a) Về kiến thức: Kiểm tra lại các kiến thức cơ bản, trọng tâm của chương trình trong học kỳ II. b) Về kỹ năng: Kỹ năng giải toán tổng hợp. c) Về thái độ:Thái độ cẩn thận, chính xác, khoa[r]
Trang 1Tiết 43+62 KIỂM TRA CUỐI NĂM
1 MỤC TIÊU
a) Về kiến thức: Kiểm tra lại các kiến thức cơ bản, trọng tâm của chương trình trong học kỳ II
b) Về kỹ năng: Kỹ năng giải toán tổng hợp
c) Về thái độ:Thái độ cẩn thận, chính xác, khoa học và sáng tạo
2 HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA
a) Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận
b) Thực hiện: Học sinh làm bài trên lớp Thời gian làm bài (90 phút)
3 ĐỀ KIỂM TRA
a) Ma trận đề
Cấp
độ
Tên
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Bất đẳng
thức, bất
phương trình
Bất đẳng thức và tìm nghiệm Biến đổi bpt
bpt
Giải bất phương trình Tập nghiệm
của bpt
Biểu diễn miền nghiệm
Bpt chứa tham
số
Giải bpt
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,25
2
0,5
1
0,75
2
0,5
1
0,75
1
0,25
1
0,5
9 3,5điểm
35%
độ lệch chuẩn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
0,5
2 0,5điểm
5%
Góc và cung
lượng giác
Công thức lượng giác
Đổi rad sang
độ và ngược lại
Tính giá trị biểu thức Giá trị lượng
giác của một cung
Chứng minh đẳng thức Rút gọn
biểu
thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
0,5
2
0,5
1
1,0
1
0,25
1
0,5
1
0,25
8 3,0điểm
30%
Hệ thức
lượng trong
tam giác
Tính cạnh của tam giác
Tính diện tích tam giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,25
1
0,25
2 0,5điểm
5%
Phương pháp
toạ độ trong
mặt phẳng
Phương trình đường tròn
VTPT của đường thẳng, k/c từ 1 điểm đến đt
Viết phương trình đường thẳng
Phương trình đường thẳng
Viết phương trình đường tròn
Bài toán tổng hợp
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,25
2
0,5
1
0,5
1
0,25
1
0,5
1
0,5
7 2,5điểm
25%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4 1,0 10%
12 4,5 45%
12 4,5 45%
29
10 100%
Trang 2TRƯỜNG THPT SƠN DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM 2017-2018
MÔN: TOÁN 10 Thời gian 90 phút
A Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào phương án đúng
Câu 1: Tìm mệnh đề đúng?
a b
C.ab và c d acbd D a b acbc c, 0
Câu 2: Tam thứcy x2 2x nhận giá trị âm khi chỉ khi:
2
x x
2 0
x x
C 0 x 2 2 x 0
x
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x2 16 là:
A.S 4; 4 B S ; 4 C S ; 4 D. S , 4 4;
Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình 2 3 1
A S 4;5 B. S 4;5 C S 4;9 D S 3; 2
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x x là:
A S ; 2 B S 2; C S 2; ) / 2 D.S 2; 2
Câu 6: Cho phương trình 2
2 2 0
x x m 1 Với giá trị nào của m thì 1 c 2 nghiệm x1 x2 0
Câu 7: Cho mẫu số liệu 10, 8, 6, 2, 4 Tính độ lệch chuẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Câu 8: Điểm kiểm tra học kì môn Toán của các học sinh lớp 10A cho ở bảng dưới đây
Tính phương sai của dãy điểm trên?
Câu 9: Trong các công thức sau, công thức nào sai ?
A. sin 2a2cos sin a a B cos 2acos2asin2a
C cos 2a2cos2a–1 D cos2a1– 2sin 2a
Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào sai ?
2
x y x y xy B 1
2
x y x y xy
2
x y xy xy
Trang 3Câu 11: Góc có số đo
15 rad
đổi sang độ là:
A 12 0 B 18 C o 0
5 D 0
10 Câu 12: Góc có số đo 105 đổi sang radian là :
A 3
5
B 5
12 C
7
12 D 4
Câu 13: Biết sin cos 7
5
Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?
sin cos
25
sin cos
6
C sin4 cos4 337
625
144
B a a a a
A 2sina B 2cosa C 2sin a D 2cos a
Câu 15: Cho tam giác ABC có µA = 30° , µ 120B = ° , AC = 8 Độ dài cạnh AB bằng:
8 3
3 D 16
Câu 16: Cho tam giác ABC có µB = 60° , AC = 5 và AB = 7 Diện tích của tam giác ABC là:
A 35
35
35 3
35 3
2
Câu 17: Phương trình đường tròn c tâm I1;3 và bán kính R2 là:
A 2 2
x y
C 2 2
x y
Câu 18: Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng x 3y 2 0?
A u1 1;3 B u2 3;1 C u3 3;1 D u4 1;3
Câu 19: Tính khoảng cách d từ điểm A 1; 2 đến đường thẳng :12x5y 4 0
A d 2 B 13
17
d C d 4 D 11
12
d
Câu 20: Viết phương trình đường tiếp tuyến với 2 2
C x y biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 2d x3y 5 0
A 2 x 3y160 B 2 x 3y150 C 2x3y100 D 2x3y 5 0
Trang 4B Phần tự luận
Câu 21 Giải các bất phương trình sau:
a) 2
x x x b) 2
x x
Câu 22 Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau: 2x y 2 0.
Câu 23 a) Biết cos 2
3
2
Tính tana?
b) Chứng minh rằng sin x cot x
sin x
2
Câu 24 a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm A 0; 2 ,B 3;0
b) Viết phương trình đường tròn tâm A(–1 ;2) và tiếp xúc với đường thẳng
: 3 4 10 0
d x y
c) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): x2y2 – 2x4y0 và điểm A2; 4 Tìm
tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong (C) và c diện tích bằng 16 2
Trang 5Đáp án và thang điểm:
A Phần trắc nghiệm (Mỗi ý đúng được 0.25 điểm)
1 D 2 C 3 D 4 B 5 B 6 D 7 A 8 B 9 D 10 C
11 A 12 C 13 B 14 B 15 C 16 C 17 A 18 B 19 A 20 D
B Phần tự luận
21 Giải các bất phương trình sau:
a) 2
x x x
Ta có: x1 c nghiệm là:1
7 6x x2 c nghiệm là: 1 và 7
Bảng xét dấu
x 7 1 1
1
x 0
2
x x 0 0
Vế trái 0 0 0
Vậy bất phương trình c tập nghiệm là S 7; 1 1;
b) x 2 x2 3 3.
x
x
Giải
x x x x
2
2
x
x
0.75 0.5
22 Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau:
2x y 2 0
Đường thẳng 2x y 2 0 đi qua A 0; 2 và B 1; 0
Với O 0; 0 ta có:2.0 0 2 0 O nằm trong miền nghiệm
của bất phương trình
Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng được chia bởi bờ phần
Không bị gạch chéo và bao gồm cả đường thẳng
0.75
23
a) Biết cos 2
3
2
Tính tana?
Ta có
1,0 0,5
Trang 62 2
1
1 tan
cos
4
3 5
a
a a
a
a
b) Chứng minh rằng sin x cot x
sin x
2
2
sin cos
1 sin 2 sin cos 2sin cos
1 sin 2 sin cos 2sin cos sin cos
VT
2
2 2
2 cos
4
cot
4
2 sin
4
x
x
điều phải chứng minh
24 a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm A 0; 2 ,B 3;0
Đường thẳng đi qua hai điểm A 0; 2 ,B 3;0 nên c phương trình đoạn chắn là
x y
x y
b) Viết phương trình đường tròn tâm A(–1 ;2) và tiếp xúc với đường thẳng
: 3 4 10 0
d x y
Bán kính đường tròn là
3 1 4.2 10
đường tròn c phương trình: 2 2
x x c) Trong mpOxy cho đường tròn (C): x2y2 – 2x4y0 và điểm A2; 4 Tìm
tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong (C) và c diện tích bằng 8
B A
I
C D
Đường tròn C có tâm là I1; 2 , R 5
Đỉnh C đối xứng với A qua I
0,5 0,5 0,5
Trang 7
0; 0
C
B a b a b a b
AB BC a b a b
2
2 2
thay vào (1) ta được:
0
5
b
b
b B D
b B D
8 2
thay vào 1 ta được:
4
5
b
b
b B D
b B D