Gäi E lµ giao ®iÓm cña AD vµ BC.[r]
Trang 1Phòng gd- đt tam đảo đề kiểm tra học kỳ I – năm học 2007-2008 năm học 2007-2008
Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài 90 phút
I Phần trắc nghiệm: ( Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng)
Câu 1: Kết quả rút gọn của phân số
480
360
đến tối giản là:
A
48
36
B
3
2
C
4
3
D
4 3
Câu 2: Nếu
7 5
y x
và x + y = 24 thì
A x= 5 ; y = 7 B x = 10 ; y = 14
C x = -10 ; y = -14 D x = -9 ; y = -21
Câu 3: Cho biết hai đại lợng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4 thì y = 5 Hệ số tỉ lệ
nghịch a của y đối với x là:
A
5
4
B
4
5
Câu 4: Cho hàm số f(x) = 3x2 Thế thì f(3) – 1 bằng:
Câu 5: Hiệu hai góc trong cùng phía của hai đờng thẳng song song a và b với cát tuyến C bằng
240 Góc lớn trong hai góc đó bằng:
Câu 6: Số đo các góc A, B, C của tam giác ABC có tỉ số Aˆ:Bˆ:Cˆ 2 : 3 : 5 Thế thì góc B bằng:
Câu 7: Cho tam giác ABC có Aˆ 100 0 Hai đờng phân giác trong của góc B và C cắt nhau tại
điểm E Góc BEC bằng:
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH BC (H BC), kẻ HK AC(KAC)có bao nhiêu cặp góc phụ nhau trong hình vẽ:
II Tự luận:
Câu 1: Tính
a
2
1 ) 4
3 (
7
1
4
3 (
5
1 5
2
Câu 2: Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 90m Tính các cạnh
của tam giác đó
Câu 3: Cho hàm số: y = - 3x
a Vẽ đồ thị của hàm số
b Các điểm A ; 1 )
3
1 ( ; B(2;6) có thuộc đồ thị hàm số không ?
Câu 4: Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA< OB Lấy điểm C,
D thuộc tia Oy sao cho OC = OA; OD = OB Gọi E là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng:
a AD = BC
b EAB ECD
c OE là tia phân giác của góc xOy
I Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Mỗi câu đúng 0.5 điểm
II Tự luận: (6 điểm)
Câu 1: (2 điểm)
Trang 2
28
39
4
5
7
1
) 2
1 4
3
(
7
1
2
1 )
4
3
(
7
1
4 1 20 5 20
3 5 2
) 4
3 (
5
1 5 2
Câu 2: (1 điểm) Gọi các cạnh của tam giác lần lợt là: a, b, c (m) Ta có:
4 3 2
c b a
và a + b +
c = 90 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
10 9
90 4 3 2 4 3
b c a b c
a
40 4 10 10
4
30 3 10 10
3
20 2 10 10
2
c c
b b
a a
Vậy các cạnh của tam giác lần lợt là : 20m, 30m, 40m
Câu 3: (1 điểm)
a Cho x = 1 thì y = -3 => M(1;-3) thuộc đồ thị hàm số y = -3x do đó đờng thẳng OM là
đồ thị hàm số y = -3x
b khi x =
-3
1
thì y = (-3) )
3
1 ( = 1 => A ; 1 )
3
1 ( thuộc đồ thị hàm số y = -3x khi x = 2 thì y = (-3).2 = -6 => B(2;6) không thuộc đồ thị hàm số y = -3x
Câu 4: (3 điểm)
Giả thiết xOy 180 0; OC = OA; OD = OB ;
AD x BC = E Kết luận a AD = BC
b EAB ECD
c. OE là tia phân giác của xOy
Chứng minh:
a OAD và OCB có:
OA = OC (giả thiết)
Oˆ chung
-3
1 o
x
O
y
A B
C
D E
Trang 3OD = OB (giả thiết)
Do đó: OAD = OCB ( cạnh- góc- cạnh)
Suy ra : AD = BC (hai cạnh tơng ứng)
b Ta có: BAE OAD 180 0(hai góc kề bù)
0
180
DCE OCB (hai góc kề bù)
Mà OAD OCB (vì OAD = OCB) Nên BAE DCE
EAB và ECD có
DCE BAE
AB = CD (vì OB – OA = OD – OC)
ODA OBC
Do đó EAB = ECD (góc – cạnh – góc)
c OEA và OEC có
OA = OC (giả thiết)
OE cạnh chung
EA = EC ( vì EAB = ECD)
Do đó: OEA = OEC (c-c-c)
Suy ra AOE COE (hai góc tơng ứng)
=> OE là tia phân giác của góc xOy