- Giá trị của dấu hiệu:Ứng với một đơn vị điều tra có một số liệu.Kí hiệu x.. -Số các giái trị(không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu đúng.[r]
Trang 1ĐẠI SỐ LỚP7 CHUYÊN ĐỀ : THỐNG KÊ I/ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:
1/ Dấu hiệu, đơn vị điều tra :
- Dấu hiệu là vấn đề, hiện tượng người điều tra quan tâm Kí hiệu : X
2 Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu :
- Giá trị của dấu hiệu:Ứng với một đơn vị điều tra có một số liệu.Kí hiệu x
-Số các giái trị(không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu đúng bằng các đơn vị điều tra.(Kí hiệu N).Gọi là dãy giá tri X
.3 Tần số của mỗi giá trị :
Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu gọi là tần số của giá trị đó.Kí hiệu n
* Chú ý : Phân biệt
+ Tần số : n
+ Số các giá trị : N
+ Dấu hiệu : X
+ Giá trị của dấu hiệu : x
4bảng “tần số” là một hình thức thu gọn có mục đích của bảng thống kê ban
đầu giúp nhận xét sơ bộ về giá trị của dấu hiệu được dễ dàng hơn
5 Biểu đồ đọan thẳng
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng có thể theo qui trình sau :
+ Lập bảng tần số
+ Dựng hệ trục tọa độ
+ Vẽ các điểm tọa độ đã cho từ bảng
+ Vẽ các đoạn thẳng
6 Số trung bình cộng của dấu hiệu :
Công thức tổng quát để tính giá trị trung bình cộng của dấu hiệu :
1 1 2 2 k k
x n x n x n
X
N
x1; x2;….; xk : các giá trị khác nhau của dấu hiệu
n1; n2;….; nk : các tần số tương ứng
N : số các giá trị
7 Mốt của dấu hiệu:
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số
Kí hiệu : Mo
II BÀI TẬP VÍ DỤ:
1/Hằng ngày bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nha đến trường và thực hiện điều đó trong 10 ngày.Kết quả thu đựơc như sau:
Số thứ tự của
Thời gian
a/ Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?
b/ Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó?
c/ Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng
Trang 2Bài giải
a Dấu hiệu quan tâm là : thời gian đi từ nhà đến trường
+ Dấu hiệu đó có tất cả 10 giá trị
b Có 5 giá trị khác nhau
c 21 : 1 lần
18 : 3 lần
17 : 1 lần
20 : 2 lần
19 : 3 lần
2/ Chọn 30 hộp chề tùy ý trong kho của một cửa hàng và đem cân.Kết quả được ghi lại như sau (sau khi trừ khội lượng của vỏ)
Khối lượng chè trong từng hộp(gam)
Hãy cho biết:
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu và số các giá trị của đấu hiệu đó
b/số các giá trị khác nhau của dấu hiệu
c/các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số khác nhau của chúng
Bài giải
a Dấu hiệu : X : Khối lượng chè từng hộp
Số các giá trị của dấu hiệu : N=30
b Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu : 5
c
Giá trị dấu hiệu Số lần ( tần số )
98
3/Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn được cho trong bảng sau:
a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ?.Từ đó lập bảng tần số
Trang 3b/Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về số con của 30 gia đình trong thôn(số con của 30 gia đình trong thôn chủ yếu thuộc vào khoản nào? Số gia đình đông con,tức có 3 con trở lên chiếm tỉ lệ bao nhiêu?)
Bài giải
a Dấu hiệu (X) : số con trong từng gia đình ở một thôn
- Bảng “tần số” :
b Trong 30 gia đình được điều tra thì :
+ Số con của các gia đình trong thôn chủ yếu thuộc vào khoảng từ 0 đến 4 con
+ Số gia đình có 2 con chiếm tỉ lệ cao nhất
+ Số gia đình có từ 3 con trở lên chiếm tỉ lệ thấp, xấp xỉ 23.3%
4/ Điểm kiểm tra toán(học kì 1) của học sinh lớp 7c được cho trong bảng sau:
a/dấu hiệu ở đây là gì ?số các giá trị là bao nhiêu ?
b/Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
Bài giải
a) Dấu hiệu (X) : Điểm kiểm tra môn Toán học kì I của học sinh lớp 7 C
Số các giá trị : N = 50
Trang 4
b) Biểu đồ :
1
2
3
4
5
6
78
9
10
n
12
Trang 55/Theo dõi thời gian làm bài của một bài toán( tính bằng phút) của 50 học sinh thầy giáo lập bảng sau:
a/ Tính số trung bình cộng
b/ Tìm mốt của dấu hiệu
Bài giải:
384
50
a Số trung bình cộng của dấu hiệu : 7,68
b M0 = 8
III/ BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ:
1/ Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại bảng sau:
a Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b Lập bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét (số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu)
Hướng dẫn:
Dựa vào bài tập 3 để trả lời
2/ Nhiệt độ trung bình hằng tháng trong một năm của một địa phương được ghi lại trong bảng sau:
Nhiệt độ
a Hãy lập bảng “tần số”
Trang 6b Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
3/ Để nghiên cứu tuổi thọ của một loại bóng đèn người ta chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho đến lúc chúng tự tắt Tuổi thọ của các bóng ( tính theo giờ) được ghi lại ở bảng sau (làm tròn đến hàng chục):
a Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu?
b Tính trung bình cộng
c Tìm mốt của dấu hiệu
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính trung bình cộng để tính
Tìm mốt là giá trị có tần số lớn nhất
4/ Điểm kiểm tra (1 tiết) của học sinh lớp 7c được bạn lớp trưởng ghi lại như sau:
a/Có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra ?
b/Tính số trung bình cộng để tính điểm trnng bình của lớp?
Hướng dẫn:
Công thức tổng quát để tính giá trị trung bình cộng của dấu hiệu :
1 1 2 2 k k
x n x n x n
X
N
x1; x2;….; xk : các giá trị khác nhau của dấu hiệu
n1; n2;….; nk : các tần số tương ứng
N : số các giá trị