Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn... Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ?1 Quóng đường Tiến chạy trong x phỳt là: 180x m b.. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức
Trang 1Câu hỏi kiểm tra:
Hãy nêu các dạng phương trình mà em đã đư
ợc học?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải phương trình sau?
2x + 4(36 - x) = 100
Trang 2TIẾT 50
Giải bài toán bằng cách lập
phương trình
Trang 3Gọi x (km/h) là vận tốc của một ụ tụ Em hóy biểu diễn cỏc nội dung sau dưới dạng biểu thức của biến x, để biểu thị:
a) Quóng đường ụtụ đi trong 5 giờ là: 5x (km)
) (
100
h x
Vớ dụ 1- SGK Bài toỏn:
b) Thời gian để ụ tụ đi được quóng đường 100(km) là:
1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Trang 4Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phỳt) để
chạy Hóy viết biểu thức chứa x biểu thị:
a Quóng đường Tiến chạy được trong x phỳt , nếu chạy với vận tốc trung bỡnh là 180 m/ph.
1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
?1
Quóng đường Tiến chạy trong x phỳt là: 180x( m)
b Vận tốc trung bỡnh của Tiến (tớnh theo km/h), nếu trong x phỳt Tiến chạy được quóng đường là 4500m.
Trang 5Đổi: 4500m = 4,5 km; x phút =
Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h)
là:
) / (
270 60
5 , 4 60
5 ,
4
h
km x
x
h
x
60
b Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m.
Trang 6Gọi x là số tự nhiờn cú hai chữ số Hóy lập biểu thức biểu thị số tự nhiờn cú được bằng cỏch:
a Viết thờm số 5 vào bờn trỏi số x.
Vớ dụ: x = 12.
+ Viết thờm chữ số 5 vào bờn phải số 12
ta cú số mới bằng:
125 ( tức là 12 10 + 5).
Vớ dụ: x = 12.
+ Viết thờm số 5 vào bờn trỏi số 12 ta
cú số mới bằng: 512 (tức là: 500 + 12)
b Viết thờm số 5 vào bờn phải số x Ta được số mới bằng: 500 + x
Ta được số mới bằng: 10x + 5
1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
?2
Trang 7a) Vớ dụ 2 (bài toỏn cổ)
Vừa gà vừa chú
Bú lại cho trũn
Ba mươi sỏu con
Một trăm chõn chẵn
Hỏi cú bao nhiờu gà,
bao nhiờu chú ?
2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
Gọi x là số gà ( ĐK : x nguyờn dương; x < 36 )
Số con chú là : 36- x
Số chõn gà là : 2x
Số chõn chú là : 4( 36-x )
Vỡ tổng số chõn gà và số chõn chú là 100 chõn nờn ta cú
phương trỡnh : 2x +4( 36-x ) = 100
Trang 8b) Cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh:
•Bước 1: Lập phương trỡnh :
kiện cho ẩn số.
chưa biết theo ẩn và cỏc đại lượng đó biết.
mối quan hệ giữa cỏc đại lượng.
•Bước 2: Giải phương trỡnh.
•Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong cỏc nghiệm của phương trỡnh, nghiệm nào thỏa món điều kiện của ẩn, nghiệm nào khụng, rồi kết luận.
Giải:
Gọi x là số gà, (Điều kiện: x là số
nguyờn dương và x < 36).
Thỡ số chú là: 36 – x
Số chõn gà là: 2x
Số chõn chú là:4(36 - x)
Vỡ tổng số chõn bằng 100, nờn ta
cú phương trỡnh:
2x + 4(36 - x) = 100
⇔ 2x + 144 - 4x = 100
⇔ -2x = 100 – 144
⇔ -2x = - 44
⇔ x = 22
Ta thấy x = 22 thoả món cỏc điều
kiện của ẩn Vậy số gà là 22(con)
Suy ra, số chú là 36 -22=14(con).
2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
Trang 9Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.
?3
Ví dụ 2 (bài toán cổ)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
Giải:
Gọi x là số chó, (ĐK: x nguyên dương; x <36)
Thì số gà là: 36 – x
Số chân chó là: 4x
Số chân gà là: 2(36 - x)
Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
4x + 2(36 - x) = 100
⇔ 4x + 72 – 2x = 100
⇔ 2x = 28
⇔ x = 14 (thoả mãn điều
kiện).
Vậy số chó là 14 (con)
Số gà là 36 – 14 = 22 (con)
Trang 10b) Cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh:
•Bước 1: Lập phương trỡnh :
kiện cho ẩn số.
chưa biết theo ẩn và cỏc đại lượng đó biết.
mối quan hệ giữa cỏc đại lượng.
•Bước 2: Giải phương trỡnh.
•Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong cỏc nghiệm của phương trỡnh, nghiệm nào thỏa món điều kiện của ẩn, nghiệm nào khụng, rồi kết luận.
Giải:
Gọi x là số gà, (Điều kiện: x là số
nguyờn dương và x < 36).
Thỡ số chú là: 36 – x
Số chõn gà là: 2x
Số chõn chú là:4(36 - x)
Vỡ tổng số chõn bằng 100, nờn ta
cú phương trỡnh:
2x + 4(36 - x) = 100
⇔ 2x + 144 - 4x = 100
⇔ -2x = 100 – 144
⇔ -2x = - 44
⇔ x = 22
Ta thấy x = 22 thoả món cỏc điều
kiện của ẩn Vậy số gà là 22(con)
Suy ra, số chú là 36 -14(con).
2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
Trang 11 Chú ý: Chú ý
Thông thường đề bài hỏi gì thì ta hay chọn trực tiếp điều
đó làm ẩn Nhưng cũng có trường hợp ta phải chọn một đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận lợi hơn.
- Khi đặt điều kiện cho ẩn, nếu ẩn là con người, số cây, số
con, đồ vật… thì điều kiện của ẩn phải nguyên dương.
- Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài… thì điều kiện phải dương
- Nếu ẩn là biểu thị một chữ số thì điều kiện cho ẩn là 0 ≤ x ≤
9
- ……
Trang 123 Luyện tập:
Bài tập 34 (SGK-Tr.25)
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3
đơn vị Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị
thì được phân số mới bằng phân số Tìm phân số
ban đầu.
Tóm tắt:
Mẫu số - tử số = 3
Tìm phân số ban đầu?
Tử + 2
Mẫu + 2
1 2
2 1
Yêu cầu:
- Tổ 1+2 chọn mẫu số làm ẩn
- Tổ 3+4 chọn tử số làm ẩn
Trang 13Lời giải:
Cách1:
-Gọi mẫu số là x (điều
kiện: x ≠ 0 ; x ∈ Z)
+Tử số là: x - 3
+Phân số đã cho là:
+Nếu tăng tử và mẫu
thêm 2 đơn vị thì phân số
mới là:
Ta có pt:
Cách2:
-Gọi tử số là x (điều kiện:
x ∈ Z) +Mẫu số là: x + 3 (x ≠ -3)
+Phân số đã cho là:
+Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là:
-Ta có pt:
x
x 3 −
2
1 2
2
3
+
−
= +
+
−
x
x x
x
2
1 2
1
= +
−
x x
3
+
x x
5
2 2
3
2
+
+
= + +
+
x
x x
x
2
1 5
2
= +
+
x x
Trang 14Hướng dẫn về
nhà
• Nắm chắc cách biểu diễn một đại lư
ợng bởi biểu thức chứa ẩn.
• Nắm được các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình, đặc biệt là bư
ớc lập phương trình.
• Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26)
Trang 15BÀI HỌC KẾT THÚC