệ giữa các yếu tố toán học
6 Tính toán nhầm lẫn, không cẩn thận trong làm bài
7 Diễn đạt, trình bày lời giải bài giải còn hạn chế
Cụ thể, chất lượng kiểm tra toán đầu năm lớp 5, trường Tiểu học Số 1
An Thủy năm học 2012 - 2013 như sau:
Sai lầm phổ biến của HS khi giải các dạng toán trên là:
*Nhầm lẫn giữa hai dạng quan hệ tỉ lệ
· Dạng 1: Nếu đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (giảm ) bấy nhiêu lần
· Dạng 2: Nếu đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia lại giảm (tăng) bấy nhiêu lần
VD 12 người làm xong công việc phải hết 6 ngày Nay muốn làm xong công việc đó trong 3 ngày thì cần bao nhiêu người
Một số học sinh giải:
6 ngày thì gấp 3 ngày số lần là:
Trang 8- Hướng dẫn HS: GV cần lưu ý HS ý nghĩa của mối quan hệ giữa 2 đại lượng trên GV có thể lấy một ví dụ tương tự như trên nhưng gần gũi với các
em hơn để các em nắm chắc rằng: Khi làm chung một công việc nào đó, nếu
số người làm tăng lên hay giảm đi bao nhiêu thì số ngày làm lại giảm đi hay tăng lên bấy nhiêu Như vậy với bài toán trên ta cần sửa lại bước tính 2 như sau:
2.2.2 Toán về đại lượng tỉ số phần trăm
Sai lầm phổ biến của HS khi giải các dạng toán trên là:
* Lúng túng khi chọn đại lượng làm đơn vị quy ước (100%)
* Biểu thị sai các đại lượng còn lại sau khi đã chọn đại lượng làm đơn quy ước
* Thực hiện các phép toán không cùng đơn vị đo
Sau đây là một số ví dụ:
VD1.Một tổ sản xuất làm được 1200 sản phẩm, trong đó anh Ba làm được
126 sản phẩm Hỏi anh Ba làm được bao nhiêu phần trăm sản phẩm của
tổ
(Toán 5/trang79)
Trang 9HS giải: Tỉ số phần trăm của số sản phẩm anh Ba làm so với số sản phẩm của tổ là:
mà không quan tâm đến quan hệ tỉ lệ của các đại lượng ( đại lượng thứ nhất
so với đại lượng thứ hai hay đại lượng thứ hai so với đại lượng thứ nhất)
- Hướng dẫn HS kĩ năng lập tỉ số phần trăm GV cần khắc sâu cho HS tỉ số phần trăm của hai số thực chất là tỉ số của hai số được viết dưới dạng phân số
có mẫu số là 100 Tỉ số của hai số a và b là a: b hay
b
a
Vì vậy muốn tìm tỉ
số phần trăm của hai đại lượng trên, Gv cần giúp HS xác định tỉ số phần trăm
của hai đại lượng : số sản phẩm của anh Ba so với số sản phẩm của tổ
Ta có: 126 : 1200
Từ đó HS sẽ có phép tính thích hợp
VD 2 Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may người ta nhận thấy rằng có
732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm Tính tổng số sản phẩm.(Toán 5/trang 78)
- Một số học sinh thường nhầm lẫn dạng toán tìm một số khi biết một số phần trăm của số với tìm một số phần trăm của một số đó nên có cách giải sau:
Tổng số sản phẩm là: 732 : 100 x 91,5 = 669,78 (sản phẩm)
- HS trên đã sai khi chọn đơn vị quy ước 100% là 732 sản phẩm hoặc đã không nhớ cách tìm một số khi biết một số phần trăm của số đó
- Hướng dẫn HS: Đọc thật kĩ bài toán, loại bỏ những từ ngữ không thật thiết
yếu ( ta chú ý: có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm), trong đó hướng HS tập trung vào những từ ngữ quan trọng của đề toán(có 732
Trang 10sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm) Sau đó, hướng dẫn HS
tóm tắt bài toán và suy luận để thấy rằng: 91,5% : 732 sản phẩm
100% : ? sản phẩm
+ Cho HS so sánh với dạng toán rút về đơn vị để biết muốn tính 100% tổng số sản phẩm thì phải tính 1% tổng số sản phẩm Với những dạng toán này, GV cần giúp HS hiểu rõ ý nghĩa của từng dạng bài toán Cụ thể ở bài toán trên, tương tự như bài toán mẫu, HS sẽ có 2 cách lập phép tính cho kết quả đúng:
VD3 Năm 2000 số dân của một phường là 15 625 người Cuối năm 2001
số dân của phường đó là 15 875 người
a)Hỏi từ năm 2000 đến năm 2001, số dân của phường đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm?
b)Nếu từ năm 2001 đến năm 2002 số dân của phường đó cũng tăng thêm b ấynhiêu
phần trăm thì số dân phường đó năm 2002 là bao nhiêu người ? (Toán 5 / tr 79)
Một số HS giải như sau:
a) Tỉ số phần trăm của dân số năm 2001 so với năm 2000 của phườ
Trang 112.2.3 Giải toán có nội dung hình học
Khi giải các bài toán có nội dung hình học, HS thường mắc phải các sai lầm:
* Sai lầm khi áp dụng công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình
* Sai lầm khi vận dụng công thức một cách máy móc vào các tình huống biến đổi của thực tế đời sống
* Không đưa số đo về cùng một đơn vị khi tính toán
Sau đây là một số ví dụ:
VD1.Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24
dm
HS đã sai khi không đưa số đo về cùng một đơn vị trước khi tính toán
- Hướng dẫn HS: Trước khi bắt tay vào giải toán điều cần lưu ý là đổi các đơn vị đo
Bài giải đúng: Đổi : 5 m = 50 dm
Hoặc: Đổi : 24 dm = 2,4 m
Vd2 Cho tam giác có diện tích là
Trang 12HS giải: Chiều cao hình tam giác là:
Học sinh thường quen thuộc với dạng toán tìm diện tích tam giác khi biết
trước số đo của đáy và chiều cao ( S =
2
h
a´) Ở trường hợp này học sinh đã
sai biến đổi công thức tính.(h = S : a)
-Trong giải toán hình học, với các hình có công thức tính diện tích hay chu vi cụ thể ta có thể hướng dẫn giúp HS biến đổi để tìm một đại lượng khi
đã biết các đại lượng kia
- Với bài toán trên, GV có thể giúp HS biến đổi công thức như sau:
Học sinh giải: Đổi: 8 dm = 0,8 m
Chu vi mặt đáy của thùng là:
( 1,5 + 0,6) x 2 = 4,2 (m 2 )
Diện tích tôn dùng để làm thùng là:
4,2 x 0,8 = 3,36 (m 2 )
Khi tính diện tích quét sơn một số vật dạng hình hộp chữ nhật hay hình lập
phương học sinh thường sai lầm khi áp dụng ngay các công thức tính diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần để tính mà không phân biệt được một số trường hợp cá biệt khác Ở bài toán trên HS đã sai khi vận dụng công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật để tính diện tích quét sơn của một thùng dạng hình hộp chữ nhật không nắp
- Hướng dẫn HS: Gv có thể cho HS quan sát mẫu hình hộp chữ nhật Cần giúp
HS nhận ra:
Trang 13+ Nếu quét sơn toàn bộ hình hộp chữ nhật thì diện tích quét sơn chính bằng diện tích toàn phần của hình hộp
+ Nếu quét sơn toàn bộ thùng không nắp có dạng hình hộp chữ nhật thì diện tích quét sơn chính bằng diện tích xung quanh của hình hộp cộng với diện tích một mặt đáy
- Mở rộng ra: Nếu quét sơn mặt trong một phòng học dạng hình hộp chữ nhật ( không quét trần) thì diện tích quét sơn chính bằng diện tích xung quanh căn phòng hình hộp chữ nhật đó
2.2.4 Giải toán về chuyển động đều:
Khi giải dạng toán này, HS thường mắc phải các sai lầm:
* Lúng túng khi tìm cách giải
* Thực hiện các phép toán không cùng đơn vị đo
* Không ph©n biÖt thêi ®iÓm vµ thêi gian
VD1 Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ Tính quãng đường đi được của người đó
Học sinh giải: Quãng đường đi được của người đó là:
12,6 x 15 = 189 (km/giờ)
Trong bài giải trên học sinh đã sai khi chưa đổi: 15 phút = 0,25 giờ
VD2 Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vân tốc 54 km/giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ
Giải: Thời gian xe máy đi trước ô tô là:
11 giờ 7 phút – 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút
Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:
11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút