SKKN: Tổ chức hoạt động nhóm trong dạy học một số nội dung của chương trình Toán lớp 11

Mục tiêu chính của đề tài là: đề xuất và tiến hành thực hiện các giải pháp nhằm đổi mới phương pháp dạy học, tăng cường năng lực tự học, năng lực làm việc theo nhóm, nâng cao năng lực tự nghiên cứu tài liệu của học sinh dưới sự hướng dẫn của giáo viên, tạo hứng thú, niềm say với toán học cho học sinh,...Mời các bạn cùng tham khảo!

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN

1 Tên sáng kiến: TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHÓM TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ NỘI

DUNG CỦA CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 11

2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Phương pháp dạy học môn toán lớp 11

3 Thời gian áp dụng sáng kiến : Từ ngày 5 tháng 9 năm 2015 đến ngày 30 tháng 5 năm 2016

Trình độ chuyên môn: Cử nhân Sư phạm

Chức vụ công tác: Giáo viên

Nơi làm việc: Trường THPT Mỹ Lộc

Địa chỉ liên hệ: Km số 4, xã Mỹ Hưng, huyện Mỹ Lộc, tỉnh Nam Định

Điện thoại: 0942.893.459

Tỷ lệ đóng góp tạo ra sáng kiến: 100%

5 Đồng tác giả: (Không)

6 Đơn vị áp dụng sáng kiến:

Tên đơn vị: Trường THPT Mỹ Lộc

Địa chỉ: Km số 4, xã Mỹ Hưng, huyện Mỹ Lộc, tỉnh Nam Định

Điện thoại: 0942.893.459

BÁO CÁO SÁNG KIẾN I-Điều kiện hoàn cảnh tạo ra sáng kiến

Trong đường lối xây dựng và phát triển đất nước, Đảng và Nhà nước ta rất quan tâmđến sự nghiệp giáo dục, coi sự nghiệp giáo dục là quốc sách hàng đầu, là chìa khóa để mởđường cho sự phát triển kinh tế, ổn định đất nước và là một yếu tố đảm bảo nâng cao chất

lượng cuộc sống của mọi người.Theo Luật giáo dục: “Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách của con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ

Tổ quốc’’ Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo cũng nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”

Tuy nhiên, những đổi mới này có đem lại hiệu quả hay không phụ thuộc rất nhiềuvào người giáo viên, những người trực tiếp thể hiện tinh thần đổi mới nói trên trong từngtiết học.Vì vậy trước nhiệm vụ mà Đảng và Nhà nước giao phó cho ngành giáo dục đòi hỏimỗi thầy cô giáo phải nỗ lực hơn trong nhiệm vụ trồng người

Nhiều học sinh coi môn toán là môn học khó, khô khan chỉ toàn công thức và nhữngcon số tính toán đến đau đầu,… Chính vì vậy là một giáo viên toán tôi luôn suy nghĩ làmthế nào để tạo cho học sinh hứng thú học tập? yêu thích môn toán? Từ đó giúp học sinhphát triển trí tuệ, rèn các thao tác tư duy cơ bản, khả năng giao tiếp ứng xử trong mỗi tiếthọc

Từ những lí do trên tôi không ngừng học hỏi, tìm hiểu, nghiên cứu sách, dự giờ traođổi chuyên môn với đồng nghiệp và qua thực nghiệm giảng dạy trên lớp của mình tôi nhậnthấy rằng: Trong mỗi tiết học nếu xen kẽ các hoạt động nhóm sẽ giúp học sinh học tập tíchcực chủ động, học sinh bộc lộ mình, tự học tập lẫn nhau, tự chiếm lĩnh kiến thức, tiết học sẽ

không khô khan và nhàm chán Chính vì vậy tôi mạnh dạn chọn đề tài “ Tổ chức hoạt động nhóm trong dạy học một số nội dung của chương trình toán lớp 11”.

II-Mô tả giải pháp

1 Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến

Trước đây đa số học sinh trường Trung Học Phổ Thông Mỹ Lộc đã có ý thức vềtầm quan trọng của môn toán, tuy nhiên chất lượng học tập chưa cao, chất lượng đầu vàocủa học sinh lớp 10 thấp, nhiều em đỗ vào lớp 10 nhưng điểm toán dưới trung bình, họcsinh chỉ làm được những bài tập theo mẫu, khả năng tư duy kém Các em có quá nhiều kiếnthức hổng vì vậy các em dễ chán nản và không thích học toán, trong mỗi tiết giáo viên phảitìm đủ mọi cách để các em chú ý và không làm việc riêng Hơn nữa trong những tiết toán

có nhiều công thức học sinh tiếp thu một cách thụ động nên rất nhanh quên và không muốnhọc.Vấn đề đặt ra để nâng cao chất lượng học toán là giáo viên phải đổi mới phương phápdạy học trong mỗi tiết, một trong những phương pháp đó là tổ chức dạy học theo nhóm.Trước kia và hiện nay cũng đã có nhiều tác giả nghiên cứu về phương pháp này: Hoàng LêMinh; Trịnh Thanh Nguyện; Bùi Văn Nghị,…Hầu hết các tác giả đã cho thấy tính ưu việtcủa phương pháp dạy học theo nhóm nhỏ Tuy nhiên tổ chức hoạt động nhóm trong mỗitiết học như thế nào là sự khéo léo tìm tòi, nghiên cứu của mỗi thầy cô giáo vừa đáp ứngđược mục tiêu của tiết học vừa tạo hứng thú, tăng cường khả năng tự học cho học sinh

2 Mô tả giải pháp sau khi có sáng kiến

+ Mục tiêu của đề tài

- Đề xuất và tiến hành thực hiện các giải pháp nhằm đổi mới phương pháp dạy học

- Tăng cường năng lực tự học, năng lực làm việc theo nhóm

- Nâng cao năng lực tự nghiên cứu tài liệu của học sinh dưới sự hướng dẫn của giáoviên

- Tạo hứng thú, niềm say với toán học cho học sinh

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu quả của các giải pháp

+ Đối tượng, phạm vi nghiên cứu của đề tài

- Trong phạm vi đề tài này, tôi chỉ đề xuất đến việc sử dụng hoạt động nhóm trongviệc hình thành định nghĩa, khái niệm, củng cố lí thuyết, luyện tập trong giảng dạy bộ môntoán 11 và trong việc tự nghiên cứu hai chuyên đề ôn tập kì thi Trung Học Phổ ThôngQuốc gia: Phương trình vô tỉ và hệ phương trình

+ Phương pháp nghiên cứu: Điều tra thực tế, sưu tầm, tổng hợp tài liệu, phương pháp thựcnghiệm

+ Thời gian thực hiện đề tài: Từ năm học 2014-2015 đến nay

2.1 Một số đặc điểm của phương pháp dạy học theo nhóm

a) Bản chất phương pháp dạy học theo nhóm

Phương pháp dạy học theo nhóm hay còn gọi là “phương pháp thảo luận nhóm”:

Học sinh được phân chia thành những nhóm nhỏ riêng biệt, chịu trách nhiệm về một mụctiêu duy nhất, được thực hiện thông qua nhiệm vụ riêng biệt của từng người Các hoạt động

cá nhân riêng biệt được tổ chức lại, liên kết hữu cơ với nhau nhằm thực hiện một mục tiêuchung trong thời gian nhất định

b) Ưu điểm phương pháp dạy học theo nhóm

Học tập theo nhóm nuôi dưỡng một môi trường học tập có lợi, bởi học tập theonhóm bao giờ cũng sôi nổi Nó tạo cơ hội cho học sinh sử dụng các phương pháp, nguyêntắc diễn đạt ngôn ngữ Các học sinh nhút nhát, thường là ít phát biểu trong lớp sẽ có môitrường động viên để tham gia xây dựng bài Hơn thế nữa, hầu hết các các hoạt động nhómđều mang trong nó cơ chế tự sửa lỗi và học sinh dạy lẫn nhau, theo đó các lỗi sai đều đượcgiải đáp, mà thường là trong bầu không khí rất thoải mái Với việc thảo luận cùng với cácthành viên khác trong lớp và nhóm, nhiệm vụ học tập được giải quyết dễ dàng hơn Thôngqua trao đổi trong nhóm kết hợp được sức mạnh của từng cá nhân, dẫn đến sự hỗ trợ vàgiúp đỡ nhau trong học tập Trên cơ sở những hoạt động chung sẽ khơi dậy tinh thần tậpthể, vì lợi ích của nhóm, của cộng đồng và xã hội

Trong các giờ học theo nhóm, cùng một đơn vị thời gian nhưng có thể huy độngđược nhiều học sinh tham gia vào các hoạt động học tập, điều này rất có ý nghĩa đối vớiviệc tăng tính tích cực và tính năng động của người học

Khi học tập trong nhóm, học sinh sẽ thảo luận xoay quanh từng đề tài cụ thể Hoạtđộng này không những lý thú mà còn tạo nhiều cơ hội cho các em học hỏi Người học sẽphải xử lý các tài liệu mới, sau đó tự mình tìm hiểu nó Phương pháp học theo nhóm đãchuyển trách nhiệm phải hiểu được bài sang cho người học Khi làm việc trong nhóm sẽ có

sự so sánh thường xuyên các kết quả của từng cá nhân, học sinh sẽ có một ý niệm rõ ràng

về giá trị chân thực của chính mình, lòng tự trọng, chính đó là điều kiện đầu tiên của sựtrưởng thành về mặt nhân cách xã hội

Nếu xét các thành tố giáo dục, có tính đến yếu tố “dạy lẫn nhau”, hoạt động nhómbao gồm tất cả những gì học sinh cần Học sinh có cơ hội thực hành các kỹ năng trí tuệ bậc

cao như kỹ năng sáng tạo, đánh giá, tổng hợp và phân tích Các em cũng thực hành các “kỹnăng thông thường” như khả năng cùng làm việc và giao tiếp với nhau.

Ngoài ra, hoạt động nhóm mang lại cho học sinh một cơ hội thuận lợi để làm quenvới nhau Nó cũng khơi dậy sự gắn bó tập thể, đặc biệt là khi có hiện diện yếu tố cạnh tranh,

sẽ là một động cơ học tập rất mạnh

c) Một số lưu ý khi sử dụng phương pháp dạy học theo nhóm

- Giáo viên phân công nhóm hợp lí phù hợp với sơ đồ lớp học; trình độ học sinh.

- Giáo viên quy định thời gian làm việc rõ ràng cho các nhóm

- Ban đầu học sinh chưa quen với cách làm việc theo nhóm phải hướng dẫn học sinhcách làm việc cách đặt ra các câu hỏi vấn đáp nhóm khác

- Giáo viên chú ý quan sát học sinh trong quá trình thảo luận để tránh một số họcsinh lười học không tham gia thảo luận, và có biện pháp giúp đỡ khi học sinh gặpkhó khăn

- Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụcho các nhóm

- Hướng dẫn cách làm việc theonhóm, hướng dẫn học sinh đặt câuhỏi vấn đáp nhóm vừa trình bày

HS vào các hoạt động học tập chungcủa nhóm

- Đưa ra những câu hỏi gợi ý khithảo luận bế tắc hoặc đi chệchhướng

- Tự đặt mình vào các tình huống,đưa ra cách xử lý tình huống, trao đổi

ý kiến, thảo luận trong nhóm, xử lýthông tin

- Tự ghi lại ý kiến theo chủ kiến củamình, khai thác những gì đã hợp tácvới bạn hoặc tham khảo thêm ý kiến

của GV để bổ sung sản phẩm ban đầucủa mình

Bước 3

Báo cáo

kết quả

- Yêu cầu mỗi nhóm báo cáo kết quả

- Ghi lại những điểm nhất trí và chưanhất trí, những khía cạnh mà cácnhóm bỏ qua

- Tổ chức thảo luận toàn lớp sau khimỗi nhóm trình bày xong: Lúc đầukhi học sinh chưa quen giáo viên cóthể gợi ý cho học sinh các câu hỏi đểhỏi vấn đáp nhóm vừa trình bày

- Đại diện các nhóm trình bày, bảo vệsản phẩm của mình trước lớp

- Tỏ thái độ trước những ý kiến củacác nhóm khác

- Khai thác bổ sung ý kiến của cácnhóm khác, điều chỉnh sản phẩm củanhóm mình

- Giáo viên tổng kết, đặt vấn đề tiếptheo

- So sánh, đối chiếu kết luận của giáoviên và của các bạn với sản phẩm banđầu của mình

- Tự sửa sai, bổ sung, điều chỉnhnhững gì cần thiết

- Tự rút kinh nghiệm về cách học,cách sử lý tình huống, cách giải quyếtvấn đề của mình

Mặc dù có nhiều ưu điểm nhưng không nên cho rằng bài nào cũng cần thảo luận nhóm đểđổi mới phương pháp giảng dạy Trên thực tế chỉ những bài mà có tình huống cần thảo luậnthì mới nên chia nhóm Sau đây tôi xin nêu ra một số tình huống mà tôi đã áp dụng thảoluận nhóm hiệu quả trong các tiết học

2.2- Thực nghiệm về sử dụng phương pháp dạy học theo nhóm trong một số nội dung của chương trình môn toán lớp 11

2.2.1- Một số nội dung thực nghiệm

STT Tên bài Nội dung thực hiện hoạt động nhóm A-Tổ chức hoạt động nhóm trong việc hình thành định nghĩa, khái niệm

1

Một số phương trình lượnggiác thường gặp(Đại số và giải tích 11)

Tổ chức hoạt động nhóm hình thành địnhnghĩa phương trình bậc nhất đối với một hàm

số lượng giác

2 Nhị thức Niu-tơn

(Đại số và giải tích 11)

Tổ chức hoạt động nhóm để tiếp cận công thức

khai triển nhị thức Niu Tơn

B-Tổ chức hoạt động nhóm trong việc củng cố lí thuyết

1 Phương trình lượng giác cơ

bản(Đại số và giải tích 11)

Tổ chức hoạt động nhóm để củng cố công thứcnghiệm của phương trìnhsinx=a và điều kiệnphương trình có nghiệm

Tổ chức hoạt động nhóm để củng cố khái niệm

Tổ chức hoạt động nhóm để luyện tập cách xácđịnh giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm

D-Tổ chức hoạt động nhóm trong việc ôn tập hai chuyên đề ôn thi THPT quốc gia

1 Thực hiện với học sinh lớp

11

Tổ chức hoạt động nhóm hệ thống kiến thức vềphương trình vô tỉ

2 Thực hiện với học sinh lớp

11

Tổ chức hoạt động nhóm hệ thống kiến thức về

hệ phương trình

2.2.2- Quá trình thực nghiệm

A) Tổ chức hoạt động nhóm trong việc hình thành định nghĩa, khái niệm, định lí

Ví dụ 1: Tổ chức hoạt động nhóm hình thành định nghĩa phương trình bậc nhất đối với một

hàm số lượng giác

*) Chuẩn bị:

- Phân nhóm: 4 học sinh là một nhóm ( cả lớp có 10 nhóm)

- Phiếu học tập cho các nhóm

- Giấy A4 để các nhóm ghi kết quả

- Máy chiếu kết quả

*) Tiến hành thực hiện hoạt động nhóm

- Bước 1: Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm và hướng dẫn thực hiện

 Nhóm 2-4-6-8: Giải phương trình a) sinx=−√2

2 b) cosx=√3

2

 Nhóm 1-3-10: Giải phương trình c) sin x=cos30 ° d) cos(2 x− π

3)=−12

 Nhóm 5-7-9 : Giải phương trình e) 2 sin x+√3=0 f )2 cos2x=1

- Bước 2: Thực hiện hoạt động nhóm

 Thời gian làm việc của mỗi nhóm : 5 phút

- Bước 3: Các nhóm trình bày kết quả và phản biện

 Các nhóm nộp kết quả, các nhóm có nhiệm vụ giống nhau thì nhóm hoàn thành nhanh nhất lên trình bày kết quả (người trình bày là do nhóm khác chỉ định)

 Các nhóm còn lại quan sát phần trình bày để nhận xét, phản biện

Giải phương trình a) sinx=−√2

2 b) cosx=√3

2 .

 Nhóm 4 trình bày kết quả

 Nhóm 8 nhận xét: Nhóm 4 giải sai cả hai phương trình

 Hai nhóm còn lại 2-6 không đồng ý với nhận xét của nhóm 8 Theo nhóm 6 kết quảcâu a của nhóm 4 là sai nhưng câu b vẫn đúng vì đề bài cho không rõ góc x đo ởđơn vị nào nên ta dùng độ hay radian cũng được Giáo viên khẳng định lại nhận xétcủa nhóm 6 đúng và nhận xét chung kết quả của bốn nhóm, cho nhóm 6 điểm 9mặc dù làm chậm nhất nhưng phần phản biện và bài làm tốt

Giải phương trình c) sin x=cos30 ° d)cos(2 x− π

3)=−12

 Nhóm 3 trình bày kết quả

 Nhóm 1 nhận xét: Hai câu nhóm 3 làm đều đúng

 Nhóm 10 đồng ý với ý kiến của nhóm 1

 Qua kết quả của 2 nhóm 1-10 giáo viên hỏi nhóm 3: Nhóm 1-10 dùng đơn vị làradian để viết công thức nghiệm của câu (a) là đúng hay sai? Nhóm 3 khẳng định làsai vì góc ở đây đề bài cho theo đơn vị độ

 Giáo viên nhận xét bài làm và phần trả lời phản biện của nhóm 3 rất tốt và cho nhóm

3 điểm 10

Giải phương trình e) 2 sin x+√3=0 f )2 cos2x=1

 Nhóm 5 trình bày

 Hai nhóm còn lại đồng ý với kết quả của nhóm 5

 Giáo viên nhận xét bài làm của nhóm 5 là đúng và lưu ý cho nhóm 7 và cả lớp

A2

=k (k ≥ 0)⇔[ A=√k

A=−√k Cho nhóm 5: 10 điểm (lấy vào điểm kiểm tra bài cũ)

- Bước 4: Đánh giá kết quả và sử dụng kiến thức thu được sau khi thực hiện

nhiệm vụ tiếp cận định nghĩa phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

 Giáo viên nhận xét chung: Các nhóm làm việc rất tích cực, các thành viên trong mỗinhóm tích cực trao đổi yêu cầu các nhóm phát huy tinh thần làm việc trong các hoạtđộng nhóm tiếp theo

 Từ bài làm của nhóm 5-7-9 dẫn dắt học sinh vào bài mới: “Mặc dù phương trình của nhóm 5, 7, 9 không phải là dạng phương trình lượng giác cơ bản mà ta đã học ở

các tiết trước nhưng ta hoàn toàn có thể giải được bằng cách chuyển về phương trình cơ bản Bài hôm nay chúng ta sẽ học các dạng phương trình lượng giác như trên”.

*) Hiệu quả của hoạt động nhóm : Qua việc tổ chức hoạt động nhóm trên tôi thấy

- Tiết học được bắt đầu một cách sôi nổi, hào hứng

- Học sinh ôn lại các dạng phương trình đã học ở các tiết trước chủ động hơn trong việc tiếp thu kiến thức mới, học sinh có thể tự tìm ra phương pháp giải các phương trình lượng giác sẽ được học trong bài mới bằng cách chuyển về dạng phương trình đã học.

- Tinh thần làm việc theo nhóm của học sinh được hình thành

- Giáo viên phát hiện được những sai lầm mà học sinh hay mắc phải, các kiến thức

mà học sinh còn hổng trong bài trước, nắm được những học sinh học yếu để có những phương pháp hỗ trợ kịp thời.

Ví dụ 2: Tổ chức hoạt động nhóm để tiếp cận công thức khai triển nhị thức Niu Tơn.

*) Chuẩn bị:

- Phân nhóm: 4 học sinh là một nhóm

- Phiếu học tập cho các nhóm

- Giấy A4 để các nhóm ghi kết quả

- Máy chiếu kết quả

*) Tiến hành thực hiện hoạt động nhóm

- Bước 1: Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm và hướng dẫn thực hiện

 Nhóm 1-3-5: Khai triển (a+b)2;(a+b)3 và tính C20;C21;C22

 Các thành viên của nhóm độc lập suy nghĩ, thảo luận và thống nhất để điđến kết quả chung.

 Cử đại diện ghi lại kết quả làm việc của nhóm mình

 Thời gian làm việc của mỗi nhóm : 3 phút

- Bước 3: Các nhóm trình bày kết quả và phản biện

 Các nhóm nộp kết quả, các nhóm có nhiệm vụ giống nhau thì nhóm hoàn thành nhanh nhất lên trình bày kết quả (người trình bày là do nhóm khác chỉ định)

 Các nhóm còn lại quan sát phần trình bày để nhận xét, phản biện

 Khai triển (a+b)2;(a+b)3 và tính C20;C21;C22

C30;C31;C32;C33

Nhóm 5 lên thuyết trình, nhóm1 và nhóm 3 đồng ý với kết quả của nhóm 5, giáoviên phê bình nhóm 3 không thuộc hằng đẳng thức

 Khai triển (a+b)4;(a−b)2 và tính C20;C21;C22C40;C41;C42;C34;C44

Nhóm 4 trình bày hai nhóm còn lại đồng ý với kết quả của nhóm 4, giáo viênnhận xét bài làm của 3 nhóm chính xác tuy nhiên cách khai triển của nhóm 2 dài,thiếu tư duy

 Khai triển (1+x)3;(1−x)4 Nhóm 9 trình bày, các nhóm còn lại đồng ý với kếtquả của nhóm 9, giáo viên nhận xét kết quả của các nhóm chính xác tuy nhiêncách khai triển của nhóm 8 dài

Bước 4: Đánh giá kết quả và sử dụng kiến thức thu được sau khi thực hiện hoạt động tiếp cận công thức khai triển nhị thức Niu Tơn.

 Giáo viên nhận xét chung: Các nhóm làm việc rất tích cực đặc biệt là nhóm 4-5-9 đãlàm rất nhanh và chính xác, các thành viên trong mỗi nhóm tích cực trao đổi yêu cầucác nhóm phát huy tinh thần làm việc trong các hoạt động nhóm tiếp theo

 Nhắc nhở nhóm 3 ôn lại hằng đẳng thức (a+b)3

 Yêu cầu học sinh nhận xét các hệ số trong khai triển Viết lại các công thức đã khaitriển

(a+b)2=C20a2+C21ab+C22b2

(a+b)3=C30a3

+C31a2b+C32a b2

+C33b3(a+b)4=C40a4+C41a3b+C42a2b2+C43a b3+C44b4

từ đó cho học sinh dự đoán công thức khai triển (a+b)5và hình thành cho học sinh công thức khai triển theo nhị thức Niu Tơn

(a+b)n=Cn0a n+C n1a n−1 b1+Cn2a n−2 b2+C n3a n−3 b3+…+Cn k a n −k b k+…+C n n b n

*) Hiệu quả của hoạt động nhóm : Qua thực hiện hoạt động nhóm trên tôi thấy

- Học sinh được ôn tập lại các hằng đẳng thức cơ bản.

- Khi học công thức khai triển theo nhị thức Niu Tơn nếu ta đưa luôn ra công thức khai triển thì học sinh sẽ bị thụ động và cảm thấy khó hiểu nên với việc tổ chức hoạt động nhóm như trên học sinh có thể tự mình hình thành nên công thức khai triển theo nhị thức Niu Tơn từ các trường hợp n=2; n=3; n=4; n=5, phát huy tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh kiến thức mới của học sinh.

- Giáo viên phát hiện được những học sinh còn yếu trong việc khai triển hằng đẳng thức trong quá trình theo dõi học sinh làm việc nhóm để nhắc nhở và gọi phát biểu khi gặp các bài tập có liên quan đến khai triển hằng đẳng thức.

Ví dụ3: Tổ chức hoạt động nhóm để tiếp cận định nghĩa cấp số cộng

*) Chuẩn bị:

- Phân nhóm: 4 học sinh là một nhóm

- Phiếu học tập cho các nhóm

- Giấy A4 để các nhóm ghi kết quả

*) Tiến hành thực hiện hoạt động nhóm

- Bước 1: Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm và hướng dẫn thực hiện

 Nhóm 1-3-5: Phát hiện quy luật của các dãy số sau:

- Bước 2: Thực hiện hoạt động nhóm

 Giáo viên: Theo dõi học sinh làm việc theo nhóm và nhắc nhở nếu có học sinhtrong nhóm không làm việc

 Học sinh:

 Các thành viên của nhóm độc lập suy nghĩ, thảo luận và thống nhất để điđến kết quả chung

 Cử đại diện ghi lại kết quả làm việc của nhóm mình

 Thời gian làm việc của mỗi nhóm : 3 phút

- Bước 3: Các nhóm trình bày kết quả

 Các nhóm nộp kết quả, các nhóm có nhiệm vụ giống nhau thì nhóm hoàn thànhnhanh nhất trình bày kết quả (người trình bày là do nhóm khác chỉ định)

 Các nhóm còn lại quan sát phần trình bày để nhận xét.

 Nhóm 6 và nhóm 10 trong thời gian 3 phút chưa phát hiện được quy luật của dãy(d);(f) Nhóm2, nhóm 8 đã phát hiện quy luật rất nhanh

 Kết quả của một số nhóm

- Bước 4: Đánh giá kết quả và sử dụng kiến thức thu được sau khi thực hiện hoạt động tiếp cận định nghĩa cấp số cộng

 Giáo viên khen ngợi các nhóm 2, nhóm 8 phát hiện ra quy luật nhanh nhất, cộng cho mỗi thành viên của nhóm đó 1 đểm vào điểm một bài kiểm tra 15 phút sắp tới

 Giáo viên yêu cầu mỗi học sinh phát huy tinh thần làm việc theo nhóm trong các hoạt động nhóm tiếp và trong các hoạt động khác của lớp

 Giáo viên khẳng định cho học sinh : Các dãy số mà các nhóm vừa xét được gọi làcấp số cộng Từ đó yêu cầu học sinh nêu định nghĩa cấp số cộng

*) Hiệu quả của hoạt động nhóm : Với cách tiếp cận định nghĩa cấp số cộng như trên tôi thấy

- Học sinh tự mình hình thành được định nghĩa từ những trường hợp cụ thể, tiết học cũng được bắt đầu một cách sôi nổi

- Vì người trình bày của mỗi nhóm là do nhóm khác chỉ định nên các học sinh yếu trong mỗi nhóm luôn nhận được sự hướng dẫn của các bạn khác và tự mình phải học hỏi để cả nhóm không bị ảnh hưởng.

Ví dụ 4: Tổ chức hoạt động nhóm để tiếp cận công thức tính đạo hàm của hàm số

y=x n , n ∈ N , n>1.

*) Chuẩn bị:

- Phân nhóm: 4 học sinh là một nhóm

- Phiếu học tập cho các nhóm

- Giấy A4 để các nhóm ghi kết quả

- Máy chiếu để chiếu kết quả của các nhóm

*) Tiến hành thực hiện hoạt động nhóm

- Bước 1: Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm và hướng dẫn thực hiện

 Nhóm 1-3-8: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=x3 tại x0 tùy ý.

 Nhóm 2-9-6: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=x4 tại x0 tùy ý.

 Nhóm 4-5-7-10: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=x5 tại x0 tùy ý.

- Bước 2: Thực hiện hoạt động nhóm

 Học sinh:

 Các thành viên của nhóm độc lập suy nghĩ, thảo luận và thống nhất để điđến kết quả chung

 Cử đại diện ghi lại kết quả làm việc của nhóm mình

 Thời gian làm việc của mỗi nhóm : 3 phút

- Bước 3: Các nhóm trình bày kết quả và phản biện

 Các nhóm nộp kết quả, các nhóm có nhiệm vụ giống nhau thì nhóm hoàn thành nhanh nhất trình bày kết quả (người trình bày là do nhóm khác chỉ định)

 Các nhóm còn lại quan sát phần trình bày để nhận xét

 Kết quả của một số nhóm

 Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=x3 tại x0 tùy ý: Nhóm 1 có kết quả

nhanh nhất lên trình bày, hai nhóm 3, nhóm 8 cũng có đáp án giống nhóm 1 Giáoviên khẳng định kết quả của ba nhóm là chính xác

 Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=x4 tại x0 tùy ý: Nhóm 9 lên trình

bày, nhóm 2, nhóm 6 đồng ý với kết quả của nhóm 9 Tuy nhiên nhóm 6 có cách làm khác Giáo viên nhận xét kết quả của ba nhóm

 Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=x5 tại x0 tùy ý:Trong thời gian 3

phút nhóm 10, nhóm 7 chưa làm xong, nhóm 5 lên trình bày kết quả Nhóm 4 nhận xét kết quả của nhóm 5 chính xác và hỏi nhóm 5 dùng cách nào để phân tích

x5−x05=(x −x0) (x4+x3x0+x2x02+x x03+x04),đại diện của nhóm 5 đã trả lời tốt : “Nhóm

tôi sử dụng phép chia đa thứcx5

−x05 cho x−x0” Nhóm 4 cũng trình bày cách làm khác của nhóm mình Giáo viên nhận xét kết quả của hai nhóm rất chính xác

- Bước 4: Đánh giá kết quả và sử dụng kiến thức thu được sau khi thực hiện hoạt động tiếp cận định lí 1 (Sách Giáo Khoa trang 157).

 Các nhóm đều nhớ cách tính đạo hàm bằng định nghĩa và khai triển rất tốt các hằng đẳng thức Nhóm 7 và nhóm 10 nhớ định nghĩa đạo hàm tuy nhiên gặp khó khăn khi biến đổi x5−x05 Nhóm 4, nhóm 5 đã làm rất tốt Giáo viên khẳng định cho học sinh cách phân tích x5−x05 : Dùng chia đa thức x5−x05 cho x−x0 như nhóm

5 hoặc phân tích thành nhân tử

 Giáo viên khẳng định lại các kết quả và yêu cầu học sinh dự đoán đạo hàm của

y=x ntại x0 tùy ý Đó chính là nội dung của định lí 1 (Sách Giáo Khoa trang 157) Phần chứng minh định lí tương tự như bài làm của nhóm 4

 Các nhóm đều làm việc rất tích cực cần phát huy tinh thần đó trong các hoạt độngnhóm tiếp theo

*) Hiệu quả của hoạt động nhóm :

- Học sinh không phải ghi nhớ định lí một cách máy móc mà có thể tự mình dự đoán được định lí và chứng minh nó.

- Học sinh hào hứng, sôi nổi, chủ động chiếm lĩnh kiến thức mới.

- Học sinh được ôn tập lại công thức khai triển theo nhị thức Niu Tơn, công thức tính đạo hàm theo định nghĩa, cách chia đa thức.

- Khả năng làm việc theo nhóm, tinh thần giúp đỡ nhau trong học tập được phát huy khi người trình bày là do nhóm khác chỉ định.

B) Tổ chức hoạt động nhóm trong việc củng cố lí thuyết

Ví dụ 1 : Tổ chức hoạt động nhóm để củng cố công thức nghiệm của phương trình

sinx=a và điều kiện có nghiệm của phương trình

*) Chuẩn bị:

- Phân nhóm: 4 học sinh là một nhóm

- Phiếu học tập cho các nhóm

- Giấy A4 để các nhóm ghi kết quả

- Máy chiếu để chiếu kết quả của các nhóm

*) Tiến hành thực hiện hoạt động nhóm

- Bước 1: Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm và hướng dẫn thực hiện

 Nhóm 1-nhóm 2-nhóm 3: Giải các phương trình sau

 Nhóm 4-nhóm 5-nhóm 6: Giải các phương trình sau

 Cử đại diện ghi lại kết quả làm việc của nhóm mình

 Thời gian làm việc của mỗi nhóm : 5 phút

- Bước 3: Các nhóm trình bày kết quả và phản biện

 Các nhóm nộp kết quả, các nhóm có nhiệm vụ giống nhau thì nhóm hoàn thành nhanh nhất trình bày kết quả (người trình bày là do nhóm khác chỉ định)

 Sản phẩm của các nhóm