Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo Đề kiểm tra 1 tiết Đại số Giải tích 11 chương 5 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Triệu Quang Phục dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải toán trước kì thi nhé!
Trang 1SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC
(Đề thi có 03 trang)
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN Toán – Bài số 3- Khối 11
Thời gian làm bài : 45 phút
Họ và tên học sinh : Lớp Số báo danh :
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (8 điểm)
Câu 1 Với mọi x ≠ 0 hàm số g x ( ) 3 x2 12 3
x
A f x ( ) x3 1 3 x 2
x
2
x
C f x ( ) x3 1 3 1 x
x
x
Câu 2 Cho hàm số y f x= ( )=x3−3x2+12 Tìm x để f x <'( ) 0
Câu 3 Tính tổng 1 2 2 n
S C= + C + +nC
A 4 2n n− 1 B 2 2n n− 1 C 3 2n n− 1 D n.2n− 1
Câu 4 Cho hàm sốy f x= ( )=x3−5x2+2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của ( )C đi qua điểm
A(0;2)?
Câu 5 Cho hàm số f x =( ) x3– 3 – 9 – 5x2 x Phương trình f x ='( ) 0có nghiệm là
A {1; 2} B {-1; 2} C {-1; 3} D {0; 4}
Câu 6 Gọi (a;b)M là điểm thuộc đồ thị hàm sốy f x= ( )=x3−3x2+2 ( )C sao cho tiếp tuyến của ( )C tại
điểm M có hệ số góc nhỏ nhất Tính a b+
Câu 7 Đạo hàm của hàm số y = ( 3 1 cos x − ) x là
A y ' 3cos = x B y ' = − ( 3 1 sin x − ) x
C y ' 3cos = x + (3 1)sin x − x D y ' 3cos = x − (3 1)sin x − x
Câu 8 Tính đạo hàm của hàm số 2 3
4
x y x
−
= +
A '
2
5
y
x
=
4
y x
=
2
11
y x
−
=
2
11
y x
=
Câu 9 Đạo hàm của hàm số y = x2 + 1 là
A ' 2
x y
x
=
1 '
1
y
x
=
+ . C
2 2
1 '
x y
x
+
=
1
x y
x
=
+
Mã đề 301
Trang 22/4 - Mã đề 301 - https://toanmath.com/
Câu 10 Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy f x= ( )= − + tại điểm x3 x M(1;0) Tìm hệ số góc của (d)?
Câu 11 Đạo hàm của hàm số y x = 4 − 2 x2 + 1 là
A y ' 4 = x3− 4 x B y x ' = 3− 4 x C y x ' = 3− 2 x D y ' 4 = x3− 2 x Câu 12 Cho hàm số y f x= ( ) xác định trên ( )a b; ; x0∈( )a b; Đạo hàm của hàm số y f x= ( ) tại điểm 0
x là
A f x'( )0 limy 0 y
x
∆ →
∆
=
∆ . B f x'( )0 limx 0 y
x
∆ →
∆
=
∆ . C f x'( )0 limx 0 y
x
→
∆
=
∆ . D '( )0 lim0
x
x
f x
y
→
∆
=
∆
Câu 13 Đạo hàm của hàm số 1
1
x y x
+
=
− tại điểm x = là 0 2
Câu 14 Hàm số y = cosx có đạo hàm là
A y/ = sinx B
x sin
1
y/ = C y/ = - cosx D y/ = -sinx
Câu 15 Số gia của hàm số y f x= ( )=x2+2x−3 ứng với số gia x∆ của đối số tại x = là 0 1
A ∆ = ∆ − ∆y 2x 4 x B ∆ = ∆ + ∆y 2x 2 x C ∆ = ∆y 4 x D ∆ = ∆ + ∆y 2x 4 x
Câu 16 Một chất điểm chuyển động có phương trìnhs t = + (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận 3 3t
tốc của chất điểm tại thời điểm t = (giây) ?0 2
A 12 /m s B 15 /m s C 14 /m s D 7 /m s
Câu 17 Hàm số y = cotx có đạo hàm là
A ' 12
cos
y
x
sin
y
x
sin
y
x
Câu 18 Cho hai hàm số ( ) 2 2; ( ) 1 .
1
f x x g x
x
− Tính ''(1) ?
(0)
f g
Câu 19 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy f x= ( )= −3x2+ +x 3 ( )P tại điểm M(1;1)?
Câu 20 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
2
1
x2 - 2x + 1; biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 2x + 3 là
A y = 2x + 5 B y = 3x + 5 C y = - 2x + 7 D y = 2x – 7
PHẦN 2: TỰ LUẬN (2 điểm)
Câu 1: Cho hàm số 2 1
1
x y x
+
=
− có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình: x−3y+2019 0= .
Câu 2 Cho hàm số f x( )= x3 −2x2 +mx−3 Tìm m để f x <'( ) 0 với mọi x ∈( )0;2
- HẾT -
Trang 3BÀI LÀM PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Trang 4
4/4 - Mã đề 301 - https://toanmath.com/
Trang 51
SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
Thời gian làm bài : 45 phút
Tổng câu trắc nghiệm: 20
II PHẦN TỰ LUẬN ( 2 ĐIỂM)
Câu 1 (1 điểm)
Phương trình tiếp tuyến tại M x y có dạng: ( ; )0 0 y f x= '( ).(0 x x− 0)+y0
Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình: x−3y+2019 0= nên ta có
Trang 62
0
0 0
0
2
x
x x
=
−
0,5đ
TH1: x0 = ⇒0 y0 = − ⇒1 PTTT y: = −3x 1−
TH2: x0 = ⇒2 y0 = ⇒5 PTTT y: = −3x +11
0,5đ
Câu 2 (1 điểm)
Để f x <'( ) 0 với mọi x ∈( )0;2 thì '(0) 0
'(2) 0
a f
a f
≤
0,5đ
3 0
4
m
m m
≤
0,5đ