Mời các bạn tham khảo Đề kiểm tra chất lượng bán kỳ 2 môn Toán lớp 8 năm 2013-2014 huyện Kim Sơn củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức. Mời các bạn cùng tham khảo..
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN KIM SƠN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BÁN KỲ II NĂM HỌC 2013- 2014
Môn : TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
(Không kề thời gian phát đề)
Câu 1 (3 điểm):
Giải các phương trình sau:
a) 2x - 4 = 0
b) 3(x - 5) = x - 7
c) (x + 2)(x- 3) = 0
d) x2+1−x1−2 =(x+31).(x−11x−2)
Câu 2 (1,5 điểm):
Cho phương trình: (m - 1)x + 3 = 2m – 5 (1)
a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình: 2x + 5 = 3(x + 2) - 1 (2)
Câu 3 (2 điểm):
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB
Câu 4 (3,5 điểm):
Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 12 cm, AC = 16 cm Kẻ đường cao AH (H∈
BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ∆ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Trong ∆ABC kẻ phân giác AD (D∈BC) Trong ∆ADB kẻ phân giác DE (E∈ AB); trong ∆ADC kẻ phân giác DF (F∈AC).
Chứng minh rằng: EA DB FC 1
EB DC FA × × =
Trang 2
ĐÁP ÁN KIỂM TRA BÁN KỲ II NĂM HỌC: 2013 – 2014
Môn: Toán 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm
1
(3đ)
a) (0,75đ) ⇔ 2x = 4
⇔ x = 2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}
b) ( 0,75đ) ⇔3x - 15 = x - 7
⇔3x - x = 15 - 7
⇔2x = 8
⇔x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4}
c) (0,75đ) ⇔ x x−+32==00 ⇔ x x==3−2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3}
d) (0,75đ) ĐKXĐ: x ≠- 1; x ≠2
Quy đồng khử mẫu ta được
2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11
⇔ 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
⇔ – 2x = – 6
⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
0,25
0,25
0,25
2
(1,5đ)
a) (0,75đ) - Pt (1) ⇔ (m – 1)x – 2m + 5 = 0
- Pt (1) là phương trình bậc nhất một ẩn khi m – 1≠0
⇔ m ≠ 1
b) (0,75đ) - Giải PT(2) tìm được nghiệm x = 0
- Pt(1) tương đương với Pt(2) ⇔ Pt(1) là phương
trình bậc nhất một ẩn nhận x = 0 làm nghiệm
Thay x = 0 vào Pt(1) tìm được m = 4 (thoả mãn đk)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
3
(2đ)
Gọi x (km) là quãng đường AB ( x > 0)
Thời gian đi:
40
x
(giờ); thời gian về:
30
x
(giờ)
0,25 0,5
Trang 3Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = 3
4giờ nên ta
có phương trình:
30
x
–
40
x
= 3
4
⇔ 4x – 3x = 90
⇔ x = 90 (thỏa mãn đ/k)
Vậy quãng đường AB là: 90 km
0,5
0,5 0,25
4
(3,5đ)
Vẽ hình đúng a) Xét ∆HBA và ∆ABC có:
AHB BAC 90 ; ABC chung· =· = 0 ·
Nên ∆HBA đồng dạng ∆ABC (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:
BC = AB +AC
= 2 2 2
12 + 16 = 20
⇒ BC = 20 cm
Ta có ∆HBA ഗ ∆ABC (Câu a)
⇒ AB AH
BC = AC 12
20 16
AH
⇒ AH = 12.16
20 = 9,6 cm
c) EA DA
EB = DB (vì DE là tia phân giác của ·ADB)
FC DC
FA = DA (vì DF là tia phân giác của ·ADC)
EA FC DA DC DC (1)
EB FA DB DA DB
⇒ × = × = (1) EA FC DB DC DB
EB FA DC DB DC
EA DB FC
1
EB DC FA
⇒ × × = (nhân 2 vế với DB
DC)
0,5 0.5 0.5
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
0,25
Lưu ý:
- Học sinh làm cách khác đúng – cho điểm tương ứng.
- Học sinh làm tắt bước nào, trừ điểm bước đó.
- Học sinh không giải theo các bước, cho kết quả cuối cùng – chỉ cho điểm bước cuối cùng
- Học sinh vẽ hình sai - không chấm.
F E
B
A