Đề thi học kì 2 môn Toán 12 năm 2017-2018 có đáp án – Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp – Mã đề 123

Gọi H là hình phẳng phần tô đậm trong hình, khi quay H quanh trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích V.. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN

TRƯỜNG THCS&THPT VÕ NGUYÊN GIÁP

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- 20172018 Môn: TOÁN- 12

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề )

MÃ ĐỀ: 123 (Đề này gồm có 05 trang)

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm điểm biểu diễn của số phức z 2 3i

A. Q  2;3 B. N   2; 3  C P2; 3  D. M2;3

Câu 2: Cho hàm số y f x  có đạo hàm là '  1

1

f x

x



 và f  0  Tính 1 f  5

A 2 ln 2 B ln 3 1. C ln 2 1. D ln 6 1.

Câu 3: Tính tổng S các giá trị của tham số thực m để số phức 1 2 1

1

z

mi



 là số thực

A S   3 B S 2 3 C S   1 D S 15

Câu 4: Tính tích phân

4 2 0

tan



A

4

4

4

Câu 5: Cho hai hàm số y f x ,yg x xác định và liên tục trên đoạn a b (có đồ thị như hình vẽ) Gọi ; 

H là hình phẳng phần tô đậm trong hình, khi quay H quanh trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích

V Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

b

a

V f x g x  x B 2  2 

d

b

a

V f x g x  x

b

a

V f x g x  x D     d

b

a

V f x g x  x

Câu 6: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số   4

f x  x ?

A  

5

5

x

5

2017 5

x

F x   C  

5

1 5

x

F x   D  

5

5

x

F x   x

Câu 7: Giả sử hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số   f x 4x Tìm hàm số1 F x biết đồ thị của  

hàm số yF x  đi qua gốc tọa độO

A   1 2

2

F x  x x B   2

2

F x  x  x C   4

F x x  x D   2

2

F x  x  x

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu  S có tâm I  1; 4; 2, biết thể tích khối cầu tương ứng là V 972

A x12y42z22 9 B x12y42z22 81

C x12y42z22 9 D x12y42z22 81

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ am; 2; 4

và b1; ; 2n 

cùng phương Tìm cặp số thựcm n ; 

A m n ;  2;1 B m n   ;   2; 1 C m n ;  1; 2 D m n ;  4;8

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng   chứa trục Oz và đi qua

điểm P2; 3;5 

A   : 2x3y0. B   : 2x3y 5 0. C   : y 2z70 D   : 3x2y0

Câu 11: Tính tích phân  

1

0

J x x dx

6

3

I 

Câu 12: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai?

A cosxdx sinx C (C là hằng số) B dx xC(C là hằng số)

C sinxdx cosx C (C là hằng số) D 1 2

2

xdx x C

 (C là hằng số)

Câu 13: Tìm số phức z, biết z có phần thực dương thỏa mãn z  và có điểm biểu diễn nằm trên đường 2 thẳng y 3x0

Câu 14: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z4 3 i  1i

A Số phức z có phần thực là 1 và có phần ảo là B Số phức 7 z có phần thực là 5 và có phần ảo là 4

C Số phức z có phần thực là 3 và có phần ảo là 2 D Số phức z có phần thực là 5 và có phần ảo là 4i

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  z   Tìm tọa độ tâm I của

mặt cầu ( )S

A I0; 0; 3  B. I3;3; 0 C I   3; 3;0 D. I0; 0;3

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm bán kính R của mặt cầu tâm I6;3; 4  tiếp xúc với trục

Ox

Câu 17: Hàm số   x

F x e là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A  

x

e

f x

x

f x e C f x x e x D   x

f x  e

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 3

 Véctơ nào dưới đây

là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A. u 3 5; 8; 7 

B u   2  1; 2;3

C u 1 1; 2; 3 

D u 4 7; 8;5 

Câu 19: Tính tích phân  

1

2 0

1

I  x dx

A 1

3

3

I 

Câu 20: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y, 0,x4

quay quanh trục Ox

A V 8 B V 4  C V 16  D V 2

Câu 21: Thu gọn số phức z i 2 4 i  3 2 i về dạng z a bi a b ;   Tính S  a b

A S  2 B S   1 C S  0 D S   2

Câu 22: Cho hai số phức z1  3 4i và z2  i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z z1 2

A Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng  3i B Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3

C Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i D Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  P :x   và z 4 0

 Q :x2y2z  Tìm số đo góc 4 0 

A 45o

 

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm

1; 2;3

M  nhận véctơ p   3;1; 2

làm véctơ chỉ phương

A

3

2 3

  





 



  



1 3

3 2

 





  



  



1 3

3 2

 





  



  



1 3

3 2

  





 



   



Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véctơ a    1;1;0

, b  1;1; 0

và c  1;1;1 

Tìm

mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A a  2

B ab

C c  3

D bc

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của a thỏa mãn

1

1 d

a

x

x e x





 với a  1

2

ae

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử tồn tại mặt cầu  S có phương trình

x  y z  x y az a Với những giá trị thực nào của a thì  S có chu vi đường tròn lớn

bằng 8 ?

A 10; 2  B.1; 11   C 1;11  D 1;10 

Câu 28: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số yx và 2

y x Tìm mệnh đề

đúng trong các mệnh đề sau?

1

2 0

S  x x dx B  

1 2 0

S  x x dx C    

1

2 0

S   x  x dx

1

2 0

S  xx dx

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  Q : 2x y 5z15 và điểm 0 E1; 2; 3  Viết phương trình mặt phẳng  P qua E và song song với mặt phẳng Q

A  P : 2x y 5z150 B  P :x2y3z150

C.  P :x2y3z150 D  P : 2x y 5z150

Câu 30: Tìm cặp số thực x y thỏa mãn ;  xy  xy i  5 3i

A x y ;  2; 3 B x y ;  3; 2 C x y ;  4;1 D x y ;  1; 4

Câu 31: Cho hàm số y f x 

(1) xác định, liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ dưới Gọi S là diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục Ox (phần tô đen trong hình dưới)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

S f x dx f x dx



3

2

S f x dx



3

2

S f x dx



 

3

2



Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có

y=f(x) y

x O

3

- 2

3; 0;0 ,  0;3; 0 ,  0; 0;3

A B C Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A 1 1 1

; ;

3 3 3

G 

  B G1;1;1 C G3; 3;3 D 2 2 2

; ;

3 3 3

G 

Câu 33: Cho  

5

2

f x x 

5

2

2 4

I   f x dx

A I 32 B I  34 C I 40 D I  38

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véctơ a  2; 1;3 

, b  1; 3; 2 

và c  3; 2; 4 

Gọi

x



là véctơ thỏa mãn:

x a

x b

x c



 









 

 

  Tìm tọa độ của véctơ x



A x  2;3;1

B x  2;3; 2 

C x  3; 2; 2 

D x  1;3; 2

Câu 35: Tính thể tích V khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 9x2 , y 0, 0

x  và x  quay quanh trục Ox 3

A V 18  B V 20  C V 3  D V 22 

Câu 36: Cho số phức za bi thỏa mãn 1i z 2i z 5 3i Tính tổng S ab

A S  5 B S  6 C S  4 D S  3

Câu 37: Cho  

2

1

1

f x dx 

4

1

3

f x dx  

4

2

I f x dx

A I   4 B I  4 C I  2 D I   2

Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn 2z1 2 i  3i z2i Tìm phần thực của số phức z 9

Câu 39: Tìm hàm số f x biết    f x dxsin 2x C

2

f x   x B f x cosx C f x 2 cos 2x D   1cos 2

2

f x  x

Câu 40: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 ,x y0, x1,x 4

A S  7 B S  8 C. S 15 D S 17

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 1; 1   và mặt phẳng

  :16x12y15z  Tính khoảng cách 4 0 d từ điểm A đến mặt phẳng  

A 22

5

5

25

d 

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 6;3  và đường thẳng

1 3

z t

 





  



 



Tìm

tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên d

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của k để  

0

k

A k  2 B k  4 C k  3 D k  1

Câu 44: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn a b;  Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng xa x,  b

b

a

S  f x x B  d

b

a

d

b

a

b

a

S  f x x

Câu 45: Tính thể tích V khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2 , 1 x 0, 2

y x khi quay quanh trục Ox

A 28

15

15

5

Câu 46: Giả sử

2

e dx 

A a b  0 B. a b 1 C a b   2 D a b 2

Câu 47: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây đúng?

f x dx f x dx

 

 

 

f x dx

f x dx

g x  g x dx





C f x g x dx f x dx  g x dx  D  f x g x dx     f x dx g x dx    

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng   cắt ba trục tọa độ tương ứng tại ba điểm

8; 0; 0

M , N0; 2; 0  và P0; 0; 4 Viết phương trình của mặt phẳng  

A   :x4y2z0. B   :x4y2z 8 0. C  : 0



Câu 49: Tìm các giá trị thực của a b, để F x   acosx b sinx e x là một nguyên hàm của hàm số

f x e x

A a  b 1 B a1, b0 C a0, b1 D 1

2

ab

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng có phương trình sau:

 1

2 2

3 5

 





 



   



,  2

2 4

3 10

 









   



,  3

4 2

2 5

 





 



  



Trong các đường thẳng trên, đường thẳng nào đi qua điểm M2; 0; 3  và nhận véctơ a  2; 3;5 

làm véctơ chỉ phương

A Chỉ có    d1 , d2 B Chỉ có    d1 , d3 C Chỉ có  d 1 D Chỉ có

                     HẾT                     

ĐÁP ÁN

MÃ ĐỀ 123