Đề thi học sinh giỏi lớp 10 THPT năm 2012 - Sở GD&ĐT Phú Yên

Đề thi học sinh giỏi lớp 10 THPT năm 2012 của Sở giáo dục và đào tạo Phú Yên này giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình 10.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Môn: Toán Thời gian: 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Câu 3 (1,5 điểm) Cho phương trình: x 2 +(2m+1)x – n +3 = 0 (m, n là tham số)

a) Xác định m, n biết phương trình có hai nghiệm -3 và -2

b) Trong trường hợp m = 2, tìm số nguyên dương n bé nhất để phương trình đã

cho có nghiệm dương

Câu 4 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách đặt phương trình hoặc hệ phương trình:

Hưởng ứng phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A trường THCS Hoa Hồng dự định trồng 300 cây xanh Đến ngày lao động,

có 5 bạn được Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 2 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Câu 5 (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) có cùng bán kính R cắt nhau tại 2

điểm A, B sao cho tâm O nằm trên đường tròn (O’) và tâm O’ nằm trên đường tròn (O) Đường nối tâm OO’ cắt AB tại H, cắt đường tròn (O’) tại giao điểm thứ hai là C Gọi F là điểm đối xứng của B qua O’

a) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (O), AC vuông góc với BF b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AF Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt OC tại K, cắt AF tại G Gọi E là giao điểm của AC và BF Chứng minh rằng các tứ giác AHO’E, ADKO là các tứ giác nội tiếp

c) Tứ giác AHKG là hình gì? Tại sao?

d) Tính diện tích phần chung của hình tròn (O) và hình tròn (O’) theo bán kính R.

= Hết=

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……… ……… Số báo danh:………

Chữ ký của giám thị 1:……… Chữ ký của giám thị 2:………

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

3- Điểm toàn bài thi không làm tròn số

II- Đáp án và thang điểm:

’= 1 + 8 = 9 = 32 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

0,25

a) Xác định m, n biết phương trình có hai nghiệm -3 và -2:

Phương trình có 2 nghiệm là -3 và -2 nên ta có hệ phương trình:

Vì tổng S x1x2    nên phương trình nếu có nghiệm thì 2 nghiệm 5 0

cùng âm hoặc 2 nghiệm trái dấu Để phương trình có nghiệm dương thì

phương trình phải có hai nghiệm trái dấu, hay tích

4 Giải bài toán bằng cách đặt phương trình hoặc hệ phương trình: 2,00 đ

Gọi x là số học sinh lớp 9A ( x > 5, nguyên)

Số cây mỗi bạn dự định trồng là: 300

x (cây)

Sau khi 5 bạn tham gia chiến dịch ATGT thì lớp còn lại: x-5(học sinh)

Do đó mỗi bạn còn lại phải trồng: 300

0,25

0,25 0,25 0,25

a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) và AC  BF:

+ Vì OC là đường kính của (O’,R)

và A thuộc (O’) nên OA  AC (1),

hay AC là tiếp tuyến của đường

tròn (O)

1,00 đ

0,50

0,25

+ Tứ giác AOBO’ là hình thoi

(vì OA=AO’ = O’B = BO= R),

suy ra OA//BF (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC  BF

0,25

b) Chứng minh AHO’E, ADKO là các tứ giác nội tiếp:

+ OO’  AB (tính chất đường tròn)  AHO ' 900

BF  AC (chứng minh trên)  AEO ' 900

Suy ra tứ giác AHO’E là tứ giác nội tiếp

+ DK OC (giả thiết)  DKH 900

OA AC (chứng minh trên)  OAD 900

Suy ra tứ giác ADKO là tứ giác nội tiếp

1,00 đ

0,25 0,25

0,25

0,25

c) Chứng minh tứ giác AHKG là hình vuông:

+ Ta có : BAF 900(vì BF là đường kính của (O’,R))

AHK 900( vì AB là dây chung)

GHK 900( giả thiết)

Nên tứ giác AHKG là hình chữ nhật

+ Theo chứng minh trên ta có OA//O’F và OA = O’F = OO’ = R

Nên tứ giác AOO’F là hình thoi AO =AF = AD (3)

Từ (1) và (3) suy ra AOD vuông, cân tại A  ADO 450

+ Hơn nữa, ADKO nội tiếp (theo b)  AKO ADO450

 AHK vuông, cân tại H AH=HK

Vậy tứ giác AHKG là hình vuông

1,00 đ

0,25

0,25

0,25 0,25

d) Tính diện tích phần chung của (O) và (O’):

Gọi S là diện tích phần chung của hình tròn (O) và (O’);

S1 là diện tích hình quạt tròn OAB;

S2 là diện tích hình thoi AOBO’

Vì AOO’ đều nên AOO'600 AOB1200

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Bài 2: (4 điểm)

Một khối nước đá có khối lượng m 1 = 2kg ở nhiệt độ t 1 = - 50C

a) Tìm nhiệt lượng cần cung cấp cho khối nước đá để nó biến hoàn toàn thành hơi ở 1000C b) Bỏ khối nước đá đó vào một xô nhôm chứa nước ở t2 = 500C Sau khi có cân bằng nhiệt người ta thấy còn sót lại 100g nước đá chưa tan hết, tính lượng nước ban đầu có trong xô

Cho biết xô nhôm có khối lượng m 2 = 0,5kg; nhiệt dung riêng của nước đá, nước và nhôm tương ứng là: 2100J/kg.K, 4200J/kg.K, 880J/kg.K; nhiệt nóng chảy của

nước đá là 3,4.105J/kg, nhiệt hoá hơi của nước là 2,3.106J/kg

Bài 3: (3 điểm)

Cho mạch điện như hình 1: Ampe kế A2 chỉ 2A, các điện trở có giá

trị là: 1, 2, 3, 4 nhưng chưa biết vị trí của chúng trong mạch điện

Xác định vị trí các điện trở đó và số chỉ ampe kế A 1 Biết vôn kế V chỉ

10V và số chỉ các ampe kế là số nguyên Các dụng cụ đo là lý tưởng

Bài 4: (4 điểm)

Cho mạch điện như hình 2: Khi mở cả hai khoá K 1 và K 2 , công suất

toả nhiệt của mạch là P 0 Khi chỉ đóng K 1 , công suất toả nhiệt là P 1 , còn

khi chỉ đóng K 2 , công suất toả nhiệt là P 2

Hỏi công suất toả nhiệt của cả đoạn mạch là bao nhiêu nếu đóng cả

hai khoá K 1 và K 2 ? Bỏ qua điện trở của dây nối và các khoá

Bài 5: (4 điểm)

Cho hệ quang học như hình 3: (L) là thấu kính hội tụ có tiêu cự

30cm, vật AB cách thấu kính một khoảng d

a) Với d = 90cm Xác định ảnh của AB qua thấu kính Vẽ ảnh

b) Sau thấu kính, cách thấu kính một khoảng x đặt một gương

phẳng vuông góc với trục chính của thấu kính, mặt phản xạ quay về

phía thấu kính Định x để ảnh của AB qua hệ Thấu kính – Gương có

độ lớn không đổi bất chấp giá trị nào của d?

Bài 6: (2 điểm)

AB là một dây dẫn thẳng dài vô hạn (hình 4) Cạnh dây AB là một đoạn

dây dẫn CD Giả sử rằng đoạn dây CD có thể chuyển động tự do trong mặt

phẳng hình vẽ Khi không có dòng điện, CD vuông góc với AB Hỏi nếu

cho dòng điện qua các dây dẫn và chiều của chúng được chỉ bằng các mũi

tên trên hình vẽ thì đoạn dây CD sẽ chuyển động như thế nào?

- HẾT -

Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ………; Số báo danh: ………

A

B

O

d (L)

Chữ ký Giám thị 1: ……….… ; Chữ ký Giám thị 2: ………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN VẬT LÝ CHUYÊN

t  n 1

0,5 0,5 0,5

0,5

0,5 0,5

2

4đ

a) Nhiệt lượng cần cung cấp để khối đá biến hoàn toàn thành hơi:

Q = m 1 c đ (0 – t 1 ) + m 1  + m 1 c n (100 – 0) + m 1 L = 6141kJ

b) Gọi M khối lượng nước ban đầu trong xô;

m là lượng nước đá đã tan thành nước

Ta có: m = 2 – 0,1 = 1,9kg

Do nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối cùng khi có cân bằng nhiệt là t = 00C

Phương trình cân bằng nhiệt:

R R

R R R

Giá trị các điện trở và số chỉ ampe kế A 1 cho bởi kết quả sau:

R  P P  P P  P P (5) Thay (2), (3) và (5) vào (4) ta được:

- Suy ra tia tới và tia phản xạ đối với gương phải cùng đi qua F’ Do đó gương phải đặt

6

2đ

- Khi cho dòng điện I 1 qua dây AB, ta có từ trường của dòng

điện thẳng dài vô hạn Trong phạm vi không gian đặt I 2 từ

trường này hướng từ phía trước ra phía sau mặt phẳng hình vẽ

- Lực từ tác dụng lên các phần tử đoạn dây CD có cường độ khác nhau (hình vẽ)

- Do lực tác dụng lên hai đầu CD có cường độ không như nhau nên kết quả làm cho CD

bị quay đi như hình vẽ

- Khi CD quay đến vị trí C’D’ (I 2 // ngược chiều với I 1 ) thì lúc đó ta có tương tác của hai

dòng điện song song ngược chiều nhau, chúng sẽ đẩy nhau

- Sau đó dòng I 2 sẽ chuyển động tịnh tiến theo hướng vuông góc với I 1 và ra xa I 1

0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH PHÚ YÊN

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013

Môn thi : SINH HỌC (Chuyên)

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 02 trang)

Câu 1 (4.0 điểm)

a) Nêu những điểm khác nhau cơ bản trong cấu trúc của ARN và ADN?

b) Gen B có 20% Ađênin và có số liên kết hyđrô là 3120 liên kết Gen B đột biến thành gen b Khi gen b tự sao 2 lần liên tiếp đã làm phá vỡ 9375 liên kết hyđrô, quá trình này cần 7212 nuclêôtit tự do từ môi trường nội bào

b1 Tính số nuclêôtit mỗi loại của gen B

b2 Đột biến từ gen B thành gen b thuộc dạng nào của đột biến gen? Giải thích?

Câu 2 (3.0 điểm)

Ở cà chua (2n) gen A qui định thân cao là trội hoàn toàn so với gen a qui định thân thấp Trong một phép lai, người ta cho cây cà chua thân cao lai với cây cà chua thân thấp thu được F1

a) Đây là phép lai gì? Em hãy trình bày nội dung của phép lai đó?

b) Viết sơ đồ lai từ P đến F1 có thể có cho mỗi trường hợp?

Cho biết gen qui định tính trạng nằm trên nhiễm sắc thể thường, trong quá trình giảm phân tạo giao tử không có đột biến xảy ra

Câu 3 (3.0 điểm)

a) Thế nào là di truyền liên kết?

b) Hiện tượng di truyền liên kết gen đã bổ sung cho quy luật phân li độc lập của Menden ở những điểm nào?

c) Điều kiện để xảy ra di truyền liên kết gen? Ở lúa nước có bộ nhiễm sắc thể 2n = 24, hãy xác định số nhóm gen liên kết?

Trang 2

c) Ở một loài thực vật tự thụ phấn bắt buộc có kiểu gen ở thế hệ xuất phát là 100%

Aa Hãy xác định tỉ lệ kiểu gen sau 3 thế hệ tự thụ phấn và rút ra nhận xét?

Câu 5 (3.0 điểm)

a) Thế nào là một hệ sinh thái? Các thành phần chủ yếu của một hệ sinh thái hoàn chỉnh?

b) Lưới thức ăn trong một ao nuôi cá như sau:

Trong đó vật dữ đầu bảng có số lượng rất ít ỏi Từ hiện trạng của ao, em hãy chỉ cho

người nông dân nên áp dụng biện pháp sinh học nào đơn giản nhất nhưng có hiệu quả để

nâng cao tổng giá trị sản phẩm trong ao?

b) Cá chép sống ở nước ta có các giá trị nhiệt độ tương ứng 20C; 440C và 280C So sánh hai loài cá rô phi và cá chép, loài nào có khả năng phân bố rộng hơn?

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Chữ kí của giám thị 1:……… Chữ kí của giám thị 2:………

Cá mè trắng

Cá mè hoa

Giáp xác Phytoplankton

Thòng đong,

Trang 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH PHÚ YÊN

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013

Môn thi : SINH HỌC (Chuyên)

3- Điểm toàn bài thi không làm tròn số

II- Đáp án và thang điểm:

1a Điểm khác nhau cơ bản trong cấu trúc của ARN và ADN

Trang 4

(2A + 2G) (22 – 1) = 7212 (2A + 3G) (22 – 1) = 3120

 G = X = 721 nu; A = T = 481 nu (2)

Từ (1) và (2)  đột biến thuộc dạng thêm 2 cặp nu: 1 cặp nu loại A=T và 1 cặp nu

loại G=X

2a A: thân cao (trội hoàn toàn); a: thân thấp (lặn)

P: thân cao x thân thấp Đây là phép lai giữa tính trạng trội với tính trạng lặn  đây là phép lai phân tích:

1đ

“ Lai phân tích là phép lai giữa cá thể mang tính trạng trội cần xác định kiểu gen với

cá thể mang tính trạng lặn Nếu kết quả của phép lai là đồng tính thì cá thể mang tính

trạng trội có kiểu gen đồng hợp, còn kết quả phép lai là phân tính thì cá thể đó là kiểu

F1 ½ Aa (thân cao); ½ aa(thân thấp)

- TH2: P AA (thân cao) x aa (thân thấp)

F1 100% Aa (thân cao)

1đ

3a Di truyền liên kết là hiện tượng một nhóm tính trạng được di truyền cùng nhau, được

qui định bởi các gen trên một NST cùng phân li trong quá trình phân bào 0.5đ

3b * Hiện tượng di truyền liên kết gen đã bổ sung cho quy luật phân li độc lập của

Menden:

- Không chỉ một gen trên một NST mà có nhiều gen trên 1 NST, các gen phân bố dọc

theo chiều dài của NST

- Các gen không chỉ phân li độc lập mà còn có hiện tượng liên kết với nhau và hiện

tượng liên kết gen mới là hiện tượng phổ biến

- Hiện tượng liên kết gen còn giải thích vì sao trong tự nhiên có những nhóm tính

0.5đ

0.5đ 0.5đ

Trang 5

trạng luôn di truyền cùng nhau

3c *Điều kiện để xảy ra di truyền liên kết gen:

- Các gen phải nằm cùng trên 1 NST

- Các gen nằm gần nhau thì liên kết càng chặt chẽ

* Ta có 2n = 24  n = 12 Số nhóm gen liên kết bằng số NST đơn bội của

loài, vậy lúa nước có 12 nhóm gen liên kết (0.5đ)

0.5đ 0.5đ

4a Các biểu hiện của hiện tượng thoái hóa giống:

- Ở thực vật có sức sống giảm, phát triển chậm, chiều cao và năng suất giảm, cây chết nhiều…

- Ở động vật thường gây ra sinh trưởng và phát triển yếu, sức đẻ giảm, quái thai, dị tật bẩm sinh, chết non…

0.5đ

Vai trò của phương pháp tự thụ phấn bắt buộc và giao phối cận huyết trong chọn

giống:

- Củng cố và giữ tính ổn định của một số tính trạng mong muốn

- Tạo dòng thuần có các cặp gen đồng hợp

- Loại bỏ các gen có hại ra khỏi quần thể

0.5đ

4b * Hiện tượng con lai F1 có sức sống cao hơn, sinh trưởng nhanh, phát triển mạnh,

chống chịu tốt, các tính trạng hình thái và năng suất cao hơn trung bình giữa hai bố

mẹ hoặc vượt trội cả hai bố mẹ được gọi là ưu thế lai

* Không dùng F1 để làm giống vì ở đời sau kiểu gen sẽ phân li, làm giảm kiểu gen dị hợp tăng kiểu gen đồng hợp, trong đó kiểu hình có hại biểu hiện và làm giảm

5a Hệ sinh thái bao gồm quần xã sinh vật và khu vực sống của quần xã (sinh cảnh)

Trong hệ sinh thái, các sinh vật luôn luôn tác động lẫn nhau và tác động qua lại với

các nhân tố vô sinh của môi trường tạo thành một hệ thống hoàn chỉnh và tương đối

ổn định

1đ

- Một hệ sinh thái hoàn chỉnh có các thành phần chủ yếu sau:

+ Các thành phần vô sinh như: đất, đá, nước, thảm mục…

+ Sinh vật sản xuất (thực vật) + Sinh vật tiêu thụ: động vật ăn thực vật, động vật ăn thịt + Sinh vật phân giải: vi khuẩn, nấm…

1đ

5b - Cá quả là cá dữ đầu bảng

- Cá mè trắng, mè hoa là cá có giá trị kinh tế cao

- Vì vậy biện pháp đơn giản nhất mà hiệu quả là thả thêm cá quả vào ao để tiêu diệt

cá mương, thòng đong , cân cấn nhằm giải phóng giáp xác vì thế tăng thức ăn cho mè hoa

1đ

6a

2đ

6b Giới hạn chịu đựng của cá rô phi là 36,40C của cá chép là 440C – 20C = 420C Vì vậy,

cá chép có khả năng phân bố rộng hơn cá rô phi

1đ

-Hết -

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH PHÚ YÊN

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013

Môn thi: TOÁN (chuyên)

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P

b) Với điều kiện vừa tìm, rút gọn biểu thức P

c) Tìm các số nguyên x để P có giá trị nguyên

Câu 2.(3,0 điểm)

a) Cho x, y, z là 3 số thực thỏa: x+ y+ z= 0 Chứng minh rằng 3 3 3

3

x + y + z = xyz b) Giải phương trình: (1005- x)3+(1007- x)3+(2 - 2012x )3= 0

Câu 3.(5,0 điểm) Cho hệ phương trình: 2 2 2 2 1

-ïî

, với m là tham số

a) Giải hệ phương trình với m =2

b) Chứng minh rằng hệ luôn có nghiệm với mọi m

Câu 4.(4,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy

các điểm D, E, F sao cho D không trùng với A, B và · 0

AF BE  Điểm D ở vị trí nào thì dấu đẳng thức xảy ra?

Câu 5.(3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Gọi C là trung điểm của OB, O’

là tâm đường tròn đường kính AC Đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) tại D ( D A)

và cắt đường tròn (O’) tại K ( K  A ) BK cắt CD tại H

a) Tính tỷ số HC

CD

b) Khi d quay quanh A, điểm H chạy trên đường nào?

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Chữ kí của giám thị 1:……… Chữ kí của giám thị 2:………