Sử dụng các phép biến ñổi ñể ñưa phương trình về 1 trong 5 dạng cơ bản.. Giải và ñối chiếu chọn nghiệm phù hợp.[r]
Trang 1CAÙC BỷÔÙC GIAỹI MOẢT PHỷÔNG TRÌNH LỷÔỳNG GIAÙC
Bước 1 Tìm ựiều kiện ựể phương trình có nghĩa (nếu có) Các phương trình có chứa
căn, có mẫu số, có tan hoặc cotg thì cần có ựiều kiện
Bước 2 Sử dụng các phép biến ựổi ựể ựưa phương trình về 1 trong 5 dạng cơ bản
Bước 3 Giải và ựối chiếu chọn nghiệm phù hợp
Bước 4 Kết luận nghiệm
CAÙC PHỷÔNG PHAÙP GIAỹI PHỷÔNG TRÌNH LỷÔỳNG GIAÙC
Phương pháp 1 Biến ựổi ựưa về dạng cơ bản
Phương pháp 2 Biến ựổi phương trình về dạng tắch: A.B 0 A 0
=
= ⇔
=
Phương pháp 3 Biến ựổi phương trình về dạng: 2 2 A 0
B 0
=
+ = ⇔
=
Phương pháp 4 đánh giá hai vế: A=B mà A≤m ; B≥m Vậy A B A m
B m
=
= ⇔
=
CAÙC NGUYEÂN TAÉC CHUNG ứEĂ GIAỹI PHỷÔNG TRÌNH
1 Biến ựổi: ===> phân tắch thành tắch
Nguyên tắc: ● Lũy thừa ===> hạ bậc
● Tắch ===> tổng
● Tổng ===> tắch
2 Biến ựổi không ựược thì ựổi biến
Nguyên tắc:
● đặt t=s inx , t∈[ ]−1;1
CAÙC THUỹ THUAẢT TRONG GIAỹI PHỷÔNG TRÌNH
Trang 22 2
2 2
● ðặt t=cosx , t∈[ ]−1;1
Khi đĩ: cot x 1 sin 2x 2t2
+ 2 2
2 2
−
● ðặt t = sin x cosx , t ± ∈− 2; 2
Khi đĩ:
2
sin x.cos x
2
−
=
±
2
sin x cos x sin x cos x sin x sin x.cos x cos x
sin x cos x 1 sin x.cos x
=
= ± +
±
∓
∓
ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC
Trang 3MỘT SỐ CÔNG THỨC ĐẶC BIỆT
sin x= −1 cos x 1 cos x +
cos x= −1 sin x 1 sin x+
3) cos2x=(cos x sin x− )(cos x+sin x)
1 sin 2x+ = sin x+cos x
1 sin 2x− = sin x−cos x
6) 1 cos 2x+ +sin 2x=2 cos x sin x( +cos x)
7) 1 cos 2x− +sin 2x=2 sin x sin x( +cos x)
8) 1 tan x sin x cos x
cos x
+ + =
9)
2
sin 2 s in
x
2
− + = + = + = + =
10) 2 sin x sin x cos x
4
π
+ = +
11) cos x.sin 3x3 sin x.cos3x3 3sin 4x
4
cos x.cos3x+sin x.sin 3x=cos 2x
13)
2
cos x sin x 1 2 s inx.cos x 1 sin 2x
+ = − = − = =
14)
2
+ = − = − = =
- HẾT -