häckú1 trường thpt dương đình nghệ tự chọn 12 gv vũ hoàng sơn ngày soạn 130809 tiõt 1 2 luyön tëp vò týnh ®¬n ®iöu cña hµm sè a môc ®ých yªu cçu nh»m rìn luyön cho häc sinh kü n¨ng xðt sù ®ång biõn

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong[r]

Trang 1

GV: Vũ Hoàng Sơn

Ng y so ày so ạn: 13/08/09

a mục đích, yêu cầu:

-Nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số,

-tìm các khoảng đơn điệu của hàm số và chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trênkhoảng cho trớc

B.

Ph ơng pháp giảng dạy

sử dụng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với các pp khác

C.công tác chuẩn bị

-GV nghiên cứu các tàI liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học

-HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bàI mới trớc khi lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học

D các b ớc tiến hành:

1 ổn định tổ chức lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

Để xét tính đơn điệu của hàm số ta cần làm gì ?

3.Tiến hành giảng bài :

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

3

.b.y = 4+3x-x2 y’=3-2x: hàm số đồng biến

2 Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:

a

 1

\ R x , 0 ) x 1 (

4 '

y x

Gọi HS lên bảng làm bài

x - -1 1 +

y’ 0 + 0 y

Trang 2

-suy ra hàm số đồng biến trên (-;1) và (1;

+)

) 1 x (

1 4 ' y 1 x

1 1 x y

và 1

; 2

y   đồngbiến trên (0;1) và nghịch biến trên (1; 2)

y

c y = x.lnx

3) Chứng minh hàm số:

1 x

4) Chứng minh hàm số 2

x x

y   đồngbiến trên (0;1) và nghịch biến trên (1; 2)

Trang 3

   và 5

( ; )2

a mục đích yêu cầu:

-Nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng tìm các điểm cực trị của hàm số dựa vào

dấu hiệu trớc 1,2

-chứng minh hàm số không có đạo hàm tại điểm x0 nhng hàm số vẫn đạt cực trị tại điểm

x0 và khi đi qua điểm x0 thì f’(x) không có sự đổi dấu, tìm giá trị tham số để hàm số trên

đạt giá trị cực trị tại điểm cho trớc

B.Phơng pháp giảng dạy

C.công tác chuẩn bị

D Các bớc tiến hành:

1 ồn định tồ chức lớp:

Em hãy phát biểu định lý Fecma, dấu hiệu đủ 1, 2 để hàm số có cực trị

Trang 4

3 Tiến hành chữa bài tập:

1 áp dụng dấu hiệu đủ I tìm các điểm cực trị

của hàm số:

a.y  2 x3 x2 36 x  10  y '  6x2 x  6

2 CT

x

1 x x

1 1 ' y x

1

x

y       

1 x , 1

2 1 ' y 1

x

3 x x

y 1

d

1

3 2

Nhận xét lời giảI của học sinh

;

5

3

xCĐ  CT  và x = 0 không phải là cực trị

(vì đạo hàm qua x0= 0 không có sự đổi dấu)

2 áp dụng dấu hiệu II tìm các điểm cực trị

; k 6

e

x x x

y y’ đổi dấu từ dơng sang âm khi

đi qua điểm x = 0 nhng không tồn tại f’(0)

4 Định m để hàm số đạt cực đại tại x = 2 với

m x

1 mx x y

c

2

x

x e e y





 5 x4y

Trang 5

Tập xác định D  R \ m

 2

2 2

m

x

1 m mx

1 m

m x

1 mx x y

A Điểm cực đại(1;-1) và điểm cực tiểu(-1;3)

B Điểm cực đại(-1;3) và điểm cực tiểu(1;-1)

C Điểm cực đại(-1; 0) và điểm cực tiểu(1; 0)

D Điểm cực đại(1; 0) và điểm cực tiểu(-1; 0)

Câu 4: Hàm số f(x) = x3 -3x2 -9x+5 có toạ độ điểm cực tiểu là :



 x x

Trang 6

………

Ng y so ày so ạn: 26/08/09

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng, trên

đoạn Từ đó ứng dụng dựng hình sao cho có diện tích lớn nhất, xác định hình sao cho có chu vinhỏ nhất

D.các bớc tiến hành:

 Nếu hàm số đã cho trên một khoảng có 1 điểm CĐ thì GTLN là gì ?

 Nếu hàm số đã cho trên một khoảng có 1 điểm CT thì GTNN là gì ?

Nêu các bớc tìm GTLN,GTNN của hàm số trên [a;b]

x x

y’ = 2cos2x - 1

3

cos 2

1 x cos   



6

x 3

x    

1 Tìm GTLN của hàm số 3 4

x x 4

2 x

b y  5  x trên [-1;1]

Nhận xét lời giảI của học sinh

Đa ra kết luận

c y = sin2x - x trên  ;

Trang 7

; 2 2

3 6

f

; 6 2

min

2 x tại 2 y

x

48x2'

RLKN: Dựng hình theo điều kiện cho trớc

có diện tích lớn nhất S = x(S - x)(điều kiện 0 < x < 8)

5 Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích48m2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vinhỏ nhất

RLKN: Xác định hình theo điều kiện cho

Câu 4.cho hàm số ycos2x 2cosx Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [ 0;

Trang 8

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

CH: Nêu ĐK để 2 tứ diện bằng nhau ?

a) Hình chóp tứ giác đều SABCD có các mp

đối xứng sau: (SAC).(SBD), mặt phẳng trungtrực của AB,mp trung trực của AD

b) ) Hình chóp cụt tam giác đều ABC.A’B’C’ có 3 mp đối xứng đó là 3 mp trung trực của 3 cạnh AB,BC,CA

c) Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (mà không có mặt nào là hình vuông ) có 3 mp

đối xứng đó là 3 mp trung trực của 3 cạnh AB,AD,AA’

Bài 2

a) Gọi O là tâm của hình lập phơng.Phép đốixứng tâm O biến các đỉnh của hình chóp A.A’B’C’D’ thành các đỉnh của hình chóp C’.ABCD Vậy hai hình chóp đó bằng nhaub) Phép đối xứng qua mp(ADC’B’) biến các

đỉnh của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các đỉnh của hình lăng trụ AA’D’.BB’C’

nên hai hình đó bằng nhau

Bài 3

Phép tịnh tiến theo vectơ v biến 2 điểm M,N thành 2 điểm M’,N’ ta có

Trang 9

j O

C'

B' A'

D'

C

B A

D

GV: Phép tịnh tiến theo vectơ v

biến 2 điểm M,N thành 2 điểm

M’,N’ ta có điều gì ?

' ' '

Luyên tập về đờng tiệm cận

Nhằm rèn luyện cho HS kỹ năng tìm các đờng tiệm cận của đồ thị các hàm số đã cho.B.Phơng pháp giảng dạy

b các bớc tiến hành:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của mỗi

đồ thị hàm số sau:

a

x 2

x y



 TCĐ: x=2

Trang 10

TCN: y = -1

b

2

x 9

x 2

x x 3

1 x x

1 x 1

x

1 x

7 x y

3 x x

3 1 x

RLKN: Tìm tiệm cận xiên của

đồ thị hàm số

RLKN: Tìm các đờng tiệm cận đứng Ngang, xiên (nếu có) của đồ thị hàm số đã cho

*Một số bài tập trắc nghiệm:

Câu 1 Hàm số

2

ax b y

3

3 3 2

4

1 3

2  

 số đờng tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

Trang 11

y có các loại tiệm cận:

A Chỉ có tiệm cận đứng B Có tiệm cận đứng và xiên

C Có tiệm cận ngang và xiên D Có tiệm cận đứng và ngang

Bài 9 : Số tiệm cận của hàm số y = 2x2 – x + 3

 

 có các đờng tiệm cận là:

A Tiệm cận đứng C Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

B Tiệm cận đứng và tiệm cận xiên D Tiệm cận ngang

- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự

Biết đợc mối quan hệ của phép vị tự và phép biến hình khác

II chuẩn bị của GV và hs

Đọc bài trớc ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép vị tự đã biết

IV tiến trình dạy học

Một số câu hỏi trắc nghiệm

Câu1 Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N, E, F lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD

và DA Phép biến hình biến hình bình hành ABCD thành hình bình hành MNEF là:

Câu 2 Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N, E, F lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD

và DA Phép biến hình biến M thành N, F thành E là phép đồng dạng tỉ số k bằng:

Câu 3 Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N, E, F lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD

và DA Phép biến hình biến M thành B, F thành D là phép đồng dạng tỉ số k bằng:

Câu 4 Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB và AC.Phép vị tự tâm A tỉ số k

biến B thành M, biến C thành N Khi đó k bằng:

Câu 5 Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AB và CD BD cắt CE và

AF lần lợt tại H và K Phép vị tự tâm H tỉ số k biến D thành B Biến F thành điểm

(a) E (b) A (c) C (d) I

Trang 12

Trả lời (c)

Câu hỏi 6.

Mối quan hệ giữa phép dời hình và phép vị tự

Câu hỏi 7.

Mỗi quan hệ giữa phép đồng dạng và phép vị tự

Câu 8 Cho đờng thẳng d có phơng trình: 2x - 3y + 1 = 0 Qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 đợc đờng thẳng có phơng trình nào dới đây:

(a) 2x - 5y + 2 = 0; (b) - 2x - 3y +2 = 0;

(c) 2x + 3y + 2 = 0; (d) 2x - 3y - 2 = 0

Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ cho đờng thẳng có phơng trình: 2x + y - 1 = 0 và điểm A(2;

1)

a) Hãy tìm ảnh của A và d qua Ox

b) Hãy tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm A tỉ số 2

Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD tâm I Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AB và CD DE, DF

Trang 13

Nhằm ôn tập cho học sinh các bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số vàcác bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

D các bớc tiến hành:

2 Tiến hành chữa bài tập ôn tập chơng:

; 2

2

1

2 7 x k 2 x x

1 y : d' 2 k 6

x

7 x y : d 2

1 k 1

; 2

7

A có thể vẽ đợc 2 tiếptuyến của đồ thị (C) của hàm

số đã cho và 2 đờng thẳngnày vuông góc nhau

RLKN: Khảo sát hàm số và tìmphơng trình tiếp tuyến theo điềukiện tiếp xúc của 2 đờng cong và

đặc biệt chú ý tiếp tuyến tại điểm

và tiếp tuyến đi qua điểm

6 x 3

k

1 1 x 3 x kx

2 2 3

15 y : ) d ( 4

15 k 2

1 x

x y : ) d ( 3 k 1 x

 Nếu m < -4  m > 0  phơng trình có 1 nghiệm duy

nhất

 Nếu -4 < m < 0  phơng trình có 3 nghiệm phân biệt

 Nếu m = -4 hoặc m = 0  phơng trình có 1 nghiệm

y  3  2 

b Ta có phơng trình đờngthẳng qua góc tọa độ có hệ sốgóc bằng k (d): y = kx

Bài 3 :

Cho hàm số y = (x + 1)2(x-2) a) Khảo sát hàm số

b) gọi d là đt đi qua M(2;0)

có hệ số góc k Tìm các

Trang 14

Tiếp tuyến tại điểm (-1;-1) là: y = 4x + 3

 Tiếp tuyến tại điểm (1;-1) là: y = -4x + 3

3 x x 4

4 3 2 x

4 x y

Bài tập 6 :

Cho hàm số :

3 x

2 - x - x y

2





a) Khảo sát hàm số b) Từ đồ thị đã vẽ , biện luận theo m

số nghiệm của pt : mx2 – x - 2 = x – 3 c) Tìm m để bpt : x2–x-2  m(x–3) t/m  x  [-1 ; 4 ]

a) Với giá trị nào của m, (Cm) có hai cực trị ?

b) Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = - 1

Bài 8: Cho hàm số:

Trang 15

y = k - 2x tiếp xúc với đơng cong (C).

b) Biện luận theo k số giao điểm của (d) và (C)

1 x y







b Gọi (C) là đồ thị của hàm số đã cho Tìm các tọa độ của tâm đối xứng của đồ thị

c Chứng minh rằng trên(C) tồn tại những cặp điểm mà tiếp tuyến đó song song nhau

y = m tại 2 điểm A và B sao cho OA  OB

Trang 16

a) Với giá trị nào của m, (Cm) có hai cực trị ?

b) Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = - 1

b) Biện luận theo k số giao điểm của (d) và (C)

Trang 17

2 4 6

x y

0

Trang 18

  thuộc đờng cong (C

-1) Tiếp tuyến tại M có phơng trình: y =

2 là tiếp tuyến của (d) và (C1) cần tìm 0,5

Trang 19

Luyện tập THỂ TÍCH CÁC KHỐI ĐA DIỆN.

I.Mục đích yêu cầu:

*Kiến thức: Học sinh nắm vững các công thức tính thể tích các khối đa diện.

*Trọng tâm: Các công thức tính thể tích các khối đa diện.

II.Phương pháp giảng dạy:

- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

- Diễn giải

III.Tiến trình bài giảng:

1 Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp và giới thiệu bài mới

2 Kiểm tra bài cũ: /

3 Nội dung bài mới:

*Định lý 1:Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

tích ba kích thước

V=a.b.c (a,b,c là 3 kthước của khộp chữ

nhật)

Hệ quả: Thể tích của khối lập phương có cạnh

bằng a là a 3 V=a 3

*Định lý 2:Thể tích của một khối chóp tam giác :

V= h

3

1  Với:B là diện tích đáy.

h là chiều cao khối chóp.

II/THỂ TÍCH CỦA KHỐI LĂNG TRỤ:

IV/THỂ TÍCH KHỐI CHÓP CỤT:

*Thể tích khối đa diện là số đođộ lớn của phần không gian mànó chiếm chỗ

*Thể tích của khối lập phương cócạnh bằng 1 =?

*Hai khối đa diện bằng nhau thìthể tích như thế nào với nhau?

*Thể tích khối lập phương =?

B h

D

B C

A

*GV HD HS CM định lý:

Chia khối lăng trụ tam giácthành 3 khối tứ diện bằng nhau N¨m häc 2009-2010

Trang 20

D

C B

S

D' C' B' A'

V/VÍ DỤ ÁP DỤNG:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam

giác vuông cân đỉnh A Mbên ABB’A’ là hình thoi

cạnh a, nằm trong mp vuông góc với đáy Mbên

ACC’A’ hợp với đáy một góc  V ABC.A’B’C’ =?

Giải:

Gọi H=hc A’ / AB.

Ta có: (AA’B’B) (ABC) A’H (ABC)

Mà AH AC AA’ AC A’AH=.

Ta có: h=A’H=AA’sin =asin.

 V=B.h= 2 sin   a3sin 

2

1 a

a 2 1

nên có thể tích bằng nhau Aùpdụng công thức tính thể tích củakhối chóp tam giác ta sẽ có kếtquả

*Đối với lăng trụ n-giác bất kỳ,

ta luôn có thể chia thành (n-2)lăng trụ tam giác có củng chiềucao h và có diện tích đáy là B1;…

Bn-2

*Công thức được xây dựng từviệc phân chia khối chóp bất kỳthành các khối chóp tam giác

*GV HD HS CM:

V= 1 1 B 2 h 2

3

1 h B 3

1 h

h B

*Tìm góc giữa mp(ACC’A’) và

mp (ABC)?

*Vậy thể tích lăng trụ=?

Trang 21

Ta có hchóp S.ABCD là hình chóp đều , O là tâm của

đáy ABCD nên SO là đường cao của hchóp.

*Công thức tính thể tích khốilăng trụ?

Trang 22

Bài soạn Tiết 15-16-17: Ngày soạn : 15 / 12 / 2009

Luyện tập

một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

Nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải các bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thịhàm số, một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

sử dụng pp giải quyêt vấn đề kết hợp với các pp khác

-GV nghiên cứu các tài liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học

-HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bài mới trớc khi lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học

D các bớc tiến hành:

a)Học sinh lên bảng làm bài

H? đờng thẳng luôn đi qua điểm

điểm cònlại phải ntn?

63.a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ (H) thị hàm số:

2

2 1

x y x







b) CMR đờng thẳng y = mx +m -1 luôn đi qua một điểm

cố định của đờng cong (H) khi m biến thiên c) Tìm các giá trị của m sao cho đờng thẳng dã cho cắt đ-ờng cong (H) tại hai điểm cùng thuộc một nhánh của (H).Giải:

a) ….b) Với mọi m đờng thẳng luôn đi qua A(-1;-1) vì toạ độ Athoả mãn pt 2

2 1

x y x



  (x1)(2mx m  3) 01

x  của nó.điểm A thuộc nhánh trái của (H) vì

xA= -1<-1/2.Đờng thẳng đã cho cắt (H) tại hai điểm thuộccùng một nhánh khi và chỉ khi pt (1) có nghiệm x<-1/2 và

Trang 23

GV:Vũ Hoàng Sơn

tiếp xúc với hypebol (H) 1

y x

 tại điểm 1

( ;2)2

2

1

12

d.Lập phơng trình đờng thẳng đi qua B( 0;1) và tiếp xúc với đồ thị (C)

Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất

x

1.Định m để hàm số đạt cực trị tại x = 3

2.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với giá trị m vừa tìm đợc

3.Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm của phơng trình :

- Biết sử dụng định nghĩa và cỏc tớnh chất và tỡm cơ số của logarit vào giải bài tập

- Biết vận dụng vào từng dạng bài tập

2 Kỹ năng:

- Giải thành thạo cỏc bài tập sỏch giỏo khoa

- Nắm được phương phỏp giải, tớnh toỏn chớnh xỏc

3 Tư duy và thỏi độ:

Năm học 2009-2010

Trang 24

- Phát huy tính độc lập của học sinh.

- Có tinh thần học tập nghiêm túc, có tinh thần hợp tác, cẩn thận trong tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Giáo viên: Các phiếu học tập, đúc kết một số dạng bài tập, chuẩn bị một số bài tập ở ngoài

Thông qua kiểm tra bài cũ nhấn mạnh những vấn đề cần thiết để áp dụng cho bài tập

IV Tiến trình bài học:

Tiết: 1

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 1: Nêu lại định nghĩa logarit, Cho a = 7, b = 2 Tìm  để a  b

Tìm x biết log2x = 2log

Hoạt động 3: Nêu công thức đổi cơ số và hệ quả của nó

Tính B = log 3 2 log25 log59

1

 

 ; b)(   ; 0)  (2 ;   ; ) c) (   ; 1)  (3 ;   ; d) ) 2

; 1 3

Suy nghĩ làm bài

5’

10’

5’

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	1,53 MB