Bai tap tinh don dieu va cuc tri

BAØI TAÄP TÍNH ÑÔN ÑIEÄU VAØ CÖÏC TRÒ CUÛA HAØM SOÁ I.[r]

BÀI TẬP TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I Luyện tập:

Bài 1: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:







x

x y

2

x y

x







3

y

x











x y

Bài 2: Xét tính đơn điệu và cực trị của các hàm số sau:

a)

2

5 3 2

2 4





x x

y

b) y  (x 1 ) 2 (x 1 ) 2

c) y 3  2x2  x4







y

Bài 3: Xét tính đơn điệu và cực trị của các hàm số sau:





y







y

3

1 3







3

1 3 2









y

II Cĩ tham số:

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

3

3

x

y m   m x  x Xác định m để hàm số đồng biến trên 

Bài 2: Cho hàm số y x 3 3 2 m1x212m5x2

Định mọi giá trị của tham số m để hàm số luơn luơn đồng biến

Bài 3 : Cho hàm số y x 3  m1 x2  2m2  3m2 x2m m2  1

Chứng minh rằng hàm số khơng thể luơn luơn đồng biến

Bài 4: Định a để hàm số:

1

3

Đồng biến trên khoảng (0;3)

Bài 5: Định m để hàm số:

Nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Bài 6: Định m để hàm số:

Trường THPT Lịch Hội Thượng 1

 

2

3

y x  mx  m  m x

đồng biến trên khoảng 1;

Bài 7: Cho hàm số: y 2x3 3m2x26m1 x 3m6

Định m để hàm số đã cho:

a) Luơn luơn đồng biến

b) Đồng biến trên khoảng 5;

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Bài 1: Cho hàm số: ym 2x3  mx 2

Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số khơng cĩ điểm cực đại và điểm cực tiểu

1 1 3

y x  mx  m  m x

Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1

Bài 3: Cho hàm số y x 3 3x2 3x2

a) Tìm cực trị của hàm số

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị

Bài 4: Cho hàm số y x 3 6x23m2x m  6

Xác định m sao cho:

a) Hàm số cĩ cực trị

b) Hàm số cĩ hai cực trị cùng dấu

y mx  m x  m x

Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1, x2 thoả x12x2 1

Bài 6: Cho hàm số:

3 2

y  mx (ĐH Y - Dược) Tìm m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu cĩ hồnh độ lớn hơn m

Bài 7: Cho hàm số: yf x  2x33m1x2 6m 2x1 (1)

Tìm m để (1) cĩ cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại, cực tiểu song song với đường thẳng y  3 x  4

Bài 8: Cho hàm số:

2 3 5 2

y

x



 a) Tìm cực trị của hàm số

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị

Bài 9: Cho hàm số: y x2 mx m

x m

 



 m 0 Tìm m để hàm số:

a) Cĩ cực đại và cực tiểu

b) Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu

Trường THPT Lịch Hội Thượng 2