Cho tam giác ABC cân có cạnh bên bằng b và nội tiếp đường tròn (O;R). a) Tính côsin của các góc tam giác.. b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.[r]
Trang 1BÀI TẬP TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH KHỐI 10
A Đại số
Bài 1 Lập bảng xét dấu các biểu thức sau
Bài 2 Lập bảng xét dấu các biểu thức sau
a)
2
x
x
4
x
-c) x(4- x2)(x+2)
2 2
4 1
1
x x
-+
Bài 3 Giải các bất phương trình sau
a) (x- 1 2 3) ( - x) ³ 0 b) (x- 2) x2- 5x+4) <0
c) (2x- 1) x3- 1) £ 0
d) x( 3x- 3 3) ( - x2) £ 0
Bài 4 Giải các bất phương trình sau
x
b)
2
1 1
x
<
- c) ( )2
4
x- £ +
Bài 5 Giải các hệ bất phương trình sau:
a)
ïï
íï - < +
ïî b)
5
7
2
ìïï + < + ïï
íï +
ïïî
2
ïïï
íï < +
ïïî d)
2
x x
x x
ìïï
-ïï
ï < + íï
ï
-ïïî
Bài 6 Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm.
ïï
m mx
ïï
Bài 7 Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm.
a)
ïïí
-ïï
Trang 2Bài 8 Tìm m để hệ bất phương trình
ïï
B Hình học
Bài 9 Cho tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và
·ACB =600 Tính cạnh BC.
Bài 10 Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 1 Trên tia đối của AC lấy điểm D sao cho
CD =AB Giả sử ·CBD =300 Tính AC.
Bài 11 Cho tam giác ABC có AB =3,AC =7,BC =8.
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác
c) Tính đường đường cao kẻ từ đỉnh A
Bài 12 Cho tam giác ABC có Aµ = ,a= ,r =
3 a) Tính R
b) Tính b, c
Bài 13 Cho tam giác ABC có AB =10,AC =4 và µA =60 0
a) Tính chu vi của tam giác
b) Tính tanC
c) Lấy điểm D trên tia đối của tia AB sao cho AD = 6 và điểm E trên tia AC sao cho AE =x
Tìm x để BE là tiếp tuyến của đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ADE
Bài 14 Cho tam giác ABC cân có cạnh bên bằng b và nội tiếp đường tròn (O;R).
a) Tính côsin của các góc tam giác
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
c) Với giá trị nào của b thì tam giác có diện tích lớn nhất ?