Tổng chia hai trước, hiệu chia hai sau (“góc chia đôi: trước cộng, sau trừ” hay “vế phải của 2 tích theo thứ tự tổng trước ,hiệu sau”)!. --Đối với các hệ số khi khai triển: Cos cộng cos [r]
Trang 1CÁCH NHỚ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
+Sin : đi học (cạnh đối / cạnh huyền)
Cos: không hư (cạnh kề / cạnh huyền)
Tg: đoàn kết (cạnh đối / cạnh kề)
Cotg: kết đoàn (cạnh kề / cạnh đối)
*Công thức cộng:
+Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ)
+Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm
Cos thì cos cos sin sin Sin thì sin cos , cos sin đó mà
Sin thì cùng dấu khác loài Cos thì trái dấu, chẳng sai bao giờ Tan của tổng 2 tầng cao rộng Trên thượng tầng tan cộng cùng tan Dưới thì chú 1 ngang tàn
Dám trừ cả tích đôi tan oai hung
*Tích thành tổng:
Nhớ rằng hiệu trước, tổng sau
Sin sin, cos tổng phải ghi dấu trừ (mấy cái khác còn lại là cộng)
Cos thì cos hết
Sin sin cos cos, sin cos sin sin
Một phần hai phải nhân vào, chớ quên!
*Tổng thành tích:
+Tổng tang ta lấy sin tòng (sin của tổng)
Chia cho cos cos khó lòng lại sai
+Tang ta cộng với Tang mình
Bằng Sin hai đứa trên Cos mình Cos ta
+Tổng sin và tổng cos:
Đối với a & b:
Tổng chia hai trước, hiệu chia hai sau (“góc chia đôi: trước cộng, sau trừ” hay “vế phải của 2 tích theo thứ tự tổng trước ,hiệu sau”)
Đối với các hệ số khi khai triển:
Cos cộng cos bằng 2 cos cos
Cos trừ cos bằng trừ 2 sin sin
Sin cộng sin bằng 2 sin cos
Sin trừ sin bằng 2 cos sin
+CT cos+sin:
Cos cộng sin bằng căn hai cos(căn 2 nhân cos)
Của a trừ cho 4 dưới pi (a là góc, tức là cos(a-pi/4))
Nhớ rằng đây cộng kia trừ
Đây trừ kia cộng chỉ là thế thôi
Có một số bài thơ gần như chỉ là cách đọc, nhưng tôi thấy nhờ những cách đọc có vẫn điệu như vậy sẽ giúp chúng ta học nhanh hơn ban ạ Ví dụ bài thơ này :
Trang 2+CT cos+sin…:
Cos cộng sin bằng căn hai cos, của a trừ cho 4 dưới pi
Sin cộng cos bằng căn hai sin, của a cộng cho pi trên 4
Đọc với giọng nhanh ta thấy hai câu đối nhau (nhớ là trong công thức này, tính theo cos dấu phải coi chừng)
*CT gấp đôi ( dấu "=" là viết tắt của chữ "bằng"):
+Sin gấp đôi = 2 sin cos
+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 cộng hai bình cos (1)
= cộng 1 trừ hai bình sin (2)
(từ (1) & (2) ta có thể => CT hạ bậc của sin và cos, còn của tg thì dễ thôi, tga=sina/cosa mà!)
+Tang gấp đôi
Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền
*CT gấp ba:
một cách nhớ hàm sin và cos nhân 3 (sin3x cos3x)
"Nhân ba một góc bất kỳ, sin thì ba bốn, cos thì bốn ba, dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phương chỗ bốn, thế là ok"
+Sin thì sin hết (3)
Cos thì cos luôn
Cos thì 4 lập trừ 3 (tức là 4.cos^3a-3cos, các bài thơ chỉ nói đến hệ số)
Sin thì đảo dấu cos là ra thôi (chú ý (3))
+Sin3a = 3Sina - 4Sin mũ 3 a
Cos3a= 4Cos mũ 3 a - 3Cosa
Sin ra sin, cos ra cos
Sin thì 3, 4 Cos thì 4, 3
Dấu trừ ở giữa phân ra
Chỗ nào có 4, mũ 3 thêm vào
+Tang gấp ba ta lấy ngay tang
Nhân ( 3 trừ lại tang bình) (chú ý dấu ngoặc)
Chia 1 trừ lại 3 lần bình tang
*CT chia đôi – CT tính theo t=tg(a/2)
Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Ai cũng là một cộng bình tê (1+t^2)
Sin thì tử có hai tê (2t), cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2)
(còn tg thì ta cứ lấy tga=sina/cosa)
*Cos đối, sin bù, hơn kém pi tang, phụ chéo.
*Sin bù, Cos đối,Tang Pi,
Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia
+Cos đối :Cos(-a)=cosa
Trang 3+Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Hơn kém pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia ( sự chéo trong bảng giá trị LG đặc biệt)
*Ta có công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:
Hơn kém bội hai pi sin, cos
Tang, cotang hơn kém bội pi
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa
Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
*sin bình + cos bình = 1
*Sin bình = tg bình trên tg bình cộng 1
*cos bình = 1 trên 1 cộng tg bình
*Một trên cos bình = 1 cộng tg bình
*Một trên sin bình = 1 cộng cotg bình
*Đối với dấu thì có :nhất đủ ,nhì sin ,tam tang tứ cos
Nghĩa là ở cung thứ nhất thì sin ,cos, tang (cotang giống dấu của tang nên khỏi xét ) đều dương Đối với cung thứ nhì thì chỉ có sin là dương ,còn cos hay tang thì đều âm Cứ tiếp tục, học thuộc thơ là xét dấu được à !
(với các cung đó là góc phần tư thứ I,II,III,IV ngược chiều kim đồng hồ của mặt phẳng tọa
độ Oxy)
_
công thức biến tổng thành tích sin(a+b)
sin thì sin cos cộng cos sin
cos thì cos cos sin sin nhớ trừ
tan thì thương số em ơi
tổng tan tích một hiệu tan mình tan ta
công thức cộng
cos cộng cos = 2lần cos cos
cos trừ cos =-2 lần sin sin
sin cộng sin = 2lần sin cos
sin trừ sin = 2 lần cos sin
các công thức còn lại điều suy ra từ các công thức trên
==> cách nhớ: tang ta cộng với tang mình, bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta
cách khác: dốt + dốt = 2dốt dốt : dốt - dốt = trừ 2 ngu ngu: ngu + ngu = 2 ngu dốt : ngu - ngu
= 2 dốt ngu (làm cách này coi chừng ngu luôn)
Một số công thức biến đổi nhanh khi làm lượng giác:
* Sinx^4 + cosx^4= (3 +cos4x)/4
* Sinx^6 +cosx^6= (5 +3cos4x)/8
* Cosx^3.sin3x + sinx^3.cos3x = 3/4 sin4x
* cosx^3.cos3x + sinx^3.sin3x = cos2x^3
( Công thức hay nhưng khi làm bài viết phải chứng minh lại )
Trang 5
CÁC BÀI THƠ, BÀI VÈ ĐỂ HỌC HÓA
1 Nguyên tử khối:
Anh hydro là một (1)
Mười hai (12) cột carbon
Nitro mười bốn (14) tròn
Oxi mỏi mòn mười sáu (16)
Natri hay láu táu
Nhảy tót lên hai ba (23)
Khiến Magie gần nhà
Ngậm ngùi đành hai bốn (24)
Hai bảy (27) nhôm la lớn
Lưu huỳnh giành ba hai (32)
Khác người thật là tài
Clo ba lăm rưỡi (35,5)
Kali thích ba chín (39)
Canxi tiếp bốn mươi (40) Năm lăm (55) mangan cười Sắt đây rồi năm sáu (56) Sáu tư (64) đồng nổi cáu Bởi kém kẽm sáu lăm (65) Tám mươi (80) Brom nằm
Xa bạc trăm lẻ tám (108) Bari lòng buồn chán Một ba bảy (137) ích chi Kém người ta còn gì Hai lẻ bảy (207) bác chì Thủy ngân hai lẻ một (201)…
2 Bài thơ hóa trị:
Kali (K), iốt (I), hidrô (H)
Natri (Na) với bạc (Ag), clo (Cl) một loài
Là hoá trị I hỡi ai
Nhớ ghi cho kỹ khỏi hoài phân vân
Magiê (Mg), kẽm (Zn) với thuỷ ngân (Hg)
Ôxi (O), đồng(Cu), thiếc (Sn) thêm phần
bari (Ba)
Cuối cùng thêm chữ canxi (Ca)
Hoá trị II nhớ có gì khó khăn !
Này nhôm (Al) hoá trị III lần
In sâu trí nhớ khi cần có ngay
Cácbon (C), silic(Si) này đây
Có hoá trị IV không ngày nào quên
Sắt (Fe) kia lắm lúc hay phiền
II, III ta phải nhớ liền nhau thôi
Lại gặp nitơ (N) khổ rồi
I , II , III , IV khi thời lên V
Lưu huỳnh ( S) lắm lúc chơi khăm
Xuống II lên IV khi thì VI luôn
Phốt pho (P) nói đến không dư
Có ai hỏi đến ,thì ừ rằng V
Em ơi cố gắng học chăm
Bài ca hoá trị suốt năm cần dùng
o Hidro (H) cùng với liti (Li)
Natri (Na) cùng với kali (K) chẳng rời
Ngoài ra còn bạc (Ag) sáng ngời
Chỉ mang hoá trị I thôi chớ nhầm
Riêng đồng (Cu) cùng với thuỷ ngân (Hg)
Thường II ít I chớ phân vân gì Đổi thay II, IV là chì (Pb) Điển hình hoá trị của chì là II Bao giờ cùng hoá trị II
Là ôxi (O), kẽm (Zn) chẳng sai chút gì Ngoài ra còn có canxi (Ca)
Magiê (Mg) cùng với bari (Ba) một nhà
Bo (B), nhôm (Al) thì hóa trị III Cácbon (C), silic (Si), thiếc (Sn) là IV thôi Thế nhưng phải nói thêm lời
Hóa trị II vẫn là nơi đi về Sắt (Fe) II toan tính bộn bề Không bền nên dễ biến liền sắt III Phốtpho III ít gặp mà
Photpho V chính người ta gặp nhiều Nitơ (N) hoá trị bao nhiêu ?
I, II, III, IV phần nhiều tới V Lưu huỳnh lắm lúc chơi khăm Khi II lúc IV, VI tăng tột cùng Clo, Iot lung tung
II, III, V, VII thường thì I thôi Mangan rắc rối nhất đời Đổi từ I đến VII thời mới yên Hoá trị II dùng rất nhiều Hoá trị VII cũng được yêu hay cần Bài ca hoá trị thuộc lòng
Viết thông công thức đề phòng lãng quên Học hành cố gắng cần chuyên
Siêng ôn chăm luyện tất nhiên nhớ nhiều
Trang 63 Tính tan của muối:
Loại muối tan tất cả
Bất kể kim loại nào
Nitrat, acetat
Ôi! Kì lạ làm sao
Những muối hầu hết tan
Là clorua, sulfat
Trừ bạc, chì clorua
Chì, Bari sulfat
Những muối không hòa tan Carbonat, photphat
Anh sulfit, Sulfur Chú ý chớ có đùa Trừ kiềm, amoni
Mọi khi đều tan hết!
4 Hóa hữu cơ
Đồng đẳng càng dễ hỡi ai
Cấu tạo ấy, CH2 thêm vào
Phân gốc tính chất ra sao?
Liên kết có phản ứng nào xảy ra
Phản ứng thế thật khéo là
Hv-liên kết đơn ta mới “ừ”
Đôi ba liên kết thật hư
Tác nhân cộng chẳng chần chừ cộng ngay
Xòe bàn tay, đếm ngón tay
Vừa thế vừa cộng đây này gốc thơm
Nhóm định chất thật lắm thay
-OH là rượu,-O này ete -COO- đúng este -COOH về phe chất nào?
Acid dễ nhớ làm sao!
Nhóm -CO- lại gắn vào xeton Đặc biệt hãy nhớ phenol Phenyl (C6H5) gắn với gốc ol diệu kỳ Andehit-carbonyl
Amin chất ấy hãy nhìn nitro(-N-) Hóa hữu cơ ơi hóa hữu cơ…
6 Danh pháp:
Metan etan proban butan pentan hexan heptan octan nonan decan
Mẹ em phải bón phân hóa học ở ngoài đồng
Mẹ em phải bưng phở hì hụp ở ngoài đường
Mắt em phai buồn phút hoàng hôn ở nơi đó
7 Phương trình Cla-pê-rôn & Men-đê-lê-ép:
PV=nRT: Phóng viên là người rất tốt
8 Độ âm điện theo Pauling:
F (4.0) > O (3.5) > N (3.0) > Cl (3.0) > S (2.5) > C (2.5) > H (2.1)
Phải ôm nàng cho sát chớ hở! (chứ hả!)
11 Dãy hoạt động hóa học ((*) là chưa biết đúng hay sai):
K, Ca, Na, Mg, Al, Zn, Fe, Ni, Sn, Pb, (H), Cu, Hg, Ag, Pt, Au
o Khi cần nàng may áo giáp sắt nhớ sang phố hỏi cửa hàng Á Phi Âu (Đ)
o Khi cả nhà may áo giáp sắt nhớ sang phố hàn đồng hiệu Á Phi Âu (Đ)
Li, K, Ba, Ca, Na, Mg, Al, Mn, Zn, Cr, Fe, Ni, Sn, Pb, (H), Cu, Hg, Ag, Pt, Au
o Lúc khó bà cần nàng may áo màu giáp có sắt nhớ sang phố hàn đồng hiệu Á Phi Âu (*) Li/Li+ K/K+ Ba/Ba2+ Ca/Ca2+ Na/Na+ Mg/Mg2+ Al/Al3+ Mn/Mn2+ Zn/Zn2+ Cr/Cr3+ Fe/Fe2+ Ni/Ni2+ Sn/Sn2+ Pb/Pb2+ H2/2H+ Cu/Cu2+ Fe/Fe3+ Hg2/2Hg+ Ag/Ag+ Hg/Hg2+ Au/Au3+
o Lúc Khó Bán Cá Nóc, May Áo Mặc, Giúp Chị Sắt2 Nhìn Sang bên Phải, Hỏi Cô Sắt3 Hang nhiều Bạc Hay ít Ạ (chữ hoa mới tương ứng với dãy điện hóa) (*)
Trang 79 Chu kì:
Hồi hè1: H, He
2: Li, Be, B, C, N, O, F, Ne
Li bể bởi cô ném ông phải né
Làng bé bự có nhà ông flo nè
Nàng may áo sang phố sẽ cho anh3: Na, Mg, Al, Si, P, S, Cl, Ar
4: K, Ca, Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu; Zn, Ga, Ge, As, Se, Br, Kr
Khi cần sắm ti vi có màu “sắc” công nghệ cũ; giò gà gô ăn sẽ bị khùng
Không có súng ta vào cầm mảnh sắt …
Rồi sẽ yêu zàu (giàu) như mới thương5: Rb, Sr, Y, Zr, Nb, Mo, Tc
6:
o Có bà lão hai tai wá rè;Cs, Ba, La, Hf, Ta, W, Re
o Ôi-sao (Os) í (Ir) phá-tàu (Pt, Au) hay ghê (Hg);Os, Ir, Pt, Au, Hg
o Thái-lan phở-bò bị phở-ống ăn rồi.Tl, Pb, Bi, Po, At, Rn
10 Nhóm:
IA: H, Li, Na, K, Rb, Cs, Fr
Hồi lúc nàng không rời cảng Pháp
Hừ! lâu nay không rảnh coi film
IIA: Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra
Bẻ măng cụt suốt bữa rằm
Bình minh chim sẻ bay ra
Bé mất ca sợ ba rầy
Sợ yêu lầm anhIIIB: Sc, Y, La, Ac
Tôi zô (vào) hay raIVB: Ti, Zr, Hf, Rf
Vẫn như ta đâyVB: V, Nb, Ta, Db
Bò ăn gà ở(in) Thái lanIIIA: B, Al, Ga, In, Tl
Cô si gum sang phốIVA: C, Si, Ge, Sn, Pb
Nhật Pháp Anh Séc BỉVA: N, P, As, Sb, Bi
Ông sắp sửa thành phậtVIA: O, S, Se, Te, Po
VIIA: F, Cl, Br, I, At
Fải cho bạn ít áo
Fiền con bé ít ăn
VIIIA: He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn
Hè này anh không xem rối
Hình nàng anh không xé rách
CÁC BÀI THƠ, BÀI VÈ ĐỂ HỌC MÔN ENGLISH
1 Nguyên âm: Có một từ bao gồm tất cả các nguyên âm là “uể oải”
2 Tháng: September , October, November, December => chỉ cần nhớ S,O,N,D
Trang 83 Các phụ âm điếc trong tiếng Anh:
Từ câu: Tôi cần bông sao cho phải thơm
Ta biến đổi: Tôi kần pông shao cho phải thơm
=>Vậy là có được câu dễ nhớ các phụ âm điếc trong tiếng Anh: t, k, p, sh=s (x, ce), ch, f= ph=gh, th (đọc là: tờ, kờ, pờ, shờ=sờ (xờ), chờ, phờ, thờ; các âm vang là nguyên âm
(a,e,i,o,u) và còn lại)
4 Cách đọc ED:
Trước là âm điếc ta đọc tờ (t)
Phía trước âm vang đọc như đờ (d)
Còn tờ với đờ ta đọc… ịch (id)
5 Bài thơ dấu nhấn Stress:
/1/ Stress ngay căn ngữ rất thường
Tiếp đầu, tiếp vĩ ai đường đánh đâu
/2/ Hai vần những tiếng âu sầu
Khi là vê vộp (v - verb) cuối vần nhấn âm
Nhưng khi chuyển loại thăng trầm
Lên danh xuống tính(danh từ, tính từ), chủ âm trước liền
/3/ Kép danh hai tiếng truân chuyên
Chủ âm duy nhất, tiếng đầu nhận nhe
/4/ O on, e é, a de (oon, ee, ade)
E se cùng với anh e e rờ (eer)
Stress tôi luôn đánh bất ngờ
Ngay vào vần cuối mù mờ chả sai
/5/ Từ mà vần chỉ có hai
Kết thúc với mấy cái này như sau:
“Phi” làm “A-té” thương đau (fy, ate)
I gie (ize), i sẽ (ise) stress nơi cuối cùng
Động từ có chữ tận cùng
Như trên và có 3 vần trở lên
Luật liền thay đổi gập ghềnh
Phải sang trái, stress trên vần thứ ba
/6/ Dây mơ rễ má nhất là
Stress thường liền trước vần mang tận cùng
I an, ic, ical
I ông (ion), i ợt (ious), ial, i tỳ (ity)
Êty (ety), i tợt (itous), i tiều (itive)
Cient, i tút (itude), i tàn (itant), tiêu luôn!
Ual, u ợt (uous) cũng buồn
Đấy là quy luật nói suông dễ tìm
Ngoại lệ cũng khá đau tim
Bạn ơi hãy cố đừng nên nản lòng
*Chú thích:
/1/: Dấu chủ âm (stress) thường đánh vào căn ngữ (original root) của từ Nói cách khác, tiếp
Trang 9đầu ngữ (prefixes) và tiếp vĩ ngữ (suffixes) không bao giờ nhận dấu chủ âm.
*VD: spéaker, besíde, unpléasant, understánd, afráid, forgét, belów, expláin, repláce, províde, beáutiful, colléct, attáck, avóid, appéar…
/2/: Nhiều tiếng (chủ yếu 2 vần) khi là (v) thì stress ở vần cuối, khi là (n) hoặc (adj) thì stress ở vần đầu
rècord (n); presént (v) éxport (n); recórd (v) *VD: expórt (v) íncrease (n)…
prèsent (n); incréase (v)
/3/: Những danh từ ghép gồm hai tiếng (có gạch nối hay không, viết liền hay viết rời cũng vậy), chỉ có 1 dấu stress, mà dấu stress đó phải đánh vào 1 âm ở tiếng đầu
*VD: físhing boat, báthing costume, ópera house, dínner-plate, fáctory worker, políce station…
/4/: Stress thường đánh vào vần cuối của những tiếng tận cùng bằng “oon”, “ee”, “ade”,
“ese”, “eer”…
*VD: saloón, employeé, engineér, lemonáde…
/5/:– Những tiếng tận cùng bằng “fy”, “ate”, “ize”, “ise” nếu chỉ có 2 vần thì stress ở vần cuối
*VD: surpríse, baptíze, defý…
–Những (v) tận cùng bằng “fy”, “ate”, “ize”, “ise” có 3 vần trở lên thì stress ở vần thứ 3 tính từ phải sang trái (trừ các tiếng: régularize, cháracterize, hóspitalize)
*VD: déviate, illúminate, stúpefy, persónify, apólogize…
/6/: Stress thường đánh vào vần liền trước vần có mang
–“ian”, “ic”, “ical”, “ion”, “ious”, “ial”, “ity”, “ety”, “itous”, “itive”, “cient”, “itude”,
“itant”, “ual”, “uous”
*VD:
+“ion”: populátion, nátion… (! trừ những tiếng khoa học: aníon, dándalion…)
+“ic”, “ical”: eléctric(al), vironméntal ,continéntal… (! trừ: cátholic, héretic, lúnatic, árithmetic, rhétoric, árabic, pólitic)
––“ian”, “ious”, “ial”, “ity”, “ety”, “itous”, “itive”, “cient”, “itude”, “itant”, “ual”, “uous”: merídian, suffícient, impiéty, fórtitude, artifícial, contínual, profánity, exhórbitant,
contínuous…
6 Cách dùng mạo từ “the”:
A, an một vật, một người
Cái gì đã rõ thì ta dùng the
Chung chung một cách vu vơ
Một loài một thứ thì the chẳng dùng.(1a*)
Tính từ có the đi cùng,
Tuy không có S nhưng dùng số đông
Hotel, tàu, biển, tên sông
Hoặc vật duy nhất đừng hòng có hai
Chữ the ta viết vào ngay
Ngoài ra phải nhớ lúc không có the
Trước tiên đỉnh núi sông hồ (2a*)
Quốc gia xuân hạ bốn mùa thu đông(2b*)
Và ngay những phút đói lòng,
Ngày ăn ba bữa cũng không có the
Giáng sinh, lễ lộc, sắc màu,
Đồ ăn thức uống the không đi cùng
Trang 10Đó là qui luật nói chung
Nhưng mà ngoại lệ cũng không thiếu gì
Như hai nước Mỹ, nước Phi
Chữ the ta lại phải ghi ở đầu
Nhưng xin bạn chớ vội rầu
Bao nhiêu đã đủ qua cầu trường thi
!Câu 1a* hình như sai rồi thì phải, vì có câu: “The dog is a good friend” mà
Câu 2b* không chính xác, the trước mùa có cũng được mà không cũng được, tức là in (the) + mùa