Trªn h×nh vÏ ta cãA. c=a.cotgC.[r]
Trang 1Phòng Gd- đt hng hà
Trờng THCS Chí Hoà đề kiểm tra chất lợng giữa kì 1 Môn toán 9 Năm học 2010-2011
(Thời gian 90 phút làm bài)
Phần I Tự luận (3 điểm)
Câu 1 Giá trị của biểu thức 5 3
3 5 3 5
3 5
bằng
Câu 2 Điều kiện xác định của biểu thức
6 3
10 2
x
x
là
A.x 5hoặc x>2 B.x 5hoặc x>2 C x 5hoặc x<2 D x 5hoặc x<2
Câu 3 Khẳng định sai là? Với mọi x 0 ta có
A x2 x B 2 2
x
2
2 2010
x
2011
1
1 2011
x x
Câu 4 Giá trị của biểu thức: cos 20 cos 40 2 2 0 cos 50 2 0 cos 70 2 0bằng
Câu 5 Trên hình vẽ ta có
A x= 3;y 3 B x=2;y 2 3
C x=2 3;y 2 C Một kết quả khác
Câu 6 Khẳng định nào sai?
Tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c Khi đó:
Phần II Tự luận (7 điểm)
Bài 1.(3,5 điểm)
a Rút gọn P
b Tìm các giá trị của x để P<1
c Tìm các giá trị của x để P nguyên và tính các giá trị của P theo các giá trị x vừa tìm đợc
Bài 2(1,5 điểm)
a) Tìm x biết (2x+3) x 1=0
b) So sánh 2012 2011 và 2010 2009
Bài 3.(2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH, đờng phân giác AD Biết HB=112,
HC =63
a) Tính AH, AC
b) Tính AD
Đáp án - Biểu điểm
I Trắc nghiệm (3đ) Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm
II Tự luận (7 diểm)
Bài 1 (3,5 điểm)
Trang 2ĐKXĐ: x 0 ;x 1
(HS thiếu ĐKXĐ hoặc sai ĐKXĐ thì không cho điểm )
0,25
a) Ta có P =
1
1 :
1 1
1
x
x x x
x x
=
1
1
x x
0,5
0,5
b)
Với điều kiện x 0 ;x 1 thì P<1 1
1
1
x
x
1
1
x x
1
2
0,5
0,5
c)
ĐKXĐ: x 0 ;x 1
P nguyên
1
1
x
x
nhận giá trị nguyên Ta có
1
1
x
x
=
1
2 1
x
Do đó P nguyên 2 chia hết cho x 1
Tìm đợc x=0, x=4, x=9 (thoả mãn)
(HS không đối chiếu ĐK trừ 0,25điểm)
- Với x=0 P =-1
- Với x=4 P = 3
-Với x=9 P = 2
0,5
0,5
0,25 Bài 2(1,5 điểm)
a)
ĐKXĐ: x 0
(2x+3) x 1=0 2x+3 =0 hoặc x 1= 0
x=-3/2 hoặc x=1
Đối chiếu ĐK, kết luận x=1
0,25 0,5 0,25
2011 2012
1 2011
2012
2011 2012
2011 2012
2009 2010
1 2009
2010
2009 2010
2009 2010
2009 2010
Ta thấy 2012 2011 2010 2009
2009 2010
1 2011
2012
1
Vậy 2012 2011< 2010 2009
0,25
0,25 Bài 3(2 điểm)
Hình vẽ
( không vẽ hình hoặc vẽ hình sai bản chất thì không chấm phần
c/m)
a) Ap dụng hệ thức h
2 = b’.c’ Ta có AH2 =63.112 AH = 84
Ap dụng định lí PI ta go vào tam giác vuông AHC ta có:
AC2 =AH2 +HC2 , AC2= 842 +1122, AC = 105
0,75 0,5
Ap dụng hệ thức b2=ab’ ; c2=ac’ suy ra
4
3 16
9 ' '
2
c
b c
b c
Trang 3b) Ap dụng tính chất đờng phân giác ta có:
12 100 112 100
, 75
25 7
175 4
3 4
3 4 3
DH DB
DC
DB DC DB DC AB
AC DB
DC
do đó
Ap dụng định lí Pi tago vào tam giác vuông HAD ta đợc:
AD2=AH2+HD2=842+122=7200
AD = 60 2
0,25
0,25 Trên đây là đáp án, biểu điểm HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần