Bài 9. Bài tập có đáp án chi tiết về tích phân | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

Câu 1 [2D3-2.0-3] (Văn Giang Hưng Yên) Cho hàm số yf x 

có đạo hàm liên tục trên  Biết

 1 1

f 

và x1  f x f x 3x2 2 x

Tính giá trị f 2

A   5

2 2

f

 2 3

f C f 2 2 D   2

2 3

f

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Đức Quy; Fb: Nguyễn Đức Quy

Chọn D

Ta có:

x 1  f x f x  3x2 2x x 1   f x  x 1  f x  3x2 2x x 1  f x  3x2 2x

  x 1 f x  dx3x2 2x xd

   

 x1 f x x3 x2C (*)

Mà f 1 1

nên 3  2        

Thay x  vào (*), ta có: 2      3 2  

2

2 1 2 2 2 2 (2)

3

f

Câu 2 [2D3-2.0-3] (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Chohàm số yf x 

thỏa mãn

     

' 1 e , 0x 0

f x  x f 

và f x x d ax b exc với , ,a b c là các hằng số Khi đó:

A.a b 2. B.a b 3. C.a b 1. D.a b 0.

Lời giải

Tác giả:Hà Quang Trung; Fb: Ha Quang Trung

Chọn D

Theo đề: f x'   x1 e x Nguyên hàm 2 vế ta được

Mà 0f    0 0.e0C 0 C 0 f x  xex

 d e dx ex e dx ex ex  1 e x

Suy ra a1;b 1 a b  0