iii bài tập toán 12 2010 2011 nguyễn thanh lam iii khoảng lồi lõm và điểm uốn bài 1 chứng minh rằng đồ thị hàm số a luôn lồi trên b luôn lõm trên c lõm trên khoảng lồi trên khoảng và i là điểm

Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm có các hoành độ lập thành một cấp số cộng.. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị[r]

Bài tập Toán 12 - 2010 - 2011 Nguyễn Thanh Lam

III KHOẢNG LỒI - LÕM VÀ ĐIỂM UỐN

Bài 1 Chứng minh rằng đồ thị hàm số :

a) y x22x3 luôn lồi trên   ; 

b) y x 42x2 1 luôn lõm trên   ; 

c) y3x2 x3 lõm trên khoảng  ;1;lồi trên khoảng 1: và I1; 2là điểm uốn

Bài 2 Tìm các khoảng lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị các hàm số sau :

a) y x 36x 4 b) 1 4 1 2

2

Bài 3 Tìm a và b để đồ thị của hàm số y x 3 ax2 x b nhận điểm I1;1làm tâm đối xứng

Bài 4 Chứng minh rằng :

a) Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số y x 3 3x21 có hệ số góc nhỏ nhất.

b) Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số y2x3 6x23 có hệ số góc nhỏ nhất.

c) Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số yx3x2 x1 có hệ số góc lớn nhất.

d) Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số yx33x2  4x2 có hệ số góc lớn nhất.

Bài 5 Chứng minh rằng :

1 Đường cong 22 1

1

x y





  có 3 điểm uốn cùng nằm trên một đường thẳng

2 Đường cong 22 1

1

x y





  có 3 điểm uốn cùng nằm trên một đường thẳng

3 Đường cong 2 1

1

x y x





 có 3 điểm uốn cùng nằm trên một đường thẳng

4 Đường cong 2

1

x y x



 có 3 điểm uốn cùng nằm trên một đường thẳng

IV ĐƯỜNG TIỆM CẬN

Bài 1 Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau :

1

2

x

y

x



1

x y x





2 5

x y x







4 2 2

9

x y

x





3

x y

x x





y

 



7 y x2 1

x



7 10

x y





1

x y x

 



 

Bài 2 Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau :

3

y

x

 



1

y

x

 



2 3

x

  



1

y

x

 



1

y x

 



1

y

x

 





1

y

x

 



2 3

y

x



2

y x

 





Bài 3 Tìm các đường tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau :

1 23 2

2

x

y





 2 y33x2 x3 3 3 x39x2 x1

4 y x21 5 y x2 x 1 6 y x2 4x3

7 y x2 2x2 8 y x  x21 9 y x  x21

Bài tập Toán 12 - 2010 - 2011 Nguyễn Thanh Lam Bài 4 a Cho hàm số : 1

1

mx y





  Tìm mđể hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2

b Cho hàm số : 2 1

1

y

x

 



 Tìm mđể tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình tam giác có diện tích bằng 18

V KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) Hàm số bậc ba

1 y x 3 3x21 2 yx33x2 2 3 y x 3 6x29x

4 y2x3 3x21 5 yx33x1 6 yx36x2 9x2

7 y x 3 3x23x1 8 y x 33x21 9 y x 3 x

10 yx31 11 y x 3 2x21 12 y x 33x23x1

b) Hàm trùng phương.

13 y x 4 2x21 14 yx42x22 15 y x 4 4x21

3

x

3

x

2

19 y x 42x21 20 yx4 2x21 21 4 3 2

10

c) Hàm nhất biến.

2

x

y

x





2

x y x





1

x y x







2 1

x

y

x

 



1

x y x





4

y x





d) Hàm hữu tỉ.

1

y

x

 



1

y x

 



2

y

x

  





1

y

x

 



1

y x

 



x

 

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong yf x( )

1 Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số : yx33x2 2 tại điểm M1;0

2 Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số : y x 3 3x21 tại điểm có hoành độ x 0 3

3 Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số : 3 2

1

x y x





 tại điểm có tung độ bằng  2

4 Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số: 2 1

2

x y x





 ,biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5

5 Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số : 1 2

2 1

y x

x

  

 tại điểm A0;3

6 Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số : 2 1

1

x y x





 đi qua điểm M  1;3

7 Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số : y x 4 4x23 tại điểm có hoành độ x 0 2

8 Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số : 3 1

2 1

x y x





 tại điểm có tung độ bằng 4

Bài tập Toán 12 - 2010 - 2011 Nguyễn Thanh Lam

9 Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số : y x 3 3x24 Biết :

a) Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y9x5

b) Tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 1 2

3

10 Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số : 1 3 2

3

a) Tại điểm có hoành độ 0

1 2

x 

b) Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y3x1

11 Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số : 2

2

x y x





 (C)

a) Tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành

b) Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y4x 5

4 Bài toán tổng hợp.

Bài 1 Cho hàm số y x3 3x24 (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) tại điểm M1; 2

c.Chứng minh rằng tiếp tuyến d của đồ thị (C) tại điểm M có hệ số góc lớn nhất.

d Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x33x2m 4 0

Bài 2 Cho hàm số y x 3 2x21 m x m  (1) m là tham số

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m 1

b Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x1; ;2 3 thỏa mãn điều kiện : 2 2 2

1 2 3 4

x x x  ĐHKA- 2010

Bài 3 Cho hàm số y x 3 3x24 (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I1; 2với hệ số góc k k  3đều cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt I; A; B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB

Bài 4 Cho hàm số y x 3 3mx23 2 m1x1 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m 0

b Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) ; biết rằng tiếp tuyến d có hệ số góc bằng 9

c Cho m 0 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (1) trên đoạn 0; 2

Bài 5 Cho hàm số y ax 3 bx22 (1)

a Tìm các giá trị của a; b để đồ thị hàm số (1) nhận điểm I1;0 làm tâm đối xứng

b Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với các giá trị a; b vừa tìm được

c Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 3x2 m 2 0

Bài 6 Cho hàm số y x 3ax2bx c (1)

a Tìm các giá trị của a; b; c để đồ thị hàm số (1) nhận điểm I1; 2  làm tâm đối xứng và hàm số đạt cực trị tại điểm x 2

b Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với các giá trị a; b; c vừa tìm được

c Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x33x2 m 4 0

Bài 7 Cho hàm số y x33mx23 1  m x m2  3 m2 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m 1

b Tìm k để phương trình: x33x2k3 3k2 0 có ba nghiệm phân biệt

Bài tập Toán 12 - 2010 - 2011 Nguyễn Thanh Lam Bài 8 Cho hàm số y x 3 2m1x22 m x 2 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m 2

b Tìm mđể hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) có

hoành độ dương

Bài 9 Cho hàm số 1 2

2 4

y x  x (P)

a Khảo sát và vẽ Parabol (P)

b Chứng minh rằng từ điểm 7;0

2

A 

 có thể vẽ được hai tiếp tuyến với (P) và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau

Bài 10 Cho hai hàm số 1

2

y x

 và

2 2

x

y 

a Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng

b Tính góc giữa hai tiếp tuyến đó

Bài 11 Cho hàm số y x 3 3mx23 2 m1x1 (1)

a Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m 1

b Xác định mđể hàm số đồng biến trên tập xác định

c Xác định mđể hàm số có một cực đại và một cực tiểu.Tìm tọa độ của điểm cực tiểu

Bài 12 Cho hàm số yx42mx2 2m1 (1)

a Biện luận theo mvề số cực trị của hàm số (1)

b Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m 5

c Xác định msao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm có các hoành độ lập thành một cấp số cộng Xác định cấp số cộng đó

Bài 13 Cho hàm số y x 4 2m2x22m3 (1)

a Biện luận theo mvề số cực trị của hàm số (1)

b Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m 3

c Xác định msao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm có các hoành độ lập thành một cấp số cộng Xác định cấp số cộng đó

Bài 14 Cho hàm số yx33x29x2 (C)

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

b Giải bất phương trình: f x ' 1 0

c Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0; biết rằng

 0

Bài 15 Cho hàm số y x 33x21 (C)

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

b Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo msố nghiệm của phương trình : 3 3 2 1

2

m

c Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C)

Bài 16 Cho hàm số 3

1

x y x





 (C)

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

b Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng y2x m luôn cắt đồ thị (C)tại hai điểm phân biệt M và N

c Xác định msao cho độ dài MN là nhỏ nhất

Bài tập Toán 12 - 2010 - 2011 Nguyễn Thanh Lam

d Tiếp tuyến tại một điểm S bất kỳ thuộc (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại P và Q Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ

Bài 17 Cho hàm số 2 1

1

x y x





 (C)

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành

c Xác định m để đường thẳng y mx 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

Bài 18 Cho hàm số

1 2

x y

x



 (C)

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng  1

c Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng : 2x 2y 3 0

    là nhỏ nhất

Bài 19 Cho hàm số 2

3

x y x





 (C)

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

b Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang

Bài 20 Cho hàm số yx1 2 4 x (C)

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A2; 2

c Tìm mđể phương trình x3 6x29x 4 m0 có ba nghiệm phân biệt

Bài 21 Cho hàm số 2 1

1

x y x





 (C)

a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

b. Tìm mđể đường thẳng y2x m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 ( O là gốc tọa độ )

Bài 22 Cho hàm số 3

3 2

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương x3 3x 2 m0

3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M2;4

4) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 1

2

5) Viết phương trình của (C) tại các điểm có tung độ là 0

Bài 23 Cho hàm số yx33x2 4 (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương x3 3x2m0

3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là 1

2 4) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến k 9

5) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với :y3x2

Bài 24 Cho hàm số y4x3 3x 1 (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : 3 3  

0 4

Bài tập Toán 12 - 2010 - 2011 Nguyễn Thanh Lam

3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với 1

15

9

   4) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với 2: 1

72

x y

   5) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết tiếp tuyến đi qua điểm M1, 4 

Bài 25 Cho hàm số y=2x3- 3x2- 1 (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với 1

2

3

   3) Viết phương trình đường thẳng đi qua M2;3 và tiếp xúc với đồ thị (C)

4) Tìm m để đường thẳng 2:y mx 1 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

5) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C)

Bài 26 Cho hàm số y= - 2x3+3x2- 1 (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với 1

2

3

   3) Viết phương trình đường thẳng đi qua 1;1

4

M  

  và tiếp xúc với đồ thị (C)

4) Tìm m để đường thẳng 2:y mx 1 cắt đồ thị (C) tại một điểm duy nhất

5) Tìm m để đường thẳng 3:y m x  1 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

Bài 27 Cho hàm số y=(2- x x) ( +1) 2 (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm m để đồ thị (C’) y2 x m   2 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với 1

3

8

   4) Tìm m để đường thẳng 2:y m x  1 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

Bài 28 Cho hàm số

3 2

3

x

y  x  x (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình :

3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hệ số góc tiếp tuyến nhỏ nhất

4) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm 4;7

3

M  

  và tiếp xúc đồ thị (C)

Bài 29 Cho hàm số y x33m1 x2 2 (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 0

2) Biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình : x3 3x2 2k0

3) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu

4) Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x 2

5) Tìm tất cả những điểm M C sao cho ta kẻ được đúng một tiếp tuyến đến (C)

Bài 30 Cho hàm số y4x3 3m1x1 C m

4x  3x k 0

Bài tập Toán 12 - 2010 - 2011 Nguyễn Thanh Lam

Bài 31 Cho hàm số 4 2

2

yx  x (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x4 2x2 m

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 2

4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ y 2

5) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24

Bài 32 Cho hàm số 4 2

y x  x  (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x4 2x2 m

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 2

4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ y 9

5) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24

Bài 33 Cho hàm số yx4x21 (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x4x2 m

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ y1

4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với 1:y6x2010 5) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với 2

1

6

  

Bài 34 Cho hàm số yx4 x2 1 (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình  x4x2m0

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ y1

4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 2

Bài 35 Cho hàm số 1 4 2

2 4

y x  x (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm m để phương trình 4 2

8

   có 4 nghiệm thực phân biệt

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với 1:y15x2 4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với 2

8

45

  

Bài 36 Cho hàm số 1 4 2

4

y x  x  (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm m để phương trình x4 8x2 4 m có 2 nghiệm thực phân biệt

3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 1

4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường

thẳng : 8x 231y 1 0

5) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M0; 1  và tiếp xúc với đồ thị (C)

Bài 37 Cho hàm số yx4 2x23 (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C) , hãy giải bất phương trình x42x2  8

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 3

Bài tập Toán 12 - 2010 - 2011 Nguyễn Thanh Lam Bài 38 Cho hàm số 4 2 5

3

x

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 1

2) Biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình x4 6x2k0

3) Dựa vào đồ thị (C) , hãy giải bất phương trình 4 2

2

x x

   4) Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x  3

5) Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị

Bài 39 Cho hàm số yx42mx2m2m

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 2

2) Biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình x4 4x2k 0

3) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1

4) Tìm m để hàm số có 1 cực trị

Bài 40 Cho hàm số y mx 4m2 9x210 (1)

4) Tìm m để hàm số có một điểm cực trị

5) Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị

Bài 41 Cho hàm số 2 1

1

x y x





 (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 1

2

3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ 1

2

4) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến k 3

5) Tìm m để đường thẳng  : 5 2

3

d y mx   m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

Bài 42 Cho hàm số 1

1

x y x





 (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ 1

2

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với 1

9

2

   4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với 2

1

8

   5) Tìm m để đường thẳng  d3 :y mx 2m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm

Bài 43 Cho hàm số 1

1

x y x





 (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành

3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung

4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với 1

:

  

Bài tập Toán 12 - 2010 - 2011 Nguyễn Thanh Lam

5) Tìm m để đường thẳng 2:y mx  2m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương

Bài 44 Cho hàm số 3 1

1

x y

x





 (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất

3) Tìm m để đường thẳng 1:y mx  2m 7 cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng AB

4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với 2:x y  2 0 5) Tìm những điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ và tung độ đều là số nguyên

Bài 45 Cho hàm số 2

2

x y

x





 (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tt vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ hai

3) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M3;4 và tiếp xúc với đồ thị (C)

4) Tìm những điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ và tung độ đều là số nguyên

Bài 46 Cho hàm số 3

2 1

x y

x





 (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai

3) Viết phương trình đường thẳng qua điểm 3; 6

7

 

M và tiếp xúc với đồ thị (C) 4) Tìm những điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ và tung độ đều là số nguyên

Bài 47 Cho hàm số 4

1

x y x





 (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị hàm số với Oy

3) Tìm những điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ và tung độ đều là số nguyên