Trong thÝ nghiÖm vÒ giao thoa sãng trªn mÆt níc 2 nguån kÕt hîp A, B dao ®éng víi tÇn sè 16 Hz... Ph¸t biÓu nµo sau ®©y sai khi nãi vÒ sãng dõng.[r]
Trang 1Chơng 1: Dao Động Cơ Học
Con Lắc lò xo
Buổi 1:
lí thuyết, viết PT dao động, tính vận tốc, gia tốc, thòi điểm
thời gian dao động,tính động năng, thế năng
A.Lý thuyết
1 Dao ủoọng ủieàu hoaứ :
phửụng trỡnh : + Li ủoọ : x = A cos(t) ; A : Bieõn ủoọ dao ủoọng ; taàn soỏ goực = 2f =
2
T
+ Vaọn toỏc : v = x / = A sin (t) ; v max = A
+ Gia toỏc : a = x // = - 2 A cos (t) = - 2 x ; a max = 2 A
2 Con laộc loứ xo :+ Taàn soỏ goực : =
k
m => T = 2
m k
=
1
f A2 = x 2 + 2
2
v
+ Lửùc ủaứn hoài : F = kx
+ Naờng lửụùng : E = E t + E ủ =
2kA 2m A = const
+ Theỏ naờng : E t =
1
cos
2kx E (t) ; ẹoọng naờng E ủ =
1
sin
2mv E (t)bieỏn thieõn tuaàn hoaứn vụựi chu kyứ: T/2; taàn soỏ 2f.
+ Hai loứ xo noỏi tieỏp : F 1 = F 2 = F ; x = x 1 + x 2 => 1 2
K K K ;T= 2
2
2
T
Hai loứ xo gheựp song song : F = F 1 + F 2 ; x = x 1 = x 2 => K = K 1 + K 2 ; T=
2 2
2 1
2 2
2 2
T T
T T
b.bài tập
i.bài tập tự luận
Hoạt Động GV Bài 1 Phơng trình chuyển động của một vật dao động điều hoà là x=10cos5 t Hãy
xác định :
a.Biên độ và chu kì và tần số của vật
b.li độ và thời điểm ững với pha 1500
c.giá trị cực đại của lực phục hồi
Hớng dẫn:
a.A=10cm, T= 0.4s, f=2.5Hz
b.x= 10cos150 = 5cm suy ra t= 1/6s
c.Fmax=w2Am = 0.247N
Bài 2.Một chất điểm có khối lợng m=0.1kg dao động điều hoà trên trục toạ độ Ox với
tần số f= 5Hz và biên độ 20cm
a.Viết phơng trình dao động của chất điểm chọn gốc O tại VTCB gốc thời gian là lúc
chất điểm qua O theo chiều dơng
b.xác định chiều và độ lớn của các vectơ vận tốc gia tốc , và lực gây ra dao động tại vị
trí có li độ cực đại
Hớng dẫn:
=2 f = 10 rad
X= 20cos(10 t - /2)
b.Tại x= A v= A 2 x2 = 0
Trang 2a= - 2A = -200m/s2
Bài 3.Một là xo có khối luợng không đáng kể với độ giãn tỉ lệ với khối lợng treo vào
nó: cứ treo 40g thì lò xo giãn 1cm bỏ qua mọi lực ma sát và lực cản của môi trờng
a.Tính đọ cứng của lò xo
b.treo vào lò xo một vật khối lợng m=400g.Kéo vật theo phơng thẳng đứng xuống dới
vị trí cân bằng một đoạn 3cm rồi buông ra không vận tốc đầu.Viết phơng trình dao
động của vật
Hớng dẫn
a.k=
x
g
m
= 39.2N/m
b =
m
k = 9.9rad/s
T=2 /= 0.634s
Chọn trục Ox hớng thẳng đứng xuống dới gốc O tại VTCB , t= 0 lúc vật bắt đầu dao
động
0 sin
3 cos
A
v
A
x
A=3cm, = 0
Phơng trình dao động của vật x= 3cos(9.9t)cm
Bài 4 Một lò xo khối lợng không đáng kể , có độ dài l0=25cm và độ cứng k= 100N/m
Đầu trên ) của lò xo đợc giữ cố định , ngời ta treo vào đầu dới một vật khối lợng
m=100g
a.tìm độ dài của lò xo khi treo vật
b.Vật dao đọng theo phơng thẳng đứng và có vận tôc cực đại 135.6cm/s.Viết phơng
trình dao động của vật và tính các khoảng cách cực đại và cực tiểu từ O đến vật Chọn
chiều dơng hớng lên.t=0 lức vật ở vị trí thấp nhất
Hớng dẫn
a
Phát Bài cho HS
Con lắc lò xo
Đề Bài
1 Chuyển động nào sau đây là dao động tuần hoàn:
a, Chuyển động đều trên đờng tròn b, Chuyển động của máu trong cơ
thể
c, Chuyển động của quả lắc đồng hồ d, Sự dung của cây đàn
2 Dao động tự do điều hòa là dao động có:
a, Tọa độ là hàm cô sin của thời gian
b, Trạng thái chuyển động lặp lại nh cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau
c, Vận tốc lớn nhất khi ở ly độ cực đại
d, Năng lợng dao động tỉ lệ với biên độ
3 Chu kỳ dao động là khoảng thời gian:
a, Nhất định để trạng thái dao động đợc lặp lại nh cũ
b, Giữa 2 lần liên tiếp vật dao động qua cùng 1 vị trí
c, Vật đi hết 1 đoạn đờng bằng quỹ đạo
d, Ngắn nhất để trạng thái dao động đợc lặp lại nh cũ
4, Tần số dao động là:
Trang 3a, Góc mà bán kính nối vật dao động với 1 điểm cố định quét đợc trong 1s.
b, Số dao động thực hiện trong 1 khoảng thời gian
c, Số chu kỳ làm đợc trong 1 thời gian
d, Số trạng thái dao động lặp lại nh cũ trong 1 đơn vị thời gian
5 Để duy trì dao động của 1 cơ hệ ta phải:
a, Bổ xung năng lợng để bù vào phần năng lợng mất đi do ma sát
b, Làm nhẵn, bôi trơn để giảm ma sát
c, Tác dụng lên hệ 1 ngoại lực tuần hoàn
d, Câu a và c đều đúng
6 Đối với 1 dao động điều hòa thì nhận định nào sau đây sai:
a, Li độ bằng không khi vận tốc bằng không
b, Vận tốc bằng không khi thế năng cực đại
c, Li độ cực đại khi lực hồi phục có cờng độ lớn nhất
d, Vận tốc cực đại khi thế năng cực tiểu
7 Biết các đại lợng A, , của 1 dao động điều hòa của 1 vật ta xác định đợc:
a, Quỹ đạo dao động b, Cách kích thớc dao động
c, Chu kỳ và trạng thái dao động d, Vị trí và chiều khởi hành
8 Xét 1 dao động điều hòa Hãy chọn phát biểu đúng:
a, Thế năng và động năng vuông pha b, Li độ và gia tốc đồng pha
c, Vận tốc và li độ vuông pha d, Gia tốc và vận tốc đồng pha
9 Con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, vật nặng m = 100g Kéo vật nặng lệch khỏi vị
trí cân bằng 1 đoạn 3 3 cm rồi truyền cho nó 1 vận tốc bằng 30 cm/s theo chiều
d-ơng quỹ đạo Phd-ơng trình dao động của con lắc:
a, x = 6sin10t ( cm, s ) b, x = 6sin ( 5t +
3
) ( cm, s )
c, x = 6sin (t -
3
2
) ( cm, s ) d, x = 6sin ( 10t -
3
) ( cm, s )
10.Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau
bởi biểu thức: a = - 25x ( cm/s2 )
Chu kỳ và tần số góc của chất điểm là:
a/ 1,256 s; 25 rad/s b/ 1 s ; 5 rad/s c/ 2 s ; 5 rad/s d/ 1,256 s ; 5 rad/s
11 Một vật dao động điều hòa với phơng trình: x = 5sin 20t ( cm,s )
Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là:
a/ 10 m/s; 200 m/s2 b/ 10 m/s; 2 m/s2 c/ 100 m/s; 200 m/s2 d/ 1 m/s; 20 m/s2
12 Một con lắc lò xo dao động với quỹ đạo 10 cm Khi động năng bằng 3 lần thế
năng, con lắc có li độ:
a/ 2 cm b/ 2,5 cm c/ 3 cm d/ 4 cm
13.Nếu độ cứng tăng gấp 2, khối lợng tăng gấp 4 thì chu kỳ của con lắc lò xo sẽ:
a, Tăng gấp 2 b, Giảm gấp 2 c, Không thay đổi d, Đáp số khác
14 Một con lắc lò xo khối lợng m = 125g, độ cứng k = 50 N ( lấy = 3,14 ) chu kỳ
của con lắc là:
15 Con lắc lò xo làm 15 dao động mất 7,5 s Chu kỳ dao động là:
a/ 0,5 s b/ 0,2 s c/ 1 s d/ 1,25 s
16 Con lắc lò xo có tần số là 2Hz, khối lợng 100g ( lấy 2 = 10 ) Độ cứng của lò xo
là:
a, 16 N/m b, 100 N/m c, 160 N/m d, 200 N/m
17 Một con lắc lò xo độ cứng k Nếu mang khối m1 thì có chu kỳ là 3s Nếu mang
khối m2 thì có chu kỳ là 4s Nếu mang đồng thời 2 khối m1 và m2 thì có chu kỳ là:
18 Con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, khối lợng 100g đợc treo thẳng đứng, kéo con
lắc lệch khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn 4 cm rồi buông nhẹ Gia tốc cực đại của vật nặng:
a, 4 m/s2 b, 6 m/s2 c, 2 m/s2 d, 5 m/s2
19 Con lắc lò xo khối lợng m = 500g dao động với phơng trình x= 4sin10t ( cm, s )
Vào thời điểm t =
12
T
Lực tác dụng vào vật có cờng độ:
Trang 420 Con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động với biên độ 4 cm.ở li độ x= 2 cm,
động năng của nó là:
21 Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn nhất để hòn bi đi từ vị trí cân
bằng đến điểm M có li độ x = A
2
2 là 0,25 s Chu kỳ của con lắc:
22 Con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, vật nặng m = 100g Kéo vật nặng lệch khỏi
vị trí cân bằng 1 đoạn 3 3 cm rồi truyền cho nó 1 vận tốc bằng 30 cm/s theo chiều
dơng quỹ đạo Phơng trình dao động của con lắc:
a, x = 6sin10t ( cm, s ) b, x = 6sin ( 5t +
3
) ( cm, s )
c, x = 6sin (t -
3
2
) ( cm, s ) d, x = 6sin ( 10t -
3
) ( cm, s )
23 Con lắc lò xo khối lợng m = 500g dao động với phơng trình x= 4sin10t ( cm, s )
Vào thời điểm t =
12
T
Lực tác dụng vào vật có cờng độ:
24 Khi treo vật m vào đầu 1 lò xo, lò xo giãn ra thêm 10 cm ( lâý g = 10 m/s2 ) Chu
kỳ dao động của vật là:
Buổi 2+3
tổng hợp dao động, tính vận tốc trung bình trên đoạn đờng, cắt
ghép lò xo
5 Toồng hụùp dao ủoọng :Moọt dủủh : x = A cos (t) ủửụùc bieồu dieón baống veực tụ A coự goỏc ụỷ 0, laọp vụựi Ox moọt goực
Hai dủủh cuứng phửụng, cuứng taàn soỏ : x1 = A1 cos (t1) x2 = A2 cos (t2)
+ ẹoọ leọch pha : 12
+ Dao ủoọng toồng hụùp:x= x1 + x2 = Acos (t), với A2= 1 2
2 2
2
+ Hai dao ủoọng cuứng pha : = 0 = 2n : Amax = A1 + A2
+ Hai dao ủoọng ngửụùc pha : = (2n + 1) : Amin = A1 – A2
2 2 1 1
2 2 1 1
cos cos
sin sin
tan
A A
A A
vụựi A1 A2 AA1 A2
6 Chuự yự : * Chuự yự cos2 + sin2 = 1 ta coự 1; 4 2 1
2 2
2
2 2
2
2 2
2
A
a A
v A
v A
x
* ẹoỏi vụựi con laộc loứ xo treo thaỳng ủửựng : mg = k.l =>
=> T == 2
m k
= 2
l g
Trang 5Lửùc ủaứn hoài : F = K(l x ) (Laỏy daỏu + ox hửụựng xuoỏng, laỏy daỏu - ox hửụựng leõn )
=> Fmax = K(l + A )
Fmin = 0 neỏu l < A; Fmin = K(l - A ) neỏu l > A
* Chieàu daứi loứ xo:l= l0 + l x, chieàu daứi coự trũ max, min khi x = A, lCB = l0 + l =
max min
2
* Goùi t laứ thụứi gian cuỷa n dao ủoọng thỡ : T =
t
n ; Vaọn toỏc trung bỡnh v =
s t
* Taùi vũ trớ caõn baống : x= 0; vmax = A; a= 0 ; Fủh= 0 ; Eủmax= E ; Et = 0
* Taùi vũ trớ bieõn : xmax= A ; v =0 ; amax= 2A ; Fủhmax= kA ; Eủ= 0 ; Etmax= E
phơng pháp sử dụng vòng tròn lợng giác tính thời gian , vận tốc, thời điểm
tại thời điểm t: t = ’
khoảng thời gian chuyển động: t = /
Bài 3.Cho một chất điểm dao động điều hoà trên trục
toạ độ õ với chu kì T=1s Nừu chọn gốc toạ độ O là
VTCB thì sau khi chất điểm bắt đầu dao dộng dợc dợc
2,5s nó ở toạ dộ -5 2cm, đi theo chiều âm của trục Ox
và vận tốc đạt giá trị 10 2cm/s
a.Viết phong trình dao động của chất điểm
b.Gọi M,N lần lợt là hai vị trí xa nhất ở hai bên O và
P,Q là trung điẻm của OM,ON Tính vận tóc trung bình
trên đoan PQ
1 Vật dao động điều hòa có phơng trình: x = 6sint ( cm, s )
Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến lúc qua điểm M ( xM = 3 cm ) lần thứ 5
là:
a,
6
61
5
9
6
13
6
25
s
2 Vật dao động điều hòa có phơng trình x = Asin
2
t Thời gian ngắn
nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x=
-2
là:
a,
6
b/
8
c/
3
d/
4 3
18
3 Cho 2 dao động x1= Asin
2
2
t
Dao động tổng hợp có biên độ a với:
a, a= 0 b, a= 2A c, 0 < a<A d, A< a<2A
Trang 64 Cho 2 dao động: x1 = Asin t x2 = Asin
3
t
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp :
a, A
2
3 ;
3
b, A
3
2
c, 2A ; 0 d, A 3;
6
5 Cho 2 dao động:x1 = 3sin
6
t ( cm, s ) x2 = 3sin
3
Dao động tổng hợp có biên độ và pha ban đầu là:
a/ 3 3 cm;
6
rad b/ 2 3 cm; -
6
rad
c/ 3 cm;
3
rad d/ 2 2 cm;
6
6 Cho 2 dao động:
x1 = 4 sin
6
t ( cm, s ) x2 = 4sin
3
t ( cm, s ) Dao động tổng hợp có phơng trình:
6
6
t ( cm, s )
3
t ( cm, s ) d.x = 4 2sin
12
t ( cm, s )
7 Cho 2 dao động: x1 = 3sin2t ( cm, s ) ,x2 = 3cos ( 2t ) ( cm, s )
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
a/ 2 3 cm ;
3
rad b/ ( 3 + 3 ) cm ; 0 rad
c/ 3 3 cm ;
6
rad d/ 2 3 cm ; -
3
rad
8 Dao động tổng hợp của 2 dao động:
x1 = 5 2sin
4
t và x2 = 10sin
2
t có phơng trình:
4
4
t
2
t d, 5 2sin
4
t
9 Khi treo vật m vào đầu 1 lò xo, lò xo giãn ra thêm 10 cm ( lâý g = 10 m/s2 )
Chu kỳ dao động của vật là:
10 Một con lắc lò xo độ cứng k Nếu mang khối m1 thì có chu kỳ là 3s Nếu
mang khối m2 thì có chu kỳ là 4s Nếu mang đồng thời 2 khối m1 và m2 thì có
chu kỳ là:
11 Con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, khối lợng 100g đợc treo thẳng đứng,
kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn 4 cm rồi buông nhẹ Gia tốc cực
đại của vật nặng:
a, 4 m/s2 b, 6 m/s2 c, 2 m/s2 d, 5 m/s2
12 Con lắc lò xo có độ cứng 25 N/m, dao động với quỹ đạo 20 cm Năng lợng
toàn phần là:
13 Con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động với biên độ 4 cm.ở li độ x= 2
cm, động năng của nó là:
Trang 714 Một con lắc lò xo dao động với quỹ đạo 10 cm Khi động năng bằng 3 lần
thế năng, con lắc có li độ:
a/ 2 cm b/ 2,5 cm c/ 3 cm d/ 4 cm
15 Con lắc lò xo có độ cứng k= 80 N/m Khi cách vị trí cân bằng 2,5 cm, con
lắc có thế năng:
a/ 5 10-3 J b/ 25 10-3 J c/ 2 10-3 J d/ 4 10-3 J
16 Con lắc lò xo treo thẳng đứng có pt dao động:x = Asin ( t + )
con lắc khởi hành ở vị trí:
a, Cao nhất b, Thấp nhất
c, Cân bằng theo chiều dơng d, Cân bằng theo chiều âm
17 Khi đi qua vị trí cân bằng, hòn bi của 1 con lắc lò xo có vận tốc 10 cm/s
Lúc t = 0, hòn bi ở biên điểm B’ (xB’ = - A ) và có gia tốc 25 cm/s2 Biên độ và
pha ban đầu của con lắc là:
a/ 5 cm ; - /2 rad b/ 4 cm ; 0 rad c/ 6 cm ; + /2 rad e, 4 cm ; - /2 rad
18 Con lắc lò xo có khối lợng m = 1 kg, độ cứng k = 100 N/m biên độ dao
động là 5 cm ở li độ x = 3 cm, con lắc có vận tốc:
a, 40 cm/s b, 16 cm/s c, 160 cm/s d, 2o cm/s
19 Con lắc lò xo có khối lợng m = 0,5 kg, độ cứng 50 N/m, biên độ 4 cm Lúc
t = 0, con lắc đi qua điểm M theo chiều dơng và có thế năng là 10- 2 J Phơng
trình dao động của con lắc là:
a, x = 4sin ( t +
3
) ( cm, s ) b, x = 4sin ( 10t +
6
) ( cm, s )
c, x = 4sin ( 10t +
6
5
) ( cm, s ) d, x = 4sin 10t ( cm, s )
20 Con lắc lò xo có khối lợng m = 100 g, độ cứng k = 36 N/m Động năng và
thế năng của nó biến thiên điều hòa với tần số: ( lấy 2 = 10 )
a, 6 Hz b, 3 Hz c, 1 Hz d, 12 Hz
21 Hai con lắc lò xo có cùng khối lợng m, độ cứng k1 và k2, có chu kỳ tơng
ứng là 0,3s và 0,4s Ghép nối tiếp 2 lò xo của 2 con lắc trên rồi gắn vật m Khi
đó chu kỳ của con lắc mới là:
22 Hai con lắc lò xo có cùng khối lợng m, độ cứng k1 và k2, có chu kỳ tơng
ứng là 0,3s và 0,4s Ghép nối tiếp 2 lò xo của 2 con lắc trên rồi gắn vật m Khi
đó chu kỳ của con lắc mới là:
23 Con lắc lò xo độ cứng k = 46 N/m mang vật nặng có dạng
hình trụ đứng, tiết diện thẳng S = 4 cm2 Khi dao động, 1 phần
chìm trong nớc, khối lợng riêng của nớc a = 1 g/cm3 ở li độ 2 cm
lực hồi phục có độ lớn: g = 10 m/s2 )
24 Con lắc lò xo có khối lợng m = 100g, gồm 2 lò xo có độ cứng k1 = 6 N/m
ghéo song song với nhau Chu kỳ củâ con lắc là:
25 Vật m khi gắn vào lò xo có độ cứng k thì có chu kỳ dao động là 3 s cắt lò
xo làm 3 phần bằng nhau rồi gằn
lại nhau thành 1 lò xo có cùng chiều dài của 3 phần đó rồi gắnvới m Chu kỳ
dao động mới của vật:
26 Một lò xo có đọ cứng k, đợc cắt làm 2 đoạn có chiều dài là l1 và l2 với l1 =
2l2 độ cứng của 2 lò xo là
Buổi 1: con lắc đơn
tần số, chu kì, biên độ, năng lợng,
a.Lí thuyết
: + Chu kỡ dao ủoọng beự : T = 2
l g
=
1
f ,
s l
Trang 8+ Phửụng trỡnh dao ủoọng : Leọch cung : s = S0 cos (t) ; Leọch goực : 0cos(t)
+ Naờng lửụùng : : E = Et + Eủ vụựi Et = mgl( 1- cos ) = mgl
2
2
; Eủ =
2
2
m v
+ Vaọn toỏc : v = s/ = S0sin(t)l./ l 0sin(t)
Hoaởc v = 2 (cosgl cos0) ; : laứ goực leọch baỏt kyứ ; laứ goực leọch cửùc ủaùi.0
Bài tập
1 Dao động của con lắc đồng hồ là:
a, Dao động tự do b, Dao động cỡng bức
c, Sự tự dao động d, Dao động tắt dần
2 Con lắc đơn chỉ dao động điều hòa khi biên độ góc dao động là góc nhỏ vì
khi đó:
a/ Lực cản của môi trờng nhỏ, dao động đợc duy trì
b/ Lực hồi phục tỉ lệ với li độ
c/ Quỹ đạo của con lắc có thể xem nh đọan thẳng
d/ Sự thay đổi độ cao trong quá trình dao động không đáng kể, trọng lực xem
nh không đổi
3 Khi con lắc đơn đi từ vị trí cân bằng đến vị trí cao nhất theo chiều dơng,
nhận định nào sau đây sai:
a, Li độ góc tăng b, Vận tốc giảm c, Gia tốc tăng d, Lực căng dây tăng
4 Thế năng của con lắc đơn phụ thuộc vào:
a, Chiều dài dây treo b, Khối lợng vật nặng
d, Li độ của con lắc e, Tất cả các câu trên
5 Nếu biên độ dao động không đổi, khi đa con lắc đơn lên cao thì thế năng cực
đại sẽ:
a, Tăng vì độ cao tăng
b, Không đổi vì thế năng cực đại chỉ phụ thuộc vào độ cao của biên điểm so vơí
vị trí cân bằng
c, Giảm vì gia tốc trọng trờng giảm
d, Không đổi vì độ giảm của gia tốc trọng trờng bù trừ với sự tăng của độ cao
6 Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc vào:
a, Chiều dài dây treo b, Biên độ dao động và khối lợng con lắc
c, Gia tốc trọng trờng tại nơi dao động d, Câu a và c
7 Khi chiều dài con lắc đơn tăng gấp 4 lần thì tần số của nó sẽ:
a, Giảm 2 lần b, Tăng 2 lần c, Tăng 4 lần D, Giảm 4 lần
8 Một con lắc đơn có chu kỳ 1s khi dao động ở nơi có g = 2 m/s2 Chiều dài
con lắc là:
9 Con lắc đơn chiều dài 1m, thực hiện 10 dao động mất 20s ( lấy = 3,14 )
Gia tốc trọng trờng tại nơi thí nghiệm:
a/ 10 m/s2 b/ 9,86 m/s2 c/ 9,80 m/s2 d/ 9,78 m/s2
10 Con lắc đơn có chiều dài 64 cm, dao động ở nơi có g = 2 m/s2 Chu kỳ và
tần sốcủa nó là:
a/ 2 s ; 0,5 Hz b/ 1,6 s ; 1 Hz c/ 1,5 s ; 0,625 Hz d/ 1,6 s ; 0,625 Hz
11.Một con lắc đơn có chu kỳ 2s Nếu tăng chiều dài của nó lên thêm 21 cm thì
chu kỳ dao động là 2,2 s Chiều dài ban đầu của con lắc là:
12 Hai con lắc đơn chiều dài l1 và l2 có chu kỳ tơng ứng là T1 = 0,6 s, T2 = 0,8
s Con lắc đơn chiều dài l = l1 + l2 sẽ có chu kỳ tại nơi đó:
a/ 2 s b/ 1,5 s c/ 0,75 s d/ 1 s
13 Hiệu chiều dài dây treo của 2 con lắc là 28 cm Trong cùng thời gian, con
lắc thứ nhất làm đợc 6 dao động, con lắc thứ hai làm đợc 8 dao động Chiều
dài dây treo của chúng là:
a/ 36 cm ; 64 cm b/ 48 cm ; 76 cm c/ 20 cm ; 48 cm d/ 50 cm ; 78 cm
Đáp ánc
Đáp ánb
Đáp án d
Đáp án e
Đáp án c
Đáp án e
Đáp án a
Đáp án b
Đáp án b
Trang 914 Phơng trình dao động của 1 con lắc đơn, khối lợng 500g:
s = 10sin4t( cm, s )
Lúc t =
6
T
, động năng của con lắc:
15 Con lắc đơn dao động tại nơi có g = 10 m/s2 với biên độ góc 0,1 rad Khi
qua vị trí cân bằng, có vận tốc 50 cm/s Chiều dài dây treo:
16 Con lắc đơn chiều dài 1m, khối lợng 200g, dao động với biên độ góc 0,15
rad tại nơi có g = 10 m/s2 ở li độ góc bằng
3
2
biên độ, con lắc có động năng:
a/ 352 10- 4 J b/ 625 10- 4 J c/ 255 10- 4 J d/ 125 10- 4 J
17 Con lắc đơn gõ giây trong thang máy đứng yên Cho thang máy đi lên chậm
dần đều thì chu kỳ dao động sẽ:
a, Không đổi vì gia tốc trọng trờng không đổi
b, Lớn hơn 2s vì gia tốc hiệu dụng giảm
c, Không đổi vì chu kỳ không phụ thuộc độ cao
d, Nhỏ hơn 2s vì gia tốc hiệu dụng tăng
18 Con lắc đơn gồm 1 vật có trọng lợng 4 N Chiều dài dây treo 1,2m dao
động với biên độ nhỏ Tại li độ = 0,05 rad, con lắc có thế năng:
a/ 10- 3 J b/ 4 10- 3 J c/ 12 10- 3 J d/ 6 10- 3 J
19 Con lắc đơn có khối lợng m = 200g, khi thực hiện dao động nhỏ với biên độ
s0= 4cm thì có chu kỳ s Cơ năng của con lắc:
a/ 94 10- 5 J b/ 10- 3 J c/ 35 10- 5 J d/ 26 10- 5 J
20 Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 = 0,15 rad Khi động
năng bằng 3 lần thế năng, con lắc có li độ:
a/ 0,01 rad b/ 0,05 rad c/ 0,75 rad d/ 0,035 rad
21 Con lắc dao động điều hòa, có chiều dài 1m , khối lợng 100g, khi qua vị trí
cân bằng có động năng là 2 10- 4 J ( lấy g = 10 m/s2 ) Biên độ góc của dao
động là:
22 Con lắc đơn có chiều dài l = 2, 45m, dao động ở nơi có g = 9,8 m/s2 Kéo
lệch con lắc 1 cung dài 4 cm rồi buông nhẹ Chọn gốc thời gian là lúc buông
tay Phơng trình dao động là:
a, s = 4sin ( t +
2
) ( cm, s ) b, s = 4sin (
2
t
+ ) ( cm, s )
c, s = 4sin (
2
t
-
2
) ( cm, s ) d, s = 4sin 2t ( cm, s )
23 Con lắc đơn có phơng trình dao động = 0, 15 sint ( rad, s ) Thời gian
ngắn nhất để con lắc đi từ điểm M có li độ = 0,075 rad đến vị trí cao nhất:
a,
2
1
4
1
12
1
3
1
s
24 Con lắc đơn có chiều dài l = 1,6 m dao động ở nơi có g = 10 m/s2 với biên
độ góc 0,1 rad, con lắc có vận tốc:
25 Tại vị trí cân bằng, con lắc đơn có vận tốc 100 cm/s Độ cao cực đại của
con lắc: (lấy g = 10 m/s2 )
26 Con lắc đơn có chiều dài 1m, dao động ở nơi có g = 9,81 m/s2 với biên độ
góc 0= 600 Vận tốc cực đại của con lắc: ( lấy = 3,1 )
a/ 310 cm/s b/ 400 cm/s c/ 200 cm/s d/ 150 cm/s
27 con lắc đơn có chu kỳ 2s khi dao động ở nơi có g = 2= 10 m/s2, với biên độ
60 Vận tốc của con lắc tại li độ góc 30 là:
Đáp án d
Đáp án c
Đáp án e
Đáp án a
Đáp án
Đáp án b
Đáp án d
Đáp án b
Đáp án e
Đáp án a
Đáp án c
Trang 10a/ 28,8 cm/s b/ 30 cm/s c/ 20 cm/s d/ 40 cm/s
28 Con lắc đơn có chiều dài l = 0,64 m, daol động điều hòa ở nơi g = 2= m/s2
Lúc t= 0 con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều dơng quỹ đạo với vận tốc 0,4 m/
s Sau 2s, vận tốc của con lắc là:
29 Con lắc đơn chiều dài 4m, dao động ở nơi có g = 10 m/s2 Từ vị trí cân
bằng, cung cấp cho con lắc 1 vận tốc 20 m/s theo phơng ngang Li độ cực đại
của con lắc:
30 Con lắc có chu kỳ 2s, khi qua vị trí cân bằng, dây treo vớng vào 1 cây đinh
đặt cách điểm treo 1 đoạn bằng
9
5
chiều dài con lắc Chu kỳ dao động mới của con lắc là:
Đáp án b
Đáp án c
A.lí thuyết
+Thời gian chạy nhanh châm Của con l;ắc:
Nếu g, l thay đổi thì t thay đổi
Nếu T>T’ thì đồng hồ chạy nhanh, nếu T < T’ thì đồng hồ chạy chậm
Thời gian chạy châm Trong một s : t = T/T
+ Phơng pháp trùng phùng: nếu có 2 con lắc T1 và T2( T1>t2) sau khoảng thòi gian ngắn nhất t thì trùng phùng: Gặp nhau tại 1 điểm: thì con lắc T1 chạy đợc n vòng thì con lắc T2 chạy đợc n +1 vòng: t = nT1 = (n+1)T2 + Tại vị trí cân bằng con lắc : vật m chịu tác dụng của 3 lực:
T =- (P + F) = - P’ = - mg’
g’ đợc gọi là ga tốc biểu kiến
1 Con lắc đơn gồm vật nặng có trọng lợng 2N, dao động với biên độ góc 0 =
0,1 rad Lực căng dây nhỏ nhất là:
2 Con lắc đơn có khối lợng m = 500g, dao động ở nơi có g = 10 m/s2 với biên
độ góc = 0,1 rad Lực căng dây khi con lắc ở vị trí cân bằng là:
a/ 5,05 N b/ 6,75 N c/ 4,32 N d/ 4 N
3 Con lắc đơn có khối lợng 200g, dao động ở nơi có g = 10 m/s2 Tại vị trí cao
nhất, lực căng dây có cờng độ 1 N Biên độ góc dao động là:
4 Con lắc có trọng lợng 1,5 N, dao động với biên độ góc 0 = 600 Lực cắng
dây tại vị trí cân bằng là:
7 Một con lắc đơn có hệ số nở dài dây treo là 2.10- 5 ở 00C có c hu kỳ 2s ở
200C chu kỳ con lắc:
8 Con lắc đơn gõ giây ở nhiệt độ 100C ( T = 2s ) Hệ số nở dài dây treo là 2.10
-5 Chu kỳ của con lắc ở 400C:
a/ 2,0006 s b/ 2,0001 s c/ 1,9993 s d/ 2,005 s
9 Con lắc đơn có hệ số nở dài dây treo là 1,7.10- 5 Khi nhiệt độ tăng 4oC thì
chu kỳ sẽ:
a, Tăng 6.10- 4 s b, Giảm 10- 5 s c, Tăng 6,8.10- 5 s d, Giảm 2.10- 4 s
10 Đồng hồ con lắc chạy đúng ở 19oC, hệ số nở dài dây treo con lắc là 5.10- 5
Khi nhiệt độ tăng lên đến 27oC thì sau 1 ngày đêm, đồng hồ sẽ chạy:
a/ Trễ 17,28 s b/ Sớm 20 s c/ Trễ 18 s d/ Sớm 16,28 s
Đáp án:C
Đáp án:A
Đáp án:C
Đáp án;D
Đáp án: D
Đáp án:A
Đáp án: C
Đáp án: A