Quy tắc tính đạo hàm-Hàm sơ cấp- phân thức và căn thức- Có đáp án- WORD

[r]

Trang 1

2 ĐẠO HÀM CỦA HÀM ĐA THỨC – HỮU TỈ - CĂN THỨC

Câu 14: Cho hàm số y =

2

x

− Đạo hàm y’ của hàm số là

A

2

3 1

(x 2)

− −

3 1 (x 2)

+

3 1 (x 2)

− +

3 1 (x 2)

−

2

1 1

x + Đạo hàm y’ của hàm số là

A

x

−

x

2 2

1

x x x

+

−

+

Câu 16: Cho hàm số f(x) = 3 x Giá trị f’(8) bằng:

A 1

12

−

Câu 17: Cho hàm số f(x) = 1 1

1

x

− +

− Để tính f’, hai học sinh lập luận theo hai cách:

'

−

(II) f’(x) =

x

−

Cách nào đúng?

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng

Câu 18: Cho hàm số 3

1

y

x

=

− Để y′ <0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Câu 19: Cho hàm số f(x) = x−1 Đạo hàm của hàm số tại x=1là:

A 1

2

x

+ Đạo hàm y’ của hàm số là

A 1+ 3 2

2 2

( 2)

x

2 2

( 2)

x

2 2

( 2)

x

+

Câu 21: Cho hàm số

2

1 3 ( )

1

f x

x

=

− Tập nghiệm của bất phương trình f x′( )>0 là

Câu 22: Đạo hàm của hàm số y=x4 −3x2 + +x 1 là:

A y'=4x3−6x2+1 B y'=4x3−6x2 +x C y'=4x3−3x2+x D y'=4x3−3x2+1

Câu 23: Hàm số nào sau đây có y' 2x 12

x

A

3 1

x

y

x

+

2 3

3(x x)

y

x

+

y

x

2

y

x

+ −

=

Câu 24: Cho hàm số y = f(x) = ( 2) 2

1 2− x 1 2+ x Ta xét hai mệnh đề sau:

Trang 2

(I) f’(x) = ( 2)

2

1 2

x

+ (II) f(x)f’(x) = 2x( 4 2 )

12x −4x −1

Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ (II) B Chỉ (I) C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng

Câu 25: Cho hàm số f(x) = 1

x Đạo hàm của f tại x = 2 là:

A 1

2

−

Câu 26: Cho hàm số f(x) =

2

x





Giá trị f’(1) là:

A 3

Câu 27: Đạo hàm của hàm số

y

= − bằng biểu thức nào sau đây?

A

Câu 28: Đạo hàm của hàm số y= −2x7 + x bằng biểu thức nào sau đây?

A −14x6+2 x B 6 2

14x

x

14

2

x

14x

x

Câu 29: Cho hàm số f(x) = 2

1

x

x− Giá trị f’(-1) là:

A 1

2

Câu 30: Cho hàm số y= 1−x2 thì f’(2) là kết quả nào sau đây?

A (2) 2

3

(2)

3

− D Không tồn tại

Câu 31: Đạo hàm của hàm số 2 1

2

x y

x

−

= + là:

A

x y

x x

+

=

−

x y

x

+

=

−

C

x y

x x

=

−

x y

x x

+

=

−

Câu 32: Đạo hàm của ( 5 2)2

2

y= x − x là :

A 10x9−28x6+16x3 B 10x9 −14x6+16x3

C 10x9+16x3 D 7x6 −6x3+16x

Câu 33: Hàm số nào sau đây có y' 2x 12

x

Trang 3

A 2 1

x

3

2

y

x

= −

Câu 34: Đạo hàm của hàm số y=(7x−5)4 bằng biểu thức nào sau đây?

A 4(7x−5)3 B −28(7x−5)3 C 28(7x−5)3 D 28x

Câu 35: Đạo hàm của hàm số 2 1

y

=

− + bằng biểu thức nào sau đây?

A

( 2 )2

x

−

x

− +

C (2x−2)(x2 −2x+5) D 1

2x−2

Câu 36: Cho hàm số y=3x3+x2+1 Để y′ ≤0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

A 2;0

9

−

9

;0 2

−

2

9

Câu 37: Đạo hàm của 2 1

y

= + + bằng :

( 2 )2

x

+ +

( 2 )2

x

+ +

C

( 2 )2

1

−

( 2 )2

x

+ + +

Câu 38: Đạo hàm của hàm sốy= x x 2−2xlà:

A

2

x y

−

=

2 2

2

y

−

=

2 2

2

y

−

=

2 2

2

y

=

−

Câu 39: Cho hàm số f(x) = -2x2 + 3x Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:

Câu 40: Cho hàm số f(x) = 1 2

1

x x

+ −

− Xét hai câu sau:

(I) f’(x) =

2 2

1

x

− , ∀x ≠ 1 (II) f’(x) > 0, ∀x ≠ 1 Hãy chọn câu đúng:

A Chỉ (I) đúng B Chỉ (II) đúng C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng

2

1 1

x

+ −

− Xét hai câu sau:

(I) f’(x) =

1 1

1

x

−

2 2

2 1

x

−

− , ∀x ≠ 1 Hãy chọn câu đúng:

A Chỉ (I) đúng B Chỉ (II) đúng C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng

Câu 42: Đạo hàm của hàm số ( )2016

3 2 2

A ( 3 2)2015

Trang 4

C y'=2016(x3−2x2)(3x2−4x) D y'=2016(x3−2x2)(3x2−2x).

Câu 43: Đạo hàm của hàm số (1 3 )

1

y x

−

= + bằng biểu thức nào sau đây?

A 2

2 2

( 1)

x

2 2

( 1)

x

2 2

1 6 ( 1)

x x

− +

Câu 44: Đạo hàm của y= 3x2−2x+1bằng :

A

2

x

−

x

−

2 2

x

−

1

2 3x −2x+1

2 2

3

x

+ Đạo hàm y’ của hàm số là

A

2

x

2

3

x

− + +

2

x

2

x

+

Câu 46: Cho hàm số y = 2x2+5x−4 Đạo hàm y’ của hàm số là

A

2

x

+

x

+

x

+

x

+

Câu 47: Cho hàm số f(x) = 2x3 + 1 Giá trị f’(-1) bằng:

Câu 48: Cho hàm số f(x) = ax + b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A f’(x) = -a B f’(x) = -b C f’(x) = a D f’(x) = b

Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = 10 là:

Câu 50: Cho hàm số f x( )=2mx−mx3 Số x=1 là nghiệm của bất phương trình f '( )x ≤1 khi và chỉ khi:

Câu 51: Đạo hàm của hàm số y 1 12

= − tại điểm x=0là kết quả nào sau đây?

Câu 52: Cho hàm số y = f(x) =





C Hàm số liên tục tại x0 = 1 D f’(x) = 2 khi 1

x

≥





<



Câu 53: Cho hàm số f(x) = k.3x+ x Với giá trị nào của k thì f’(1) = 3

2?

1 2

x y

x

=

− bằng biểu thức nào sau đây?

Trang 5

A

2

1

2 x(1 2 )− x B

1

4 x

1 2

2 (1 2 )

x

−

1 2

2 (1 2 )

x

+

−

Câu 55: Đạo hàm của hàm số 2 3 2

5

x

−

A

2 5

y

x x

2 2 5

y

x x

+

C

2 2 5

y

x x

2 5

y

x x

+

Câu 56: Đạo hàm của hàm số ( ) 2

2

+

2 2

2

+

C

2 2

2

+

2 2

2

+

Câu 57: Cho hàm số y = 3 5

1 2

x

+

− + Đạo hàm y’ của hàm số là

A

2

7

1

13 (2x 1)

−

13 (2x−1)

Câu 58: Đạo hàm của ( )2

3 2 2

y= x − x bằng :

6x −20x +16x B 5 3

6x −20x −16x

Câu 59: Cho hàm số y = 22 5

x

+ + + Đạo hàm y’ của hàm số là

A

2

Câu 60: Cho hàm số ( ) 1 3 2

3

f x = x − x + x− Tập hợp những giá trị của x để '( )

0

f x = là:

A { }−2 2 B { }2; 2 C { }−4 2 D { }2 2

Câu 61: Đạo hàm của hàm số ( ) 9

4 3

x

+

+ tại điểm x=1 bằng:

A 5

8

2

1 1

x y x

−

= + bằng biểu thức nào sau đây?

A

2

1

x

1

x x

+

2( 1)

x x

+

2

1

x

− + +

Câu 63: Đạo hàm của hàm số 1

y

=

A

( )2

1

y

= −

y

=

Trang 6

C ' 1 1

y

Câu 64: Cho hàm số y=4x− x Nghiệm của phương trình y′ =0 là

A 1

8

64

2

1 1

x

x x

x





=



Giá trị f’(0) là:

Câu 66: Đạo hàm của hàm số ( ) 3 4

x

f x

x

− +

= + tại điểm x= −1 là

A 11

3

9

−

Câu 67: Đạo hàm của hàm sốy= x2−4x3 là :

A

2

6

4

−

1

2

12

−

2

6

−

2

1

y

=

A

x

− −

x

− +

x

− +

x

+

Câu 69: Đạo hàm của hàm số y=(x3−5 ) x bằng biểu thức nào sau đây?

A 7 5 5

3 2

x

3 2

x

2 x −2 x

Câu 70: Đạo hàm của hàm số 1 6 3 2

2

x

2

x x

2

x x

2

x x

2

x x

Câu 71: Cho hàm số y= −4x3+4x Để y′ ≥0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

−

C (−∞ −; 3∪ 3;+∞) D ; 1 1 ;

Câu 72: Hàm số 2 1 2

2

x

− có 'y bằng

A 2

2

( 2)

x

2

x

2 2

( 2)

x

2

x

−

Trang 7

y

=

A 1

1

x

+

−

4

−

Câu 74: Cho hàm số y= −3x3+25 Các nghiệm của phương trình y′ =0 là

A 5

3

5

Câu 75: Hàm số y=3 x có đạo hàm là 2

A

3 2

1

'

2

y

x

3 2

2 ' 3

y

x

3 2

2 ' 3

y

x

−

3

2 ' 3

y

x

=

2 2

− + Đạo hàm y’ của hàm số là

A 2

2

Câu 77: Cho hàm số f x( )=x3−3x2+1 Đạo hàm của hàm số f x( ) âm khi và chỉ khi

A 0< <x 2 B x<1 C x<0 hoặc x>1 D x<0 hoặc x>2

Câu 78: Cho hàm số f(x) = x x có đạo hàm f’(x) bằng:

A 3

2

x

B

2

x

2

x

2

x

3

1 1

x

− + có đạo hàm là:

A f’(x) =

3 2

1

3x x

− B f’(x) = -1 3

3x x C f’(x) = 1 3

3x x D f’(x) =

3

1

3x x

−

Câu 80: Đạo hàm của hàm số y = ( 2 )2

3x −1 là y’ bằng

A ( 2 )

12x 3x −1

Câu 81: Đạo hàm của hàm số ( 2 ) ( )

A y'=4 x B y'=3x2−6x+2 C y'=2x2 −2x+4 D y'=6x2−2x−4

x y

x

−

= + là:

A ' 7

y

x

−

=

5

y x

=

7

y x

−

=

5

y x

= +

3

( )

1

x

f x

x

=

− Tập nghiệm của phương trình f x′( )=0là

A 0;2

3

−

2

−

Câu 84: Cho hàm số y= −2 x+3x Để y′ >0thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Trang 8

A (−∞ +∞; ) B ;1

9

−∞

1

; 9

+∞

Câu 85: Cho hàm số y=2x3−3x2 −5 Các nghiệm của phương trình y′ =0là

2

x= − ∨ =x D x= ∨ =0 x 1

2 2

1 ( )

1

x

f x

x

−

= + Tập nghiệm của phương trình f x′( )=0 là

Câu 87: Đạo hàm của hàm số y= 1 2− x2 là kết quả nào sau đây?

A

2

4

2 1 2

x

−

1

2

1 2

x x

2

1 2

x x

−

Câu 88: Cho hàm số ( )3

2

y= x + Để y′ ≥0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

A ∅ B (−∞; 0] C [0;+∞) D ℝ

Câu 89: Cho hàm số y= 4x2+1 Để y′ ≤0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

A ∅ B (−∞;0) C (0;+∞) D (−∞; 0]

Câu 90: Cho f(x) = x2 và x0∈ ℝ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

C f’(x0) = x02 D f’(x0) không tồn tại

Câu 91: Cho hàm số ( ) 1

x

f x

x

−

= + thì

1 2

′ − 

  có kết quả nào sau đây?

Câu 92: Cho hàm số y= 4x+1 Khi đó '( )

2

f bằng:

A 2

Câu 93: Cho hàm số ( ) 5 1

2

x

f x

x

−

= Tập nghiệm của bất phương trình f x′( )<0 là

A ∅ B ℝ\{0} C (−∞;0) D (0;+∞)

Câu 94: Cho hàm số f(x) = − +x4 4x3−3x2+2x+1 Giá trị f’(1) bằng:

Câu 95: Cho hàm số y = 3x3+2x2+1 Đạo hàm y’ của hàm số là

A

2

+

2

+

2

+

Câu 96: Đạo hàm của hàm số y= −2x4 +3x3− +x 2 bằng biểu thức nào sau đây?

A 3

16x 9x 1

8x 27x 1

8x 9x 1

18x 9x 1

Câu 97: Cho hàm số ( ) 3

1

x

f x

x

= + Tập nghiệm của bất phương trình f x′( )≤0 là

A ; 1

2

−∞

B 1;

2

+∞



C 3 1

; 2

−∞

D 3 1

; 2

+∞



Trang 9

Câu 98: Cho hàm số ( )

1

x

f x

x

= + Tập nghiệm của bất phương trình f x′( )>0 là

A (−∞;1 \) {−1;0} B (1;+∞) C (−∞;1) D (− +∞1; )

Câu 99: Hàm số

2

y x

= + có 'y bằng

A

2

x

2 2

( 2)

x

2

x

2 2

( 2)

x

+

2

8

y x

+

= + Đạo hàm y’ của hàm số là

A

2

x

2 2

x

2 2

x

x x

+ +

Câu 101: Cho hàm số f(x) = 2 1

1

x x

− + Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:

A

2

1

3 1

1 1

x

− +

2

1

x x

−

  Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:

A x 1

x

2

1

x

2

1 1

x

−

Câu 103: Cho hàm số f(x) = x2 Khi đó f’(0) là kết quả nào sau đây?

Câu 104: Cho hàm số y = f(x) = khi 0

x

x x

x



≠







Xét hai mệnh đề sau:

(I) f’(0) = 1 (II) Hàm số không có đạo hàm tại x0 = 0

Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng

3

1

x x

−

  Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:

A

2

3

C

2

Câu 106: Cho hàm số y = 4 3

5

x x

− − + Đạo hàm y’ của hàm số là

A

2

17

(x 5)

−

19 (x 5)

−

23 (x 5)

−

17 (x+5)

ĐẶT TRƯỚC STK TOÁN 12- NH: 2021-2022

Trang 10

Bộ phận bán Sách: 0918.972.605(Zalo)

Đặt mua tại: https://forms.gle/TKGskBYojBrEe7FD6 Xem thêm tại: http://xuctu.com/

Email: sach.toan.online@gmail.com FB: fb.com/xuctu.book

Trang 11

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	744,16 KB