Bài 18. Bài tập có đáp án chi tiết về nguyên hàm | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

Câu 1 [2D3-1.5-2] (Sở Điện Biên) Họ nguyên hàm của hàm số f x  12x lnx

x

là:

A.

2

ln 2

2

x

x C

1

x

2ln x 1

C

x  x . D.

ln

2x x C x

Lời giải

Chọn A

 d  12  ln  d  2 1ln  d  2d  1ln d 2  

Tính I Đặt

1

x

, khi đó

2 2

ln d

I t t c  c .

 

1

f x x x c   c  x C

Câu 2 [2D3-1.5-2] (CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT 2019 lần 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

  3sin 4cos

sin 2cos

f x





A.2ln sinx2cosx C

B. 2 ln sinx2cosx C

C.x 2ln sinx C

D.x 2ln sinx2cosx C

Lời giải

Tác giả: Giang Văn Thảo ; Fb: Văn Thảo

Chọn D

Ta có:

  cos 2sin  2 sin 2 cos

f x a b



Vậy ta có hệ:



sin 2cos

f x



 



Do đó f x dx

cos 2sin

sin 2cos

x



sin 2cos

x



 



2ln sin 2 cos