Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án – Phòng GD&ĐT Vĩnh Tường

[r]

PHÒNG GD &ĐT VĨNH TƯỜNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

Môn Toán Năm học 2017-2018

Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề )

A Trắc nghiệm (2,0 điểm ):

Em hãy chọn chỉ một chữ cái A hoặc B, C, D đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x2  x 0 là

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 1

) 3 (

1 3 3

2













x x

x x

x

là

A x  0 hoặc x  3 B x  0 và x   3 C.x  0 và x  3 D x  3

Câu 3: Bất phương trình 2 x  10  0 có tập nghiệm là :

A  x /  x 5  B  x /  x 5  C  x /  x 2  D  x /  x 5 

Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 5cm; 8cm; 7cm Thể tích của hình

hộp chữ nhật đó là :

A 20cm3 B 47cm3 C 140cm3 D 280cm3

B.Tự luận

Câu 5 Giải các phương trình sau

Câu 6 : Giải các phương trình sau

a, 3 2 3( 2) 5

3 2

x     x b,  



2 0 3

x x

Câu 7: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 140 km và

sau hai giờ thì gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe

đi từ B là 10 km/h

Câu 8:

Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH

HBC)

a) Chứng minh: HBA ഗ ABC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH

c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC) Trong ADB kẻ phân giác DE

(EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC)

Chứng minh rằng: EA DB FC 1

EB DC FA  

-Hết -

ĐÁP ÁN

I Phần trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm ):

II Phần tự luận( 8,0 điểm ):

5 Câu 5 a/ 7 – 3x = 9 – x ⇔ x = – 1

Vậy phương trình có nghiệm là x = 1

b/ 2x(x + 3) + 5(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(2x + 5) = 0

⇔ x + 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

* x + 3 = 0 ⇔ x = -3

* 2x + 5 = 0 ⇔ x = -5/2

Vậy phương trình có tập nghiệm là

S = { -3; -5/2 }

Vậy phương trình vô nghiệm

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

6

2 3( 2)

3 2

18 2 2 9 2 6(5 )

18 2 4 9 18 30 6

13 16 16 13

x x

   

    

      

 

 

c,  



2 0 3

x x

Xét 2 trường hợp Trường hợp 1: x +2 >0 và x – 3 >0 x > -2 và x > 3 suy ra : x > 3 Trường hợp 2: x +2 < 0 và x – 3 < 0 x < -2 và x < 3 suy ra : x < -2

Vậy x > 3 hoặc x < -2 thì  



2 0 3

x x

0,5

0,5

7 Gọi vận tốc của người đi từ B là x(km/h) ( x > 0)

thì vận tốc của người đi từ A là x +10 (km/h) Sau 2 giờ người đi từ B đi được 2x (km ) Sau 2 giờ người đi từ A đi được 2 (x + 10 )( km)

0,25 0,25

0,5

Vì hai người chuyển động ngược chiều và gặp nhau nên ta có phương trình: 2x +2 (x + 10 ) = 140

x = 30 (TMĐK ) Vậy vận tốc của người đi từ B là 30(km/h) vận tốc của người đi từ A là 40(km/h)

0,25

0,25

8 Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng

a) Xét  HBA và ABC có:

0

AHB  BAC  90 ; ABC chung

 HBA ഗ ABC (g.g)

b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:

2 2 2

BC  AB AC

= 2 2 2

12  16  20

 BC = 20 cm

Ta có  HBA ഗ ABC (Câu a)

BC  AC

12

20 16

AH

 

 AH = 12.16

20 = 9,6 cm

c) EA DA

EB  DB (vì DE là tia phân giác của ADB)

FC DC

FA DA (vì DF là tia phân giác của ADC)

EA FC DA DC DC (1)

EB FA DB DA DB

    

(1) EA FC DB DC DB

EB FA DC DB DC

     EA DB FC 1

EB DC FA

    (nhân 2 vế với DB

DC)

0,5 0.5

0,25

0,5

0,25

0,5 0,5

TM/BGH

(Ký xác nhận)

TỔ TRƯỞNG (ký duyệt )

GVBM (ký ,ghi rõ họ và tên )

F E

B

A