ỨNG DỤNG MÔ HÌNH SWASH TÍNH TOÁN TRƯỜNG SÓNG VÀ DÒNG CHẢY PHÁT SINH DO SÓNG VEN BỜ PHỤC VỤ TÍNH TOÁN DÒNG VẬN CHUYỂN BÙN CÁT DO SÓNG LUẬN VĂN THẠC SĨ

Cảm ơn đề tài TNMT.2016.06.09 “Nghiên cứu xây dựng mô hình tính toán trường động lực khu vực trong vùng sóng đổ phục vụ đánh giá dòng chảy nguy hiểm ven bờ; áp dụng thí điểm cho bãi biển

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Lời cảm ơn

Với lòng biết ơn sâu sắc và tình cảm chân thành cho phép em gửi lời cảm ơn tới thầy, cô giáo trong Bộ môn Khoa học và công nghệ biển cũng như các thầy, cô giáo trong Khoa Khí tượng Thủy văn và Hải dương học, Trường Đại học Khoa học

Tự nhiên đã dạy, hướng dẫn và hỗ trợ em trong những năm học qua Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Phùng Đăng Hiếu - giáo viên hướng dẫn - người đã luôn tận tình hướng dẫn, chỉ bảo, giúp đỡ, động viên em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành đề tài nghiên cứu này

Đồng thời, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Lãnh đạo Viện Nghiên cứu biển và hải đảo, lãnh đạo phòng Khoa học biển và Biến đổi khí hậu – nơi em đang công tác - đã tạo điều kiện cho em trong quá trình học tập Cảm ơn gia đình, bạn bè

và đồng nghiệp đã luôn khích lệ, động viên và giúp đỡ em học tập và nghiên cứu

Cảm ơn đề tài TNMT.2016.06.09 “Nghiên cứu xây dựng mô hình tính toán trường động lực khu vực trong vùng sóng đổ phục vụ đánh giá dòng chảy nguy hiểm ven bờ; áp dụng thí điểm cho bãi biển Cửa Lò – Nghệ An” đã cung cấp số liệu để học viên hoàn thành luận văn này

Mặc dù đã cố gắng rất nhiều, nhưng bài luận văn không tránh khỏi những thiếu sót; em rất mong nhận được sự thông cảm và đóng góp ý kiến của quý thầy cô, các nhà khoa học và đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện

Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng năm 2019

Học viên

Nguyễn Thị Khang

MỤC LỤC

DANH MỤC BẢNG iii

DANH MỤC HÌNH iv

Mở đầu 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 2

1.1 Sóng và dòng chảy sóng ven bờ 2

1.2 Vận chuyển bùn cát 3

1.3 Mô hình mô phỏng sóng ven bờ 5

CHƯƠNG 2 CƠ SƠ LÝ THUYẾT MÔ HÌNH SWASH VÀ MỘT SỐ THỬ NGHIỆM 8

2.1 Cơ sở lý thuyết mô hình SWASH 8

2.1.1 Giới thiệu mô hình SWASH 8

2.1.2 Phương trình tiến triển và điều kiện biên 9

2.2 Một số ứng dụng thử nghiệm 13

2.2.1 Lựa chọn các điều kiện mô phỏng 14

2.2.2 Tính toán mô phỏng và kết quả 15

2.2.3 Đánh giá 26

CHƯƠNG 3 ỨNG DỤNG THỰC TIỄN CHO BÃI BIỂN CỬA LÒ-NGHỆ AN 27

3.1 Tổng quan khu vực nghiên cứu 27

3.1.1 Vị trí địa lý 27

3.1.2 Địa hình địa mạo 28

3.1.3 Điều kiện khí tượng hải văn 29

3.2 Số liệu và phương pháp nghiên cứu 32

3.2.1 Số liệu 32

3.2.2 Phương pháp 35

3.3 Ứng dụng mô hình SWASH tính toán trường sóng và dòng chảy phát sinh do sóng cho khu vực Cửa Lò - Nghệ An 37

3.3.1 Miền tính và lưới tính toán 37

3.3.2 Hiệu chỉnh, kiểm định mô hình 38

3.3.3 Kịch bản tính toán 40

3.3.4 Kết quả tính toán 40

Kết luận và kiến nghị 49

Tài liệu tham khảo 50

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.Chi tiết trạm đo sóng 33

Bảng 2 Thống kê sóng nhiều năm tại Nghệ An (1979-2017) 40

Bảng 3 Kịch bản tính toán 40

Bảng 4 Kết quả tính toán bùn cát vận chuyển qua các mặt cắt 48

DANH MỤC HÌNH

Hình 1 Mô tả thí nghiệm của Ting và Kirby (1994) 16

Hình 2 So sánh kết quả mô phỏng và số liệu thí nghiệm trong thí nghiệm sóng lan truyền qua bãi nghiêng thoải (Ting và Kirby 1994) 17

Hình 3 Mô tả thí nghiệm của Van Gent và Doorn (2000) 18

Hình 4 So sánh kết quả mô phỏng và số liệu thực đo trong thí nghiệm sóng lan truyền trên bãi thoải có sự xuất hiện của bar ngầm (Van Gent và Doorn 2000) 19

Hình 5 Mô tả thí nghiệm của Haller và nnk (2002) 20

Hình 6 Kết quả phân bố trường dòng chảy (Haller và nnk 2002) 22

Hình 7 Phân bố các thành phần vận dòng chảy ngang bờ và dọc bờ tại mặt cắt x = 10m 23

Hình 8 Phân bố các thành phần vận dòng chảy ngang bờ và dọc bờ tại mặt cắt x = 11,2 m 23

Hình 9 Phân bố các thành phần vận dòng chảy ngang bờ và dọc bờ tại mặt cắt x = 12,2 m 24

Hình 10 Phân bố các thành phần vận dòng chảy ngang bờ và dọc bờ tại mặt cắt x = 13m 24

Hình 11 Bản đồ hành chính tỉnh Nghệ An 27

Hình 12 Khu vực biển Cửa Lò - Nghệ An 28

Hình 13 Hoa sóng tháng 1 (theo số liệu sóng NOAA) 31

Hình 14 Hoa sóng tháng 7 (theo số liệu sóng NOAA) 31

Hình 15 Khu vực đo địa hình chi tiết 33

Hình 16 Trạm đo sóng 34

Hình 17 Trạm số liệu sóng NOAA 34

Hình 18 Khu vực tính toán 37

Hình 19 Kết quả hiệu chỉnh mô hình 39

Hình 20 Kết quả kiểm định mô hình 39

Hình 21 Trường sóng kịch bản sóng hướng NE 41

Hình 22 Trường sóng kịch bản sóng hướng E 42

Hình 23 Trường sóng kịch bản sóng hướng SE 43

Hình 24 Trường dòng chảy kịch bản sóng hướng NE 44

Hình 25 Trường dòng chảy kịch bản sóng hướng E 45

Hình 26 Trường dòng chảy kịch bản sóng hướng SE 46

Hình 27 Mặt cắt tính toán vận chuyển bùn cát 47

Mở đầu

Sóng biển là một trong những quá trình động lực có vai trò rất quan trọng trong

sự biến đổi địa hình khu vực ven bờ Đặc biệt, trong khu vực phía trong vùng sóng

đổ, trường động lực diễn ra rất phức tạp do động lực của chuyển động sóng được chuyển đổi sau khi sóng đổ hình thành hệ thống dòng chảy phát sinh do sóng bao gồm các dòng chảy dọc bờ và dòng chảy ngang bờ Chính hệ thống dòng chảy phát sinh do sóng này là nguồn lực mang vật chất ven bờ dịch chuyển và tạo nên các khu vực bồi tụ và xói lở phức tạp Do đó, việc mô phỏng chính xác trường sóng và dòng chảy phát sinh do sóng khu vực ven bờ là điều kiện quan trọng để tính toán vận chuyển bùn cát phục vụ đánh giá sự biến động đường bờ

Để mô phỏng chính xác trường sóng và dòng chảy phát sinh do sóng khu vực ven bờ, mô hình cần thiết phải mô phỏng được các quá trình chủ đạo trong khu vực này Là một mô hình được phát triển dựa trên hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh với mục đích tính toán cho khu vực ven bờ, mô hình SWASH có thực sự tốt hay không? Có phù hợp để tính toán và có khả năng ứng dụng vào thực tiễn hay không?

Để trả lời cho câu hỏi đó, luận văn lựa chọn và sẽ tiến hành kiểm nghiệm mô hình SWASH thông qua những bài toán chuẩn, sau đó, ứng dụng mô hình SWASH để tính toán trường sóng và dòng chảy phát sinh do sóng cho khu vực Cửa Lò - Nghệ An

Luận văn được cấu trúc gồm phần mở đầu, kết luận và ba chương như sau: Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Chương 2: Cơ sở lý thuyết mô hình SWASH và một số thử nghiệm

Chương 3: Ứng dụng thực tiễn cho bãi biển Cửa Lò - Nghệ An

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Sóng và dòng chảy sóng ven bờ

Đối với sóng ngoài khơi để phát triển nhờ năng lượng của gió thì có ba nhân

tố của trường gió phải thỏa mãn đó là: Tốc độ gió lớn hơn một giá trị tới hạn nào đó, khoảng đà gió và thời gian gió thổi phải đủ dài Sau khi dời khỏi vùng gió tác động, sóng gió đã phát triển truyền đi trên biển, phân tán ra mọi phía và một phần nhỏ năng lượng bị mất đi do ma sát nhớt Khi các sóng tiếp cận tới các vùng bờ chúng chuyển thành sóng lừng có dạng hai chiều với chu kỳ đồng đều và các đỉnh sóng tạo thành luống

Do độ sâu giảm đi theo hướng vào bờ, các sóng lừng mang đặc tính của sóng nước nông tương tự như các sóng có chu kỳ không đổi Vùng nước nông được xem

là bắt đầu khi sóng cảm nhận được nền đáy và đáy biển ảnh hưởng lên quá trình truyền sóng, ngược lại, đáy biển cũng chịu ảnh hưởng tác động từ chuyển động sóng Nếu trường gió tác động thổi qua vùng bờ thì mặt biển nổi sóng gồm nhiều đỉnh sóng không đồng đều tiến vào bờ, khi đó sự biến dạng sóng vùng nước nông là rất phức tạp

Những đặc tính nổi bật của quá trình chuyển hóa sóng ở vùng nước nông là biến dạng sóng và khúc xạ sóng Khúc xạ sóng là kết quả của sự thay đổi tốc độ tuyền sóng như là hàm của độ sâu nước, tốc độ dòng chảy và chu kỳ sóng Các sóng bị khúc

xạ thay đổi hướng lan truyền làm cho các dải đỉnh sóng có xu thế song song với các đường đẳng sâu Biến dạng sóng là kết quả thay đổi tốc độ truyền của dòng năng lượng sóng, độ sâu càng nông thì tốc độ dòng năng lượng càng giảm đi, do độ cao sóng tỷ lệ thuận với căn bậc hai của năng lượng sóng nên độ cao sóng phải tăng lên khi sóng tiến đến vùng nước nông hơn để đảm bảo năng lượng sóng được bảo toàn

và cuối cùng sóng bị vỡ tại điểm mà độ cao sóng xấp xỉ bằng độ sâu Điểm này được gọi là điểm sóng đổ Nhìn chung, điểm đổ của một chuỗi sóng không phải là một điểm cụ thể mà là một vùng bởi vì điểm sóng đổ bị dịch chuyển theo từng sóng tới

do sự không nhất của sóng tới và sự phản xạ của bờ

Theo các nghiên cứu thì ảnh hưởng của đáy lên chuyển động sóng quan sát được khi tỷ lệ giữa độ sâu và độ dài sóng nước sâu nhỏ hơn 0,5, tức là khi độ sâu nhỏ hơn ½ độ dài sóng Như thế, khi sóng lan truyền vào vùng bờ, dưới tác động ảnh hưởng của nền đáy như độ dốc, sự giảm độ sâu, độ gồ ghề của đáy, sóng bị thay đổi các đặc trưng của nó Trên thực tế, khi sóng truyền vào vùng nước nông thì xảy ra các hiện tượng: biến dạng sóng, khúc xạ sóng, tán xạ sóng, phản xạ sóng, phá hủy sóng và tiêu tán năng lượng

Khi sóng truyền vào vùng ven bờ, do biến đổi không đồng nhất của địa hình đáy đã gây ra khúc xạ, phản xạ sóng cũng như tiêu tán năng lượng sóng xảy ra không đồng đều, do đó, dòng động năng của sóng tại các điểm khác nhau là khác nhau; thêm vào đó là sự đổ nhào của các sóng tại vùng sóng đổ đã dồn một lượng nước vào vùng gần bờ tạo ra các ứng suất không đồng nhất trong dải ven bờ này Chính những nguyên nhân trên đã tạo ra các dao động mực nước có chu kì dài hơn nhiều chu kì của các sóng tới và tạo nên hệ thống dòng chảy phức tạp trong vùng ven bờ gọi là dòng chảy sóng Trên thực tế, dòng chảy phát sinh do sóng đóng vai trò quan trọng trong việc di chuyển trầm tích đáy và lơ lửng và làm thay đổi đáng kể địa hình bờ [10]

1.2 Vận chuyển bùn cát

Trong nghiên cứu diễn biến bờ biển, việc tính toán vận chuyển bùn cát ở vùng ven bờ là nội dung hết sức quan trọng, vì bùn cát chính là yếu tố trung gian trong quá trình gây nên hiện tượng xói lở hay bồi lấp ở bờ biển Biết được lượng vận chuyển bùn cát ven bờ thì mới có thể dự báo được sự biến đổi của đường bờ trong điều kiện

tự nhiên cũng như đánh giá được ảnh hưởng của các công trình xây dựng sau này Việc tính toán vận chuyển bùn cát ở biển rất phức tạp do quá trình vận chuyển bùn cát ở biển không những chịu tác động của dòng chảy mà còn chịu ảnh hưởng của các dao động mực nước do thủy triều, các tác động của sóng và vô số các lực tạo thành dòng chảy khác nhau và liên tục biến đổi

Trong biển cát có thể chuyển động bởi dòng chảy (do thủy triều, gió hoặc sóng) hoặc bởi sóng, hoặc thông thường nhất là cả sóng và gió tác động cùng nhau

Cát được vận chuyển bởi các quá trình cơ bản là cuốn theo, dịch chuyển và lắng đọng

Ba quá trình này xảy ra đồng thời và có thể tác động tương hỗ với nhau: Sự cuốn theo xảy ra là kết quả của ma sát tác động lên đáy biển bởi dòng chảy và/hoặc sóng, với việc khuyếch tán rối có thể mang hạt lên trạng thái lơ lửng; Sự dịch chuyển xảy ra do hạt lăn, nhảy và trượt dọc theo đáy thích ứng với ma sát, và trong trường hợp đáy dốc

là do trọng lực Nó được biết đến như dòng di dáy, và là hình thức vận chuyển chủ đạo đối với các dòng chảy chậm và/hoặc các hạt lớn Nếu dòng chảy đủ nhanh (hoặc sóng đủ lớn) và hạt đủ mịn, cát sẽ bị đưa đi vào trạng thái lơ lửng ở độ cao vài mét trên đáy và được dòng chảy mang đi Hình thức vận chuyển này được biết đến như dòng lơ lửng và thường lớn hơn rất nhiều so với dòng di đáy; Lắng đọng xảy ra khi hạt nằm trong dòng di đáy hoặc ra khỏi trạng thái lơ lửng Trong hầu hết thời gian,

sự cuốn theo của một số hạt vào trạng thái lơ lửng và sự chìm lắng của một số hạt khác xuống đáy do trọng lượng của chúng có thể xảy ra đồng thời

Di đáy là phương thức chủ đạo của vận chuyển đối với lưu lượng nhỏ và/hoặc kích thước hạt lớn Cát thô và cuội sỏi chủ yếu được vận chuyển như dòng di đáy Đối với dòng chảy mạnh vượt quá ngưỡng lơ lửng, dòng di đáy vẫn sẽ xảy ra, nhưng

số lượng cát được mang vào trạng thái lơ lửng thường sẽ lớn hơn nhiều so với được mang đi bởi dòng di đáy, đặc biệt đối với cát mịn

Trong tự nhiên, sóng đóng vai trò chủ đạo trong việc khuấy trầm tích lên khỏi đáy biển, cũng như tạo ra các dòng chảy chuyển động ổn định như dòng chảy dọc bờ, dòng sóng dội, vận tốc vận chuyển khối lượng làm cho trầm tích vận chuyển Sự bất đối xứng của vận tốc dưới đỉnh sóng và chân sóng là một nguồn khác của sự vận chuyển trầm tích ròng Vận chuyển trầm tích mạnh nhất trong vùng ven bờ thường thấy dưới các sóng đổ, hoặc trong vùng sóng đổ trên bãi hoặc trên bờ cát Sóng gây

ra vận chuyển trầm tích bằng một số cơ chế:

- Sóng cuốn theo trầm tích nhiều hơn so với dòng chảy và khuếch tán chúng thông qua lớp biên sóng Khi có mặt dòng chảy, rối do dòng chảy sinh ra làm khuếch tán trầm tích lơ lửng lên cao hơn và mang chúng đi với dòng chảy ròng;

- Khi bị vỡ trên bãi sóng phát sinh dòng chảy dọc bờ, dòng này vận chuyển trầm tích dọc theo bờ;

- Vận tốc quỹ đạo dưới đỉnh sóng lớn hơn dưới chân sóng và do đó cuốn theo nhiều trầm tích hơn Chúng gây ra vận chuyển trầm tích ròng theo hướng lan truyền sóng (nói chung hướng vào bờ);

- Vận chuyển khối lượng nước theo hướng lan truyền sóng được sản sinh trong lớp biên sóng, mang trầm tích theo hướng sóng;

- Trong vùng sóng đổ, sóng sản sinh vận tốc dòng sóng dội sát đáy hướng ra khơi, mang trầm tích ra xa bờ

Sóng vỗ bờ, đặc biệt là sóng bão có thể phá hủy bờ gây xói lở tạo ra vật liệu vụn cơ học cuốn ra ngoài theo dòng ngược chiều sát đáy và lắng đọng ở bãi triều và

ở sườn bờ ngầm theo nguyên lý phân dị cơ học: gần bờ hạt thô, càng xa bờ độ hạt càng mịn Sóng vỗ bờ thường ít khi vuông góc với bờ do hướng gió quy định Vì vậy trong quá trình sóng vỗ bờ đã tạo ra sự di chuyển vật liệu trầm tích dọc bờ theo một đường đi ziczac Sóng đóng vai trò dồn đẩy vật liệu từ đáy biển nông xa bờ vào sát

bờ thường tạo nên các thể trầm tích đặc trưng: đê cát ven bờ, bar cát ngầm

1.3 Mô hình mô phỏng sóng ven bờ

Việc nghiên cứu trường sóng đã được thực hiện từ rất sớm Có thể kể đến việc nghiên cứu và phát triển mô hình từ hệ phương trình Mild Slope Việc tính toán bằng phương trình này khá phổ biến tuy nhiên việc mô tả lan truyền sóng dựa trên lý thuyết sóng tuyến tính sẽ không được đảm bảo tại khu vực ven bờ khi mà sóng lan truyền vào bờ thì tính phi tuyến của sóng càng tăng lên

Việc nghiên cứu mô phỏng được hệ thống dòng chảy phát sinh do sóng rất có

ý nghĩa thực tiễn Thông thường, mô phỏng dòng chảy sóng được thực hiện thông qua việc giải hệ phương trình nước nông thủy tĩnh truyền thống với nguồn lực là trường ứng suất sóng ven bờ được tính toán theo lý thuyết sóng tuyến tính (sóng biên

độ nhỏ) thông qua phân bố độ cao sóng và hướng sóng trong khu vực sóng đổ ven

bờ Việc mô phỏng này còn nhiều vấn đề chưa được thỏa đáng do hệ phương trình sử dụng là thủy tĩnh thuần túy Trong khi đó, sóng tồn tại trong khu vực ven bờ với địa hình biến đổi đáng kể thì tính thủy tĩnh của phân bố áp suất không còn chủ đạo mà tính phi thủy tĩnh tăng lên đáng kể Thêm vào đó, việc mô phỏng bằng hệ phương trình Mild Slope thiếu vắng việc mô phỏng tương tác giữa sóng với sóng và giữa sóng với dòng chảy, bỏ qua phản xạ Chính điều này đã làm cho việc mô phỏng sóng và dòng chảy do sóng còn nhiều hạn chế và chưa tiếp cận được với việc mô phỏng hệ thống dòng chảy ven bờ thực tiễn [2]

Trên thế giới các nhà khoa học đã quan tâm nghiên cứu phát triển mô hình toán mô phỏng sóng ven bờ dựa trên hệ phương trình Boussinesq trong nhiều thập kỉ qua Các nghiên cứu phát triển mô hình dựa trên hệ phương trình Boussinesq tiêu biểu có thể kể ra như Schaffer và nnk (1993) [18], Madsen và nnk (1997a,b) [16, 17], Kennedy và nnk (2000) [14] và một số tác giả khác Thành công từ các nghiên cứu phát triển các mô hình số đó đã đưa ra các mô hình mã nguồn mở cho cộng đồng khoa học biển trên khắp thế giới sử dụng thí dụ như bộ chương trình FUNWAVE do Kirby

và cộng sự phát triển, PCOULWAVE của Mỹ, hay mô hình của Madsen và cộng sự

đã được phát triển tiếp để trở thành mô đun BW trong bộ phần mềm thương mại MIKE21 Các nghiên cứu sử dụng hệ phương trình Boussinesq mở rộng tiếp tục được quan tâm và cải tiến bởi cộng đồng các nhà khoa học về thủy động lực biển ven bờ trên khắp thế giới Các nghiên cứu chủ yếu tập trung vào cải tiến sơ đồ số để tăng tính ổn định và giải quyết các vấn đề khác như tiêu tán sóng đổ tốt hơn Tuy nhiên,

mô hình Boussinesq phụ thuộc mạnh vào hệ số bán kinh nghiệm nhân tạo cho sóng

đổ, do đó, sẽ rất khó để mô phỏng tốt đối với các trường hợp thực tế nơi mà sóng đổ rất phức tạp Một vấn đề gặp phải với mô hình Boussinesq đó là tốc độ tính toán Nếu như mô hình dựa trên hệ phương trình Mild Slope tính toán với tốc độ nhanh hơn nhưng kết quả có sự sai khác với thực tế thì mô hình Boussinesq cho kết quả tốt hơn nhưng thời gian tính toán tăng lên rất nhiều

Để giải quyết vấn đề nêu trên và tạo một công cụ hữu hiệu cho việc mô phỏng

và dự báo hệ thống dòng chảy ven bờ do sóng làm cơ sở xác định được mức độ tác

động của sóng đến biến động xói lở bãi biển, việc ứng dụng hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh dần trở nên phổ biến Trong khoảng 10 năm trở lại đây, trào lưu của các nhà khoa học trên thế giới là sử dụng hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh để mô phỏng sóng trong vùng ven bờ vì hệ phương trình này đơn giản hơn hệ phương trình Boussinesq, tốc độ tính toán nhanh hơn, mở ra khả năng tính toán trên miền tính lớn Tuy nhiên, câu hỏi đặt ra là việc sử dụng hệ phương trình này có thực

sự tốt không? Có phù hợp với thực tiễn hay không? Để trả lời câu hỏi đó, học viên lựa chọn mô hình SWASH được phát triển từ hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh để sử dụng trong luận văn này

CHƯƠNG 2 CƠ SƠ LÝ THUYẾT MÔ HÌNH SWASH VÀ MỘT SỐ THỬ

NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý thuyết mô hình SWASH

2.1.1 Giới thiệu mô hình SWASH

SWASH (từ viết tắt của Simulating WAves till SHore) là chương trình mã nguồn mở do Zijlema và cộng sự phát triển và xuất bản năm 2011 Đây là mô hình dựa trên hệ phương trình phi thủy tĩnh cho phép mô phỏng sự biến đổi của sóng bề mặt phân tán từ ngoài khơi đến bãi biển bao gồm động lực vùng sóng đổ, lan truyền sóng và nhiễu động tại các cảng, bến cảng Ngoài ra, SWASH có thể mô phỏng được

lũ lụt ven biển do vỡ đê, sóng thần và sóng lũ, dòng chảy mật độ trong vùng ven biển, hoàn lưu biển quy mô lớn, thủy triều và nước dâng do bão [20]

Mô hình SWASH được xây dựng và phát triển nhằm cung cấp một mô hình nhanh và hiệu quả cho phép mô phỏng các hiện tượng sóng bề mặt và dòng chảy nước nông được áp dụng trong môi trường phức tạp trong quy mô không gian và thời gian lớn Phương trình tiến triển là hệ phương trình nước nông phi tuyến bao gồm áp suất phi thủy tĩnh và tùy chọn các phương trình bảo toàn chuyển động của độ muối, nhiệt

độ và trầm tích lơ lửng Ngoài ra, phân tán rối theo phương thẳng đứng của động lượng và khuếch tán muối, nhiệt và tải trầm tích được mô hình hóa bằng mô hình rối

tiêu chuẩn k-ε Các phương trình vận chuyển được kết nối với phương trình động

lượng thông qua số hạng lực chính áp, trong khi phương trình trạng thái được sử dụng (mật độ liên quan đến độ muối nhiệt độ và trầm tích) [25]

Các quá trình vật lý được tính đến trong mô hình bao gồm: Lan truyền sóng, phân tán tần số, nước nông, khúc xạ và nhiễu xạ; Tương tác sóng phi tuyến; Độ sâu giới hạn sóng phát triển bởi gió; Sóng vỡ; Sóng leo và sóng rút; Di chuyển đường bờ;

Ma sát đáy; Phản xạ một phần; Tương tác sóng với công trình đá nổi; Tương tác sóng với vật thể trôi; Tương tác sóng dòng chảy; Dòng chảy phát sinh do sóng; Xáo trộn rối theo phương thẳng đứng; Rối quy mô dưới lưới; Bất đẳng hướng của rối; Giảm sóng gây ra bởi thực vật thủy sinh; Dòng chảy biển đổi nhanh; Sóng thủy triều; Dòng

chảy gió; Gió biến đổi theo không gian và áp suất không khí; Dòng chảy mật độ; Vận chuyển thành phần lơ lửng cho trầm tích kết dính [25]

2.1.2 Phương trình tiến triển và điều kiện biên

Phương trình được sử dụng trong mô hình SWASH dựa trên phương trình nước nông phi tuyến bao gồm áp suất phi thủy tĩnh có thể được suy ra từ phương trình Navie Stokes với giả thiết không nén Bằng việc sử dụng khai triển Reynolds (chia vận tốc thành 2 thành phần: phần trung bình và phần nhiễu động 𝑢 = 𝑢̅ + 𝑢′) và trung bình hóa, nhận được phương trình Navie-Stokes trung bình Reynold (RANS) SWASH giải hệ phương trình RANS (cùng với phương trình liên tục) bằng cách lấy trung bình theo phương thẳng đứng cho mỗi lớp thẳng đứng Phương trình trung bình theo độ sâu được đưa ra trong các phương trình (1-3) (Zijlema et al., 2008) [24]

từ bề mặt nước tĩnh đến đáy, h = 𝜉+d là độ sâu nước (tổng độ sâu), u(x, y, t) và v(x,

y, t) là vận tốc dòng chảy trung bình theo độ sâu tương ứng trong hướng x và hướng

y, q(x, y, z, t) là áp suất phi thủy tĩnh (được chuẩn hóa bởi mật độ), g là gia tốc trọng trường, cf là hệ số nhám đáy không thứ nguyên và 𝜏𝑥𝑥, 𝜏𝑥𝑦, 𝜏𝑦𝑥, 𝜏𝑦𝑦 là số hạng ứng suất rối theo phương ngang

Tích phân của gradient áp suất phi thủy tĩnh so với độ sâu nước trong phương trình (2) có thể được biểu thị như sau (Stelling and Zijlema 2003) [19]:

Áp suất thủy tĩnh phi thủy tĩnh tại bề mặt tự do bằng không

Phương trình động lượng cho thành phần theo phương thẳng đứng:

Trong đó, cả hai số hạng bình lưu và khuếch tán được bỏ qua vì chúng thường nhỏ hơn so với gia tốc theo phương thẳng đứng được giả định là được xác định bằng gradient áp suất phi thủy tĩnh

ma sát đáy cf, trong mô hình sử dụng biểu thức dựa trên hệ số nhám Manning n, như sau:

𝑣𝑡 = 𝑙𝑚2√2 (𝜕𝑢

𝜕𝑥)

2+ 2 (𝜕𝑣

𝜕𝑦)

2+ (𝜕𝑣

Để khép kín hệ thống các phương trình, các điều kiện biên thích hợp cần được

áp đặt tại các vị trí biên mở của miền lưới tính toán Tại biên ngoài khơi sóng đều và sóng không đều được giới thiệu bằng cách xác định một phân bố vận tốc cục bộ Để

mô phỏng sóng đi vào mà không có phản xạ tại biên, một điều kiện phản xạ yếu cho phép sóng đi ra được áp dụng (Blayo and Debreu, 2005) [11]:

𝑢𝑏 = ∓√𝑔

Giả sử rằng sóng đều và đi ra là vuông góc với biên Loại điều kiện biên bức

xạ này đã được chứng minh là dẫn đến kết quả tốt với điều kiện sóng gần bờ Ở đây,

ub là tốc độ dòng chảy tại biên và 𝜉𝑏 là kí hiệu độ cao bề mặt của sóng tới Kí hiệu trong phương trình (13) phụ thuộc vào vị trí của biên Dấu cộng chỉ một vận tốc dòng chảy tại biên phía Tây và phía Nam, dấu trừ cho vận tốc dòng chảy ở biên phía Đông

và phía Bắc Đối với sóng đều, kí hiệu sóng tới có thể là chuỗi thời gian hoặc chuỗi Fourier được đưa ra bởi:

𝑗=1

(15)

trong đó, kj và aj lần lượt là số sóng và pha ngẫu nhiên của mỗi tần số ωj Hơn nữa, dải tần số được giải quyết đồng đều với khoảng tần số ∆ω, tức là j = j∆ω Số sóng và

tần số có liên quan bởi mối quan hệ phân tán ω2 = gk tanh (kh), trong khi pha ngẫu nhiên tại mỗi tần số được phân bố đồng đều giữa 0 và 2π Điều kiện biên (15) được tăng cường với điều kiện bức xạ để giảm thiểu phản xạ tại biên ngoài khơi

Đối với phổ sóng E(ω) nhất định, chuỗi thời gian (15) có thể được tổng hợp bằng cách tính biên độ cho mỗi sóng điều hòa như sau:

Phổ có thể nhận được từ các quan sát cho trạng thái biển mong muốn hoặc bằng việc xác định hình dạng tham số phổ, chẳng hạn như phổ Jonswap nổi tiếng cho điều kiện đà giới hạn trong nước sâu Phổ đà giới hạn khác được gọi là phổ TMA được sử dụng để tạo đặc trưng sóng xảy ra tại nước nông hơn (Holthuijsen, 2007) [13]

2.2 Một số ứng dụng thử nghiệm

Sự phát triển nhanh chóng của công nghệ máy tính đã cung cấp một số lượng lớn các mô hình được sử dụng để giải quyết các vấn đề thủy động lực khu vực ven biển Kỹ thuật số có thể dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp phần tử biên, phương pháp thể tích hữu hạn và phương pháp Euler-Lagrange; Thuật toán bước thời gian có thể là ẩn, bán ẩn, hiện ; Mô hình

có thể đơn giản hóa trong các không gian khác nhau: một chiều (1D), hai chiều (2D),

mô hình tích phân theo độ sâu, mô hình 3 chiều (3D)… Có thể thấy rằng, mỗi một

mô hình được xây dựng trên các cơ sở toán học khác nhau, lý thuyết khác nhau, sơ

đồ sai phân khác nhau Về lý thuyết, mô hình có thể đúng về mặt toán học, điều này chỉ có thể nói lên việc mô hình đúng cho các quá trình mà được đại diện trong lý thuyết của bài toán, vì vậy, trước khi ứng dụng vào thực tiễn, mô hình phải được kiểm nghiệm thông qua những bài toán tuy đơn giản nhưng thể hiện được các quá trình chủ đạo Thông thường các thí nghiệm vật lý được thực hiện với những điều kiện đơn giản nhưng kết quả là nghiệm đúng của quá trình Do vậy, nếu mô hình đã mô phỏng

thực tế cũng đã được mô phỏng Thực tế, các quá trình ở trong tự nhiên có thêm sự xuất hiện của các quá trình nhiễu, tuy nhiên, việc mô phỏng tốt các quá trình chủ đạo

là điều kiện để khẳng định sự phù hợp và khả năng ứng dụng của mô hình trong thực

2.2.1 Lựa chọn các điều kiện mô phỏng

Với nhiều mục đích khác nhau, các thí nghiệm trong các bể sóng được thiết lập khác nhau Với khá nhiều các mô phỏng hiện nay, để đánh giá được trường sóng

và dòng chảy chảy phát sinh do sóng luận văn lựa chọn các thí nghiệm sau:

- Thí nghiệm về lan truyền sóng trên bãi nghiêng của Ting and Kirby (1994) [21]

Bãi nghiêng thoải là dạng địa hình khá phổ biến trên thực tế Sóng lan truyền trên bãi nghiêng là một trong những mô phỏng cơ bản nhất trong mô phỏng sóng Sóng lan truyền đến vùng nước nông sẽ gặp phải những hiệu ứng như biến dạng, phản

xạ, khúc xạ… Do đó, để mô phỏng tốt trường sóng ven bờ cần mô phỏng tốt những hiệu ứng này Nhằm mục đích mô tả quá trình lan truyền sóng trên bãi nghiêng và sóng đổ, thí nghiệm của Ting và Kirby được thực hiện tại bể sóng hai chiều tại phòng thí nghiệm kỹ thuật biển tại trường Đại học Delaware Dựa trên những kết quả về lan truyền sóng và sóng vỡ để đánh giá kết quả mô phỏng của mô hình

- Thí nghiệm về lan truyền sóng qua bãi biển nông có bar ngầm của Van Gent

và Doorn (2000) [22]

Bãi biển nông có bar ngầm là một dạng địa hình phổ biến trong thực tế khi mà sóng đánh vào bờ làm xói bờ biển và mang cát ra ngoài sau đó lắng đọng tạo thành bar ngầm phía ngoài Có thể nói đây là thí nghiệm với địa hình có quy mô giống với

thực tế Nhằm đánh giá khả năng lan truyền sóng qua bãi biển nông có bar ngầm trong điều kiện bão, thí nghiệm được Van Gent và Doorn thiết lập với địa hình dựa trên nguyên mẫu là bãi biển khu vực phòng thủ biển Petten ở bờ biển Hà Lan

- Thí nghiệm về dòng chảy sóng của Haller (2002) [12]

Địa hình bãi biển có xuất hiện các cồn ngầm là dạng địa hình khá phổ biến Trên thực tế, do các quá trình tác động khác nhau, vật liệu bờ khác nhau dẫn đến địa hình đường bờ cũng khác nhau Bãi biển thực tế luôn tồn tại những bar ngầm do các quá trình động lực khác nhau gây ra, là nguyên nhân gây ra dòng rip nguy hiểm cho người tắm biển Với địa hình ngoài thực tế, việc đo đạc gặp nhiều khó khăn do thiết

bị thường thiết kế cho những khu vực có độ sâu tương đối, thiết bị bị di chuyển do quá trình sóng đổ, do vậy, việc tiêu chuẩn hóa những điều kiện ngoài thực tế đưa vào phòng thí nghiệm trở nên phổ biến Với mục đích kiểm nghiệm dòng chảy phát sinh

do sóng qua cồn ngầm, Haller và cộng sự đã thực hiện thí nghiệm trên bể sóng tại Đại học Delaware và xuất bản công trình nghiên cứu về dòng chảy phát sinh do sóng vào năm 2002 Trong thí nghiệm này các điều kiện về các cồn ngầm được tiêu chuẩn hóa, nếu như trong thực tế các cồn ngầm xuất hiện là không đều nhau thì khi đưa vào trong phòng thí nghiệm các cồn ngầm được thiết kế đồng đều để kiểm chứng được sự xuất hiện của dòng rip Thí nghiệm này là một trong những thí nghiệm nổi tiếng được cộng đồng các nhà khoa học thế giới về động lực học ven bờ đón nhận như một trong những điều kiện tiêu chuẩn để nghiên cứu đánh giá khả năng mô phỏng dòng chảy đặc biệt là dòng rip của mô hình toán

2.2.2 Tính toán mô phỏng và kết quả

Với các điều kiện thử nghiệm được lựa chọn, việc chuẩn bị số liệu, đặc biệt là

số liệu địa hình là công việc quan trọng hàng đầu Nếu như ở các tính toán cho các trường hợp thực tế, số liệu địa hình được sử dụng là số liệu thực đo hoặc sử dụng những số liệu đã có thì trong các tính toán mô phỏng cho các bài toán trong phòng thí nghiệm, địa hình tính toán được tạo thông qua các mô tả về thí nghiệm vật lý bằng các chương trình được viết trên ngôn ngữ Fortran Sau khi có được file địa hình và

xác định được các điều kiện tính toán tiến hành mô phỏng bằng mô hình số Trong quá trình tính toán mô phỏng các tham số mô hình được thay đổi để đưa ra được kết quả tốt nhất Thông qua việc này cũng đánh giá được độ nhạy của các tham số đối với từng trường hợp cụ thể từ đó làm cơ sở để áp dụng vào thực tế

a Lan truyền sóng trên bãi thoải (Ting và Kirby 1994)

Điều kiện tính toán

Thí nghiệm về lan truyền sóng trên bãi nghiêng thoải được tiến hành tại bể sóng hai chiều trong phòng thí nghiệm Kỹ thuật Đại dương tại Đại học Delaware Thí nghiệm được mô tả ngắn gọn như sau: bãi biển thoải có độ dốc 1/35 được thiết lập trên bể sóng có với chiều dài 40m, chiều rộng 0,6m và chiều cao 1m Bãi biển thoải nối với vùng nước có đáy ngang ở độ sâu 0,4m, khoảng cách từ bờ đến vị trí có độ sâu 0,38m là 15,5m Khoảng cách từ chân bãi nghiêng đến máy tạo sóng bằng chiều dài sóng Trục x hướng từ bảng tạo sóng vào bờ Sóng tới được tạo ra có chu kì 2s,

độ cao sóng 0,125m Sau bảng tạo sóng có một lớp hấp thụ sóng có độ rộng bằng 1,5 lần độ dài sóng

1-Hình 1 Mô tả thí nghiệm của Ting và Kirby (1994)[21]

Điều kiện thí nghiệm của Ting và Kirby (1994) về sóng truyền trên bãi thoải được đưa vào để thử nghiệm mô phỏng số và so sánh với kết quả thí nghiệm vật lý

về phân bố độ cao sóng trên bãi nghiêng Trong mô phỏng này, sóng tới được cho dạng sóng đều với độ cao 0,125m, chu kì 2s Mô phỏng sử dụng lưới đều ∆𝑥 = ∆𝑦 =0,05𝑚 , bước thời gian 0,005s

Kết quả

Khi sóng lan truyền từ ngoài khơi vào vùng nước nông, bước sóng giảm khi

độ sâu giảm do hệ quả của quan hệ phân tán Chu kì sóng cố định; bước sóng và do

đó vận tốc sóng giảm khi gặp nước nông Một hiệu ứng khác của thay đổi bước sóng trong vùng nước nông là sự tăng độ cao sóng Đây là hệ quả của bảo toàn năng lượng, khi lan truyền vào vùng nước nông động năng của sóng giảm, thế năng tăng lên, độ cao sóng tăng lên trong khi đó bước sóng giảm Độ sâu càng nông thì tốc độ dòng năng lượng càng giảm đi, do độ cao sóng tỉ lệ với căn bậc hai của năng lượng sóng nên độ cao sóng phải tăng lên khi sóng tiến đến vùng nước nông hơn để đảm bảo năng lượng sóng được bảo toàn Điều này làm cho đỉnh sóng có xu hướng chuyển động nhanh hơn làm cho con sóng dốc và gây ra hiện tượng sóng đổ

Trên thực tế khi truyền vào vùng nước nông, độ cao sóng tăng dần lên khi độ sâu giảm đi Độ sâu càng giảm thì độ cao sóng càng tăng nhanh và đạt đến một giá trị cực đại, sau đó, sóng bị đổ nhào và năng lượng của nó tiêu tán đáng kể do quá trình đổ nhào này

Hình 2 So sánh kết quả mô phỏng và số liệu thí nghiệm trong thí nghiệm sóng lan

truyền qua bãi nghiêng thoải (Ting và Kirby 1994)

Trong thí nghiệm vật lý, sóng lan truyền đến vị trí có độ sâu khoảng 0,22m độ cao sóng bắt đầu tăng lên, đến vị trí độ cao sóng khoảng 0,15m tương ứng với độ sâu 0,19m sóng bắt đầu đổ, sau đó độ cao sóng giảm So sánh kết quả tính toán và số liệu

thí nghiệm cho thấy sự khá phù hợp giữa tính toán và thực đo, đặc biệt phía sau vùng sóng đổ, độ cao mô phỏng khá sát với thực tế Trong mô hình, vùng đỉnh sóng được

mô phỏng thấp hơn trong thực tế do phương pháp tiêu tán rối ở vùng sóng đổ, tuy nhiên, phía sau vùng sóng đổ phân bố độ cao sóng rất phù hợp với thực tế Phía sau vùng sóng đổ là nơi quá trình dòng chảy phát sinh do sóng rất phức tạp, chính dòng chảy này và quá trình tiêu tán năng lượng là nguồn lực gây nên vận chuyển bùn cát

và làm biến đổi đáy, do vậy, mặc dù mô hình có thể không tính tốt tại điểm sóng đổ nhưng phía sau vùng sóng đổ kết quả mô phỏng cho kết quả phù hợp với thực tế, điều này mở ra khả năng mô phỏng tốt dòng chảy và vận chuyển cát

b Lan truyền sóng trên bãi có bar ngầm (Van Gent và Doorn 2000)

Điều kiện tính toán

Thí nghiệm của Van Gent và Doorn được thực hiện với mục đích mô phỏng

sự lan truyền sóng qua một bãi nông có một bar ngầm Thí nghiệm được thực hiện dựa trên nguyên mẫu là bãi biển tại khu vực phòng thủ biển Petten ở bờ biển Hà Lan Đây là một bãi biển thoải có độ dốc 1/30 có sự xuất hiện của một bar ngầm (chi tiết

về bar ngầm được thể hiện trên hình 3), Độ sâu nước trong thí nghiệm là -24m Các giá trị về độ cao sóng được đo tại các vị trí phía ngoài bar ngầm, tại đỉnh bar ngầm, tại rãnh, tại bãi thoải phía trong và tại chân mái dốc Điều kiện sóng mô phỏng tương đương với sóng xảy ra trong bão với độ cao sóng 6m, chu kì 9s, mực nước 4,7m

Hình 3 Mô tả thí nghiệm của Van Gent và Doorn (2000) [22]

Mô phỏng số được thực hiện với địa hình được xây dựng cùng tỉ lệ, sử dụng kích thước lưới 1m, bước thời gian 0,02s và tính toán cho 2 lớp

bờ sau mỗi trận bão Do vậy, việc mô phỏng tốt trường sóng trong bão là cơ sở để tính toán lượng vận chuyển bùn cát nhằm đánh giá diễn biến đường bờ trong điều kiện bất thường

Kết quả mô phỏng độ cao sóng bằng mô hình SWASH và so sánh với số liệu thí nghiệm được thể hiện trên Hình 4 Có thể nhận thấy rằng kết quả mô phỏng sóng

mô phỏng sóng bằng mô hình này cho kết quả tốt, đặc biệt là phía trong vùng sóng

đổ

c Dòng chảy sóng (Haller 2002)

Điều kiện tính toán

Thí nghiệm của Haller và cộng sự có thể được mô tả ngắn gọn như sau: Bãi biển thoải độ dốc 1/30 được thiết lập trên bể sóng có độ rộng 18,2m chiều dài bể 19m Bãi biển thoải nối với vùng nước có đáy ngang phẳng ở độ sâu 0,373m Trên bãi thoải

có ba cồn ngầm thiết lập tạo thành hai khoảng cách hở giữa ba cồn ngầm, mỗi khoảng

hở rộng 1,82m Độ sâu tại chân phía ngoài của cồn ngầm là 0,1m, độ sâu tại đỉnh cồn ngầm là 0,048m, độ rộng chân cồn ngầm là 1,2m Bảng tạo sóng tại x = 0m (trục x hướng từ bảng tạo sóng vào bờ, trục y song song với bờ) , chân cồn ngầm phía ngoài tại x = 11,1m, đỉnh cồn ngầm xấp xỉ tại vị trí x = 12m, chân cồn ngầm phía bờ xấp xỉ tại x = 12,3m Từ đường mép nước đến mép chân ngoài của cồn ngầm xấp xỉ 3m Sóng tới được tạo ra có chu kỳ 1,0s, độ cao sóng 0,0475m Các thành phần vận tốc trung bình độ sâu tại các mặt cắt x = 10m (mc1); 11,2m (mc2); 12,2m (mc3) và 13m (mc4) được đo đạc để đánh giá vận tốc dòng chảy phía trong cồn ngầm, tại khe hở và phía ngoài cồn ngầm

Hình 5 Mô tả thí nghiệm của Haller và nnk (2002)[12]

Trong nghiên cứu mô phỏng bằng mô hình SWASH, điều kiện thí nghiệm tương tự như thí nghiệm của Haller và nnk (2002) được thiết lập với đúng tỉ lệ trong phòng thí nghiệm Kích thước ô lưới ∆𝑥 = ∆𝑦 = 0,04𝑚, bước thời gian 0,01s Các giá trị vận tốc dòng chảy tại các mặt cắt tương ứng được xuất ra để đánh giá khả năng

mô phỏng của mô hình

Kết quả

Với dạng địa hình có sự xuất hiện của công trình (cồn ngầm), phía sau công trình tồn tại nhiều quá trình như sóng phản xạ từ bờ, sóng nhiễu xạ qua công trình, tác động phi tuyến giữa sóng và dòng chảy, do vậy, việc mô phỏng trường dòng chảy tại đây là hệ quả của sự tương tác phi tuyến hết sức phức tạp là cực kỳ khó Một mô hình toán muốn mô phỏng tốt trường dòng chảy này phải là một mô hình mô phỏng được đầy đủ các tương tác phi tuyến đã nêu trên thì mới có thể đưa ra được kết quả phù hợp với số liệu thực đo

Hình 6 trình bày kết quả mô phỏng trường dòng chảy phát sinh do sóng bằng

mô hình SWASH Có thể nhận thấy rõ sự xuất hiện của dòng ríp tại khe hở giữa các cồn ngầm, tại đây sóng trực tiếp tác động đến bờ, bùn cát bị sóng khuấy lên, nước bị dồn sang hai phía, dòng chảy phát sinh do sóng phân kì sang hai bên tạo nên dòng uốn men theo cồn ngầm và chảy ra phía ngoài Phía sau công trình do có sự che chắn, tác động của sóng yếu, độ cao sóng nhỏ, dòng chảy yếu, dòng trầm tích sinh ra do sóng khi cập bờ sẽ chuyển sang quá trình lắng đọng hình thành tombolo hay salent tùy thuộc vào tỷ lệ giữa chiều dài công trình và khoảng cách từ bờ đến công trình

Hình 6 Kết quả phân bố trường dòng chảy (Haller và nnk 2002)

Để đánh giá mức độ chính xác của việc mô phỏng, giá trị của thành phần vận tốc dọc bờ và vận tốc ngang bờ được trích xuất tại các mặt cắt và so sánh đánh giá với giá trị thực đo trong phòng thí nghiệm Kết quả mô phỏng tại các mặt cắt được được trình bày tại các hình 7-10

Hình 7 trình bày phân bố vận tốc dòng chảy ngang bờ và dọc bờ tại vị trí x = 10m Đây là mặt cắt song song song với bờ cách cồn ngầm khoảng 2m Từ số liệu thí nghiệm cho thấy tại mặt cắt này thành phần dòng chảy u và v đều nhỏ, dòng chảy ngang bờ gần như bằng không Kết quả mô phỏng cho thấy có sự phù hợp giữa kết quả tính toán thành phần vận tốc ngang bờ bằng mô hình so với số liệu thí nghiệm tại các vị trí phía ngoài cồn ngầm, tại vị trí khe hở giá trị mô phỏng lớn hơn so với thực

tế Vận tốc dòng chảy dọc bờ tại mặt cắt này có sự khá tương đồng giữa kết quả tính toán và số liệu thực đo