Chứng minh bốn điểm A, I, M, D cùng thuộc một đường tròn.. Gọi C là một điểm trên đường tròn sao cho CA > CB.[r]
Trang 1Các bài tập toán 9 tự rèn ở nhà I) Phần đại số:
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
a/ 3 2 1
3
x y
x y
b/ 3 5 1
x y
x y
c/ 4 3 15
3 2 10
x y
x y
d/ 3 5
e/
1 1 5
8
1 1 3
8
x y
x y
f/ 5( 2 ) 3 1
2 4 3( 5 ) 12
Bài 2:Với giá trị nào của a và b thì hệ phương trình 2 12
ax by
ax by
Có nghiệm là (x2;y1)
Bài 3: Cho hệ phương trình: 3 5
mx y
x y
Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Bài 4: Cho hệ phương trình: 1
mx y
x my
Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm ?
II) Phần hình học:
Bài 1: Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau Trên đoạn AB lấy điểm M
( khác điểm O), đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N Đường thẳng d vuông góc với
AB tại M cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N ở điểm P Chứng minh :
a/ Bốn điểm O, M, N, P cùng thuộc một đường tròn
b/ Tứ giác CMPO là hình bình hành
c/ Tích CM.CN không đổi
Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, một điểm A trên nửa đường tròn ấy sao cho BA
= R Lấy M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I Tia BA cắt tia CM tại D
a/ Chứng minh: DI BC
b/ Chứng minh bốn điểm A, I, M, D cùng thuộc một đường tròn
c/ Giả sử ABM 450.Tính độ dài đoạn thẳng AD theo R và diện tích hình quạt AOM.
Bài 3: Cho đường tròn tâm O đường kính AB Gọi C là một điểm trên đường tròn sao cho CA > CB Vẽ
hình vuông ACDE có đỉnh D trên tia đối của tia BC Đường chéo CE cắt đường tròn tại điểm F ( khác điểm C)
a/ Chứng minh : OF AB
b/ Chứng minh : Tam giác BDF là tam giác cân
c/ BF cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) tại điểm M Chứng minh ba điểm D, E, M thẳng hàng