Tính độ dài đoạn đường từ tỉnh A đến tỉnh B.. Kẻ HK vuông góc với AC tại K.[r]
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TR ƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II N ăm học 2020 – 2021
L ớp 8 Môn: TOÁN
Th ời gian làm bài: 90 phút
I TR ẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy chọn chữ các đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
A 1 1 0
x− = B 0x− = −3 7 C x2+3x− = 2 0 D 2x=1
Câu 2 Phương trình x x( − = có t1) x ập nghiệm là:
A S={ }0;1 B S={ }0; 2 C S={ }2 D S={ }1; 2
Câu 3 Điều kiện xác định của phương trình 3 2
+ = −
A x≠ −1 B x≠ −1 và x≠3 C x≠ −1 hoặc x≠3 D x≠3
Câu 4 Với giá trị nào của m thì phương trình 3x= +m 1 có nghiệm x= −2
A m=5 B m= −5 C m= −7 D m=2
Câu 5 Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 3x− =6 0
A x2−2x=0 B 2x+ =4 0 C 1 0
2x − = D x2 =4
Câu 6 Số nghiệm của phương trình 3
2x + =x 0 là:
A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D Vô số nghiệm
Câu 7 1
2
x= là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A 2x− =1 0 B 2x+ = −1 1 C − + = −2x 1 1 D 2x− =1 0
Câu 8 Trong hình vẽ bên có
Câu 9 Cho ∆ABC , AD là tia phân giác của A (D thuộc BC) Biết AB=8cm, AC=12cm, BC=10cm Độ
dài BD bằng
Câu 10 Cho ∆ABC đồng dạng với ∆A B C' ' ' biết AB=6cm, A’B’=3cm Vậy ∆A B C' ' ' đồng dạng với
ABC
∆ theo tỉ dố đồng dạng là:
A 1
1
Trang 2Câu 11 Cho ∆ABC vuông ở A, đường cao AH Cách viết đúng là:
A ∆ABC đồng dạng với ∆AHB B ∆ABC đồng dạng với ∆ACH
C ∆ABC đồng dạng với ∆HBA D ∆ABH đồng dạng với ∆HAC
Câu 12 Cho hình thang ABCD, các cạnh bên AB và CD kéo dài cắt nhau tại M Biết 3
5
AM
AB = và BC=4
Độ dài đoạn AD bằng:
A 12
2
5
12 D 1, 5
II T Ự LUẬN (7 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3 1 6 2 1 3
x− + x− = − x
2x−1 + x−3 2x− =1 0 c)
2
x
−
Câu 2 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 50 km/h Thực tế, do đường xấu nên ô tô chỉ đi được với vận tốc 45 km/h và có nghỉ trên đường mất 20 phút Vì vậy ô tô đến tỉnh B muộn hơn dự định là 1 giờ 8 phút Tính độ dài đoạn đường từ tỉnh A đến tỉnh B
Câu 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Kẻ HK vuông góc với AC tại K
a) Chứng minh ∆BAC đồng dạng với ∆AHC
b) Chứng minh 2
AH =HK AB c) Gọi M là trung điểm của AB, CM cắt HK tại I Chứng minh I là trung điểm của HK
Câu 4 (0,5 điểm)
a) Dành cho h ọc sinh lớp Chất lượng cao
Giải phương trình sau: ( 2 )( 2 ) 2
x − x+ x − x+ = x
b) Dành cho h ọc sinh lớp Tiếng Anh học thuật (Học sinh trình bày lời giải bằng Tiếng Anh)
Currently, the father’s age is seven times the age of his son Two years later, his age will be five times the age of the son How old is the father now and how old is the son now?
- H ẾT -