[r]
Trang 1
SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2 2x 3 0
Câu 2 (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2 5x4 2
Câu 3 (1,0 điểm) Cho phương trình x2 2mx4m 3 0 Tìm m để phương trình có
2 nghiệm phân biệt
Câu 4 (1,0 điểm) Cho f x( )x2 2(m1)x3m 5 Tìm m để bất phương trình ( ) 0
f x có tập nghiệm R.
Câu 5 (1,0 điểm) Cho
1
a a
Tính tan ; cos 2a a
Câu 6 (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: sin6acos6a3sin cos2a 2a1
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn tâm (2; 1)
I và bán kính R 4
Câu 8 (1,0 điểm) Viết phương trình chính tắc của elip biết elip có độ dài trục lớn bằng
8 và đi qua điểm M0;3.
Câu 9 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;0) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt Oy tại B sao cho SOAB 5
-HẾT -Học sinh không được sử dụng tài liệu CBCT không giải thích gì thêm.
Đề KT chính thức
Trang 2Họ và tên học sinh:……… ……Lớp: 10A… Số báo danh:……….
Chữ ký của CBCT:……….
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 101
2: 1đ
Ta có:
2
2
0 x 5
0 x 1 1
4 x 5
x 4
x
0,25 0,25+0,25 0,25
1
m
m
0,5 0,5
4: 1đ ycbt ' 0 m2 5m 6 0 2m3 0,5 0,5
5: 1đ
Cho
sin a 2 tan
a
a
,
cos2a=1-2sin
9
a
0,5 0,5
6: 1đ Ta có: VT sin 6acos6a3sin2acos2a
(sin a cos )a 3sin acos (sina a cos ) 3sina acos a 1 VP
1
7: 1đ Phương trình đường tròn: (x 2)2(y1)2 16 1
8: 1đ
Ta có: a4;b3 Phương rình chính tắc của elip là:
1
16 9
x y
9: 1đ Ta có: OA = 2 OB = 5 B(0;5) B(0; 5)
+B(0;5) : 5x 2 y 10 0 + B(0; 5) : 5x 2 y 10 0
0,5 0,5
10: 1đ Giải phương trình: x 3 x 5 x 5 x 7 x 7 x 3 x.
Đk: 0 x 3 Đặt : a 3 x b.; 5 x c; 7 x (a b c , , 0) Khi đó : x 3 a 2 5 b2 7 c2 ab bc ca
0,25
0,25
Trang 3( )( ) 3
c a a b
b c c a
105 7
105 5
a b
c a
Vậy phương trình có nghiệm là:
1259 x
420
0,25 0,25