Giải toán là một thành phần quan trọng trong chương trình giảng dạy môn toán ở bậc tiểu học. Sáng kiến về một số biện pháp rèn kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3 dàng cho quý thầy cô tham khảo nhằm giúp học sinh củng cố, vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN THANH OAI TRƯỜNG TIỂU HỌC MỸ HƯNG
- - - o0o - - -
SÁNG KIẾN
MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 3
ĐƠN VỊ : Trường tiểu họcMỹ Hưng
Năm học : 2010 - 2011
Trang 2B Nội dung
I CƠ SỞ KHOA HỌC:
1/ Cơ sở lý luận:
Giải toán là một thành phần quan trọng trong chương trình giảng dạy mụn toán ở bậc tiểu học Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội dung của số học và số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và các yếu tố đại số, hình học có trong chương trình
Vì vậy, việc giải toán có lời văn có một vị trí quan trọng thể hiện ở cỏc điểm sau:
a) Các khái niệm và các quy tắc về toán trong sách giáo khoa, nói chung đều được giảng dạy thông qua việc giải toán Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót của các em về kiến thức, kỹ năng
và tư duy để giúp các em phát huy hoặc khắc phục
b) Việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện thông qua việc cho học sinh giải toán, các bài toán liên hệ với cuộc sống một cách thích hợp giúp học sinh hình thành và rèn luyện những kỹ năng thực hành cần thiết trong đời sống hàng ngày, giúp các em biết vận dụng những kỹ năng đó trong cuộc sống
c) Việc giải toán góp phần quan trọng trong việc xây dựng cho học sinh những cơ sở ban đầu của lòng yêu nước, tinh thần quốc tế vô sản, thế giới quan duy vật biện chứng: việc giải toán với những đề tài thích hợp, có thể giới thiệu cho các em những thành tựu trong công cuộc xây dựng CNXH ở nước ta và các nước Anh em, trong công cuộc bảo vệ hoà bình của nhân dân thế giới, góp phần giáo dục các em ý thức bảo vệ môi trường, phát triển dân số có kế hoạch v.v Việc giải toán có thể giúp các em thấy được nhiều khái niệm toán học, ví dụ: các số, các phép tính, các đại lượng v.v đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ biện chứng giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm v.v
Trang 3d) Việc giải toán giúp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính tốt của con người lao động mới Khi giải một bài toán, tư duy của học sinh phải hoạt động một cách tích cực và các em cần phân biệt cái gì đã cho và caớ gì cần tìm, thiết lập các mối liên
hệ giữa các dữ kiện giữa cái đó cho và cái phải tìm; Suy luận, nêu lên những phán đoán, rút ra những kết luận, thực hiện những phép tính cần thiết để giải quyết vấn đề đặt ra v.v Hoạt động trí tuệ có trong việc giải toán giúp phần gíao dục cho các em ý trí vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, chu đáo làm việc có kế hoạch, thói quen xem xét có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo v.v
* Nội dung chương trình Toỏn lớp 3:
1/ Số học.( Phép nhân và phép chia )
2/ Đại lượng và đo đại lượng ( Bảng đơn vị đo độ dài - Diên tích của một hình và đơn vị đo diện tích )
3/ Yếu tố hình học ( giới thiệu các góc của hình học )
4/ Yếu tố thông kê ( Giới thiệu bảng số liệu )
5/ Giải toán có lời văn ( Các bài toáncó đến 2 bước tính - Giải bài toán có liên quan rút về đơn vị và bài toán có nội dung hình học )
2/ Cơ sở thực tiễn:
Toán có lời văn thực chất là những bài toán thực tế Nội dung bài toán được thông qua những câu văn nói về những quan hệ, tương quan và phụ thuộc, có liên quan đến cuộc sống thường xẩy ra hàng ngày Cái khó của bài toán có lời văn là phải lược bỏ những yếu tố về lời văn đó che đậy bản chất toán học của bài toán, hay nói cách khác là chỉ ra các mối quan
hệ giữa các yếu tố toán học chứa đựng trong bài toán và nêu ra phép tính thích hợp để từ đó tìm được đáp số bài toán
a) Đề bài của bài toán có lời văn bao giờ cũng có hai phần:
- Phần đã cho hay còn gọi giả thiết của bài toán
- Phần phải tìm hay còn gọi kết luận của
Ngoài ra, trong đề toán có nêu mối quan hệ giữa phần đã cho và phần phải tìm hay thực chất là mối quan hệ tương quan phụ thuộc vào giả
Trang 4a) Quy trình giải toán có lời văn thường thông qua các bước sau:
- Nghiên cứu kỹ đầu bài: Trước hết cần đọc cẩn thận đề toán, suy nghĩ về ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán, đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán Chớ vội tính toán khi chưa đọc kỹ đề toán
- Thiết lập mối quan hệ giữa các số đó cho và diễn đạt nội dung bài toán bằng ngôn ngữ hoặc tóm tắt điều kiện bài toán, hoặc minh hoạ bằng
sơ đồ hình vẽ
- Lập kế hoạch giải toán: học sinh phải suy nghĩ xem để trả lời câu hỏi của bài toán phải thực hiện phép tính gì? Suy nghĩ xem từ số đã cho và điều kiện của bài toán có thể biết gì, có thể làm tính gì, phép tính đó có thể giúp trả lời câu hỏi của bài toán không? Trên các cơ sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải toán
- Thực hiện phép tính theo trình tự đó thiết lập để tìm đáp số Mỗi khi thực hiện phép tính cần kiểm tra đã tính đúng chưa? Phép tính được thực hiện có dựa trên cơ sở đúng đắn không?
Giải xong bài toán, khi cần thiết, cần thử xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không? Trong một số trường hợp, giáo viên nên khuyến khích học sinh tìm xem có cách giải khác gọn hay không?
Vớ dụ 1: Mẹ 30 tuổi, con 6 tuổi Hỏi tuổi con bằng một phần mấy tuổi
me?
Giỏo viờn hướng dẫn học sinh thực hiện bài toỏn trờn bằng cỏch dựng phương phỏp hỏi đỏp, kết hợp với minh hoạ bằng túm tắt đề toỏn
+ Phõn tớch nội dung bài toỏn: Giỏo viờn dựng hai cõu hỏi: Bài toỏn
cho biết gỡ? Bài toỏn hỏi gỡ? Để học sinh thấy rừ nội dung:
- Mẹ 30 tuổi
- Con 6 tuổi
- Hỏi tuổi con bằng một phần mấy tuổi mẹ?
+ Túm tắt bài toỏn: Theo những cõu trả lời của học sinh, giao
viờn hướng dẫn học sinh túm tắt như sau:
Me : 30 tuổi
Con : 6 tuổi
Con bằng một phần mấy tuổi mẹ ?
Trang 5Tóm tắt trên chính là chỗ dựa cho học sinh tìm ra trình tự giải và phép tính tương ứng
+ Thiết lập trình tự giải: Giáo viên đặt câu hỏi: " Muốn biết tuổi
con bằng một phần mấy tuổi mẹ?" Học sinh trả lời: " Trước hết ta phải tìm Tuổi mẹ gấp tuổi con mấy lần?"
+ Tìm phép tính và thực hiện phép tính: Học sinh tự đặt lời giải và
làm như sau:
Bài giải
30 : 6 = 5 ( lần)
Vậy tuổi con bằng 1 tuổi mẹ
5
Đáp số : 1
5
II CÁC PHươNG PHáp DÙNG để DạY GIảI BàI TOÁN Có LờI VăN.
1/ Phương pháp trực quan:
Nhận thức của trẻ từ 6 đến 11 tuổi còn mang tính cụ thể , gắn với các hình ảnh và hiện tượng cụ thể, trong khi đú kiến thức của môn toán lại
có tính trìu tượng và khái quát cao Sử dụng phương pháp này giúp học sinh có chỗ dựa cho hoạt động tư duy, bổ xung vốn hiểu biết, phát triển tư duy trìu tượng và vốn hiểu biết Ví dụ: khi dạy giải toán ở lớp ba, giáo viên có thể cho học sinh quan sát mô hình hoặc hình vẽ, sau đó lập tóm tắt
đề bài qua, rồi mới đến bước chọn phép tính
2/ Phương pháp thực hành luyện tập:
Sử dụng phương pháp này để thực hành luyện tập kiến thức, kỹ năng giải toán từ đơn giản đến phức tạp ( Chủ yếu ở các tiết luyện tập ) Trong
Trang 6quá trình học sinh luyện tập, giáo viên có thể phối hợp các phương pháp như: gợi mở - vấn đáp và cả giảng giải - minh hoạ
3/ Phương pháp gợi mở - vấn đáp:
Đây là phương pháp rất cần thiết và thích hợp với học sinh tiểu học, rèn cho học sinh cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và khả năng học tập của từng học sinh
4/ Phương pháp giảng giải - minh hoạ:
Giáo viên hạn chế dùng phương pháp này Khi cần giảng giải - minh hoạ thì giỏo viên nói gọn, từ và kết hợp với gợi mở - vấn đáp Giáo viên nên phối hợp giảng giải với hoạt động thực hành của học sinh ( Ví dụ: Bằng hình vẽ, mô hình, vật thật ) để học sinh phối hợp nghe, nhìn và làm
5/ Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng:
Giáo viên sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng đã cho ở trong bài và mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng đó Giáo viên phải chọn độ dài cỏc đoạn thẳng một cỏch thớch hợp để học sinh dễ dàng thấy được mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng tạo ra hình ảnh cụ thể
để giúp học sinh suy nghĩ tìm tòi giải toán
III MỘT SỐ BIỆN PHáP rèn kỹ năng GIẢI TOáN Có LỜI VĂN
cho học sinh lớp 3
Muốn phân tích được tình huống, lựa chọn phép tính thích hợp, các
em cần nhận thức được: cái gì đã cho, cái gì cần tìm, mối quan hệ giữa cái
đã cho và cái phải tìm Trong bước đầu giải toán, việc nhận thức này, việc lựa chọn phép tính thích hợp đối với các em là một việc khó Để giúp các
em khắc phục khó khăn này, cần dựa vào các hoạt động cụ thể của các em với vật thật, với mô hình, dựa vào hình vẽ , các sơ đồ toán học nhằm làm cho các em hiểu khái niệm " gấp " với phép nhân, khái niệm " một phần " với phép chia” trong tương quan giữa các mối quan hệ trong bài toán
Trong một bài toán, câu hỏi có một chức năng quan trọng vì việc lựa chọn phép tính thích hợp được quy định không chỉ bởi các dữ kiện mà còn
Trang 7bởi các câu hỏi Với cùng các dữ kiện như nhau có thể đặt các câu hỏi khác nhau do đó việc lựa chọn phép tính cũng khác nhau, việc thấu hiểu câu hỏi của bài toán là điều kiện căn bản để giải đúng bài toán đó Nhưng trẻ em ở giai đoạn đầu khi mới giải toán chưa nhận thức được đầy đủ chức năng của câu hỏi trong bài toán Để rèn luyện cho các em suy luận đúng, cần giúp các em nhận thức được chức năng quan trọng của câu hỏi trong bài toán Muốn vậy có thể dùng biện pháp: thường xuyên gợi cho các em phân tích đề toán để xác định cái đã cho, cái phải tìm, các dữ kiệm của bài toán , câu hỏi của bài toán, đôi khi nêu cho các em bài toán vui không giải
được, chẳng hạn: " trên cành âõy có 10 con chim, người thợ săn bắn rơi 2
con Hỏi trong lồng còn mấy con chim?" có em sẽ nhẩm và trả lời là 8
con, lúc đú giáo viên sẽ giải thích để học sinh nhận ra cái sai trong câu hỏi của bài toán
Đối với toán có lời văn ở lớp 3,chủ yếu là các bài toán liên quan đến rút về đơn vị và các bài toán có hai phép tính,bài toán cũng có nghĩa
là giải quyết các bài toán đơn Mặt khác các dạng toán đều đó được học ở các lớp trước,
Từ các dạng khác nhau của bài toán, các phép tính cộng , trừ, nhân, chia, khi sử dụng tính toán cho đến các dạng phức tạp hơn như sử dụng hai hay nhiều phép tính Hoặc vận dụng mối liên hệ giữa yếu tố hình học, mối quan hệ giữa các đại lượng và các đơn vị đo khác nhau về số đo thích hợp Vận dụng mối quan hệ giữa các số tự nhiên, số tự nhiên liên tiếp, số chẵn , số lẻ Từ đó các em giải các bài toán có liên quan đến số để vận dụng đặc điểmcủa mỗi loại toán điển hình, tìm ra cách giải phù hởpiêng biệt cho loại táon đó Sau đây là nhưng biện pháp thực hiện
* Biện pháp 1 : Nắm vững các bài toán cơ bản ở dạng cơ bản:
ở trong những dạng này thường lựa chọn các bài tập điển hình, bài giải phù hợp từ rễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp ở lớp 3 toán có lời văn có hai dạng chủ yếu là toán đơn và toán hợp
A - Các dạng toán đơn:
Học sinh phải nắm được các bài tập đơn giản sau:
1 Loại toán tìm "tích"
Trang 8Ví dụ: Một người đi bộ cứ mỗi giờ đi được 4 km Hỏi trong 3 giờ
ngươnì đó đi được bao nhiêu km?
km
Tóm tắt:
4km
Giải
Quãng đường người đó đi được là :
4 x 3 = 12 ( km ) Đáp số : 12 km
2 Loại toán gấp một số lên nhiều lần
Ví dụ : An hái được 5 bông hoa.Hà hái đươc số bông hoa gấp hai
lần của An Hỏi Hà hái được bao nhiêu bông hoa ?
- Học sinh nhận xét - Tóm tắt và nắm vững cách giải và kỹ nang tính toán ( gấp số lần ta làm tính nhân)
3 Loại toán: " Chia thành số phần bằng nhau"
Ví dụ: Có 12 quả cam, chia đều cho 6 em Hỏi mỗi em được bao
nhiêu quả?
Nhận xét: Đây là loại toán được sử dụng trong thực tế hàng ngày nên
học sinh rẽ ràng làm được
4 Loại toán: " Chia thành phần từng nhóm"
Ví dụ: Có 12 bông hoa, chia cho mỗi em 3 bông Hỏi có bao nhiêu
em được chia?
5 Loại toán: " Giảm một số đi nhiều lần"
Ví dụ: Hà có 15 bông hoa Số hoa của Hà gấp 5 lần số hoa của An
Hỏi An có bao nhiêu bông hoa?
6 Loại toán: " So sánh hai số gấp, kém nhau mấy đơn vị"
Ví dụ: Anh có 10 que tính Em có 5 que tính Hỏi số que của anh
gấp mấy lần số que tính của em?
7 Loại toán : " Tìm một phần mấy của một só"
Ví dụ: Ngăn thứ nhất có 18 quyển sách Số sách có ngăn thứ hai
bằng
3
1
Số sách ngăn thứ nhất Hỏi ngăn thứ hai có bao nhiêu quyển sách? Trên đây là 7 loại toán thuộc dạng đơn Mặc dù chỉ là những bài toán
Trang 9đơn giản nhưng trong thưc tếcác em vẫn nhầm Vậy muốn giải đúng tôi têu cầu các em đọc kỹ đầu bài, tóm tắt được đề toán , xác định bài toán thuộc dạng toán nào Thực hiên đúng phép tính
B Các loại toán hợp :
Các loại toán hợp ở lớp 3 là các bài toán giải bằng hai, ba phép tính
trở lên Trong đó có đủ 4 phép tính, phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ở lớp
ba chú trọng nhất là hai loại toán khá quan trọng sau:
1 Toán hợp giải bằng hai phép tính nhân, chia có liên quan đến rút về đơn vị
Ví dụ : Có 3 chồng sách như nhau xếp được 18 quyển Hỏi 5 chồng
như vậy xếp xếp được bao nhiêu quyển?
ở loại toán này giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh hiểu rõ mối liên quan mật thiết giữa các đơn vị đã cho và phải tìm Và giải thích "Rút về đơn vị"
2 Toán hợp giải bằng 2 phép tính chia có liên quan đến rút về đơn vị
Ví dụ : Có 3 thùng như nhau đựng 18 lít dầu Hỏi có 30 lít dầu phải
đựng trong mấy thùng?
Ta thấy rằng qua hai ví dụ trên cách giải loại toán này cũng có 2 bước
- 1 rút về đơn vị
- Nhưng bước hai thì ngược lại nhau Do đó muốn học sinh làm tốt hai dạng toand này không bị nhầm lẫn Tôi đã yêu cầu giáo viên khối 3 cho các em cần nắm vững dạng cơ bản, sau đó giáo viên lựa chọn các bài tập điển hình để các em so sánh và tìm ra cách giải đư về dạng cơ bản
Biện pháp 2: Cách giải bài toán có lời văn (Hướng dẫn học sinh thep bốn bước)
Bước 1: Tìm hiểu đề toán - Yêu cầu đọc kỹ đề bài
- Tóm tắt đầu bài
Xác định xem đây loại toán gì? Sau đó khai thác đầu bài, bài toán cho biết gì? Bài toán yêu cầu tìm cái gì? Tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện của
đề bài Tìm ra cách tóm tắt dễ hiểu nhất Sau đây tôi xin trình bày một số tóm tắt: 1 - Tóm tắt bằng chữ và dấu
2 - Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
Trang 104 -Tóm tắt bằng hình tượng trưng
5 -Tóm tắt bằng sơ đồ ven
6 - Tóm tắt bằng bảng kẻ ô
Ví dụ: Ngày thứ nhất An đọc được 20 trang sách Ngày thứ hai An đọc gấp hai lần ngày thứ nhất Hỏi cả hai ngày An đọc được bao nhiêu trang
Giả thiết cho ngày thứ nhất 20 trang, ngày hai gấp 2 lần ngày thứ nhất.Hỏi cả hai ngày ?
Bài toán nên tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
20 trang
Ngày 1 ? trang
Ngày 2
Trang
Bước 2: Xây dựng chương trình giải
Tiến hành dùng các kiến thức xác định các điều cần tính toán vận
dụng các kỹ năng thực hiện các phép tính
Bước 3: Thực hiện chương trình giải
Đây là bước học sinh thực hiện kỹ năng giải bài tập dựa vào sơ đồ của bước 2 để chuyển dịch tư duy ngược lại khi phân tích
- Thử lại
- Tìm cách giải khác
Tóm lại: Trong thực tế khi giải các em chỉ viết tóm tắt và trình bày
lời giải, nên tôi hướng dẫn giáo viên khối 3 lã phải luôn củng cố ý thức nắm các bước giải bài toán và kỹ năng tính toán cho các em
Biện pháp 3: Tăng cường kiểm tra bài tập về nhà của học sinh
Tôi đã hướng đẫn khối 3 sử dụng nhiều hình thức kiểm tra tổ nhóm,
học sinh khá kiểm tra giúp đỡ học sinh yếu, thông qua cha mẹ học sinh, kết hợp kiểm tra trên bảng trên giấy kiểm tra để thường xuyên đánh giá việc học của học sinh
Biện pháp 4: Động viên kịp thời học sinh có cố gắng trong học tập
tạo niềm tin và ý thức tự giác học tập cho các em và gia đình
Từ đó phối hợp và đôn đốc các em học tập tốt Hàng tuần nhận xét và
đánh giá từng học sinh ở lớp, hoặc động viên khen ngợi ngay sau mỗi tiết