Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 120 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Bài 1:(2.0 điểm)

a) Rút gọn



2018 P

b) Cho x+y=2 CMR :x 5

+y 5

≥ 2

a)Đặt: M=3 2 5 +3 2 5

3

2 2

4 3 1.M 4 3M

2018

1

0,25

0,5 0,25 0,25

0,25

b) Đặt x= 1+a => y =1-a => x5+y5 = (1+a)5+(1-a)5 = 10a4 +20a2+2 ≥ 2

( vì a4 ≥ 0; a2 ≥ 0 với mọi a)

=> x5+y5 ≥ 2 Dấu “=” xãy ra  a = 0  x=y=1

0,25 0,25

ĐÁP ÁN :