Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?. Suy ra chọn đáp án C..A[r]
Trang 1Câu 1 [2D1-6.5-4] (SỞ LÀO CAI 2019) Cho hàm số f x x4ax3bx2cx Biết rằng đồ thị1
hàm số yf x
có ít nhất một giao điểm với trục hoành Bất đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A
3
a b c
3
a b c
3
a b c
3
a b c
Lời giải
Tác giả: Lê Quang Việt; Fb:Viêt lê quang
Chọn C
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số yf x
với trục hoành là
Giả sử x là nghiệm của phương trình trên, suy ra 0 x 0 0
Ta có x04ax03bx02cx0 1 0 ax03bx02 cx0 x041
( Áp dụng BĐT Bunhia )
x x
a b c
x x x
2 2
0
2
0
1 1 1
x x
a b c
x x
( Chia cả tử và mẫu số cho x04 ).
Đặt
2
0
1
x
suy ra
2
0 2 0
1
t x
x
và
2
1
t
a b c
t
Ta có
t
Mà
2
t t
t
do t 2
Suy ra
2
t
Vậy
2
1 3
t
a b c
t