Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với AB, cắt Bx tại D.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG NĂM HỌC 2020-2021
H ọ và tên:……….……… ……Lớp:…
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II – MÔN TOÁN 7
I LÝ THUY ẾT:
1 Đại số:
- Câu hỏi ôn tập Đại số Chương III: Từ câu 1 đến câu 4 (SGK – 22)
2 Hình h ọc:
- Câu hỏi ôn tập Hình học Chương II: Từ câu 1 đến câu 6 (SGK – 139)
- Xem một số bảng tổng kết (SGK – 139; 140)
II M ỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO:
PH ẦN ĐẠI SỐ Bài 1: Năm học vừa qua, bạn Minh ghi lại số lần đạt điểm tốt (từ 8 trở lên) trong từng tháng của mình như sau:
Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5
Số lần đạt điểm tốt 4 5 7 5 2 1 6 4 5 a) Dấu hiệu mà bạn Minh quan tâm là gì? Số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Lập bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét
c) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2: Một cửa hàng bán vật liệu xây dựng thống kê số bao xi măng bán được hàng ngày trong một tháng, ghi lại ở bảng sau:
20
35
15
40
25
20
30
20
35
15
30
25
20
28
30
35
40
25
25
30
25
35
20
35
30
30
40
28
28
25 a) Dấu hiệu mà cửa hàng quan tâm là gì? Số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Lập bảng “tần số” Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
c) Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu bao xi măng? Một ngày cửa hàng bán được nhiều nhất bao nhiêu bao xi măng?
Bài 3: Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7B được lớp trưởng ghi lại ở bảng sau:
Trang 2a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra ?
b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra một số nhận xét
c) Tính điểm trung bình đạt được của học sinh lớp 7B Tìm mốt của dấu hiệu
d) Lớp 7B có bao nhiêu bạn đạt điểm giỏi (từ 8 điểm trở lên) và bao nhiêu bạn đạt điểm dưới trung bình (dưới 5 điểm)?
Bài 4: Điểm trung bình môn Toán cả năm của các học sinh lớp 7A được cô giáo chủ nhiệm ghi lại như sau:
6,5
7,3
5,5
4,9
8,1 5,8 7,3 6,5
5,5 6,5 7,3 9,5
8,6 6,7 9,0 8,1
5,8 5,5 6,5 7,3
5,8 8,6 6,7 6,7
7,3 6,5 8,6 8,1
8,1 6,5 6,7 7,3
5,8 7,3 6,5 9,0
8,0 7,9 7,3 5,5 a) Dấu hiệu mà cô giáo chủ nhiệm quan tâm là gì? Có bao nhiêu bạn trong lớp 7A?
b) Lập bảng “tần số” Có bao nhiêu bạn đạt loại khá và bao nhiêu bạn đạt loại giỏi ?
c) Tính điểm trung bình môn Toán cả năm của học sinh lớp 7A (làm tròn đến chữ số thập phân th ứ nhất) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 5: Một xạ thủ tập bắn súng Số điểm đạt được thể hiện trên biểu đồ đoạn thẳng như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Người đó đã tập bắn bao nhiêu lần?
b) Từ biểu đồ đoạn thẳng hãy rút ra một số nhận xét
c) Lập bảng “tần số”
d) Tính điểm trung bình đạt được của xạ thủ Tìm mốt của dấu hiệu
Số lần (n)
Điểm (x)
Trang 3Bài 6: Cho bảng thống kê sau Hãy điền vào chỗ trống:
Điểm số (x) Tần số (n) Tích x.n
.
X = =
N = 20 Tổng: 140
Bài 7: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của một tổ được cho trong bảng sau:
Biết điểm trung bình cộng của tổ bằng 6,8 Tìm a
PH ẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho các tam giác sau, chỉ ra đâu là tam giác cân, đâu là tam giác đều, tam giác vuông cân?
Vì sao?
a) ∆ABC có A = B b) ∆DEF có 0
D = = E 60 c) ∆MNP có 0
M = 90 , N = P d)∆OPQ có 0 0
e) ∆ABC có 0
A = = B 45 f) ∆OPQ có OP = PQ và 0
P = 45
Bài 2: Vẽ tam giác ABC cân tại B có Bˆ = 400 , AB = 3cm Tính các góc ở đáy của tam giác đó
Bài 3: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh HB = HC và BAH = CAH;
b) Tính độ dài AH;
c) Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB), kẻ HE ⊥ AC (E ∈ AC) Chứng minh ∆HDE là tam giác cân
Bài 4: Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh ∆ MAB = ΔMDC
b) Chứng minh AB = CD và AB // CD
c) Chứng minh ΔABC = ΔDCB;
d) Trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF
Chứng minh ba điểm E, M, F thẳng hàng
Bài 5: Cho ∆ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE
a) Chứng minh BE = CD
b) Chứng minh góc ABE bằng góc ACD
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Trang 4Bài 6: Cho ∆ABC Lấy điểm D, E sao cho C là trung điểm của BE và AD Chứng minh:
a) ∆ABC = ∆DEC; b) AB // DE
c) Nếu ∆ABC cân tại C thì ∆AEC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 7: Cho góc nhọn xOy Gọi C là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy, kẻ CA vuông góc với Ox (A ∈ Ox), kẻ CB vuông góc với Oy (B ∈ Oy)
a) Chứng minh: CA = CB và tam giác OAB là tam giác cân
b) Chứng minh OC vuông góc với AB
c) Gọi D là giao điểm của BC và Ox, E là giao điểm của AC và Oy So sánh các độ dài CD
và CE
d) Cho biết OC = 13cm, OA = 12cm Tính độ dài AC
Bài 8: Cho ∆ABC có AB<AC; phân giác AD (D thuộc BC) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a) Chứng minh rằng: ∆ABD = ∆AED và BD = DE
b) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và DE Chứng minh rằng: ∆DBK = ∆DEC
c) Tam giác AKC là tam giác gì? Chứng minh?
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông ở A Một đường thẳng cắt hai cạnh AB, AC ở D và E
Chứng minh: CD2 – CB2 = ED2 – EB2
Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 1; 0 0
điểm A vẽ tia Bx sao cho 0
CBx = 15 Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với AB, cắt Bx tại D a) Chứng minh: DC ⊥ BC; b) Tính tổng BC2 + CD2
==========H ẾT==========
Chúc các con ôn t ập và thi thật tốt!