HƯỚNG DẪN GIẢI I.[r]
Trang 1Th ời gian làm bài: 90 phút
I TR ẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng
Câu 1 Khi rút gọn phân số 42 3.2
4
− +
ta được kết quả là
A 5
2
Câu 2 Hai phân số
12
x
−
và 5
6 b ằng nhau khi:
A x= 5 B x= − 5 C x= 10 D x= − 10
Câu 3 Cho biết − 12x< 0 Giá tr ị thích hợp của x có th ể là:
A x= − 2 B x= 2 C x= − 1 D x= 0
Câu 4 Hai góc xOy và zOy là hai góc kề bù và 0
80
xOy−zOy= ta có:
A 0 0
120 ; 40
110 ; 30
xOy= xOy=
C 0 0
140 ; 60
130 ; 50
xOy= xOy=
II T Ự LUẬN: (8,0 điểm)
Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
4.(13 16) (3 5).( 3) − − − − b) 2 7 11 7
−
3 4 3
3 5 10.3
− +
Bài 2 (2,5 điểm) Tìm x bi ết:
a) 59 11 13
4 6
15 4 20
x = +−
3 4 12
x
x
− = −
Bài 3 (2,5 điểm) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
65
130
xOz=
a) Tia nào n ằm giữa trong ba tia Ox, Oy, Oz? Vì sao? Tính ?yOz
b) Tia Oy có là tia phân giác c ủa xOz không? Vì sao?
c) V ẽ tia Om là tia đối của tia Oz Tính góc kề bù với yOz xOz, ?
Bài 4 (0,5 điểm) Tìm n∈ để 2
n
n +n
+ + là số tự nhiên
-H ẾT -
Cán b ộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 2HƯỚNG DẪN GIẢI
I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1 Khi rút gọn phân số 42 3.2
4
− +
ta được kết quả là:
A 5
2 B 11
2
Lời giải
2
Chọn C
Câu 2 Hai phân số
12
x
−
và 5
A x =5 B x = −5 C x =10 D x = −10
Lời giải
5
12 6
x
−
= khi −x.6 5.12 = ⇒ − 6x = 60
60
10 6
x
⇒ = = −
−
Chọn D
Trang 3Câu 3 Cho biết − 12x < 0 Giá trị thích hợp của x có thể là:
A x = −2 B x =2 C x = −1 D x =0
Lời giải
Vì −12 0< nên − 12x < 0 khi x > 0
Dựa vào các đáp án, giá trị thích hợp của x là: x =2
Chọn B
Câu 4 Hai góc xOy và zOy là hai góc kề bù và 0
80
xOy −zOy = ta có:
120 ; 40
110 ; 30
140 ; 60
130 ; 50
Lời giải
180
80
180 80 260
0
2.xOy 260
0
0
260
130 2
xOy
Thay xOy =130 0 vào (1) ta được: 130 0 +zOy = 180 0
180 130 50
130 ; 50
Chọn D
Trang 4II TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
4.(13 16) (3 5).( 3)− − − −
2
4.( 3) ( 2).( 3)
12 ( 2).9
= − − −
12 ( 18)
= − − −
12 18 6
5 11 10 11
+ + +
−
2 7 11 7
5 11 10 11
= + + +
2 11 7 7
5 10 11 11
− − −
= + + +
4 11 7 ( 7)
10 10 11
− − + −
= + +
15
0 10
−
= +
15
10
−
=
3
2
−
=
Trang 52 3 6 5
+ + +
1 2 1 2
2 3 6 5
− −
= + + +
3 4 1 2
6 6 6 5
− −
= + + +
3 1 ( 4) 2
+ + − −
2
0
5
−
= +
2
5
−
=
d) 53 4 34 6 4
3 5 10.3
− +
3 4 3 3
3 3.5 10.3
−
=
+
4
3 (4 3 )
3 (3.5 10)
−
=
+
4
4
3 (4 9)
3 (15 10)
−
=
+
4
4
3 ( 5)
3 25
−
=
5 1
25 5
− −
= =
Trang 6Bài 2 (2,5 điểm) Tìm x biết:
a) 59 11 13
4 6
59 33 26
12 12
59 59
12
x =
12
x =
15 4 20
= +
15 17
15 20 20
= +
2 1
15 20 10
= =
.10 1.15
x = −
.10 15
x = −
15 3
10 2
= =
Trang 73 4 12
x +x =
1 1 21
3 4 12
x ⋅ + ⋅x =
1 1 21
3 4 12
⋅ + =
4 3 21
12 12 12
⋅ + =
7 21
12 12
21 7 :
12 12
x =
21 12
12 7 3
x x
= ⋅
=
x
x
− −
=
(x − 3)(x − 3) ( 8).( 2) = − −
2
(x −3) = 16
(x −3) = 4
3 4
x − = hoặc x − = −3 4
4 3
x = + hoặc x = − +4 3
7
x = hoặc x = −1
Vậy x =7 hoặc x = −1
Trang 8Bài 3 (2,5 điểm) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia
130
xOz =
a) Tia nào nằm giữa trong 3 tia Ox Oy Oz, , ? Vì sao? Tính yOz?
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz Tính góc kề bù với góc yOz ,
xOz?
Lời giải
(65 130 )
Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox Oz, nên ta có:
xOy +yOz =xOz
65 +yOz = 130
65°
m
z
y
Trang 9b) xOy =65 0; yOz =65 0 ⇒xOy =yOz
Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox Oz, và xOy =yOz nên tia Oy là tia
180
yOz +yOm =
65 +yOm = 180
180 65 115
180
xOz +xOm =
130 +xOm = 180
180 130 50
Trang 10Bài 4 (0,5 điểm)
Tìm n ∈ ℕ để 2
n
Lời giải
1
n
1
1 n 1
⇒ ⋮ +
Mặt khác: n∈ ℕ ⇒ + ∈n 1 ℕ
Do đó: 1 ⋮n +1 khi n + =1 1
1 1 0
n
⇒ = − = (thỏa điều kiện n ∈ ℕ)
n