Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 130 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Trịnh Thị Hạnh – THCS Võ Thị Sáu – Quận Lê Chân

Giải hệ phương trình:

x + y + + =

xy + =

xy 2













DA Điều kiện: x,y 0

x + y + + =

xy + =

xy 2













2[xy(x+y)+(x+y)]=9xy (1) 2

2(xy) -5xy+2=0 (2)









Giải (2) ta được:

xy=2 (3) 1 xy= (4) 2







 Thay xy = 2 vào (1) ta được x + y = 3 (5)

Từ (5) và (3) ta được:

1 2 3

1

x y

x y

y

 







 





 



 



( thoả mãn ĐK)

Thay xy = 1

2 vào (1) ta được x + y =

3

2 (6)

Từ (6)và(4) ta được:

1 1 3

2 2

1

x y

x y

y

 











  



(thoả mãn ĐK)

Vậy hệ đã cho có 4 nghiệm là: ( ; ) (1; 2), (2; 1), 1;1 , 1;1

x y      

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ