hinh chu nhat

Trong tam giaùc vuoâng, ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn baèng nöûa caïnh huyeàn.  Neáu moät tam giaùc coù ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

P

N M

Q

70 o

110 o

70 o

G

F

H

E

O

Trong các hình sau :

a Hình nào là hình bình hành ? V× sao?

KIỂM TRA BÀI CŨ

P

N M

Q

70 o

110 o

70 o

G

F

H

E

O

S

K

T

L

C

B A

D

Trong các hình sau :

a Hình nào là hình bình hành ? V× sao?

b Hình nào là hình thang cân ? V× sao ?

KIỂM TRA BÀI CŨ

P

N M

Q

70 o

110 o

70 o

G

F

H

E

O

Trong các hình sau :

a Hình nào là hình bình hành ? V× sao?

b Hình nào là hình thang cân ? V× sao ?

§Þnh nghÜa: Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông.

C

B A

D

 = B = C = D = 90 0

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt.

B A

D

Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.

Chứng minh:

Chứng minh hỡnh chữ nhật cũng là một hỡnh bỡnh hành? Hỡnh thang cõn?

Hình chữ nhật ABCD là hỡnh bỡnh hành vỡ cú cỏc gúc đối bằng nhau

 Hình chữ nhật ABCD là hỡnh thang cõn vỡ :

AB // CD (cùng vuông góc với AD)

và C = D = 90 0 )

?1

C

B A

D

Hình bình hành Hình thang c©n Hình chữ nhật

Cạnh Các cạnh

đối

Hai cạnh bên

Góc Các góc

đối .

bằng nhau.

Đường

chéo Hai đường chéo

Hai đường chéo .

Đối

xứng

Giao điểm hai đường chéo

là

Trục đối xứng là

song song và bằng

bằng nhau

Hai góc kề một đáy

cắt nhau tại trung điểm của mỗi

đường

bằng nhau

đường thẳng đi qua

Các cạnh đối song song và bằng nhau

Bốn góc bằng nhau và bằng 90 0

Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Giao điểm hai đường

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và

cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

C

B A

D

Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.

O

* AB//CD, AD//BC

AB = CD, AD = BC

* Â = BÂ = CÂ = DÂ = 90 o

* OA = OB = OC = OD

* O là tâm đối xứng

* d 1 , d 2 là hai trục đối xứng

d2

d 1

Dấu hiệu nhận biết :

Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.

 Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

 Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

 Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình

chữ nhật.

A B

C D

GT

KL

ABCD là hình bình hành,

AC = BD ABCD là hình chữ nhật

ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt

 = B = C = D = 90 0

CÂ = DÂ = 90 0

(Â = CÂ , BÂ = DÂ )

CÂ = DÂ

CÂ + DÂ = 180 0 ,

AD // BC

ABCD lµ h×nh thang c©n

AB // CD , AC = BD

ABCD lµ h×nh b×nh hµnh

* Cách 1:

C D

AB = CD

AD = BC  ABCD là hình bình hành

(Có các cạnh đối bằng nhau)

Hình bình hành ABCD có hai đ ờng chéo

AC = BD nên là hình chữ nhật

Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra đ ợc hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?

?2

Kiểm tra nếu có AB = DC , AD = BC và

AC = BD thì kết luận tứ giác ABCD là

hình chữ nhật.

* Cách 2:

Kiểm tra nếu có OA = OB = OC = OD

thì kết luận tứ giác ABCD là hình chữ

a) Tửự giaực ABDC laứ hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?

b) Tam giaực ABC laứ tam giaực gỡ ?

c ) Tam giaực ABC coự ủửụứng trung tuyeỏn baống nửỷa BC Haừy phaựt bieồu tớnh chaỏt tỡm ủửụùc ụỷ caõu b) dửụựi daùng moọt ủũnh lớ.

C

A

B

D M

a) Tửự giaực ABDC

laứ hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?

b) So sánh các độ dài AM và BC.

c ) Tam giác vuông ABC có AM là

trung tuyến ứng với cạnh huyền Hãy

phát biểu tính chất tìm đ ợc ở câu b) d

ới dạng một định lí.

C

A

B

D M

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với

cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

 Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với

một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam

giác vuông.

Bài tập : 60/ T99 SGK

Tính độ dài đ ờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông

có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm.

B

C A

7cm

24cm

M

Giải

áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông

ABC :

BC 2 = AB 2 + AC 2

BC 2 = 7 2 + 24 2 = 625

BC = 25 (cm)

Tam giác ABC vuông tại A có AM là đ ờng

trung tuyến nên:

AM = BC 1

2

1 2

= 25 = 12,5 (cm)

I

H

A

Cho tam giác ABC, đ ờng cao AH Gọi I là trung điểm của AC, E là

điểm đối xứng với H qua I Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

* Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông.

* Làm bài tập 58, 59, 62 SGK t99